天津十年高考数学题型归类

天津卷

一、集合的考查

(2010年)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数 a,b 必满足

（2009年）设全集{}

*lg 1U A B x N x ==∈<，若

(){}21,0,1,2,3,4u A

C B m m n n ==+=，则集合B =___________

（2008年）设集合{}08U x x =∈

S T =ð

___________

（2007年）已知集合{}12S x x =∈+R ≥，{}21012T =--，，，，，则S T = （2006年）已知集合}13|{≤≤-=x x A ，}2|{≤=x x B ，则=⋂B A （2005年）集合A ＝{x |0≤x <3且x ∈N}的真子集的个数是

（2004年）设集合{

}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是

（2002年）设集合}M x x k k Z ==+∈⎧⎨⎩

214，，N x x k k Z ==+∈⎧⎨⎩⎫⎬⎭|412，，

则M 与N 满足

（2001年）设A=B A x x x B x x x 则},0|{},0|{22=+==-等于

二、复数的基本运算

（选择or 填空题）

（2010年）i 是虚数单位，复数1312i

i

-+=+ （2009年） i 是虚数单位，52i

i

=-_____________ （2003年）

=+-2

)

3(31i i

三、命题的判断

（2010年）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

(A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 （D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

（2009年）.设,x R ∈则"1"x =是3""x x =的

A.充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D.既不充分也不必要条件

（2007年） “2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

（2006年）设)2

,2(π

πβα-

∈、，那么“βα<”是“βαtan tan <”的 A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分

也不必要条件

（2004年）对任意实数a 、b 、c ，在下列命题中，真命题是

A.“bc ac >”是“b a >”的必要条件

B.“bc ac =”是“b a =”的必要条件

C.“bc ac >”是“b a >”的充分条件

D.“bc ac =”是“b a =”的充分条件

四、解不等式组或方程组或方程

（2010年）若函数f(x)=21

2

log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪

⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是

（2009年）设函数()246,0

6,0

x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()()1f x f >的解集是

（2008年）已知函数20()20x x f x x x +⎧=⎨-+>⎩，≤，

，，

则不等式2()f x x ≥的解集为

（2007年）不等式组⎩⎨⎧-≥->+x x x

x 410915465的解集是 。

（2006年）不等式组21x 1x 84x 1x ⎧⎨⎩－

＞＋＋＜－的解集是 .

（2005年）不等式组2731

20

x x x +⎧⎨≥⎩＞－－的解集为 （ ）

（A ）2＜x ＜8 (B) 2≤x ＜8 (C) x ＜8 (D) x ≥2

（2004年）不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 . （2001年）不等式组⎩

⎨

⎧-+3283 x x

x 的解集是 ．

五、函数零点的概念与零点定理的应用

（2010年）函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是（ ）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）

六、函数恒成立问题

（

2010

）

设

函

数

2()1

f x x =-，对任意

2,3x ⎡⎫

∈+∞⎪⎢⎣⎭

，

24()(1)4()x f m f x f x f m m ⎛⎫

-≤-+ ⎪⎝⎭

恒成立，则实数m 的取值范围是

（2007年）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意的

[]2x t t ∈+，，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是 （2005年）若函数f (x )＝log a (2x 2＋x )(a >0，a ≠1)在区间(0，1

2)内恒有f (x )>0，则f (x )的单调

递增区间为

（2004年）已知函数)0()(3≠++=a d cx ax x f 是R 上的奇函数，当1=x 时)(x f 取得

极值2-。

（1）求)(x f 的单调区间和极大值；

（2）证明对任意1x ，)1,1(2-∈x ，不等式4)()(21<-x f x f 恒成立。

七、线性规划

（2009年）设变量x,y 满足约束条件3123x y x y x y +≥⎧⎪

-≥-⎨⎪-≤⎩

，目标函数23z x y =+的最小值为