计算机原理及应用作业 第三次

《计算机原理与应用》作业第三次
四、缓冲技术与浮点数
1、缓存块、相联性和平均存储器访问时间（27分）
假设有16位的地址空间，时钟周期频率为2GHz。

设计的缓存参数如下：
缓存大小：4Kb
块大小：1 word（4 byte）
缓存命中时间：2个周期
缓存缺失时间：100个周期
再假设，依次访问如下的地址：0x0000, 0x0004, 0x0008, 0x000c, 0x1000, 0x1004, 0x1008, 0x100c, 0x0000, 0x0004, 0x0008, 0x000c
a．如果使用直接映射缓冲技术
（1）地址中的tag、set index、block offset字段分别是多少宽度？（3分）
Tag：4位set index：10位block offset：2位
（2）在每次存储访问时，缓存是否命中/缺失？如果是缺失的话，请给出缺失类型
（3）请计算缓冲的缺失率，及AMAT。

与没有使用缓冲技术相比，访问存储的时间
的效率提高了多少?（3分）
缺失率=100%；T=0.5ns，AMAT=(2+100*100%)T=51ns；没有缓冲技术时，AMAT=100 cycles=50ns，故缓冲技术使得效率降低2%。

b．假设缓存大小不变，而将块大小变为2字（8字节）请回答问题。

（4）地址中的tag、set index、block offset字段分别是多少宽度？（3分）
4；9；3
（5）在每次存储访问时，缓存是否命中/缺失？如果是缺失的话，请给出缺失类型（Compulsory, Capacity, or Conflict）, 请将结果填入下表。

（3分）
（6）请计算缓冲的缺失率。

注：由于增加了块大小，命中和缺失的时间都有可能增加。

请在下述给出的参数中选择合理的时间参数，来计算AMAT。

与没有使用
缓冲技术相比，访问存储的时间的效率提高了多少?（3分）
●Cache hit time: 1, 2, 3 cycles
●Cache miss time: 90, 100, 110 cycles
hit time=2 cycles, miss time=110 cycles, 1 cycle=0.5ns;
miss rate=50%;
AMAT=(2+110*50%)cycles=28.5ns;
未使用缓冲时，AMAT=100 cycles=50ns,缓冲使得访问效率提高43%。

c．将b中的缓存设计，进一步提高缓存的相联性，缓存大小不变，块大小仍为2字，使用2路分组相连方式。

（7）地址中的tag、set index、block offset字段分别是多少宽度？（3分）
5；8；3
（8）在每次存储访问时，缓存是否命中/缺失？如果是缺失的话，请给出缺失类型（Compulsory, Capacity, or Conflict）, 请将结果填入下表。

（3分）
（9）请计算缓冲的缺失率。

注：由于增加了块大小，命中和缺失的时间都有可能增加。

请在下述给出的参数中选择合理的时间参数，来计算AMAT。

与没有使用
缓冲技术相比，访问存储的时间的效率提高了多少?（3分）
●Cache hit time: 1, 2, 3 cycles
●Cache miss time: 90, 100, 110 cycles
hit time=3 cycles, miss time=110 cycles, 1 cycle=0.5ns;
miss rate=33.3%;
AMAT=(3+110*33.3%)cycles=19.8ns;
未使用缓冲时AMAT=100 cycles=50ns,缓冲技术使效率提高了60.33%。

2、适应缓存的程序编写（11分）
如下的C程序（非优化方式）运行在一个处理器上，其缓存使用直接映射方式，cache 大小为1Kb，块大小为16 bytes。

int i, j, array[256*256];
/* ... */
for (i = 0 ; i < 255 ; i++) {
for (j = 0 ; j < 256 ; j++) {
array[256*j] += array[256*j + i + 1];
}
}
假设int为4字节，array开始于0x4000
（10）请计算代码执行时的缓存访问缺失率。

（4分）
一次访问有两次读操作和一次写操作，总访问次数为3*255*256=195840；
当i=0~2时，array[256*j]和array[256*j+i+1]只有一个会缺失，当i>2时，array[256*j]和array[256*j+i+1]在访问时都会缺失，总缺失次数为3*1*256+(255-3)*2*256=129792;
Miss rate=129792/195840=66.27%
（11）重写代码提高执行效率（不要使用cache blocking算法）。

重写后代码的缺失率是多少？（5分）
for (ij= 0 ; j < 256 ; j++) {
for (i = 0 ; i< 255 ; i++) {
array[256*j] += array[256*j + i + 1]; } }
总访问次数3*256*255，缺失访问次数256*[255/3]=256*64；
Miss rate=8.37%
（12）对于重新编写的代码使用write-back策略是否有效？请使用1-2句话简要分析。

（2分）
有效，重新编写后的代码会连续修改某一个元素的值，采用写回策略，每次只
修改缓存，直到移出才存回内存，这比每次都写回内存的效率要高。

3、浮点数（12分）
请参考IEEE 32位浮点表示法，但本题使用的指数部分为6位，偏置数使用30。

请完成下述问题。

//第十七讲结束时，即可做本题了
（13）将-42.375转化为浮点表示，并用十六进制样式写出答案。

（2）0xC6A60000（14）将0xD3510000转化为十进制的数。

（2）-3396
（15）请指定+∞、-∞、NaN的表示法。

（2）
+∞:0x7E000000;
-∞:0xFE000000;
NaN:exponent为111111，significand非零即可
（16）它能表示的最小正整数（在小数点右边没有任何数）是多少？把答案写成十进制(例如12)的形式。

（2）
（17）它能表示的最小的非变形的正数是多少?把答案写成2的幂(例如2的x次方)形
2
式。

（2）-29
（18）它能表示的最小的正数是多少?把答案写成2的幂(例如2的x次方)形式。

（2）-54
2
以上为第二次作业的全部题目，共50分。

（1）~（9）每个问题为3分；
●（10）问题为4分；
●（11）问题为5分；
●（12）~（18）每个问题2分。

总成绩计算时，会对上述分值进行折算的。