高二数学公式总结之向量公式_公式总结
高二数学向量公式总结_公式总结
高二数学向量公式总结_公式总结
高二年级处于过渡阶段，要求背诵的公式也逐渐增多，为此查字典数学网整理了高二数学向量公式，请参考。
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cos=x1x2+y1y2
Cos=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量：同上推论
(提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要条件：
如果向量a向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a*向量b
=(向量a向量b)平方
以上是高二数学向量公式的所有内容，请同学们好好记忆并学会运用。
数学向量公式知识点总结
数学向量公式知识点总结1. 向量的定义在数学中，向量是指具有大小和方向的量，通常用于表示力、速度、位移等物理量。
向量可以用有序对(a,b)来表示，也可以用a\*i+b\*j的形式来表示，其中a和b分别表示向量在x轴和y轴上的分量，i和j分别表示x轴和y轴的单位向量。
向量的大小通常用绝对值来表示，方向则用角度或者方向余弦来表示。
2. 向量的加法当两个向量进行加法运算时，可以用平行四边形法则。
即将两个向量的起点连接起来，然后以它们的终点为对角线构造平行四边形，连接对角线的交点即为它们的和的终点。
向量的加法可以用下面的公式表示：c=a+b即c的分量为a与b的分量分别相加。
3. 向量的减法当两个向量进行减法运算时，可以用向量的加法和相反数的概念。
即a-b=a+(-b)。
向量的减法可以用下面的公式表示：c=a-b即c的分量为a与b的分量分别相减。
4. 向量的数量积向量的数量积也称为点积或内积，它是两个向量的数量乘积再进行求和。
向量的数量积满足交换律和分配律，即a·b=b·a和a·(b+c)=a·b+a·c。
向量的数量积可以用下面的公式表示：a·b=|a||b|cosθ其中|a|和|b|分别为a和b的大小，θ为a与b的夹角。
5. 向量的向量积向量的向量积也称为叉积或外积，它是两个向量的数量乘积再进行叉乘。
向量的向量积不满足交换律，即a×b=-b×a。
向量的向量积可以用下面的公式表示：|a×b|=|a||b|sinθn其中|a×b|为a与b的向量积的大小，n为a与b的法向量方向，θ为a与b的夹角。
以上就是数学向量的一些公式知识点的总结，希望对大家的学习有所帮助。
在学习数学向量时，大家不仅要掌握这些公式知识点，还要多做题、多练习，以加深对向量的理解。
同时，还要了解向量在几何、物理等领域的应用，以更好地理解向量的意义和作用。
向量运算公式大全
向量运算公式大全在数学中，向量是一种有方向和大小的量，它在物理学、工程学、计算机图形学等领域都有着广泛的应用。
向量运算是对向量进行各种数学操作的过程，包括加法、减法、数量积、向量积等。
本文将为大家介绍向量运算的各种公式，希望能够帮助大家更好地理解和运用向量。
1. 向量加法公式。
设有两个向量A和B，它们的分量分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，则它们的和向量C的分量为(Cx, Cy)，其中Cx = Ax + Bx，Cy = Ay + By。
即向量C的x分量等于两个向量A和B的x分量之和，y分量同理。
2. 向量减法公式。
与向量加法类似，向量减法也是对应分量相减得到新的向量。
设有两个向量A和B，它们的分量分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，则它们的差向量D的分量为(Dx, Dy)，其中Dx = Ax Bx，Dy = Ay By。
3. 数量积公式。
数量积，又称点积，是两个向量的数量乘积。
设有两个向量A和B，它们的夹角为θ，则它们的数量积为A·B = |A| |B| cosθ，其中|A|和|B|分别表示向量A和B的大小，cosθ表示它们夹角的余弦值。
4. 向量积公式。
向量积，又称叉积，是两个向量的向量乘积。
设有两个向量A和B，它们的向量积为C，则C = A × B，其中C的大小等于|A| |B| sinθ，方向垂直于A和B所在的平面，符合右手定则。
5. 向量的模公式。
向量的模表示向量的大小，设有一个向量A，它的分量为(Ax, Ay)，则它的模|A| = √(Ax² + Ay²)。
6. 向量的夹角公式。
设有两个向量A和B，它们的夹角为θ，则它们的夹角公式为cosθ = (A·B) / (|A| |B|)，通过这个公式可以求得两个向量之间的夹角。
7. 向量的投影公式。
向量的投影表示一个向量在另一个向量上的投影长度，设有两个向量A和B，它们的夹角为θ，则A在B上的投影为|A| cosθ。
高二数学公式总结大全
高二数学公式总结大全高二数学公式总结大全 1高中数学常用公式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)高中数学常用公式三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/a x1_x2=c/a注：韦达定理高中数学常用公式判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根高中数学常用公式三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb高中数学常用公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角高二数学公式总结大全 1集合一、集合概念(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
(完整版)高中平面向量公式及知识点默写
平面向量知识点及公式默写一，基本概念1，向量的概念： 。
2，向量的表示：。
3，向量的大小：（或称模）4，零向量：，记为 ，零向量方向是 。
5，单位向量：长度为 的向量称为单位向量，一般用e 、i 1=1=6，平行向量（也称共线向量）：方向 向量称为平行向量，规定零向量与任意向量 。
若a 平行于b ，则表示为a ∥b 。
7，相等向量： 称为相等向量。
若a 与b 相等，记为a =b8，相反向量： 称为相反向量。
若a 与b 是相反向量，则表示为a =b -；向量BA AB -=二，几何运算1，向量加法：（1）平行四边形法则（起点相同），可理解为力的合成，如图所示：（2）三角形法则（首尾相接），可理解为：位移的合成，如图所示， =+BC AB（3）两个向量和仍是一个向量；（4）向量加法满足交换律、结合律：a b b a +=+，)()(c b a c b a ++=++ （5）加法几种情况（加法不等式）：= << = 2，减法：（1）两向量起点相同，方向是从减数指向被减数，如图=-AC AB（2）两向量差依旧是一个向量；（3）减法本质是加法的逆运算：CB CA AB CB AC AB =+⇔=- 3，加法、减法联系：（1）加法和减法分别是平行四边行两条对角线，AC AD AB =+，DB AD AB =- （2=，则四边形ABCD 为矩形 4，实数与向量的积：（1）实数λ与向量a 的积依然是个向量，记作a λ，它的长度与方向判断如下： BAaCB A•aba babba +当0>λ时，a λ与a 方向 ；当0<λ时，a λ与a 方向 ；当0=λ时，=a λ当0=a 时，0=a λ；=（2）实数与向量相乘满足：=)(a μλ =+a )(μλ=+)(b a λ5，向量共线：（1）向量b 与非零向量a 共线的条件是：有且只有一个实数λ（2）如图，平面内C BA ,,使得0=++OC n OB m OA q ，且0=++q n m ，反之也成立。
向量的运算的所有公式
向量的运算的所有公式数学公式是数学题目解题关键，那么向量的运算公式有哪些呢?快来和小编一起看看吧。
下面是由小编为大家整理的“向量的运算的所有公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。
向量的运算的所有公式向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。
在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。
数与向量的乘法满足下面的运算律：结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
向量的数量积的运算律：a·b=b·a(交换律)(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)向量的向量积运算律：a×b=-b×a(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)a×(b+c)=a×b+a×c.(a+b)×c=a×c+b×c.拓展阅读：向量的表达方式1.代数表示一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头(→)等表示。
高二数学常用公式总结归纳
高二数学常用公式总结归纳高中数学比较难，难在它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多加练习，学渣变学霸也不是不可能的。
下面是小编为大家整理的关于高二数学常用公式总结，希望对您有所帮助!高二数学向量公式总结1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|2.P(_,y)那么向量OP=_向量i+y向量j|向量OP|=根号(_平方+y平方)3.P1(_1,y1)P2(_2,y2)那么向量P1P2={_2-_1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(_2-_1)平方+(y2-y1)平方]4.向量a={_1,_2｝向量b={_2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=_1_2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(_1_2+y1y2)根号(_1平方+y1平方)_根号(_2平方+y2平方)5.空间向量：同上推论(提示：向量a={_,y,z｝)6.充要条件：如果向量a⊥向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=±|向量a|_|向量b|或者_1/_2=y1/y27.|向量a±向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a_向量b=(向量a±向量b)平方高二数学椭圆公式知识点一⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用⒀复数：复数的概念与运算二正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r 锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=p_r2h乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系_1+_2=-b/a_1__2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB高中二年级数学阶乘公式总结正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
空间解析几何与向量代数》知识点、公式总结
空间解析几何与向量代数》知识点、公式总结空间解析几何与向量代数是数学中非常重要的分支，它们在物理、工程、计算机科学等领域得到了广泛的应用。
以下是一些知识点和公式的总结:一、向量的数量积与向量积1. 向量的数量积：两个向量 a 和 b 的数量积 (也叫数量积或点积) 定义为一个新的向量，记作 a·b，其大小为|a|·|b|，方向遵循右手法则，即对于任意的向量 c,(a·b)·c=a·(b·c)。
2. 向量积：两个向量 a 和 b 的向量积 (也叫向量积或叉积)定义为一个新的向量，记作 a×b，其大小为|a|·|b|，方向遵循右手法则，即对于任意的向量 c,(a×b)·c=a·(b×c)。
二、向量的混合积1. 向量的混合积：三个向量的混合积 (也叫叉积) 定义为一个新的向量，记作 (ab)c，其大小为|a|·|b|，方向遵循右手法则，即对于任意的向量 d,(ab)c·d=a·(b·c)d。
2. 向量共面的条件：三个向量 a、b、c 共面的条件是它们对应的三条法向量共面。
三、空间平面及其方程1. 空间平面的方程：空间中两个不共线的平面的方程分别为Px+My+Nz=C 和 Px+My+Nz=D，其中 P、M、N 为平面上的任意三个点，C 和D 为已知常数。
2. 平面的点法式方程：设 M(x0,y0,z0) 为平面上的已知点，n(A,B,C) 为法向量，M(x,y,z) 为平面上的任一点，则平面的点法式方程为 A(x-x0)B(y-y0)C(z-z0)=0。
四、空间直线及其方程1. 空间直线的方程：空间中一条直线的方程为 x+My+Nz=C，其中 P、M、N 为直线上的任意三个点，C 为已知常数。
2. 空间直线的参数方程：空间中一条直线的参数方程为x=f(t),y=g(t),z=h(t),其中 t 为参数，f、g、h 分别为直线上的点的 x、y、z 坐标。
高中数学有关平面向量的公式的知识点总结
高中数学有关平面向量的公式的知识点总结高中数学平面向量的公式主要涉及向量的运算和向量的性质，主要的知识点总结如下：1. 向量的加法和减法：- 向量的加法和减法满足交换律和结合律。
- 向量相加的结果可以表示成三角形法则或平行四边形法则。
2. 数乘：- 向量与实数的乘积称为数乘，数乘可以改变向量的大小和方向，满足分配律和结合律。
3. 内积：- 内积也称点积或数量积，表示两个向量的乘积的数量。
- 内积的计算公式为：A·B = |A||B|cosθ，其中A·B表示向量A与向量B的内积，|A|和|B|分别表示向量A和向量B的长度，θ表示两个向量的夹角。
4. 外积：- 外积也称叉积或矢量积，表示两个向量的乘积的向量。
- 外积的计算公式为：A×B = |A||B|sinθn，其中A×B表示向量A与向量B的外积，|A|和|B|分别表示向量A和向量B的长度，θ表示两个向量的夹角，n表示垂直于两个向量所在平面的单位向量。
5. 模长和单位向量：- 向量的模长表示向量的长度，记作|A|。
- 单位向量是模长为1的向量，可以通过向量除以模长得到。
6. 平行和垂直：- 如果两个向量的夹角为0或180度，则称它们为平行向量。
- 如果向量A与向量B的内积为0，则称它们为垂直向量。
7. 向量投影：- 向量A在向量B上的投影被定义为一个向量，它的方向与向量B相同，长度为A 在B上的投影长度。
8. 向量共线：- 如果两个向量可以表示为一个非零实数乘以另一个向量，则称它们为共线的。
这些是高中数学平面向量的主要知识点和公式，掌握这些知识点可以更好地理解和运用向量的概念和性质。
高中数学知识点总结及公式大全向量与平面几何中的平行四边形面积计算与判定
高中数学知识点总结及公式大全向量与平面几何中的平行四边形面积计算与判定高中数学知识点总结及公式大全——向量与平面几何一、向量的基础概念和性质向量是具有大小和方向的量，可以表示为有序数对(a, b)或以点A和点B为起点和终点的箭头AB，记作→AB。
常见的向量有单位向量、零向量、共线向量等。
向量的运算包括加法、减法、数量乘法和向量乘积等。
1. 向量加法向量加法的结果是两个向量的和，满足平行四边形法则和三角形法则。
2. 向量减法向量减法的结果是两个向量的差，可以通过将被减向量取反再做向量加法来实现。
3. 数量乘法向量乘以一个实数（标量），结果是得到一个与原向量方向相同（或相反，取决于标量的正负）但大小变化的新向量。
4. 内积（点积）内积是两个向量之间的乘积，结果是一个实数。
内积的计算公式为：→A•→B=|→A||→B|cosθ，其中|→A|和|→B|分别表示向量的模长，θ表示两个向量之间的夹角。
5. 外积（叉积）外积是两个向量之间的乘积，结果是一个新的向量。
外积的计算公式为：→A×→B=|→A||→B|sinθn，其中|→A|和|→B|分别表示向量的模长，θ表示两个向量之间的夹角，n是单位法向量。
二、平行四边形面积计算与判定平行四边形是具有两对对边平行的四边形。
在平行四边形中，我们可以通过向量的方法计算其面积，并通过向量的关系来判定两个平行四边形是否相等。
1. 平行四边形的面积计算设平行四边形的两个相邻边的向量分别为→A和→B，那么平行四边形的面积S可以通过向量叉积的模长来计算：S = |→A × →B|。
2. 平行四边形相等的判定若两个平行四边形的对应边平行且对应边长比相等，那么这两个平行四边形是相等的。
三、平面向量的应用领域向量与平面几何的基本概念和性质在数学的各个领域中都有广泛的应用。
1. 几何问题中的向量运用向量可以用来表示几何图形的位移、相似性质等；通过向量方法可以解决直线和平面的交点、直线之间的夹角等几何问题。
高考数学公式总结大全
高考数学公式总结大全下面是一些高考数学常用的公式总结：1. 一元二次方程的求根公式：设一元二次方程为ax^2 + bx + c = 0，则它的根的求解公式为：x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/(2a)2. 二次函数的顶点坐标：设二次函数为y = ax^2 + bx + c，则它的顶点坐标为：(x, y) = (-b/2a, -D/4a) ，其中D = b^2 - 4ac3. 两点间的距离公式：设平面坐标系中有两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则两点间的距离为：AB = √((x₂-x₁)^2 + (y₂-y₁)^2)4. 直线的斜率公式：设直线过点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则该直线的斜率为： k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)5. 向量的模长公式：设向量A = (a₁, a₂)，则向量A的模长为：|A| = √(a₁² + a₂²)6. 向量的数量积公式：设向量A = (a₁, a₂)和向量B = (b₁, b₂)，则向量A和向量B的数量积为：A·B = a₁b₁ + a₂b₂7. 三角函数的正弦定理：对于任意三角形ABC，其中a、b、c分别为对边的边长，A、B、C分别为对应的角，则有以下公式：a/sinA = b/sinB = c/sinC8. 三角函数的余弦定理：对于任意三角形ABC，其中a、b、c分别为对边的边长，A、B、C分别为对应的角，则有以下公式：c² = a² + b² - 2ab*cosC9. 三角函数的正切公式：对于任意三角形ABC，其中a、b、c分别为对边的边长，A、B、C分别为对应的角，则有以下公式：tanA = a/b, tanB = b/a, tanC = c/a10. 三角函数的倍角公式：设角α的倍角为2α，则有以下公式：sin2α = 2sinα*cosαcos2α = cos²α - sin²αtan2α = 2tanα/(1 - tan²α)这些是一些高考数学中常用的公式总结，希望对你有帮助。
高中数学有关平面向量的公式的知识点总结
高中数学有关平面向量的公式的知识点总结定比分点定比分点公式（向量P1P=λ•向量PP2）设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。
则存在一个实数 λ，使向量P1P=λ•向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)。
（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式三点共线定理若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线三角形重心判断式在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心[编辑本段]向量共线的重要条件若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。
a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。
零向量0平行于任何向量。
[编辑本段]向量垂直的充要条件a⊥b的充要条件是 a•b=0。
a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。
零向量0垂直于任何向量.设a=（x，y），b=(x'，y')。
1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
高二数学知识点复习：向量
高二数学知识点复习：向量什么是向量在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量)，数量(或标量)只有大小，没有方向。
向量垂直公式a,b是两个向量a=(a1,a2) b=(b1,b2)a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数a垂直b：a1b1+a2b2=0证明：①几何角度：向量A (x1,y1),长度L1 =√(x1²+y1²)向量B (x2,y2),长度L2 =√(x2²+y2²)(x1,y1)到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2²+ y1² - 2y1y2 + y2²∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2∴ x1x2 + y1y2 = 0②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。
平面向量加法公式已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC 的和，记作AB+BC即有：AB+BC=AC。
用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。
高中数学向量公式大全
高中数学向量公式大全高中数学中，向量是一个非常重要的概念，它在几何、代数、物理等领域都有着广泛的应用。
在学习向量的过程中，掌握一些常见的向量公式是很重要的，下面就为大家整理了一份高中数学向量公式大全，方便大家复习和查阅。
一、向量基本概念1. 向量的模：向量的模是指向量的长度，记作 |AB| 或 ||AB||。
2. 向量的方向角：向量与坐标轴正方向之间的夹角。
3. 向量的方向余弦：与坐标轴正方向夹角的余弦值。
4. 平行向量：两个向量的方向相同或相反，则称它们是平行的。
5. 相等向量：两个向量既有相同的模，又有相同的方向，则称它们是相等的。
6. 零向量：模为0的向量，记作0。
7. 广义向量：在同一平面内有相同的大小、方向和作用线的向量组成的集合。
二、向量的坐标表示1. 坐标：向量终点在直角坐标系中的坐标。
2. 向量的坐标表示：向量终点坐标减去起点坐标得到的差。
3. 平移：坐标表示的向量平移时，只需将其起点的坐标平移得到新的向量。
三、向量的性质1. 加法交换律：A + B = B + A。
2. 加法结合律：(A + B) + C = A + (B + C)。
3. 数量积的分配率：k(A + B) = kA + kB。
4. 加法的存在性：对于任意的向量A，存在一个零向量0，使得 A + 0 = 0 + A = A。
5. 数量积的交换律：A·B = B·A。
6. 数量积的结合律：(kA)·B = k(A·B)。
7. 数量积分配律：(A + B)·C = A·C + B·C。
8. 共线定理：若 A·B = 0，则向量 A 和向量 B 共线。
9. 平行四边形法则：A + B = C + D时，向量 AD 和向量 B 共平行。
四、向量的运算1. 向量的加法：将两个向量的向量和的起点和终点分别与原向量的起点和终点相重合。
2. 向量的乘法：向量的乘法分为数量积和矢量积两种。
高二数学空间向量公式总结
高二数学空间向量公式总结一、定义1、空间向量：空间向量是一个课程名词，指在三维空间中的通用电流、力、速度、加速度等的一个平行的线段，由它的方向和大小构成，表示它指向的方向和大小。
2、空间向量的几何意义：空间向量的几何意义表明，一个空间向量可以由直角坐标的坐标轴的位移构成，它可以表示一个点从原点出发，在三维空间中的位移。
二、空间向量的算术运算1、空间向量的加法：空间向量的加法是指两个空间向量a、b相加，它的结果向量C=a+b，它的方向和大小是由向量a、b所决定的，其方向向量是a向量和b向量的加和，大小则是a向量与b向量的和。
2、减法:空间向量的减法即两个空间向量a、b相减，它的结果向量C=a-b,它的方向是由a向量和b向量之间的相对位置决定的，大小则是a向量减去b向量的和的差。
3、数乘:空间向量的数乘是指把一个空间向量a与一个实数k相乘，它的结果向量C=ka，其方向和大小是由a向量和实数k所决定的，其方向和a向量的方向一致，而大小则是实数k和a向量的大小的乘积。
三、空间向量的图象1、向量图：向量图是一种常见的表达空间向量的方式，它是用一个指示箭头或线段来表示空间向量，指示箭头由箭头头和箭头尾组成，箭头头表示空间向量的方向，而箭头尾则是空间向量的起点，箭头的大小则表示空间向量的大小。
2、向量图的平行、垂直：如果两个空间向量的方向相同，就称这两个向量为平行，而如果两个空间向量的方向完全垂直，就称这两个向量为垂直。
四、叉乘1、叉乘的定义：叉乘是指两个空间向量a、b相乘，它的结果向量C=a×b，它的方向与a、b两个向量的方向垂直，而大小则由a、b向量的大小和它们之间夹角的正弦值决定。
2、叉乘的运算法则：叉乘有三种基本的运算法则，即结合律、交换律和分配律，结合律表明 (a × b) × c = a × (b × c),交换律表明 a× b= b×a，而分配律是 (a + b) × c = a × c + b × c。
高中数学向量公式大全
高中数学向量公式大全两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。
若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b 的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。
若a、b共线，则a×b=0。
高中向量公式定比分点定比分点公式（向量P1P=λ•向量PP2）设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。
则存在一个实数λ，使向量P1P=λ•向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)。
（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式三点共线定理若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线三角形重心判断式在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心向量共线的重要条件若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。
a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。
零向量0平行于任何向量。
向量垂直的充要条件a⊥b的充要条件是a•b=0。
a⊥b的充要条件是 '+yy'=0。
零向量0垂直于任何向量.设a=（x，y），b=(x'，y')。
向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。