最新八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》检测试题及答案

最新八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》

检测试题及答案（100 分）

一．选择题（共8小题,每题4分共32分）

1．在代数式 中，是分式的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥0

B ．x ≠1

C ．x ＞0

D ．x ≥0且x ≠1

3将分式2

x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）

A.扩大2倍

B.缩小到原来的21

C.保持不变

D.无法确定

4.化简+的结果是( )

A ．x ﹣2

B ．

C ．

D ．

5．已知是正数，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ＞﹣4

C ．x ≠0

D ．x ＞﹣4且x ≠0

6．如果分式方程的解是x ＝3，则a 的值是（ ）A ．3

B ．2

C ．﹣2

D ．﹣3

7．若关于x 的分式方程+＝1有增根，则m 的值是（

）

A ．m ＝0

B ．m ＝﹣ 1 π)5(72)4(4)3(3)2(1)1(b

a xy y x x a +--

C ．m ＝0或m ＝3

D ．m ＝3 8．已知关于x 的分式方程

的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣3

B ．a ＞﹣3且a ≠﹣2

C ．a ≥﹣3

D ．a ≥﹣3且a ≠﹣2

二．填空题（共4小题，每题4分共16分）

9.若分式的值为0，则x=__________

10.已知，则＝____________ 11.用换元法解方程﹣＝3时， 设＝y ，则原方程可化为______________

12.若)2)(1(43---x x x =1-x A +2

-x B 则A=____________ __, B=_ ____．

三．解答题（共52分）

13.计算（每小题4分，共16分）

（1）x ÷(x −2)· 1x−2 （2）÷．

（3）﹣a +1 （4）+﹣

14．(每题5分，共10分)先化简，再求值：

（1）（﹣a+1）÷，其中a满足|a|＝1．

(2)（）÷，从1、2、﹣2中选择一个合适的x值代入求值．

15．解下列分式方程．（每小题4分，共16分）

（1）（2）＝2

（3）﹣＝1 （4）﹣1＝

16.列方程解应用题（10分）

（2019•济南）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．

（1）求A和B两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？

答案见下页

数学八年级下册第五章检测参考答案

一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1． B． 2． D． 3． A． 4． B． 5． D．

6． C． 7． B． 8． D．

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

（9）．x＝﹣2；（10）．6；（11）．2y﹣﹣3＝0(或者2y﹣＝3)；（12）．A ＝1，B＝2

三．解答题

13.计算（共4小题每题4分，共16分）

（1）x÷(x−2)·

1

x−2

（2）÷．

解：原式＝x·1

x−2·

1

x−2

解：原式=

a−1

a2−4a+4

×a2−4

a−1

＝

1

(x−2)2=

a−1

(a−2)2

×(a+2)(a−2)

a−1

=

a+2

a−2

（3）﹣a+1

解：原式＝﹣（a-1）

＝﹣

＝

（4）+﹣

解：原式＝+﹣

＝

＝．

14.（每题5分共10分）：

（1）（﹣a+1）÷，其中a满足|a|＝1．

解：原式＝•

＝﹣•

＝﹣，

∵，

∴a＝1，

则原式＝﹣＝3．

（2）（）÷，从1、2、﹣2中选择一个合适的x值代入求值．解：原式＝•＝x﹣2，

当x＝2时，原式＝0．

15．解下列分式方程．（每小题4分，共16分）

（1）

解：去分母得：x-2=3x

解得：x=-1

经检验x=-1是分式方程的解（2）＝2

解：移项得x

x−3+4−x

x−3

=2

去分母得：x+4﹣x＝2（x-3）

x+4﹣x＝2x﹣6

解得：x＝5，

经检验x＝5是分式方程的解；（3）﹣＝1

解：移项得x−2

5−2x +1

5−2x

=1

去分母得x-2+1=5-2x

解得：x=2

经检验x=2是分式方程的解（4）﹣1＝

解：去分母得：(x-2)2﹣(x2-4)＝16

x2﹣4x+4﹣x2+4＝16，

解得：x＝﹣2，