高中物理：如何理解向心加速度的含义知识点分析 新人教版必修2

共1页 第1页 如何理解向心加速度的含义

教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向(如坐标轴)之间的夹角来描述.做匀速圆周运动的物体的速度方向(圆周的切线方向)时刻在变化，在Δt 时间内速度方向变化的角度Δφ，等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T 内半径转过2π弧度，速度方向变化的角度也是2π弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度，即ω=T

t πϕ2=∆∆ 上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢.角速度相等，速度方向变化的快慢相同.

由向心加速度公式a =ω2

r =r v 2

=v ω可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径或线速度的大小有关，从a =v ω看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积.

例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A 、B 、C 三点，它们有相同的角速度ω,但线速度不同，v A =r A ω,v B =r B ω,v C =r C ω，如图所示.因此它们的速度方向变化快慢是相同的，但向心加速度的大小却不相等.a A

.

又如：A 、B 两个物体分别沿半径为r A 和r B 做圆周运动，r A =2

1r B ，它们的角速度不同，设ωA =2ωB ，因此它们的线速度的关系为v A =2

2v B ，显然，这两个物体有相同的向心加速度，即a A =a B .但速度方向变化的快慢却不同.

综上所述：向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率.速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢，当线速度一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢.