高中数学交集并集教案新人教版必修1

高中数学交集并集教案新人教版必修1

一、教学目标

1．交集

2．并集

二、考点、典型例题

1．交集

际上“A⋂B”是由所有集合A和集合B的公共元素所组成的集合，用集合的方法，可以表示为：x

x

对A⋂φ=φ证明如下：假设存在元素),

(φ

⋂

∈A

x则由交集定义，得,φ

∈

x与空集中的定义矛盾，所此外，还容易证明A⋂B= B与B A

⊆等价，这个结论在解题时会用到.

x

x x

x

x

x

x

x

2 并集

（1）并集的定义

由所有

．．属于集合A或．属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的并集，用符号“"

B

A⋃表示，实际上“B

A⋃”是由集合A和集合B中所有元素组成的集合，但集合A与集合B中的公共元素在B

A⋃中只能出现一次。用集合的写法，可以表示为{}

B

x

A

x

x

B

A∈

∈

=

⋃或

,.

应注意：这里“B

x

A

x∈

∈或

,”中“或”的意义包含三种情况：①;

,B

x

A

x∉

∈但②;

,B

x

A

x∈

∉但

))y y x x x x 例7．已知集合{}{}

A B B A mx x x B c x x x A ,,06,06=⋃=++==++=且B ⋂={}2，求实数b,c,m 例9． 若用n (A)表示有限集A 的元素个数。

x x x x x x x x 5.设全集U=R ，集合{}{}0)()

(,0)(,0)(=====x g x f x g x N x f x M 则方程的解集是（ ）.

6.设全集为U ，非空集合A ，B 满足A ⊂B ⊂U ，则（ ）.

C.A ⋂( ⋃B)=φ

D.( ⋃A)⋂( ⋃ B)=φ

-x 0x x x x x （ S A ）⋂B={},9S （A ⋃B ）={},7,5 则A=___________,B=_____________.

11．已知集合A={},0=-x x x B={},042=+-x ax x 且A ⋂B=B ，求实数a 的取值范围。

求实数a 的取值范围. 14．已知A ={},01)1(2=+--ax x a x B={},01272=+-x x x C={

)2)(1(--x x x },0)3(=-x 若A ⋂B=,φA ⋃C =C ，求实数a 的值.