人教版九年级数学下册教学PPT课件29.1 投影 课时1
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人教版九年级下册数学29.1投影(33张PPT)
请同学们
1、了解投影的有关概念，
学 能根据光线的方向辨认物体
习
的投影； 2、了解平行投影和中心投
目 影的区别与联系；
标 3、了解物体正投影的含义，
：
能根据正投影的性质画出简 单平面图形的正投影。
自学指导：
教材助读：自学教材29.1，回答下列问题： 1、什么叫做投影？形成投影需要哪几个因素？ 2、什么叫做平行投影？平行投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于平行投影？ 3、什么叫做中心投影？中心投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于中心投影？29.1-4的图形与我们 学过的哪一类变换相像？ 4、投影分为哪几类？什么叫做正投影？正投影属于平行 投影还是中心投影？ 5、正投影有怎样的性质？ 6、根据已知条件做图形的正投影，理论依据是什么？
思考： 投影的形成离不ຫໍສະໝຸດ 哪些因素？物体，投射光线，投影面
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线相交于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
联系：投射光线都是互相平行的，都属于平行投影； 区别：图（2）中，投影线斜着照射投影面；
图（3）中，投影线垂直于投影面。 当物体与平面平行时，中心投影将物体放大（位似变换）； 平行投影与物体全等。
总结：
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
从一点出
放大
发的投射 (位似变换) 线
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
1、了解投影的有关概念，
学 能根据光线的方向辨认物体
习
的投影； 2、了解平行投影和中心投
目 影的区别与联系；
标 3、了解物体正投影的含义，
：
能根据正投影的性质画出简 单平面图形的正投影。
自学指导：
教材助读：自学教材29.1，回答下列问题： 1、什么叫做投影？形成投影需要哪几个因素？ 2、什么叫做平行投影？平行投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于平行投影？ 3、什么叫做中心投影？中心投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于中心投影？29.1-4的图形与我们 学过的哪一类变换相像？ 4、投影分为哪几类？什么叫做正投影？正投影属于平行 投影还是中心投影？ 5、正投影有怎样的性质？ 6、根据已知条件做图形的正投影，理论依据是什么？
思考： 投影的形成离不ຫໍສະໝຸດ 哪些因素？物体，投射光线，投影面
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线相交于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
联系：投射光线都是互相平行的，都属于平行投影； 区别：图（2）中，投影线斜着照射投影面；
图（3）中，投影线垂直于投影面。 当物体与平面平行时，中心投影将物体放大（位似变换）； 平行投影与物体全等。
总结：
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
从一点出
放大
发的投射 (位似变换) 线
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
2019秋人教版九年级数学下册课件：第29章 第1节 投影 (共25张PPT)
广东学导练·数学·九年级·下册·配人教版
下册
第二十九章 投影与视图
第1课时 投影
课前预习
A. 一般地，用光线照射物体，在_某__个__平__面___上得到的 ___影__子_____叫做物体的投影，_照_射__光__线____叫做投影线， 投影所在的____平__面____叫做投影面，当平行光线与投 影面____垂__直____时，这种投影称为正投影.
∴△MAC∽△MOP.
∴—MMOA=O—APC，即
__M_A__ 20+MA
= _1_.9_5_，解得MA=4（m）.
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2 m，
则身影变短了4-1.2=2.8（m）.
答：身影的长度变短了，
变短了2.8 m.
2. 手电筒、路灯的光线可以看成是从_同__一__点__（__点__光__源_） 发出的，它们所形成的投影是___中__心_____投影，而太 阳光线所形成的投影是____平__行____投影.
课堂讲练
典型例题
知识点1：平行投影 【例1】正方形在太阳光下的投影不可能是 （ D ）
A. 正方形 B. 一条线段 C. 矩形 D. 三角形
B. 由_平__行__光__线___形成的投影叫做平行投影；由_____ 同__一__点__（__点__光__源__）_发出的光线形成的投影叫做中心投影.
1. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影 子的形状可能是_矩__形__或__正__方__形__或__平__行__四__边__形___.
知识点2：中心投影
【例2】夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子
是 A. 变短
（D ）
B. 变长
C. 由短变长
下册
第二十九章 投影与视图
第1课时 投影
课前预习
A. 一般地，用光线照射物体，在_某__个__平__面___上得到的 ___影__子_____叫做物体的投影，_照_射__光__线____叫做投影线， 投影所在的____平__面____叫做投影面，当平行光线与投 影面____垂__直____时，这种投影称为正投影.
∴△MAC∽△MOP.
∴—MMOA=O—APC，即
__M_A__ 20+MA
= _1_.9_5_，解得MA=4（m）.
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2 m，
则身影变短了4-1.2=2.8（m）.
答：身影的长度变短了，
变短了2.8 m.
2. 手电筒、路灯的光线可以看成是从_同__一__点__（__点__光__源_） 发出的，它们所形成的投影是___中__心_____投影，而太 阳光线所形成的投影是____平__行____投影.
课堂讲练
典型例题
知识点1：平行投影 【例1】正方形在太阳光下的投影不可能是 （ D ）
A. 正方形 B. 一条线段 C. 矩形 D. 三角形
B. 由_平__行__光__线___形成的投影叫做平行投影；由_____ 同__一__点__（__点__光__源__）_发出的光线形成的投影叫做中心投影.
1. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影 子的形状可能是_矩__形__或__正__方__形__或__平__行__四__边__形___.
知识点2：中心投影
【例2】夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子
是 A. 变短
（D ）
B. 变长
C. 由短变长
人教版九年级数学下册 29.1.1平行投影教学课件(共46张PPT)
7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子
长，那么在同一路灯下（ D ）
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长
我能行
下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们 按时间先后顺序进行排列，并说明理由.
顺序为：(C) → (D) → (A)→(B)
自学发现：
通过课下自主先学，完成以下问题：
1.你能说出太阳光线与灯光发出的光线 的主要区别是什么吗？ 2.物体在太阳光下形成的影子与灯光下 的影子有什么不同呢？
人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会 形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的 是__平_行_投__影_，影子的长短随人的位置的变化而变化 的是中__心_投__影_。
如何判断平行投影与中心投影？
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端 作一条直线，若两直线平行，则为平行 投影；若两直线相交，则为中心投影， 其交点是光源的位置．
思考探究：
⒈在同一时刻，如果两棵小树的影子方向相同，能判 断它们是平行投影吗？
⒉在同一时刻，如果两棵小树的影子方向相反，能判 断它们是中心投影吗？
拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
顺序为：3 → 2 → 1
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？并说明理由。
在同一时刻,大树的高度与其影长等于小树的高 度与其影长之比.
A 太阳光线
学生甲身高
B
C
学生甲影长
Aʹ
学生乙身高
Bʹ
Aʹʹ
学生丙身高
Cʹ Bʹʹ
Cʹʹ
学生乙影长
学生丙影长
⒊在同一时刻，如果两棵小树的影子方向相同，且树 高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
《投影》(上课)课件PPT1
直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面．
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′ AD BC
G′ E
FA D
H
G B
C
B′ C′
巩固新知
1.如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投 影.
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方照射到后方；
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (2)投影线由物体左方照射到右方；
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面 β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形 A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．
解：过点 A 作 AH⊥BB1 于点 H，图略．∵∠ABB1＝45°，∴△ABH
（1）
（2）
（3）
中心投影
平行投影
图(2)(3)中投影线与投影面所成的夹角不同，图(3)中投 影线垂直于投影面.
合作探究
新知一 正投影的概念及性质
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
投影线集 中于一点
投影线互相平行， 且斜着照射投影面
投影线垂直 于投影面
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
如图，把一根直的细铁丝 C．400 cm2 D．600 cm2
11．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是___________，正投影的面积为_________．
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若
人教版九年级数学下册第二十九章《291投影 》优课件(共11张PPT)
（课件：探索正投影的概念.gsp）
活动3 探讨正投影
问题1 zxxkw 如图，把一根直的细铁丝（记为 线段AB）放在三个不同的位置 :
（1）铁丝平行于投影面; （2）铁丝倾斜于投影面; （3）铁丝垂直于投影面 . 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
（课件：铁丝的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
29.1 投影
zxxkw
学科网
活动1 观察与思考
活动1 观察与思考
zxxkw
学科网
投影：用光线照射物体，在某个平面 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫 投影线，投影所在的平面叫投影面 .
活动2 想想议议
问题1 在上面的四个投影的例子中， zxxkw
投影线有什么不同？
由平行光线形成的投影是平行投影. （课件：平行投影.swf）
由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做中心投影（课件：中心投影.swf）
活动2 想想议议
zxxkw
学科网
问题2 请同学们举出一些平行投影和
中心投影的例子来.
活动2 想想议议
问题3 这三个图分别表示同一块三 角尺zxxkw在阳光照射下形成的投影，其中图 （1）与图（2）（3）的投影线有什么 区别？图（2）（3）的投影线与投影面 的位置关系有什么区别？
问题2 如图,把一块正方形硬纸板P（例如 正方形AzBxxkw CD）放在三个不同的位置
(1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
（课件：纸板的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
归纳： zxxkw
学科网
当物体的某个面平行于投影面
谢谢观赏
活动3 探讨正投影
问题1 zxxkw 如图，把一根直的细铁丝（记为 线段AB）放在三个不同的位置 :
（1）铁丝平行于投影面; （2）铁丝倾斜于投影面; （3）铁丝垂直于投影面 . 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
（课件：铁丝的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
29.1 投影
zxxkw
学科网
活动1 观察与思考
活动1 观察与思考
zxxkw
学科网
投影：用光线照射物体，在某个平面 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫 投影线，投影所在的平面叫投影面 .
活动2 想想议议
问题1 在上面的四个投影的例子中， zxxkw
投影线有什么不同？
由平行光线形成的投影是平行投影. （课件：平行投影.swf）
由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做中心投影（课件：中心投影.swf）
活动2 想想议议
zxxkw
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问题2 请同学们举出一些平行投影和
中心投影的例子来.
活动2 想想议议
问题3 这三个图分别表示同一块三 角尺zxxkw在阳光照射下形成的投影，其中图 （1）与图（2）（3）的投影线有什么 区别？图（2）（3）的投影线与投影面 的位置关系有什么区别？
问题2 如图,把一块正方形硬纸板P（例如 正方形AzBxxkw CD）放在三个不同的位置
(1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
（课件：纸板的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
归纳： zxxkw
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当物体的某个面平行于投影面
谢谢观赏
人教版九年级数学下册 29.1 投影 上课课件
的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3)_
新课进行时 小试牛刀
• 1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，
则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ D ）.
• A. AB＝A1B1
B. AB＞A1B1
• C. AB＜A1B1
第二十九章 投影与视图
投影
人教版 九年级数学下册 教学课件
Contents
目录
1 1. 情景导学 2 2. 新课目标
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练 6. 课后作业
第一部分 情景导学
情景导学
“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗 句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
P
新课进行时
【变式训练四】
1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方
D 向如箭头所示，它的正投影图是( )
2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱 时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的 正投影分别是什么吗？
答：正五棱柱的各个面的正 投影分别是正五边形的各条边。
第四部分 知识小结
知识小结
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
新课进行时
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课进行时
小组讨论1：如图，平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
第三部分 新课进行时
新课进行时
思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3)_
新课进行时 小试牛刀
• 1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，
则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ D ）.
• A. AB＝A1B1
B. AB＞A1B1
• C. AB＜A1B1
第二十九章 投影与视图
投影
人教版 九年级数学下册 教学课件
Contents
目录
1 1. 情景导学 2 2. 新课目标
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练 6. 课后作业
第一部分 情景导学
情景导学
“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗 句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
P
新课进行时
【变式训练四】
1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方
D 向如箭头所示，它的正投影图是( )
2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱 时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的 正投影分别是什么吗？
答：正五棱柱的各个面的正 投影分别是正五边形的各条边。
第四部分 知识小结
知识小结
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
新课进行时
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课进行时
小组讨论1：如图，平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
第三部分 新课进行时
新课进行时
思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
秋九年级数学下册课件(人教版)：29.1 投影(共23张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
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【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《 投影(1)》公开课课件.ppt
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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
投
别和联系呢?
影
和
中
心
投
区别
联系
影
平行投影 中心投影
投影线互相平行，形成平行 投影
投影线集中于一点，形成中 心投影
都是物体在光线的照射下， 在某个平面内形成的影子。 （即都是投影）
【针对练二】
2.请你分别指出下面的例子属于什么投影？
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《29.1 投影(1)》公开课课件.ppt
较近
.（填“远”或“近”） .
3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是 ____三__角_形__或__线__段_____．
4、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的 变化情况是( A )
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
五、强化训练
5、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观
察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广
场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为
（D）
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
五、强化训练
7、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照 片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑.）
二、学习目标
1
能结合具体例子说明有关什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
2 理解平行投影和中心投影的概念；
3 通过例子来解释说明投影的分类.
三、研读课文
1、你认注真意阅观察读过课周本围第物1体00在至日1光01或页灯的光内下容的影，子完 成吗下？影面子练与习物并体体有验着怎知样识的点联的系形呢成？ 过程.
三、研读课文
练一练
1、请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）平行投影
（3）中心投影
（4）中心投影
三、研读课文
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
练一练
2、思考：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢?
区别
联系
平行投影 中心投影