【物理】物理动量定理练习题及答案

【详解】
பைடு நூலகம்
（1）重力的冲量大小
I mgt 180N s ；
（2）设运动员下落 h1 高度时的速度大小为 v1，弹起时速度大小为 v2，则
v12 2gh1
由动量定理有
v22 2gh2
代入数据解得
(F mg) t mv2 (mv1)
F=1687.5N．
①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。 激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。 现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射 率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的 光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向。
12．蹦床运动有"空中芭蕾"之称，某质量 m=45kg 的运动员从空中 h1=1.25m 落下，接着又 能弹起 h2=1.8m 高度，此次人与蹦床接触时间 t=0.40s，取 g=10m/s2，求： （1）运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小 I； （2）运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小 F． 【答案】（1）180N·s（2）1687.5N 【解析】
解得△ E=3J
（2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为 x，有
竖直方向作自由落体： h 1 gt2 2
解得 t=0．5s
水平方向匀速直线： x=vt=0．5m
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；平抛运动
【名师点睛】本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单
【物理】物理动量定理练习题及答案
一、高考物理精讲专题动量定理
1．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一 个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水 平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用 力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取 10m/s2） 【答案】1.5×103N；方向向上 【解析】 【详解】 设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为
（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量 p1 mv1 1.2kg.m / s
碰撞地面后小球的动量 p2 mv2 0.8kg.m / s
小球与地面碰撞前后的动量变化 p p2 p1 2kg.m / s 方向竖直向上
（2）小球与地面碰撞，小球受到重力 G 和地面对小球的作用力 F，
由动量定理 F Gt p
得小球受到地面的平均作用力是 F=12N
6．如图，有一个光滑轨道，其水平部分 MN 段和圆形部分 NPQ 平滑连接，圆形轨道的半 径 R=0.5m；质量为 m1=5kg 的 A 球以 v0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道 上质量为 m2=4kg 的 B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为 t0=0.02s，碰撞后 B 小 球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s2。求：
x 后，速度变为 vt ，所用的时间为 t
则根据牛顿第二定律得： F ma ，根据运动学知识有 vt2 v02 2ax ，联立得到
1 2
mvt 2
1 2
mv02
Fx
，即为动能定理．
根据运动学知识： a
vt
v0 t
，代入牛顿第二定律得： Ft
mvt
mv0
，即为动量定理．
10．如图，一质量为 M=1.5kg 的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为 h=1.25m．一质量为 m=0.5kg 的木块以水平速度 v0=4m/s 与物块相碰并粘在一起，碰撞时间 极短，重力加速度为 g=10m/s2．不及空气阻力，求：
【答案】（1）60N·s（2）60kg·m/s，竖直向下（3） 20 10kg m / s
【解析】 【详解】 （1）3s 内重力的冲量： I=Ft =mgt =2×10×3N·s=60N·s （2）3s 内物体动量的变化量，根据动量定理： △P=mgt =20×3kg·m/s=60kg·m/s 方向：竖直向下。 （3）第 3s 末的动量：
小球与地面碰撞前后动量的变化量为 Δp=p2－p1=2 kg·m/s （2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp
所以 F= p ＋mg= 2 N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．
t
0.2
5．质量为 m=0.2kg 的小球竖直向下以 v1=6m/s 的速度落至水平地面，再以 v2=4m/s 的速度 反向弹回，小球与地面的作用时间 t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取 g=10m/s2）．求 （1）小球与地面碰撞前后的动量变化？ （2）小球受到地面的平均作用力是多大？ 【答案】（1）2kg•m/s，方向竖直向上；（2）12N． 【解析】
恒得：
解得：
（m+m0）v1=（M+m+m0）v2。
（3）对木板，根据动量定理得：
v2=1m/s
解得：
μ（m+m0）gt=Mv2-0
t=0.5s
4．质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹 回，取竖直向上为正方向， （1）求小球与地面碰撞前后的动量变化； （2）若小球与地面的作用时间为 0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取 g=10m/s2）． 【答案】（1）2kg•m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上； 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6) kg·m/s=－1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为 p2=mv2=0.2×4 kg·m/s=0.8 kg·m/s
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F．
【答案】（1） 0.32 （2）F=130N
【解析】 试题分析：（1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：
， 代入数据解得：μ=0.32． （2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△ t=mv′﹣mv， 代入数据解得：F=130N．
的综合，比较容易．
11．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个 质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水 平网面 5.0m 高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用 力当作恒力处理，g=10m/s2.. 求： （1）运动员着网前瞬间的速度大小; （2）网对运动员的作用力大小. 【答案】（1）8m/s，方向向下 （2）1500N 【解析】(1)从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为 v1
3．如图所示，质量 M=1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量 m=0.495kg 的物块（可视
为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数 μ=0.4。质量 m0=0.005kg 的子弹以 速度 v0=300m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够 长，g 取 10m/s2。求： （1）物块的最大速度 v1； （2）木板的最大速度 v2； （3）物块在木板上滑动的时间 t.
(1)碰撞后 A 小球的速度大小。 (2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。 【答案】(1)2m/s (2)1000N 【解析】
【详解】
(1)B
小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：
m2 g
m2
v2 R
设
B
球碰后速度为
v2
，由机械能守恒可知：
1 2
m2v22
2m2 gR
1 2
m2v2
A、B 碰撞过程系统动量守恒： m1v0 m1v1 m2v2
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力 Fy，会将小球推向光束中心； 一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一 样，“夹住”小球其它粒子
9．根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式． 【答案】该推导过程见解析 【解析】
设一个质量为 m 的物体，初速度为 v0 ，在水平合外力 F（恒力）的作用下，运动一段距离
【答案】（1）3m/s ；（2）1m/s ；（3）0.5s。
【解析】
【详解】
（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据
子弹和物块组成的系统动量守恒得：
解得：
m0v0=（m+m0）v1
v1=3m/s （2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守
②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？ 【答案】见解析； 【解析】 【详解】 解：①由动量定理可知：△v 的方向即为小球对光束作用力的方向 当强度①＞②强度相同时，作用力 F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方 向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上， 如图所示
P末 =mv末 =m
v02
v
2 y
=2
102 gt 2 20
10kg m / s
8．2018 年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他 们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒 子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
【答案】（1）3J （2）0.5m
【解析】