10-界面现象 习题
界面现象题目--答案参考
界面现象习题集1、为什么自由液滴必成球形答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量，而能量降级为一自发过程，所以它必然导致表面面积为最小状态。
2、为什么有云未必有雨如何使云变成雨答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用，水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托，从而悬浮在空中。
当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大，以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。
3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关 表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释：在液体表面，表面分子的两侧受力不等。
气相分子对它的引力远远小于液相。
必然受到向下的拉力。
所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。
该功主要用来增加其表面能。
即： Γ为增加单位表面积所做的功。
对纯液体而言，热力学诸函数关系为：通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表面积引起自由焓的变化，即比表面自由焓。
比表面自由焓即为表面张力。
2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一，凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。
4、20℃时汞的表面张力Γ=×10-1N/m ，求在此温度及的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功 答： dA=8dr= -w Γ=×10-1N/m w=5、分子间力的认识过程说明了什么你有哪些体会答： 我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。
由于看到了各物质之间的异同而提出了分子间力这样一个概念来解释。
随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。
这样才深化出静电力、诱导力和色散力的观点，并研究出其计算过程。
物理化学论 界面现象习题
第十章界面现象10.1在293.15 K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
10.2计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。
已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3 N·m-1。
（1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡；（2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；（3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。
10.3 293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入乙醇中。
问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m-1，密度为789.4kg·m-3，重力加速度为9.8m·s-2。
设乙醇能很好地润湿玻璃。
10.4水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。
已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m-1，密度为997kg·m-3。
当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。
（1）开始形成水滴的半径；（2）每个水滴中所含水分子的个数。
10.5已知CaCO3（s）在773.15K时的密度3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325Pa。
若将CaCO3（s）研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。
10.6已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。
界面现象题目--答案参考
界面现象习题集1为什么自由液滴必成球形？答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量， 而能量降级为一自发过程， 所以它必然导致表面面积为最小状态。
2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用, 水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托， 从而悬浮在空中。
当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大, 以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。
3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关 表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释:在液体表面，表面分子的两侧受力不等。
气相分子对它的引力远远小于液相。
必然受到向下的拉力。
所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。
该功主要用来增加其表面能。
即： d w' dAr 为增加单位表面积所做的功。
对纯液体而言，热力学诸函数关系为：dG Vdp sdT dAdF pdV sdT dAdH Tds Vdp dAdV Tds pdVdAGFHUAP,T,nAV,T,n AS,P,nA S,V,n比表面自由焓即为表面张力。
2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一,凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。
4、20C 时汞的表面张力r =4.85X 10-1N/m ，求在此温度及 101.325kPa 的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功？5、分子间力的认识过程说明了什么 ？你有哪些体会？答：我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。
由于看到了各物质之间的异同而提 出了分子间力这样一个概念来解释。
随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。
第十章 界面现象
第十章界面现象1．液体在毛细管中上升的高度与基本无关。
A．温度 B．液体密度 C．大气压力 D．重力加速度2．微小晶体与同一种的大块晶体相比较，下列说法中不正确的是。
A．微小晶体的饱和蒸气压大 B.微小晶体的表面张力未变C. 微小晶体的溶解度小D.微小晶体的熔点较低3．水在某毛细管内上升高度为h，若将此管垂直地向水深处插下，露在水面以上的高度为h/2，则。
A．水会不断冒出B. 水不流出，管内液面凸起C. 水不流出，管内凹液面的曲率半径增大为原先的2倍D．水不流出，管内凹液面的曲率半径减小为原先的一半4. 在用最大气泡法测定液体表面张力的实验中，是错误的。
A.毛细管壁必须清洁干净B.毛细管口必须平整C.毛细管必须垂直放置D.毛细管须插入液体内部一定深度5. 在干净的粗细均匀的U形玻璃毛细管中注入纯水，两侧液柱的高度相同，然后用微量注射器从右侧注入少许正丁酸水溶液，两侧液柱的高度将是。
A．相同 B．左侧高于右侧C．右侧高于左侧 D．不能确定6. 在三通活塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右端吹一小泡，然后使左右两端相通，将会出现什么现象。
A．大泡变小，小泡变大 B．小泡变小，大泡变大C．两泡大小保持不变 D．不能确定7. 在一支干净的、水平放置的、内径均匀的玻璃毛细管中部注入一滴纯水，形成一自由移动的液柱。
然后用微量注射器向液柱右侧注入少量NaCl水溶液，假设接触角不变，则液柱将。
A. 不移动 B．向右移动C．向左移动 D无法判断8. 在潮湿的空气中，放有3只粗细不等的毛细管，其半径大小顺序为:r1>r2>r3，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是。
A．1，2，3 B．2，3，1C．3，2，1 D无法判断9．人工降雨是将AgI微细晶粒喷洒在积雨云层中，目的是为降雨提供。
A. 冷量 B．湿度 C．晶核 D．温度10. 下面对于物理吸附的描述，不正确。
A．吸附力基于van der Waals力，吸附一般没有选择性B．吸附层可以是单分子层或多分子层C．吸附速度较快，吸附热较小D．吸附较稳定，不易解吸11．下列叙述不正确的是 .A 农药中加入润湿剂可使和减小，药液在植物表面易于铺展；B 防水布上涂表面活性剂使减小，水珠在其上不易铺展；C 泡沫浮选法中捕集剂极性基吸附在矿石表面，非极性基向外易被吸附在泡沫上；D 起泡剂的主要作用是增大液体表面张力。
物化第十章习题
板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这时
水对毛细管的润湿角为，如习题 10.7 图图(b)所
示。油和水的密度分别用O 和W 表示，AA/为油水界面，油层的深度为 h/。请导出水在毛细管中 上升的高度 h 与油-水界面张力WO 之间的定量关
系。
解：因为在油中水可以润湿玻璃管，在玻璃毛细管中油-水界面为凹面，毛细管半径
பைடு நூலகம்
题 10.8 图示
10.9 已知在 273.15K 时，用活性炭吸附 CHCl3，其饱和吸附量为 93.8dm3kg-1， 若 CHCl3 的分压力为 13.375kPa，其平衡吸附量为 82.5dm3kg-1，试求：
（1） 朗谬尔吸附等温式中的 b 值；
（2） CHCl3 的分压力为 6.6672kPa 时，平衡吸附量为若干？
解：（1）因为
Va
Vma
bp 1 bp
依题意 V a=93.8dm3kg-1， Vma=82.5dm3kg-1 p=13.375kPa 代入上式得 b=[82.5/13.375×(93.8-82.5)] kPa-1= 0.5459 kPa-1
（2）当 p=6.6672kPa 时
V
a
Vma
bp 1 bp
答：亚稳态是热力学不完全稳定的状态，常见的亚稳态有过饱和蒸气、过热液体、 过冷液体、过饱和溶液。产生的原因是在新的相生成时，颗粒极其微小,其比表面积和表 面吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极为困难而造成亚稳态的产生。防止亚稳 态产生的方法一般是引入“种子”，使之形成结晶或凝聚或气化核心。
（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会 出现什么现象？
解：对方程 V a=kpn 取对数可得：
第十章 界面现象习题课
一.填空题
4.等温等压下可逆增加表面所做的非体积功就等于表面 __________的增量
解； 吉布斯函数
5.微小液滴的饱和蒸气压 气压。(选填>, =, <)
解： >
同温度下平面液体的饱和蒸
6.玻璃毛细管水面上的饱和蒸气压____________同温度下 水平的水面上的饱和蒸气压。(选填 > , = , < )
（选填 >，＝，<） 解： > 7. 接触角是指： （１）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角； （２）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角； （３）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角； （４）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；
解：（１)
二.选择题
8. 高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯
函数：（
）。
（１）降低； （２）增加； （３）不改变
解：（１）
9. 化学吸附的吸附力是：（ ）。 （１）化学键力；（２）范德华力； （３）库仑力
解：（１）
10. 常温下非极性有机液体的表面张力s (有)与水的表面张 力s (水)的关系存在：（ ）。
（1）s (有) = s (水)；（2）s (有) > s (水)； （3）s (有) <s (水) ；（4）不能确定。 解：（3）
解： <
>
二.选择题
1. 等温等压条件下的润湿过程是：（ （１）表面吉布斯自由能降低的过程； （２）表面吉布斯自由能增加的过程； （３）表面吉布斯自由能不变的过程； （４）表面积缩小的过程。
）。
解：（１）
2. 液体表面分子所受合力的方向总是：（ ），液体表 面张力的方向总是：（ ）。
表面化学习题答案
第十章 界面现象习题答案一、名词解释1. 表面活性剂：溶于水中能显著地降低水的表面张力的物质，称为表面活性剂。
2. 接触角：是指在一光滑水平的固体表面上的液滴，在一定的T 、p 下达平衡时，固液界面与气液界面的切线在三相接触点处的夹角（夹有液体）。
3. 表面张力：液体的表面张力定义为沿着液体表面垂直作用于单位长度线段上的紧缩力。
用符号γ表示。
4. 临界胶束浓度：形成一定形状的胶束所需表面活性物质的最低浓度。
5. 吸附：物质在两相界面上自动富集或贫乏的现象称为吸附。
6. 溶液的表面吸附：溶质在溶液表面层（或表面相）中的浓度与在溶液本体（或本相）中的浓度不同的现象，称为溶液表面的吸附。
二、简答题1. 兰格缪尔吸附理论的基本假设是什么在推导BET 公式时，所作的基本假设是什么二者的使用范围如何 兰格缪尔吸附理论的基本假设有四条：（1）固体表面是均匀的；（2）吸附是单分子层的；（3）被吸附分子间无相互作用力；（4）吸附平衡是动态平衡。
兰格缪尔吸附等温式适用于五种常见吸附等温线中的第一种类型。
BET 吸附理论接受了兰格缪尔理论的许多观点，其主要区别在于他们认为吸附可形成多分子层的，而且第二层以后的各层吸附，是相同分子间的相互作用。
吸附热均相等，并相当于该气体的凝聚热。
BET 公式适用于相对压力p/p 0=~范围的吸附。
2. 进行蒸馏实验时，通常在蒸馏瓶中加入少量碎瓷片或沸石类的物质以防止暴沸，试分析其原因。
暴沸现象是由于新相种子（小气泡）难以生成而产生的。
由开尔文公式可知，对小气泡，r<0，|r|越小，气泡内的饱和蒸气压也越小，而附加压力却越大。
在液面下的小气泡须承受的外压力等于大气压力、液体静压力及附加压力三者之和。
在正常沸腾温度下，气泡内的饱和蒸气压远远小于p 外，因此小气泡无法产生。
只有再升高温度，使p r 增大，当达到p mgh p p r ∆++≥0时，液体便开始沸腾。
而一旦气泡生成，它便迅速长大，随之p r 相应增加，p 相应降低，气泡反抗的外压迅速减小，因而液体沸腾激烈，形成暴沸现象。
自测习题 第10章 界面现象
第10章界面现象思考题：1.利用界面现象原理解释毛细凝结现象。
2.为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形？为什么玻璃管口加热后会变得光滑并缩小？这些现象的本质是什么？3.如右图所示，在三通旋塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡。
然后关闭左端，在右端吹一个小泡。
最后让左右两端相通，试问接通后两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。
4.井水与河水相比，何者表面张力大？为什么？5.为什么气体吸附在固体表面一般是放热的？选择题：1.关于表面吉布斯函数与表面张力，下列说法正确的是（）A．它们是体系的两个热力学变量B．它们描述体系的同一性质C.它们都是指向体系内部的向量D. 它们是完全相同的一个量2.已知20℃时水的表面张力为7.28×10-2 N·m-1，在此温度和标准压力下将水的表面积可逆增大10 cm2，体系的ΔG等于（）A．7.28×10-5 J B．-7.28×10-5 JC. 7.28×10-1 JD. -7.28×10-1 J3.等温等压下，10g水的表面积增大2倍，做功W，水的吉布斯函数变化为（）A．ΔG=W B．ΔG=-W C.ΔG > W D. 不能确定4.设反应CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)已达平衡，在其他条件不变的情况下，将CaCO3进一步粉碎，则平衡（）A．左移B．右移 C.不移动 D. 不能确定5.关于物理吸附，说法不正确的是（）A．吸附力基于范德华力，吸附一般没有选择性B．吸附层可以是多分子层，也可以是单分子层C．吸附速度快，吸附热小D．吸附层较稳定，不易解吸6.Freundlich吸附等温式Γ= kp n适用于（）A．低压B．中压C．高压D．任何压力ngmuir吸附等温式所基于的一个假设是（）A．理想的气体行为B．平整的固体表面C．吸附热为一常数，不随吸附过程变化D．吸附与脱附的活化能均为零8.气体在固体表面发生等温吸附（）A．ΔS > 0 B．ΔS < 0 C．ΔS = 0 D．ΔS ≥ 09.向水中加入表面活性剂后，（）A．dσ/dc > 0，产生正吸附B．dσ/dc > 0，产生负吸附C．dσ/dc < 0，产生正吸附D．dσ/dc < 0，产生负吸附10.已知293K时水—辛醇的表面张力为0.009 N·m-1，水—汞的表面张力为0.375 N·m-1，汞—辛醇的表面张力为0.348 N·m-1。
第10章-界面现象习题答案
第10章界面现象10.1 请回答下列问题：（1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？解：常见的亚稳定状态有：过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。
产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。
如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生产新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的，其表面积和吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极其困难，进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态。
为防止亚稳定态的产生，可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。
（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？解：若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置后，出现大液滴越来越大，小液滴越来越小，并不在变化为止。
其原因在于一定温度下，液滴的半径不同，其对应的饱和蒸汽压不同，液滴越小，其对应的饱和蒸汽压越大。
当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。
该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气就会在大液滴上凝结，因此出现了上述现象。
（3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？解：物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。
物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力，化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。
（4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？解：在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的ΔG<0。
同时气体分子吸附在固体表面，有三维运动表为二维运动，系统的混乱度减小，故此过程的ΔS<0。
根据ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附过程的ΔH<0。
在一定的压力下，吸附焓就是吸附热，故物理吸附过程都是放热过程。
10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
合肥工业大学-物理化学习题-第十章、界面现象合并
1 液体在玻璃毛细管中是上升还是下降, 取决于该液体的什么 性质? ______ B A. 粘度 B. 界面张力 C. 密度 A 2 纯组分系统的表面Gibbs函数值 ____. A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 B 3 表面张力与下述哪些因素无关? ____ A. 物质本身性质 B. 物质总表面积
pr 2M ln p RTr 2 71.97 10- 3 N m -1 18.02 10- 3 k g m ol-1 8.314J K -1 m ol-1 298K 0.9971 10- 3 k g cm - 3 10- 7 m 1.049 10- 2
00-7-15 8
10 在某盐的过饱和溶液中, 不慎落入一小尘埃, 结果使溶液很 快析出结晶盐. 可以推断界面张力尘|盐____<尘| 液, 理由是 ______________________________________________________ 在相变开始的瞬间, 主要是界面Gibbs函数的减小而不是相变 ______________________________________________________ 本身引起的Gibbs函数的减小起作用, 亦即新形成的尘|盐界面 ______________________________________________________. 和盐|液界面的总界面张力应小于同步消失的尘|液界面张力. 11 已知20℃时, 水|空气界面张力为7.2810－2 Nm－1, 当在20 2.9110－5 ℃和常压下可逆地增大水的表面积4cm2, 需做功___________J. 12 有人设计如图所示的“永动机”, 不断 上升的液体在未达最高点之前就折回并滴下, 推动小涡轮转动. 这种“永动机”不可能造 毛细上升的动力在于凹液面下的附 成的原因是 加压力 , 而在液滴脱离管口的过程中, 凹液面 _____________________________ 曲率半径增大 , 附加压力随之减小, 当减小到 ______________________________________ 与静压差相等时就达平衡 ______________________________________ 00-7-15 _______________________.
(完整版)第十章界面现象练习题及答案
第十章界面现象练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。
（）4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。
（）5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。
（）6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。
（）7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。
（）8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。
（）9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。
（）11、物理吸附无选择性。
（）12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）<γ（纯水）<γ（皂液）。
（）13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。
（）14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。
（）15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。
（）16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。
（）17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。
（）18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。
（）19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。
（）20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”只能是正值，不可能是负值。
( )21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。
（）22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。
（）23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。
第10章 界面现象题解
第十章 界面现象10.1(1) 解：常见的亚稳状态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。
在蒸汽冷凝、液体凝固、沸腾及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生成新相，故而最初生成的 新相极为困难。
由于新相难以生成，进而会产生过饱和蒸汽、过冷或过热液体，以及过饱和溶液等。
对于过饱和溶液来说，当蒸汽当中含有灰尘存在或容器内表面粗糙时，这些物质可以成为蒸汽的凝结中心，使液滴核心易于生成及长大，在蒸汽的过饱和程度较小的情况下，蒸汽就可以凝结。
对过热液体来说，为了防止过热现象，常在液体中加一些素烧瓷片或毛细管物质，因为这些多孔性物质的孔中储存有气体，因而绕过了产生极微少气泡的困难阶段，使液体的过热程度大大降低。
对于过冷液体来说，在过冷液体中加入小晶体作为新相种子，则使液体迅速凝固成晶体。
对于过饱和溶液来说，投入小晶体作为新相种子的方法，防止溶液过饱和程度过高，从而获得较大颗粒的晶体。
(2) 解：小球消失，大球增大。
在温度一定下，液滴越小，饱和蒸汽压越大。
所以小球不断挥发。
冷凝凝结在大球上，形成一个体积比原小球与大球体积之和稍大的球。
(3) 解：气泡形状为半球形，由于重力作用，与水面相碰撞，气体钻到雨滴内，内部气体形成的压力p =r p σ4+Ο,中间液膜p =rp σ2+Ο，所以形成半球形，且液体不断挥发，气泡爆裂。
(4) 解：本质区别：吸附剂与吸附质作用不同。
物理吸附：吸附剂与吸附质分子间以范德华引力相互作用。
化学吸附：吸附剂与吸附质分子间发生化学反应，以化学键相结合。
(4) 解：吸附是一个自发过程，在吸附过程中，气体分子由三维空间被吸附到二维表面，自由度减少了，分子的平动受到了限制，所以吸附过程是熵减少的过程。
G Δ=H Δ–S T Δ，吸附过程的H Δ应为负值，所以物理吸附是吸热过程。
10.2 解：N = 3133434R R ππ=313R R=()()3933101101--⨯⨯=1810 sA =214R π=()234-10⨯⨯π=510256.1-⨯2m1s ，A =N ⨯214R π=()29181014.3410-⨯⨯⨯=12.562m ()表面G p T ,Δ = r ⨯(1s ，A –s A )=0.47⨯(12.56–510256.1-⨯) = 5.903J10.3 解：θcos =lls s r r r -=0107.0375.0379.0- θ=05.6810.4 解：p p RT r ln =r M ργ2 p p r ln =15.293314.8103.99810181075.722933⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯--= 1.076pp r= 2.93 r p = 2.93⨯2.337 = 6.847kPa 10.5 解：p p RT r ln =r M ργ2 325.101ln 15.773314.81030390010100010121022ln 933r r p rRT M p p =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---ργ r p = 2530.339Pa10.6解：r γ2P =∆=a 3613kP 1010177m101.0m N 1085.582⨯=⨯⋅⨯⨯---10.7解：ghp p gh p 油大气ρρ+=∆=∆gh g p h ρρ''+=⇒油大气θγγγcos -ow +=玻璃谁玻璃10.8解;θγγγβαβαcos +=10.9解:rp ghp γρ2=∆=∆623101056.28.910235.0212⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=⇒--gh r ργ=23.3mN·m -1 10.10解: ()1m mN 3758.7248322--⋅--=--=O H O H H g H g S γγγ()1m mN 3754838.7222--⋅--=--=H g H g O H O H S γγγ10.11 解：对n a kp V = 取对数，可得 p n k V lg lg lg +=a以a对作图，可得一直线，由直线斜率和截距可求出n 和kl g Valg p10.11题（舍掉第二、三点）斜率即n=0.6029 截距即lgk=1.09477 k=12.4310.12解：对na kc n =取对数得 a=+n 以a 对作图。
物理化学第五版课后习题答案
第十章 界面现象10－1 请回答下列问题：(1) 常见的亚稳定状态有哪些为什么产生亚稳态如何防止亚稳态的产生(2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象(3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由 (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么(5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。
产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。
(2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。
(3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。
(4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。
物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。
(5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。
10－2 在及下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少已知时汞的表面张力为 N ·m －1。
解： 3143r π＝N×3243r π N ＝3132r rΔG ＝21A A dA γ⎰＝(A 2－A 1)＝4·( N 22r －21r )＝4·(312r r －21r )＝4××(339 (110)110--⨯⨯－10－6)＝J10－3 计算时时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题详解(界面现象)【圣才出品】
第10章界面现象10.1 复习笔记一、界面张力物质的分散度：为物质的表面积A s与其质量m之比，用a s表示，单位为m2·kg－1。
a s＝A S/m1．液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数液体表面层的分子处于力学场不对称的环境中，内部分子对表面层的吸引力与外界物质对表面层的吸引力大小不等，从而形成表面张力。
（1）表面张力可以看做是引起液体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m－1。
表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直。
（2）表面功为恒温恒压下使系统增加单位表面积所需的可逆功，单位为J·m－2。
可表示为γ＝δW r′/dA s（3）表面吉布斯函数等于恒温恒压下系统增加单位面积时所增加的吉布斯函数，单位为J·m－2。
可表示为γ＝（∂G/∂A s）T，p注意：①表面张力、表面功、表面吉布斯函数均用γ表示；②三者为不同的物理量，但三者的量值和量纲等同。
三者的单位皆可化为N·m－1。
界面张力：与液体表面类似，其他界面，如固体表面等，由于界面层的分子同样受力不对称，同样存在着界面张力。
2．吉布斯函数判据dG s＝γdA s＋A s dγ在恒温恒压下条件下，系统可以通过减少界面面积或降低界面张力两种方式来降低界面吉布斯函数，这是一个自发过程。
3．界面张力的影响因素（1）物质的本性：不同液体表面张力之间的差异主要是由于液体分子之间的作用力不同而引起的。
固体物质一般要比液体物质具有更高的表面张力。
（2）温度：界面张力一般随着温度的升高而减小。
当温度趋于临界温度时，饱和液体与饱和蒸气的性质趋于一致，相界面趋于消失，此时表面张力趋于0。
（3）压力：增加气相的压力一般使表面张力下降。
（4）分散度对界面张力的影响：要到物质分散到曲率半径接近分子大小的尺寸时才会明显。
二、弯曲液面的附加压力及其后果1．弯曲液面的附加压力-拉普拉斯方程Δp＝（2γ）/r式中，Δp为弯曲液面内外的压力差；γ为液体表面张力；r为弯曲液面的曲率半径。
第十章界面现象
物化第十章界面现象习题一、名词解释1. 表面活性剂2. 接触角3. 表面张力4. 临界胶束浓度5. 吸附6. 溶液的表面吸附二、简答题1 兰格缪尔吸附理论的基本假设是什么？在推导BET公式时，所作的基本假设是什么？二者的使用范围如何？2. 进行蒸馏实验时，通常在蒸馏瓶中加入少量碎瓷片或沸石类的物质以防止暴沸，试分析其原因。
3. 为什么表面活性剂能大大地降低水的表面张力？4. 表面活性物质的增溶作用是什么？增溶作用与一般溶解有什么区别？5. 气-固、液-固、液-液界面分别以什么方式降低表面自由能？6. 简述人工降雨的科学道理。
7. 加热液体时为什么会出现过热现象？怎样避免暴沸？请解释原因。
8 为什么空气中会出现水蒸气过饱和的现象？人工降雨的道理何在？9. 在亲水固体表面，经过表面活性剂（如防水剂）处理后，为什么可以改变其表面性质，使其具有憎水性？三、判断题1. 比表面吉布斯自由能与表面张力符号相同，数值相等,所以两者的物理意义相同。
2. 在液体中形成的小气泡，气泡的半径越小，泡内饱和蒸汽压越小。
3. 若增加浓度能使表面张力增大时，则溶质在表面层发生正吸附。
4.只有表面活性剂的浓度低于临界胶束浓度时，才具有增溶作用。
5. 在恒温下，液体的分散度越大，其饱和蒸气压也越大7．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。
8．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
9．比表面吉布斯函数是指恒温、桓压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个根本不同的概念。
10．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。
11．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的比表面吉布斯函数。
12．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
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化学吸附
范德华力
化学键力
单层或多层
单层
小（近于液化热） 大（近于反应热）
无或很差
较强
可逆
不可逆
易达到
不易达到
10
（7） 接触角（润湿角）
s
M
P
l
O
O
N
sl
接触角：气液固三相点处，气液界面的切线与固液界面的夹角
经过液体内部
润湿：固体表面上的气体被液体取代的过程。 接触过程的 △G＜0。Gibbs函数降低越多，越易润湿。
解： 液体B在另一不互溶液体A上能否发生铺展，则
SB A－ B AB 0自动铺展 A
（1）SH2O Hg－ H2O H2O-Hg Hg =（486.5-72.75-375）mN m1 38.75mN m1＞0
水在汞的表面上能发生铺展
（2） SHg H2O－ Hg H2O-Hg
一般情况下，表面活性物质的 - c 曲线
kc m 1 kc
1. 表面现象在自然界普遍存在，但有些自然现象与表面现象 并不密切相关，例如
(A) 气体在固体上的吸附 (B) 微小固体在溶剂中溶解 (C) 微小液滴自动呈球形 (D) 不同浓度的蔗糖水溶液混合
答案：D
2. 液体的附加压力和表面张力的联系与区别在于 (A) 产生的原因和方向相同而大小不同 (B) 作用点相同而方向和大小不同 (C) 作用点相同而产生的原因不同 (D) 产生的原因相同而方向不同 答案：D
——液体密度
g——重力加速度
cos r
rl
rl
r
cos
当接触角θ<90o时，液体在毛细管中上升，凹液面； 当接触角θ>90o时，液体在毛细管中下降，凸液面。
3. 开尔文（Kelvin）公式
曲率半径为r的液滴
RT ln pr p
2
M2 ＝
Vm
r
r
p，pr——平液面及曲率半径为r的液滴的饱和蒸气压
---------降低表面积 如：小液滴聚集成大液滴 -------- 降低表面张力 如：多孔固体表面吸附气体
（4）弯曲液面的附加压力 Δp = p内－p外 p内----凹液面一侧压力，p外----凸液面一侧压力。
p总是一个正值，方向指向凹面曲率半径中心。
•
pg
••
•
气
•
p
• •
pl
(a)
pg
一、概念
（1） 液体的表面张力
F
2l
：即表面张力，看作是引起表面收缩的单位长度上的力，
单位：N·m-1。
（2）表面功
Wr
d As
：使系统增加单位表面所需的可逆功 ，称为表面功。
单位：J·m-2。
（3）表面吉布斯函数
G
As T,p
：恒温恒压下，增加单位表面时系统所增加的Gibbs函数。
分析：利用
dGTs ,p dAs Asd
分散前后质量不变，体积不变
0.4865
(As2-As1)
6.114J
0.4865
【10.3】计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压
力。已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3N ⋅ m-1。
（1）水中存在的半径为0.1um的小气泡 （2）空气中存在的半径为0.1um的小液滴 （3）空气中存在的半径为0.1um的小气泡
【10.9】
分析：根据朗缪尔吸附等温式
Va
Vma
bp 1 bp
所以 （2）
Va
Vma
bp 1 bp
【10.15】
486.5
72.75
分析：根据铺展系数关系式
铺展系数： S
Gs
s－ sl
l S ≥ 0 自动铺展
液体B在另一不互溶液体A上能否发生铺展，则
SB A－ B AB 0自动铺展 A
第十章 界面现象
基本要求
• 理解表面张力及表面吉布斯函数的概念。 • 理解接触角、润湿、附加压力的概念及其与表面张力的关系。 • 掌握拉普拉斯方程及开尔文公式的应用。 • 理解亚稳状态与新相生成的关系。 • 理解物理吸附与化学吸附的含义和区别。 • 掌握朗缪尔单分子层吸附理论及朗缪尔吸附等温式。 • 掌握杨氏方程及润湿公式。 • 了解溶液表面的吸附及表面活性物质的作用与应用。 • 掌握吉布斯吸附等温式的含义和应用。
答案：D
11. 表面活性剂是针对某种特定的液体或溶液而言的，表
面活性剂的实质性作用是
(A) 乳化作用
(B) 增溶作用
(C) 降低表面张力 (D) 增加表面张力
答案：C
12. 使用表面活性物质时应当特别注意的问题是 (A) 两性型和非离子型表面活性剂不能混用 (B) 阳离子型和阴离子型表面活性剂不能混用 (C) 阳离子型和非离子型表面活性剂不能混用 (D) 阴离子型表面活性剂不能在酸性环境中使用 答案：B。若混用可能产生沉淀或降低其表面活性剂的作用。
• 气 p • •
液•
pl (b)
附加压力方向示意图
•
•
气•
•
•
• •
p=• 0
液 pl
(c)
（5） 亚稳状态
新相生成过程中产生的热力学不完全稳定状态 -------亚稳状态
四种不稳定状态（亚稳态）： 过饱和蒸气，过热液体，过冷液体，过饱和溶液
（6）在固体或液体表面，某物质的浓度与体相浓度不同 的现象称为吸附。
9. 一定条件下液体在毛细管中上升的高度与毛细管的半径 (A) 无关 (B) 成正比 (C) 成反比 (D)不确定
答案：C
10. 对物理吸附的描述中，哪一条是不正确的？ (A) 吸附速度较快 (B) 吸附层可以是单分子层或多分子层 (C) 吸附热较小 (D) 吸附力来源于化学键力，吸附一般不具选择性
Pa
2.356
103
kPa
【10.4】 在293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入 乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能阻止液面上升？若不 加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度 下乙醇的表面张力为 22.3×10 -3 N·m -1， 密度 为789.4 kg·m -3 ，重力加速度为 9.8m ·s -2。设乙醇能很好地润湿玻璃。
分析： 利用拉普拉斯方程
p 2
r
解： （1）和（2）两种情况下均只存在一个气-液界面， 其附加压力相同。根据拉普拉斯方程
p
2
r
2 58.91103 0.1106
Pa
1.178
103
kPa
（3）空气中存在的气泡，有两个气-液界面，其附加压力 为
p
4
r
4
58.91103 0.1106
M，——液体的摩尔质量及密度
液滴越小，r 越小，pr 越大
16
毛细管中曲率半径为r的凹液面
RT ln pr ＝- 2 Vm
p
r
凹液面的曲率半径越小，pr 越小
以水为例： pr(凸液面) >pr(平液面) >pr(毛细管中凹液面)，
且曲率半径r 越小，偏离程度越大。
固体表面
1. 朗缪尔吸附等温式
bp
H2O
=（72.75-486.5-375）mN m1 788.75mN m1 0
汞在水的表面上不能发生铺展
被吸附的物质—— 有吸附能力的物质——
吸附量：当吸附平衡时，单位重量吸附剂吸附的吸附质
即： na n
m
或： V a V
m
单位：molkg-1 单位： m3kg-1
V: 被吸附的气体在0 oC，101.325kPa下的体积
物理吸附与化学吸附：
性质 吸附力 吸附层数 吸附热 选择性 可逆性 吸附平衡
物理吸附
19
1. 杨氏方程
M
固-液界面
P
l
s
O
O
润湿达平衡时，在O点处必有：
N
sl
s sl l cos
2. 润湿方程：
Ga
s
sl
l
l(cos 1) ≥ 0，θ≤180º
Gi
s
sl
l cos
≥ 0，θ ≤ 90º
Gs
s
sl
l
l(cos 1) ≥0，θ＝0º或不存在
铺展系数： S
Gs
s－ sl
l S ≥ 0 自动铺展
3. 对于理想的水平液面，其值为零的表面物理量是
(A) 表面功
(B) 表面吉布斯函数
(C) 表面张力 (D) 附加压力
答案：D
4. 表面张力是物质的表面性质，其值与很多因素有关，但 是它与下列因素无关
(A) 温度 (B) 压力 (C) 组成 (D) 表面积 答案：D
5. 若多孔性物质能被水润湿，则当水蒸气含量较大时，可首 先在该多孔性物质的孔隙中凝结，这是因为
分析： 利用拉普拉斯方程及毛细现象公式
p 2
r液
2 cos
h
r管 g
0o，cos =1 = r管
r液
r液 = r管
解： 0o，cos =1 = r管
r液
r液 = r管
p
2
r液
=
2 22.310-3 0.05 10-3
Pa=892Pa
h 2 cos = 2 r管 g r管 g
（8）溶质在溶液表面层中的浓度与在溶液本体中浓 度不同的现象 —— 溶液表面的吸咐
表面层浓度高于本体浓度—正吸附 表面层浓度低于本体浓度--负吸附
表面过剩或表面吸附量 ：
n Γ=
As
单位为molm-2
—单位面积的表面层中，所含溶质的物质的量与同量溶剂在溶液 本体中所含溶质物质的量的差值