27871统计基础计算题题型练习

27871统计基础计算题题型练习

例1、某金属制品厂当日从各地金属材料市场购进铜锭资料如下表：P55

计算这批钢锭的平均价格。 解： 吨）

（元/86.431423

.13573800

42800

171200

432001296004250011900044000154000171200129600119000154000==

+

+++++=

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=

∑∑i i

i

x m m x 答：~~~~~~ 例2、某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为200件，完成计划95％；第二车间实际产量280件，完成计划100％；第三车间实际产量650件，完成计划105％。试问这三个车间产品产量的平均计划完成程度是多少? P55（08.4） 解：x =

i i

i

m m x ⎛⎫ ⎪⎝

⎭

∑∑=05

.1650128095.0200 650280200++++=048.619280526.210 650280200++++=574.1109 1130=101.84%

答：该厂三个车间产品产量的平均计划完成程度是101.84%。 例3

试据以计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系数。

算术平均数：

)(39.40788

35850

元==

=

∑∑f

f x x i

i

;)(8.4075032

392884002

:1元中位数=⨯-+=⨯-+=-∑i f S f

L M m

m e P65

)(9.41250)932()2432(24

32400)()(:1110元众数=⨯-+--+=⨯-+--+

=+--i f f f f f f L M P64

()

%24.16%10039.40716

.66%100);(16.668887.3851982

=⨯=⨯===

-=

∑∑x

V f

f x x i

i

σσ元 P69-70答:~~~~~~`

确定哪一种品种值得推广，为什么？

()%05.1150027

.55);/(27.55515275);(5005

25002

=====

-=

===

∑∑∑∑x

V f

f x x f

f x x i

i

i

i

σσ甲甲甲

亩公斤公斤

()

%81.752062

.40);/(62.4069900);(52063120

2

=====

-=

===∑∑∑

∑x

V f

f x x f f x x i

i

i

i σσ乙乙乙亩公斤公斤 (3)∵V 甲＞V 乙,∴乙品种值得推广,说明乙品种的产量不仅较高,而且产量较稳定。

例1

2005年年末定额流动资金占用额为440万元，根据上表资料计算该企业定额流动资金。 试计算：(1)上半年平均占用额；(2)下半年平均占用额；(3)全年平均占用额。

解：(1)上半年月末定额流动资金占用额数据资料是间隔相等的期初期末资料，故采用首末折半法公式计算，

（万元）

＋08.4286

2/4154354304304204262/4402/2/10=++++++=⋅⋅⋅++=

=

∑n a a a n

a

a n i

(2)下半年月末定额流动资金占用额数据资料是间隔不等的间断资料，所以下半年平均占有额为：

（万元）

17.4144

242/)420410(22/)410415(=+⨯++⨯+=

=

∑∑f

f a a i

i

(3)全年平均占用额=( 428.08 + 414.17 )/2 = 421.13 (万元) 答：~~~~~~

例2、某材料库2月1日有铜锭100吨，2月6日调出32吨，2月15日进货50吨，2月22日调出45吨，直至月末再发生变动，问该库2月份平均库存铜锭多少吨？（08.4） 解：次资料为间隔不等的逐日资料，故采用加均平均法 （吨）

46.8728

2449779577371189685100==+++⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑i

i

i f

f a a ;答：该库2月平均库存铜锭87.46吨。 例

(3)预测

2007年的铜锭总产量

解：(1)计算逐期增长量结果如下：4，2，4，3，3，3，4，2，4，从逐期增长量来看，各期增长量大体相等，所以该市铜锭的生产发展趋势是直线型。（注意如果其间有某一年数据相差较大，并不影响直线趋势成立） (2)本合直线趋势方程：设产量为y,时间为t ，直线方程 y c =a+bt

解:第一种方法:⎪⎩⎪⎨⎧

+=+=∑∑∑∑∑2t

b t a yt t b na y 将计算数据代入联立方程组得：⎩⎨

⎧

+=+=b

a b a 38555710955101245 解之得：a=107.07 ; b=3.17

钢锭生产的直线趋势方程为：y c =a+bt ，y c =107.07+3.17t

解:第二种方法:建议采用直接法解题,避免解二元一次方程,具体如下: