2017-2018新人教版八年级数学上册知识点总结
新人教版八年级数学上册知识点总结-人教数学八年级上册知识点
新人教版八年级数学上册知识点总结-人教数学八年
级上册知识点
以下是新人教版八年级数学上册的知识点总结：
1. 负数的概念和运算：了解负数的概念和性质，掌握负数的四则运算法则，学会在数轴上表示负数。
2. 整式的加减法：了解整式的概念和性质，学会整式的加减运算法则。
3. 一元一次方程：了解一元一次方程的概念和性质，学会解一元一次方程，了解方程的解集和方程解的判断。
4. 一次函数的概念：了解函数的概念和性质，学会用函数的图象、方程、表格等形式描述函数，了解一次函数的特点。
5. 一次函数的应用：学会利用一次函数解决实际问题，包括线性规律、线性关系和一次函数的应用问题。
6. 一次不等式：了解一次不等式的概念和性质，学会解一元一次不等式，并了解不等式解集的表示方法。
7. 数据的收集整理和可视化：了解数据的收集和整理方法，学会利用统计图形描述数据分布和提取数据信息。
8. 小数运算：了解小数的概念和性质，学会小数的四则运算和混合运算。
9. 长方形和正方形：了解长方形和正方形的性质和关系，学会计算长方形和正方形的面积和周长。
10. 平行线与角：了解平行线的性质和判定方法，学会利用平行线的性质解决平行线和角的问题。
以上是新人教版八年级数学上册的主要知识点总结，希望对你有帮助！。
人教版八年级上册数学的知识点
人教版八年级上册数学的知识点主要包括以下几个方面：
一、数的开方与实数
1. 数的开方：了解平方根、算术平方根的概念以及求一个数的平方根的估算方法。
2. 实数：认识实数的概念，实数与数轴上的点一一对应的关系，实数的分类（有理数和无理数）。
二、整式的乘除与因式分解
1. 整式的乘除：掌握单项式、多项式的乘法，幂的运算性质，整式的除法等。
2. 因式分解：理解因式分解的概念和方法，如提取公因式法、公式法等。
三、一元一次方程与不等式
1. 一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，包括合并同类项、移项、系数化为1等步骤。
2. 不等式：了解不等式的基本性质，掌握一元一次不等式的解法。
四、图形和几何
1. 平面几何图形的初步认识：了解点、线、面、角等基本概念，掌握基本图形的性质和判定（如线段的中垂线、角的平分线等）。
2. 三角形：掌握三角形的分类（等腰、直角、不等边等），认识三角形的基本性质（如内角和定理等）。
3. 空间几何：了解几何图形的三维模型和计算，如长方体、圆柱、圆锥等的体积和表面积。
五、概率初步
1. 概率的基本概念：了解概率的定义和计算方法，如频率估计概率等。
2. 生活中的概率问题：通过实例了解概率在生活中的应用，如彩票中奖的概率等。
以上是八年级上册数学的一些主要知识点，通过学习这些内容，学生可以掌握基本的数学知识和技能，为后续的学习打下坚实的基础。
人教版八年级上数学知识点总结
人教版八年级上数学知识点总结
一、整数运算
1. 整数的加减法运算
- 同号相加、异号相减
- 借位规则
2. 整数的乘除法运算
- 正数乘除正数为正，负数乘除负数为正
- 正数乘除负数为负，负数乘除正数为负
二、分数与小数
1. 分数的概念与表示方法
- 分子、分母的含义
- 分数的大小比较
2. 分数的加减法运算
- 分数相加减时，先找到相同的分母
3. 分数的乘除法运算
- 乘法：分子相乘，分母相乘- 除法：乘以倒数
4. 小数的概念与表示方法
- 小数位数与数值大小的关系
三、代数式与方程式
1. 代数式的概念与运算
- 字母的含义
- 代数式的加减运算
2. 一元一次方程
- 方程的定义与解法
- 列方程的步骤与技巧
四、正比例与反比例
1. 正比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
2. 反比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
五、平面图形与坐标系
1. 平面图形的概念与性质
- 直线、曲线、多边形等
2. 坐标系与坐标表示
- 直角坐标系
- 坐标点的表示方式
以上是人教版八年级上数学的主要知识点总结，希望能对同学们复习和学习有所帮助。
人教版数学八年级上册全册知识点汇总
人教版数学八年级上册全册知识点汇总一、概念1.沿着直线折叠图表。
如果直线两边的部分可以完全重叠，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线是它的对称轴。
这时我们也说这个图形是关于这条直线(轴)对称的。
★2.沿着直线折叠图表。
如果它能与另一个图形完全重合，则称这两个图形关于这条直线对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重叠的点就是对应点，叫做对称点。
★3、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系：(1)轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；两个图形形成的对称性是指两个图形之间的位置关系，沿对称轴折叠后可以重叠。
★(2)轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；当两个对称的图形被看作一个整体时，它就是一个轴对称图形。
★4、轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
★5、等式的性质等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等★二、线段的垂直平分线1.过一条线段的中点并垂直于这条线段的直线称为这条线段的中垂线，也叫中垂线。
★2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
★3.线段两端点距离相等的点在该线段的中垂线上。
★三、作轴对称图形1.制作轴对称图形:围绕对称轴制作原图形中某些点的对应点，然后将这些对应点连接起来，得到原图形的轴对称图形。
(注意特殊点)★2、点(x , y)关于x轴对称的点的坐标为:(x,-y)点(x , y)关于y轴对称的点的坐标为:(-x,y)★3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等★四、等腰三角形1、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等(“等边对等角”)②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合★2、等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴(只有1条对称轴)★3、等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)★五、等边三角形1、等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）★2、等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60°②等边三角形的每条边都存在三线合一★3、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线(有3条对称轴)★4、等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形★5、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
人教版八年级数学上册知识点归纳
人教版八年级数学上册知识点归纳一、有理数1.有理数的含义有理数包括正、负整数和正、负分数，用于表示数量大小和大小比较。
2.有理数的比较大小有理数的大小比较需要转化为相同分母再进行比较，也可以通过数轴来比较。
3.有理数的加减乘除有理数的加减乘除运算需要注意符号和分数的约分。
二、代数式1.代数式的定义含有未知量和运算符号的式子称为代数式，通常用字母表示未知量。
2.代数式的化简代数式的化简需要运用因式分解、公因式提取等方法。
3.代数式的展开代数式的展开需要运用乘法公式、同底数幂规律等方法。
三、一次函数1.一次函数的定义一次函数是指函数的最高次数为1的函数，通常表示为y=kx+b。
2.一次函数图像的性质一次函数的图像是直线，可以通过截距和斜率来确定其位置和性质。
3.一次函数的应用利用一次函数可以解决很多线性方程和实际问题，如直线运动、比例关系等。
四、平方根1.平方根的定义对于正实数a，其平方根b满足b²=a，即b是a的正平方根。
2.平方根的性质平方根具有非负性、单调性、开方运算和分配律等性质。
3.平方根的应用平方根可以用于求解勾股定理、面积和体积等计算问题。
五、二次根式1.二次根式的定义含有形如a√b（a和b均为实数，且b>0）的式子称为二次根式。
2.二次根式的化简二次根式的化简需要运用有理化分母和分解质因数等方法。
3.二次根式的应用二次根式可以用于求解勾股定理、面积和体积等计算问题，也常见于三角函数的定义式中。
以上是人教版八年级数学上册的知识点归纳，涉及到有理数、代数式、一次函数、平方根和二次根式等内容，对学习和掌握初中数学知识有很大帮助。
(完整版)新人教版八年级上册数学各章节知识点总结
第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.n-·180°⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.n-条对角线，⑸多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引(3)第十二章全等三角形第一节：全等三角形形状大小放在一起完全重合的图形，叫做全等形。
换句话说，全等形就是能够完全重合的图形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等的三角形重合放在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
两个三角形全等用符号“≌”表示。
初二数学上册知识点总结人教版(精选14篇)
初二数学上册知识点总结人教版〔精选14篇〕篇1：初二数学上册知识点总结人教版初二上册数学知识点一.知识框架二.知识概念1.一次函数：假设两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,那么称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k篇2：人教版初二数学上册知识点总结 1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的`两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的间隔相等28 定理2 到一个角的两边的间隔一样的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边间隔相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的断定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔相等40 逆定理和一条线段两个端点间隔相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点间隔相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°550 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形断定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形断定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形断定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形断定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角初二上册数学知识点归纳平均数根本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数根本算法：①求出总数量以及总份数，利用根本公式①进展计算。
人教版八年级上册数学知识点归纳
新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图）因式分解：1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；'（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；…（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.4．分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；!（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂.13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.|16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.数的开方2．平方根的性质：（2）0的平方根还是0；（3）负数没有平方根.&8．立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0的立方根还是0；（3）负数的立方根是一个负数.三角形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）》几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.二常识："1．三角形中，第三边长的判断：另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD·AB=BE·CA. 4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和.8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边. 10．等边三角形是特殊的等腰三角形.11．几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.@12．符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15．会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.17．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.※18．几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则：①构造特殊图形，使可用的定理增加；—②一举多得；③聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；④作辅助线必须符合几何基本作图.附思维导图：.。
人教版初二上册数学知识点总结(汇集6篇)
人教版初二上册数学知识点总结(汇集6篇）人教版初二上册数学知识点总结（1）1全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上人教版初二上册数学知识点总结（2）一次函数(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;(3)图像性质：①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)(8)一次函数图像特征：一些直线;(9)性质：①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;③当k④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);⑤当b(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像：已知两点;用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
初二数学上册知识点总结人教版
初二数学上册知识点总结人教版篇1：初二数学上册知识点总结人教版初二上册数学知识点一.知识框架二.知识概念1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法线性函数是初中生学习函数的开始，也是以后学习其他函数的基石。
教师在学习本章内容时，要从实际问题出发，引入变量，从具体到抽象理解事物。
培养学生良好的变化感和对应感，体验数形结合的思想。
在教学过程中，要更加注重理解和应用，同时解决实际问题，让学生体会到数学的实用价值和乐趣。
初二数学知识点总结归纳运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分数的加减规则是:同分母分数加减，同分母分子加减。
人教版八年级数学上册知识点归纳总结全册资料
人教版八年级数学上册知识点归纳总结全册资料目录1. 单元一：有理数2. 单元二：平方根与立方根3. 单元三：一元一次方程4. 单元四：图形的平移与旋转5. 单元五：函数的概念与性质6. 单元六：方程与不等式7. 单元七：统计与概率8. 单元八：相交线与平行线9. 单元九：锐角与三角函数10. 单元十：三角恒等变换单元一：有理数- 有理数的定义与相反数- 有理数的大小比较- 有理数的加减法运算- 有理数的乘法运算- 有理数的除法运算- 近似数和有效数字单元二：平方根与立方根- 平方根的定义与性质- 平方根的计算- 平方根的应用- 立方根的定义与性质- 立方根的计算- 立方根的应用单元三：一元一次方程- 一元一次方程的定义与解的概念- 一元一次方程的解法与检验- 一元一次方程的应用单元四：图形的平移与旋转- 图形的平移与平移变换- 图形的旋转与旋转变换- 图形的轴对称与轴对称变换- 图形的合同与合同变换单元五：函数的概念与性质- 函数的定义与表示- 函数的自变量与因变量- 函数的图像与对应关系- 函数的单调性与奇偶性- 函数的性质与判断单元六：方程与不等式- 一元二次方程- 一元二次方程的解法与应用- 一元二次方程的判别式与根的关系- 一元二次不等式与解的概念- 一元二次不等式的解法与应用单元七：统计与概率- 统计图表的应用与分析- 统计调查与样本估计- 概率的基本概念与计算- 概率的应用与分析单元八：相交线与平行线- 平行线的定义、性质与判定- 平行线的性质与应用- 相交线的性质与应用- 平行线与相交线综合应用单元九：锐角与三角函数- 锐角的概念与性质- 三角函数的定义与计算- 锐角三角函数的应用与计算- 锐角三角函数的图像与性质单元十：三角恒等变换- 三角恒等式的等价性与证明- 三角恒等式的应用与计算- 三角恒等式的证明技巧与方法以上为人教版八年级数学上册的知识点归纳总结，希望对您有所帮助。
需要更详细的内容和解释，请参考教材或向老师咨询。
八年级上册数学知识点总结人教版
八年级上册数学知识点总结人教版八年级上册数学知识点总结（人教版）数学是一门基础学科，对于学生的学习能力和逻辑思维有着极大的影响。
在八年级上册数学教材中，包含了许多重要的数学知识点，下面将对其中的重点进行总结。
一、代数运算1. 整数运算：整数的加减乘除运算，主要包括整数加法、减法、乘法和除法的运算法则。
2. 小数运算：小数的加减乘除运算，要掌握小数的进位、退位和与整数的运算。
3. 代数式的加减运算：同类项的合并与系数的分配律，要掌握多项式的加减运算，如将同类项合并并进行运算。
4. 括号的运算：通过运用括号进行运算，要掌握括号的展开与因式分解。
二、图形与几何1. 平面图形：包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形等常见平面图形，并要理解其性质和分类。
2. 长度、面积和体积：要掌握常见图形的长度计算、面积计算和体积计算方法，包括直角三角形、矩形、正方形等的周长、面积计算。
3. 相似三角形：了解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法和性质。
4. 坐标系与图形的位置关系：了解二维直角坐标系的建立和坐标点的表示，掌握图形在坐标系中的位置关系和平移、旋转、翻转等基本变换。
三、函数与方程1. 函数的概念：了解函数的定义、自变量、因变量和函数值的概念，能够根据给定函数的定义域和值域等信息，求解函数值。
2. 线性函数：了解线性函数的定义，能够根据函数的自变量和因变量之间的关系，确定线性函数的解析式。
3. 一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，包括等式的简化、移项和消元法等。
4. 反比例函数：了解反比例函数的概念和性质，能够根据给定条件确定反比例函数的解析式。
四、统计与概率1. 数据的收集和整理：了解数据的收集、整理和表示方法，包括频数表、频率表、折线图、直方图等。
2. 统计指标：掌握常见的统计指标，如平均数、中位数、众数和极差等，能够进行数据的分析和比较。
3. 概率的概念：了解随机事件和概率的概念，能够计算简单事件的概率，并掌握事件的排列组合方法。
人教版八年级数学上册知识点总结和复习要点
人教版八年级数学上册知识点总结和复习要点一、全等三角形1全等三角形的概念与性质概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2全等三角形的判定条件SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。
HL（直角、斜边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
例子：若△ABC与△DEF中，AB = DE，AC = DF，∠A = ∠D，则根据SAS判定条件，△ABC ≌△DEF。
二、轴对称1轴对称的概念概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2轴对称的性质性质：轴对称图形上对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直。
例子：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高（中线或顶角平分线）。
三、实数1平方根与立方根的概念平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或三次方根）。
2实数的分类与性质实数可以分为有理数和无理数两大类。
有理数包括整数和分数，而无理数则是无限不循环小数。
实数具有封闭性、有序性和传递性等性质。
例子：√4 = 2，是4的平方根；∛8 = 2，是8的立方根。
四、一次函数1一次函数的概念概念：一般地，形如y = kx + b（k，b是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数。
2一次函数的性质性质：一次函数的图像是一条直线；当k > 0时，函数值y随x的增大而增大；当k < 0时，函数值y随x的增大而减小。
例子：函数y = 2x + 1是一次函数，其图像是一条斜率为2、截距为1的直线。
五、整式的乘法与因式分解1整式的乘法整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式等。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第一章：三角形的初步知识
1. 三角形的基本性质：稳定性、内角和定理（三角形内角和为180度）。
2. 三角形的分类：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3. 三角形的边与角的关系：边长与角度的关系，如a:b:c=sinA:sinB:sinC。
第二章：全等三角形
1. 全等三角形的定义及性质。
2. 全等三角形的判定方法：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）、HL（直角边斜边公理）。
3. 全等三角形的证明方法。
第三章：轴对称与中心对称
1. 轴对称与中心对称的基本性质。
2. 轴对称与中心对称图形的识别与证明。
3. 图形变换的基本方法。
第四章：四边形
1. 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等的基本性质。
2. 四边形的判定方法。
3. 四边形的面积计算。
第五章：一次函数
1. 函数的基本概念：自变量、因变量、常数。
2. 一次函数的定义及性质。
3. 一次函数的图象表示方法。
4. 一次函数的解析式及求法。
5. 一次函数的应用：求最值、求交点等。
第六章：一元一次不等式
1. 不等式的基本性质。
2. 一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项合并同类项等。
3. 一元一次不等式的应用：比较大小、求解最值等。
新人教版八年级上册数学各章节知识点总结(最新整理)
轴对称图形可以经过旋转得出。 用坐标轴表示轴对称：关于 x 轴对称（x，y）与（x，-y）；关于 y 轴对称（x，y）与（-x，y）。 第三节等腰三角形 有两个边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形的性质：1）等腰三角形的两个底角相等。简言之：等边对等角。
1 ap
(
a≠0，p是正
整数), 而0-1，0-3都是无意义的；当a>0时，a-p的值一定是正的；当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如
(2)2
1 (2)2
1 4
， (2)3
1 (2)3
1 8
；
④运算要注意运算顺序。 2.整式的除法 1）单项式除法单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式； 2）多项式除以单项式
一般地, (a)n
a n (当n为偶数时), a n (当n为奇数时).
底数有时形式不同，但可以化成相同。 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn（a、b均不为零）。 3.积的乘方法则
一般地，对于任意底数a、b与任意正整数n，有 (ab)n an bn （n为正整数）。即积的乘方，等于把积
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
2）单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即单项式乘以多项式， 是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式。
新人教版数学八年级上册知识总结
新人教版数学八年级上册知识总结本文总结了新人教版数学八年级上册的主要知识点。
1. 整数
- 整数的概念及表示法：正整数、负整数、零
- 整数的加法与减法运算规则
- 整数的乘法与除法运算规则
- 整数的乘方运算规则
- 整数的运算性质
2. 分数
- 分数的概念及表示法
- 分数的加法与减法运算规则
- 分数的乘法与除法运算规则
- 分数的化简与比较
3. 小数
- 小数的概念及表示法
- 小数的加法与减法运算规则- 小数的乘法与除法运算规则- 小数与分数的转换
4. 百分数
- 百分数的概念及表示法
- 百分数的加法与减法运算规则- 百分数的乘法与除法运算规则- 百分数与小数、分数的关系
5. 平方根与立方根
- 平方根的概念、性质与计算- 立方根的概念、性质与计算- 平方根与立方根的运算规则
6. 图形的认识
- 点、线、线段、射线的概念
- 线段的比较与运算
- 直角、直线、平行线、垂直线的概念
- 多边形的分类与性质
7. 算式与方程式
- 代数式的概念及表示法
- 算式与方程式的区别与联系
- 一元一次方程的解法
以上是本文对新人教版数学八年级上册的知识总结，包括整数、分数、小数、百分数、平方根与立方根、图形的认识以及算式与方
程式等内容。
希望能够帮助你对该教材的学习有所了解。
(完整版)人教版八年级数学上册知识点总结
(完整版)人教版八年级数学上册知识点总
结
人教版八年级数学上册知识点总结
本文档总结了人教版八年级数学上册的知识点，旨在帮助学生复和掌握这一学期的数学内容。
1. 数与式
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念和区别
- 分数与小数的相互转化及其应用
- 相反数和绝对值的概念和计算方法
- 科学记数法和约数、倍数的概念
2. 代数初步
- 代数式的概念和基本性质
- 代数式的运算：加减乘除、合并同类项、提取公因式等
- 一元一次方程的解法和实际应用
- 描述和解决问题中的代数问题
3. 几何初步
- 点、线、面及其相互关系的认识
- 基本图形的性质和计算
- 三角形的分类及其性质
- 直角三角形的勾股定理和应用
4. 相似和全等
- 图形的相似性质和判定方法
- 相似三角形的性质和计算
- 全等图形的性质和判定方法
5. 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的建立和使用
- 点的坐标及其运算
- 点在平面直角坐标系中的位置关系和性质
6. 数据与概率
- 统计图表的表示和读取
- 中心倾向与离散程度的度量
- 概率的基本概念和计算方法
- 利用概率解决问题
以上是人教版八年级数学上册的知识点总结，希望对同学们的学习有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学上册知识点总结三角形一、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n-·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n-条对角线，把多边形分成(2)n-个三角形.②n边形共有(3)2n n-条对角线.全等三角形一、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.轴对称一、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -.⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.整式的乘除与分解因式一、知识概念：1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯=⑵幂的乘方：()nm mn a a = ⑶积的乘方：()nn n ab a b =2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++⑷拆项法 ⑸添项法分式一、知识概念：1.分式：形如A B ，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd⨯= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc÷=⨯=⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：nn n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭ 8.整数指数幂：⑴m n m n a a a +⨯=（m n 、是正整数）⑵()n m mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()nn n ab a b =（n 是正整数）⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸nn n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数） ⑹1n n a a -=（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).。