六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练

六年级奥数应用专题《列方程解应用题》全国通用版(有答案)

列方程解应用题知识框架方程，是一种顺向的“程序”，即设出未知数之后，完全可以根据题目叙述，把各个量翻译出来，找出等量关系划等号即可.一、列方程解应用题的要点（1）设出用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数.如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个.（2）翻译用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.（3）等量按照题目所述，找出并构建等量关系.等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解. 此时，可考虑重设未知数、重列方程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.二、列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.重难点（1）重点：未知数的选设，其他量的表达，等量关系的寻找（2）难点：未知数的选设，等量关系的寻找，不定方程和不定方程组解的讨论例题精讲一、列一般方程解应用题【例 1】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元.问：每个篮球多少元？【考点】列方程解应用题【难度】1星【题型】解答【解析】设每个排球x元，则每个篮球为x+10元，每个足球x+8元，由已知列方程：x+x+8+x+10=35×3，15解得x=29.所以每个篮球x+10=29+10=39元.【答案】29【巩固】有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设开始共有x 人，5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．【答案】70【例 2】一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是．那么原来的分数是多少?【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：设这个分数为122aa -，则分子、分母都减去19为19191==(122)191035a a a a -----,即5-95=103-a a ,解得33a =,则122-33=89．所以原来的分数是3389方法二：设这个分数为变化后为5a a ，那么原来这个分数为19519a a ++，并且有(19)(519)a a +++=122, ，解得.=14．所以原来的分数是3389．【答案】3389【巩固】如下左图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的一个商是a ．如下右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的一个商是a 的2倍．求这个自然数．【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】由题意知()()878181172174,a a +⨯+⨯+=+++⎡⎤⎣⎦整理得512a+457=578a+259，即66a=198，a=3．于是，[(80+1)×8+1]× 8+1=1993．【答案】1993【例 3】一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时.问：甲、乙两港相距多少千米？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设甲、乙两港相距x 千米，原来水流速度为a 千米/时根据题意可知，逆水速度与顺水速度的比为2∶1，即（8-a ）∶（8＋a ）＝1∶2，于是有8+a=2(8-a),解得a=38再根据暴雨天水流速度变为2a 千米/时，则有92828=-++axa x把a=38代入，得938283828=⨯-+⨯+x x解得x=20.【答案】20【巩固】如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A 出发，每分钟走65米，乙从B 出发，每分钟走72米.当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设追上甲时乙走了x 分.依题意，甲在乙前方3×90=270（米），故有72x ＝65x+270.解得7270=x .在这段时间内乙走了712777727072=⨯（米）.由于正方形边长为90米，共四条边，故由，可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA 边上. 【答案】DA 边上二、列一般方程组解应用题【例 4】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底.⎩⎨⎧=⨯=+yxyx43216150解得xy==⎧⎨⎩8664所以86张铁皮制盒身，64张铁皮制盒底.【答案】86；64【巩固】运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设乙车运x箱，每箱装y个苹果，列表如下：（x+4）（y-3）-xy=3xy-（x-4）（y+5）=5化简为：4y-3x=15, ①5x-4y=15, ②①+②，得：2x=30，于是x=15．将x=15代人①或②，可得：y=15．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：12×19＋15×15＋20×11=673(个)．【答案】673【例 5】有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l和17．这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?⎧⎨⎩【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】设这些人中的年龄从大到小依次为x 、y 、z 、w ，①+②+③十④得：2(x +y+z+w )=90，则3x y z w+++=15…………………………………………⑤①-⑤得：2143x = , x =21； ④-⑤得：223z =， z=3；所以最大年龄与最小年龄的差为x w - =21—3=18(岁) 【答案】18三、列不定方程或不定方程组解应用题【例 6】新发行的一套邮票共3枚，面值分别为20分、40分和50分，小明花5.00元买了15张.问：其中三种面值的邮票各多少张？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意，设面值20分的x 张，面值40分的y 张，面值50分的z 张，可列方程得152********x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得672x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以20分的6张，40分的7张，50分的2张【答案】6；7；2【巩固】某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支.后来又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.问：获一、二、三等奖的学生各几人？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意，设一等奖x 人，二等奖y 人，三等奖z 人，可列方程得632229422x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得125x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人.【答案】1；2；5【例 7】工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子.问：可以有多少种不同取法？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意，设3米管子x 根，5米管子y 根，可列方程得3578x y +=解得260x y =⎧⎨=⎩或213x y =⎧⎨=⎩或166x y =⎧⎨=⎩或119x y =⎧⎨=⎩或612x y =⎧⎨=⎩或115x y =⎧⎨=⎩所以共有6种取法.【答案】6【巩固】用1分、2分和5分硬币凑成1元钱，共有多少种不同的凑法？【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】根据题意，设5分有x 个，2分有y 个，1分有z 个，可列方程得52100x y z ++=5分取20个，有1种.5分取19个，2分有3种取法（2个、1个、0个），共3种. 5分取18个，共6种.（同上） 5分取17个，共8种. 5分取16个，共11种. ......根据规律不难求出共有1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26+28+31+33+36+38+41+43+46+48+51 =18+58+98+138+178+51 =490+51 =541【答案】541【例 8】某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工?【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】设男职工x 人，孩子y 人，则女职工3y -x 人(注意，为何设孩子数为y 人，而不是设女工为y 人)，那么有()131036x y x y +-+=216，化简为336x y +=216，即12x y +=72．有122436486054321x x x x x y y y y y ⎧=⎧====⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨⎨=====⎩⎩⎩⎪⎩⎩. 但是，女职工人数为3y x -必须是自然数，所以只有125x y =⎧⎨=⎩时，33y x -=满足．那么男职工数只能为12名.【答案】12【巩固】一居民要装修房屋，买来长0.7米和O.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米．那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米这5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设0.7米，0.8米两种木条分别x ，y 根，则0.7x +0.8y =3.4，3.6……，即7x +8y =34，36，37，38，39. 将系数，常数对7取模，有y ≡6，l ，2，3，4(mod 7)，于是y 最小分别取6,1,2，3，4．但是当y 取6时，8×6=48超过34，x 无法取值．所以3.4米是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的．【答案】3.4【例 9】某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人.如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设汽车站每隔x 分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得由①、②，得将③代入①，得x ＝4.8所以汽车站每隔4.8分钟发一班车【答案】4.8【巩固】某地收取电费的标准是：若每月用电不超过50千瓦时，则每千瓦时收5角；若超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少千瓦时电？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意可知，因为3元3角既不是5角的整数倍，也不是8角的整数倍.所以甲用的电超过50千瓦时，乙用的电没有超过50千瓦时，设甲用的电超过50千瓦时的部分为x 千瓦时电，乙用的电与50千瓦时相差y 千瓦时电，可列方程得8533x y +=解得15x y =⎧⎨=⎩所以甲用了50+1=51（千瓦时）的电，乙用了50-5=45（千万时）的电.【答案】51；45【例 10】某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设每班有a(30＜a≤45)名学生，每人平均捐款x 元(x 是整数)，依题意有：x(14a+35)=1995．于是14a+35|1995．又3l ＜a≤45，所以469＜14a+35≤665，而1995=3×5×7×19，在469与665之间它的约数仅有665，故14a+35=665，x=3，平均每人捐款3元．【答案】3【巩固】一次数学竞赛中共有A 、B 、C 三道题，25名参赛者每人至少答对了一题．在所有没有答对A 的学生中，答对B 的人数是答对C 的人数的两倍，只答对问题A 的人数比既答对A 又至少答对其他一题的人数多1．又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A ．请问有多少学生只答对B?【考点】列方程解应用题【难度】4星【题型】解答【解析】设不只答对A 的为x 人，仅答对B 的为y 人，没有答对A 但答对B 与C 的为z 人．解得：253233x y z x-⎧=⎪⎨⎪=-⎩，,6,y z x ≥≥x =7时，y 、z 都是正整数，所以7,6,2x y z ===. 故只答对B 的有6人．【答案】6课堂检测【随练1】有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒.问：队伍有多长？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设通讯员从末尾赶到排头用了x 秒，依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x ）+1.4（650-x ）解得x ＝500所以队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）【答案】600【随练2】六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）.男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分.如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设该班有x 个男生和y 个女生，于是有4x+3.25y=3.6（x+y ），化简后得8x=7y.从而全班共有学生在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以推知x ＝21，y=24. 【答案】21；24【随练3】 (1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是多少?(2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，则这个最大的质数是多少?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 (1)首先确定这10个质数或其中的几个质数可以相等，不然10个互不相等的质数和最小为2+3+5+7+11+13+17+19+23+29，显然大于50．所以，其中一定可以有某几个质数相等．欲使最大的质数尽可能大，那么应使最小的质数尽可能小，最小的质数为2，且最多可有9个2，那么最大质数不超过50—2×9=32，而不超过32的最大质数为31．又有82502222331=++++++个，所以满足条件的最大质数为31．(2)最大的质数必大于5，否则10个质数的之和将不大于50．所以最大的质数最小为7，为使和为60，所以尽可能的含有多个7．60÷7=8……4，8760=7+7+7++7+4个，而4=2+2，恰好有8760=7+7+7++7+2+2个．即8个7与2个2的和为60，显然其中最大的质数最小为7．【答案】31；7【随练4】在同一路线上有4个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上了骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助车的?【考点】经济问题【难度】4星【题型】解答【解析】设汽车、摩托车、助力车、自行车的速度分别为a ，b ，c ，d ，设在12时骑自行车的与坐汽车的距离为x ，骑自行车的与开摩托车的之间的距离为y ．有(①+③)×2一(②+④)，得 310()x c d =+，即10()3x c d =+ 设骑自行车的在t 时遇见骑助力车的，则 (12)(),x t c d =-⨯+即10123t -=，所以1153t =．所以骑自行车的在15时20分遇见骑助力车的．【答案】15时20分家庭作业【作业1】甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设x 年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.16+12-2x=2×(11+9-2x), 解得x=6.所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.【答案】6【作业2】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26.解得x=14.所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）.【答案】286【作业3】小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分.小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分.问：小明至多套中小鸡几次？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设套中小鸡x 次，套中小猴y 次，则套中小狗（10-x-y ）次.根据得61分可列方程9x+5y+2（10-x-y ）=61，化简后得7x=41－3y.显然y 越小，x 越大.将y=1代入得7x=38，无整数解；若y=2，7x=35，解得x=5.【答案】5【作业4】袋子里有三种球，分别标有数字2，3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43.问：小明最多摸出几个标有数字2的球？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意，设摸出标有数字2的x 个，摸出标有数字3的y 个，摸出标有数字5的z 个，可列方程得23543x y z ++=，x 最大为所求.解得2010x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，摸出标有数字2的最多为20个.【答案】20【作业5】小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候.若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声.细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面，在这15天内它们共叫了61声.问：波斯猫至少叫了多少声？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意，设白天见面的次数为x ，晚上见面的次数为y ，可列方程得3561x y +=白天见面最多时，波斯猫叫声最少.即x 最大为所求.解得125x y =⎧⎨=⎩所以，波斯猫至少叫125327+⨯=（声）.【答案】27【作业6】小明买红、蓝两支笔，共用了17元．两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵．小强打算用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完．那么红笔的单价是多少元?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】如下表先枚举出所有可能的单价如表1．再依次考虑：首先，不能出现35的约数．否则只买这种笔就可以刚好用完35元，所以含有7，5，1的组合不可能．然后，也不能出现35—17=18的约数．否则先各买一支需17元，那么再买这种笔就可以花去18元，一共花35元．所以含有9，6，3，2的组合也不可能．所以，只有13+4的组合可能，经检验13x+4y=35这个不定方程确实无自然数解．所以红笔的单价为13元．【答案】13。

六年级奥数列方程解应用题

六年级奥数：列方程解应用题(1)年级班姓名得分一、填空题1.一个分数约分后将是54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是94.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .3,□,□,□,□,□,□1803.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是平方厘米.4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是元.5.粮店中的大米占粮食总量的73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的31.这个粮店原来共有粮食千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水克.8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需工时.9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏套茶具.10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距千米.二、解答题11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的101,照此类推,第i 班取走树苗100i 棵又取走剩下树苗的101.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了31的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?———————————————答案——————————————————————1. 335268. 设原分数是x x 54,由题意有941151244=--x x ,解得x =67,所以原分数是335268675674=⨯⨯. 2. 12设第二个数是x ,则这八个数可写为3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由24+13x =180,解得 x =12.3. 630设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程14a ⨯5a +182=(14a -13)⨯(5a +13)70a 2+182=70a 2+117a -169解得a =3,所以原长方形的面积为14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米)4. 55 设成本是x 元.根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10,解得x =55(元).5. 4200设原来有粮食x 千克,根据现有大米可列方程,31)600(60073⨯-=-⨯x x 解得x =4200(千克).6. 42设离火车开车时刻还有x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程)5(6020)15(6030+⨯=-⨯x x ,解得x =55(分钟),所求速度应是30[(55-15)(55-5)]=24(千米/小)7. 200浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.设原有40%的食盐水x 克,则10%的食盐水有300-x (克).由x ⨯40%+(300-x )⨯10%=300⨯30%,解得x =200(克).8. 20设缝纫师做一件衬衣的时间为x ,则一条裤子的时间为2x ,做一件上衣用时为3x .由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时).即20x =10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时).9. 7设共损坏x 套茶具,依题意,得1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得x =7.10. 600设BC =x 千米,则AC =(x +1)千米,依题意,得x x x x ++=+++)1(31400)100(31 解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).11. 设甲出发后x 分钟开始减速的,依题意,得20⨯30601)605.10604830(1560=⨯-++⨯⨯+x x .解得x =36(分钟). 答:甲出发后36分钟开始减速.12. 设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+)10100-x 棵,第二班取走树苗10)1010100(200200-+--+x x 棵.依题意,得10)10100100(20020010100100-+--+=-+x x x ,解得x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为900101008100100=-+,参加栽树的班数为99008100=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵. 13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得60153504*********+=++x x x x ,解得x =5,故甲、乙两地的距离为40x +50x +45x =135x =675(千米).14. 设哥哥步行了x 千米,则骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了51-x 千米,骑马行x 千米,依题意,得1245112515x x x x +-=-+,解得x =30(千米).所以两人用的时间同为437476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.。

六年级奥数专题培优讲义列方程解应用题及解析

六年级奥数专题培优讲义列方程解应用题及解析知识点梳理:对于应用问题，解答方法往往不唯一，列方程解应用题便是其中的一种方法。

这种解法的优越性是比较符合人们的习惯。

准确地找出题目中的等量关系，恰当地设出未知数后列出方程是解题的关键。

特另惺对于比较复杂的应用题，挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用于用于设未知数或列方程，就更为重要。

典型例题精选:【例11 ★有两根绳子，第一根长 56 cm,第二根长36 cm 。

同时点燃后，平均每分钟都烧掉 2 cm,多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的【解析1设点燃x 分钟【例21 ★★设有六位数l abcde ,乘以3后，变为abcdel,求这个六位数.【解析1设：五位数 abcde =x ，则 1abcde =i00000+x , abcdel =io x +i 3(100000+x )= 10 x +1, x =42857,六位数为 1428571【例31 ★某班43名同学，其中3名男生和女生的丄参加书法比赛，剩下的男生比女生少55人，则这个班男、女生个多少人?【解析1设女生有 x 人，男生有（43-x ）人143-x- 3= （1-一） x -5 , x =25, 43-x =185【例41 ★★小方与朋友约好下午 4: 30分在咖啡厅见面，两人在早上 & 00分同时将自己的表对准，小方下午 4: 30准时到达咖啡厅，他的朋友没有来，原来朋友的手表比准确的时间每小时慢4分钟，朋友按照自己手表的 4: 30到达。

问小方需要等候多少时间?【解析1设需等候 x 分钟,563510= （510+x ） , X =36^60 7【例51 ★同学们参加野炊，一摸同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说领 55个。

又问他多少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。

问这名同学给多少人领碗?3倍? 56-2 x =3(36-2 x ) x =13【解析】设有x人1 1x+-x+ — x=55 , x=302 3【例6] ★今年姐妹俩的岁数加起来是55岁。

六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练

学生姓名年级授课时间教师李国柱课时2h三、考题练测（先找出下面题目中的等量关系，再列方程解答）（1）某工厂第一车间的人数比第二车间人数的54少30人,如果从第二车间调10人到第一车间, 这时第一车间人数是第二车间人数的43。

原来两个车间各有多少人？（2）甲乙两个班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的41少2人，甲乙两班各有多少人？（3）一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了余下的52,这时剩下的挖好的相等,水渠多少米?（4）一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果刚好是原总数的61，这筐苹果原有几个？（5）一客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时，有72 的旅客离船上岸，又有 45 人上船，这时船上的旅客是原来人数的1413。

原来船上有多少人？（6）某校有学生465人，其中女生人数的32比男生人数的54少20人。

男生有多少人（7）两根电线一共长100米，一根截去53，另一根截去41又6米后，余下的部分相等，求两根电线原来各长多少米？（8）甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶油中各取1千克后，甲桶油里剩下油的212等于乙桶油里剩下有的71。

那么甲桶原有油多少千克？（9）两个车间甲车间人数是乙车间的85，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少41，甲车间有多少人？（10）新生小学男生比学生总数的74少25人，女生比全校学生的94多15人，求全校人数（11）一批零件，先加工120个，又加工余下的52，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个?（12）有两条彩带一条长21厘米,另一条长13厘米,把两条彩带都剪下同样长的一段后,发现短纸带是长纸带的138,剪下的一段有多少厘米?（13）一件工程，甲单独做需40天乙单独做需60天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经过27天才完成，问甲休息了几天？（14）小明看一本故事书，第一天看了全书的154少9页，第二天看了全书的112多2页，还剩下98页这本书一共有多少页？（15）某项工程由甲单独做63天，再由乙单独接着做28天可以完成。

六年级下册数学讲义奥数专题讲与练：[第28讲]列分数系数方程解应用题人教版

帅帅看一本减肥书，第一天看了全书的还多30页，第二天看了全书的少4页，还剩全1816书的没有看，这本故事书一共有多少页？35崔气球给北极熊运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块，这时已运来的恰好是38没运来的。

问还有多少块蜂窝煤没有运来？(用方程解法)57英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。

现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上。

经破译，上面都是一些方程，共85个问题。

其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。

”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只。

将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的，第二天卖出了剩下的，第二天1512比第一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？(用方程解法)北京大学为庆祝其建校110周年举行徒步比赛。

甲、乙、丙三名运动员同时从同一个出发点起步后不间断地匀速步行，每分钟乙比甲少走15米，而比丙多走3米。

当乙到达赛程中点折返处时，比甲晚到4分钟，而比丙早到1分钟。

这次徒步比赛全程多少米？测试题1．小明看书第一天读了，第二天比第一天多，第三天读12页，此时还剩下全书的一1514半少2页没有看，全书共( )页。

A ．175B ．180C ．195D ．2002．工程队修一条路，第一天修了60米，第二天修了全长的，此时已修的路刚好是没修18路的，这条路全长( )米。

717A ．380B ．360C ．345D ．3303．一个数的与它的的差等于26与它的的和，那么这个数是( )231514A ．120B ．60C ．30D ．154．实验小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的，今年又载种了50棵柳25树。

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案解析

一.知识的回忆....................................................................... 1 ............. ...... ..1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的 -,后来又调入男职工假设干人,调入后男工人4,一 ,,,2 ................. ...数占总人数的2 ,这时工厂共有职工人.5 ------------【解析】在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为128 (1 1) 96人,42 3 3调入后女职工占总人数的 1 2 3,所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 5 52.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶2,,一一一,一一4 八,一,一,, 一,油的质量是乙桶的一倍,乙桶中原有油千克.3 -------------【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的-^― -,甲桶中倒出5千克后剩下的油的5 2 74 4质量是两桶油总质量的—4 ,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为4 3 75 4 2 一,5 (— -) 35千克,乙桶中原有油35 — 10千克.7 7 7【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了？ ( 2) 一件商品先涨价15%,然后再降价15%, 问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是不变？…一… 一,一一~ ,一一一一, 10【解析】(1)设二月份产量是1,所以兀月份产量为： 1 1+10% =10,三月份产量为:111 10%=0.9,由于—>0.9,所以三月份比元月份减产了11(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775,现价和原价比拟为：0.9775 <1,所以价格比拟后是价降低了., …八,…口 ,,,,,,1 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的 1-倍, 3倍,那么四队有多少个人？方法一：设一队的人数是“ 1〞,那么二队人数是：1所以设一队有[4,5]20份,那么二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15 16 20 51份,而四个队的份数之和必须是 100的因数,因此四个队份数之【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的23一,美术班人数相当于另外两个班人数的一,体育班有58人,首乐班和美术班各5 7有多少人？22 【解析】条件可以化为：首乐班的人数是所有班人数的,,美术班的学生人数是所5 2 7,…口,,,,,,1一队人数是三队人数的 14一 14 3 4 1 1 —— , 1 —— 45 4 5 人数是整数,一队人数一 51一,因止匕,20二、三队之和是：一队人数定是20的整数倍,而三个队的人数之和是数),由于这是100以内的数,这个整数只能是1 .所以三个队共有二、三队各有 20, 15, 16人.而四队有：100 51 49(A).方法二：设二队有3份,那么一队有4份；设三队有4份,那么一队有 51 「, —, 由于 2051 (某一整 51人,其中一、5份.为统一一队和是100份,恰是一份一人,所以四队有100 51 49 人〔人〕., 一, 3 3_ ................ ...... 一, 2 3 29 __有班人数的——,所以体育班的人数是所有班人数的 1 上 *三,所以所7 3 10 7 10 7029 2有班的人数为58 29 140人,其中音乐班有140 - 40人,美术班有70 73 .140 / 42 人.【稳固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工4 5零件数的4,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的？,那么甲、丙加工的零件数5 6分别为个、个.【解析】把乙加工的零件数看作1,那么丙加工的零件数为f,甲加工的零件数为54 5 3 ............................. ................... .... ............... 3 一(1 -)--,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了20 (— 1) 40个,甲、5 6 2 23 .4 .丙加工的零件数分别为40 - 60个、40 - 32个.2 5【例4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄,1 _ ,… 八…, 1 > ,………和的一,李先生的年龄是另外三人年龄和的-,赵先生的年龄是其他三人年龄2 3一,,1和的一,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗？4【解析】方法一：要求王先生的年龄, 必须先要求出其他三人的年龄各是多少. 而题目中出现了三个“另外三人〞所包含的对象并不同,即三个单位“1〞是不同的,这就是所说的单位“1〞不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量, 统一单位“1〞•题中四个人的年龄总和是不变的, 如果以四个人的年龄总和为单位“1〞,那么单位“1〞就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 …,………-,李先生的年龄就是四,—一 1 12口………人年龄和的——一,赵先生的年龄就是四人年龄和的1 3 4谓的转化单位“ 1〞).那么杨先生的年龄就是四人年龄和的1 、,「,一一(这些过程就是所51 1 1 13 , 一一一一.由3 4 5 60, (11)此便可求出四人的年龄和：26 1 -12 13120(岁),王先生的年…… 1-,龄为：120 — 40〔岁〕.3方法二：设王先生年龄是1份,那么其他三人年龄和为2份,那么四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,那么四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,那么四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是 60份,所以最后可以设四人年龄和为 60份,那么王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为 15份,赵先生的年龄就变为 12份,那么杨先生的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40 岁.【稳固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个1 1 1 队的一,乙队筑的路是其他三个队的一,丙队筑的路是其他三个队的一,丁队筑23 43【例5】小刚给王奶奶运蜂得煤,第一次运了全部的-,第二次运了 50块,这时已运来8的恰好是没运来的5.问还有多少块蜂窝煤没有运来？75【解析】万法一：运完第一次后,还剩下 -没运,再运来50块后,已运来的恰好是没运来的8了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的丙队筑的路是其他三个队的所以丁筑路为：120011」,所以甲队筑的路占总公路长的2 1 ~,……,一,,-,所以乙队筑的路占总公路长的3 1 ~ ............................. -,所以丙队筑的路占总公路长的41 1 ---- =-； 1+23 1 1一=；1+3 4 1 1--- =一,1+4 51-=260 5〔米〕5 , 7一…, ,,八一,—,也就是说没运来的占全部的一,所以,第二次运来的50块占全部的：7 125 7 1 1一—一,全部蜂窝煤有：50 一1200 〔块〕,没运来的有：8 12 24 241200 — 700〔块〕.12方法二：根据题意可以设全部为8份,由于已运来的恰好是没运来的 -,所以可以7 设全部为12份,为了统一全部的蜂窝煤, 所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 24份,5 7那么已运来应是24 —— 10份,没运来的24 —— 14份,第一次运来9份,7 5 7 5所以第二次运来是10 9 1份恰女?是50块,因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 〔块〕.【稳固】五〔一〕班原方案抽1的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除51的人数是其余人数的1.原方案抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参加....... ..... ............. 1 1 1 …一一1 1人数比原方案多———一 .即全班共有2 —40〔人〕.原方案抽40 - 8〔人〕1 3 5 20 20 5参加大扫除.〜 .. ............ .. ... ............. ... ... .. .. ... . ... ........ 1 一一 , 〃一、,,,【稳固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1 ,后来又有20名同学参加4人乙,,,一乙一, 1 、八、,、一一,大扫除,实际参加的人数是未参加人数的一,这个学校有多少人？31 1【解析】20400 〔人〕【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,那么小莉的玻璃球比小刚少3 ;如果小刚给小莉24个,那么小刚的玻璃球比小莉少5,小莉和小刚原来共7 8有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时,小莉是小刚的 -〔=1 --〕,即两人球数和的小刚给7 7 11小莉24个时,小莉是两人球数和的—〔=——8一〕,因此24+24是两人球数和11 8 8 5的------ =—.从而,和是〔24+24〕+ — =132〔个〕.11 11 11 111 一 ,,——、一一【稳固】某班一次集会,请假人数是出席人数的-,中途又有一人请假离开,这样一来,9............................... 3 ................................... 请假人数是出席人数的—,那么,这个班共有多少人？221【解析】由于总人数未变,以总人数作为“1〞.原来请假人数占总人数的 ,,现在请假1 9人数占总人数的二一,这个班共有：1+〔」--'〕=50〔人〕.3 22 3 22 1 9【例7】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的一,,1 1页数一,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的一9 3问题是,这本书共有多少页？〞1【解析】首先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的-9- 工,而前二天小明一共1 1 10913 1读了全书的上7 -,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 4311 1 〜…,,一 1 一八,E ,,…,,--2 一.所以整本书一共有14 —— 280 〔页〕.此外,如果对分数的4 10 20 20掌握还不是很熟练的话,那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份, 那么昨天他看了2份,而今天他看了2份还多14页,两天一共看了4份还多14页, 或者可以表示成20 1 3 5 〔份〕.那么每份是14 5 4 14 〔页〕,这本书共14 20 280 〔页〕.【例8】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数1,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的-9 3问题是,这本书共有多少页？〞【解析】新三班人数占原来两班人数之和的 1 1 1口,所以,原来两班总人数为：3 4 12530 — 72〔人〕,新一班与新二班人数之和为：72 30 42〔人〕,新二班人数是：12_ 1 __ . .. ................ _____, 、_一、一. ..42 〔1 — 1〕 20 〔人〕,新一班人数为：42 20 22 〔人〕,新一班与新二班人数10之差为22 20 2 ,而新一班与新二班人数之差为〔原一班人数原二班人,,11 1 1 一 ,,,,数〕〔--〕,故：原一班人数原二班人数 2 〔- -〕 24〔人〕,原一班人数3 4 3 4(72 24) 2 48(人)., 一.,、,一…一............... ....................... 1 一某工厂对一、二两个车间的职工进行重组,将原来的一车间人数的-和二车间人2 ,,,,1 1 一............ 1 、一数白-分到一车间,将原来的一车间人数的一和二车间人数的一分到二车间,两3 3 2........ ...一 . (1)个车间剩余的140人组成劳动效劳公司, 现在二车间人数比一车间人数多—,现17在一车间有人,二车间有人.1 1 . ..................... 由将一车间人数的1和二车间人数的1分到一车间,将一车间人数的2 3,一,,1 八,,、,,一, —,、,,,,,、一,,,,…人数的一分到二车间〞可知,现在一、二两车间的人数之和为总人数的25 1 一.......... 所以劳动效劳公司的140人占总人数的1 5 1,那么总人数为：1401 一,、一一和一■车间31 1 52 3 6'1 .一840 人, 6现在一、二两车间的人数之和为840 - 700人.由于现在二车间人数比一车间人61 . .............................数多一,所以现在一车间人数为700171 , 1 ..................... 〔1 1 —〕340人,现在二车间人数为700 340 360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在〔840 120〕 2 360 人,原来二车间有 360 120 480 人.1【例9】林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了 1 ,然后参加豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,3_ ,一, - 1 ... ....... ........... ... .......... 一一 .一第二次林林又喝了 1 ,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么3【解析】大家要先分析清楚的是不管是否参加豆浆,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 (1)车间比一车间多 20人,所以原来二车间人数的 -2人,那么原来二车间人数比乙车间人数多201 3 1 61 ......................... 1 二 -比一车间人数的-多20 6 6 120人,原来一车间有第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的〔用分数表示〕.一一1 24865所以最后喝掉的牛奶为,248653 9 27 81 8112 【例10】参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占—,中央区占朝阳37,1区占一,剩余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有去的学生得奖,中央区有5 1 1 1 ’的学生得奖,朝阳区有上的学生得奖,全部获奖者的号,远郊区的学生.那 16187么参赛学生有多少名？获奖学生有多少名？多人,所以只能是2520 .光明区、中央区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108 人,. (1)6 ~ (6)r ,占获奖总数的1 -所以获奖学生总数为 108=126.即参赛学生有2520名,获奖学生有126名.先明区中央区证就区畲簧学生数456来奖学隼轨35452S一 11【例11】一炉铁水凝成铁块,其体积缩小了一,那么这个铁块又熔化成铁水〔不计损耗〕,34其中体积增加了几分之几？1 33、…一, 1 1学生数占参赛总数的 - 一 3 247216 105 1 1 一,一56511 一 …….所以有参赛学生18 90数是3、7、5、72、56、90的倍数, 即为2520的倍数,而参赛学生总数只有2000 、, .......... ............ 1 方法一：设铁水的体积为 1,那么铁块为1 —34 积就要变为单位1,那么铁水的体积就为33 ................................一.现在变回来,那么铁块的体 3433 1 一 34 34 一……,一一,故体积增加了： 3334方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,那么铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案133.… _ ___ 1 、 _ ____________ __ _一 ,一【稳固】水结成冰后体积增大它的一.问：冰化成水后体积减少它的几分之几？101 【解析】设水的体积是10份,那么结成冰后体积为11份,冰化成水后比冰减少111 1-.1 .一【例12】在下降的电梯中称重,显不白重量比实际体重减少-；在上升的电梯中称重,显7___ _ __ ___ 1 , ... ................... ... ........................... .... ..示的重量比实际体重增加1.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的6体重相同,小明和小刚实际体重的比是 .【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 5 ,小刚在上升的电梯中称得的7体重为其实际体重的7 ,而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体6一一 ~ _一__________ _________ __ 6 7重相同,所以小明和小刚实际体重的比是： 1 — : 1 —49:36.7 61 1【例13】某工厂二月份比兀月份增产 ,,三月份比二月份减产 ,.问三月份比元月份增产1010了还是减产了？1工厂一月份比兀月份增广一,将元月份产量看作1,那么二月份产量为:101 11 一 , 一一1 , 一 ,、一口,1 (1 —) 一 ,三月比二月减产一,那么三月份产量为10 10 1011 1(1 ) 10 10991001 ,所以三月份比元月份减产了.一 ,一—,,,. 1 ____________ __ 1【稳固】一件商品先涨价 -,然后再降价-,问现在的价格和原价格比拟升高、降低还是 5 5不变？1 1【解析】1〔1 _〕〔1 _〕 0,96 1 ,所以现在的价格比原价降低了.5 5【例14】如图⑴,线段MN将长方形纸分成面积相等的两局部. 沿MN将这张长方形纸对折后得到图⑵,将图⑵沿对称轴对折,得到图⑶,图⑶所覆盖的面积占长方........... 3 .......................................................................形纸面积的一,阴影局部面积为6平方厘米.长方形的面积是多少？10【解析】如图⑶所示,阴影局部是2层,空白局部是4层,如果将阴影局部缩小一半,即变为3平方厘米,那么阴影局部也变成4层,此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 ................................................................... 3 1 ......................—,即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的〔一一〕,所以长方形纸片面4 10 4… 3 1积为3 〔石7〕 60〔平万厘米〕.刖|崛课后练习练习1.某小学六年级有三个班,一班和二班人数相等,三班的人数是全年级总人数的—,20并且比一班多3人,六年级共有多少人？【解析】根据条件“三班的人数占全年级的—,并且比二班多3人〞可知一班、二班都比20全年级的工少3人,假设一班、二班都占全年级的—,那么将比实际人数多出20 203 X2=6人,比单位“ 1 〞多出〔工+工 + 工—1 〕,两个数量正好对应.因此20 20 203X2- (― + — + — -1) =120 (人)六年级共有 120 人.20 20 20练习2.有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的 -,把这三堆棋子集中在5一起,问白子占全部棋子的几分之几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子, 第一堆全是白子,〔即将第一堆黑子与第二堆白子互换〕, 第二堆黑子是全部棋子的 1 ,同时,又是黑子的1--.所以黑子占全部棋子的」3 53+〔1--〕=—,白子占全部棋子的 1--=—.5 99 9练习3.有红、黄、白三种球共 160个.如果取出红球的那么还剩120个；如果取出红球的 1/5 ,黄球的1/4 ,白球的1/3 ,那么来J 116个, 问：〔1〕原有黄球几个？〔2〕原有红球、白球各有几个？1 18【解析】〔1〕两次共取出球160 X2-〔120 + 116 〕 = 84 〔个〕,共取出红、白球的」1,3 5 15练习4.有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？1 1【解析】菜地+稻田 —+— =13+12 , 整理得到菜地+稻田=30,2 31 1 1—采地+稻田=15,而题目中」采地+1稻田=13,两者比照分析得到,稻田 2 2 3全年级的人数为: 1/3 ,黄球的1/4 ,白球的1/5 ,一,,1 黄球的一 4 红白 1 1—-.推知原有黄球 4 2160 40 (160(2) 1 1 1 整理得—红—40 —白 160 1203 4 5 8 8 1 人—84) (― -) 40(个) 15 15 2红白1201 . 1 , —红 —白 30,解彳#红=45,白=75 3 5、, 11 -为15 13 - - 12〔公顷〕练习5.学校派出60名选手参加2021年“华罗庚金杯小学数学邀请赛〞,其中女选手占1-.正式比赛时有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数4的-.正式参赛的女选手有多少名？11【解析】由于女选手人数有变化, 男选手人数未变, 所以抓住男选手人数不变求解. 把总人数视为“ 1〞,男选手人数是60 X〔1- - 〕=45〔人〕,男选手人数占正式参赛选手总4数白1 1--,所以正式参赛选手总数是：45 -^〔1--〕=55〔人〕,正式参赛的女选手11 11人数是55 X —=10〔人〕.11… 1 ................. … ......... ...... ..................... 1 ….......... ......练习6.四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的总数的-,第二只小猴吃的是另外3............ 1 ….......... ...... ..................... 1 ……―三只吃的总数的一,第三只小猴吃的是另外三只的总数的1 ,第四只小猴将剩下4 5的46个桃全吃了 .问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1, 1, 1,4 5 6... .......... .. 1 1 1人所以四只小猴共吃了46 (1 - - -) 120 (个)4 5 6。

小学六年级奥数题-专题训练之定义新运算定义新运算方阵应用题分数应用题连续数问题浓度问题 (1)

小学六年级奥数题-专题训练之定义新运算定义新运算方阵应用题分数应用题连续数问题浓度问题 (1)1 规定a*b=(b＋a)×b’求(2*3)*5。

2 定义运算“△”如下；对于两个自然数a和b’它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。

例如；4△6=(4’6)＋[4’6]=2＋12=14。

根据上面定义的运算’18△12等于几？3 两个整数a和b’a除以b的余数记为a7 b。

例如’13 5=3。

根据这样定义的运算’(26 9) 4等于几？4 规定；符号“△”为选择两数中较大的数的运算’“”为选择两数中较小的数的运算’例如’3△5=5’3 5=3。

请计算下式；[(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。

5 对于数a’b’c’d’规定〈a’b’c’d〉=2ab-c＋d。

已知〈1’3’5’x〉=7’求x的值。

6 规定；6* 2=6＋66=72’2*3=2＋22＋222=246’1*4=1＋11＋111＋1111=1234。

求7*5。

7 如果用φ(a)表示a的所有约数的个数’例如φ(4)=3’那么φ(φ(18))等于几？8 如果a△b表示(a-2)×b’例如3△4=(3-2)×4=4’那么当( a△2)△3=12时’a等于几？10 对于任意的两个自然数a和b’规定新运算“*”；a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。

如果(x*3)*2＝3660’那么x等于几？11 有A’B’C’D四种装置’将一个数输入一种装置后会输出另一个数。

装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。

这些装置可以连接’如装置A后面连接装置B就写成A•B’输入1后’经过A•B’输出3。

(1)输入9’经过A•B•C•D’输出几？(2)经过B•D•A•C’输出的是100’输入的是几？(3)输入7’输出的还是7’用尽量少的装置该怎样连接？小学六年级奥数题:专题训练之方阵应用题1、某班抽出一些学生参加节日活动表演’想排成一个正方形方阵’结果多出7人；如果每行每列增加一个再排’却少了4人’问共抽出学生多少人？2、棋子若干粒’恰好可排成每边8粒的正方形’棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？3、有学生若干人’排成5层的中空方阵’最外层每边人数是12人’问有多少学生？4、设计一个团体操表演队’想排成6层的中空方阵’已知参加表演的有360人’问最外层每边应安排多少人？5、在第五届运动会上’红星小学组成了一个大型方块队’方块队最外层每边30人’共有10层’中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽’问这个方块队共有多少同学组成？6、有一队学生’排成中空方阵’最外层的人数共56人’最内层的人数共32人’这一队学生共有多少人？7、团体操表演’少先队员排成4层的中空方阵’最外层每边人数是10人’问参加团体操表演的少先队员共有多少人？8、用棋子摆成方阵’恰好每边24粒的实心方阵’若改为3层的空心方阵’它的最外层每边应改放多少粒？9、将棋子排成正方形’甲、乙两人自其外周起’轮流取一周’结果甲比乙多得24粒’问棋子总数有多少粒？专题训练之分数应用题1、一袋面’第一次用去’正好是4千克’第二次又用去这袋面的1/4’还剩多少千克？2、某工厂计划生产一批零件’第一次完成计划的1/2’第二次完成计划的3/7’第三次完成450个’结果超过计划的1/4’计划生产零件多少个？3、张师傅四天做完一批零件’第一天和第二天共做了54个’第二、第三、第四天共做了90个’已知第二天做的个数占这批零件的1/5。

（完整版）列方程解分数应用题十套（六年级修正版）

（完整版）列方程解分数应用题十套（六年级修正版）列方程解分数应用题（一）1、一个人抄一篇稿件，第一次抄1500个字，第二次抄2000个字，还剩下83没有抄，这篇稿件共有多少个字？2、某机器厂七月份上半月完成月计划的52，下半月完成月计划的43，结果超额完成机器6台，原计划生产机器多少台？ 3、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的41，第二天修了余下的51，这时距中点6千米，这条公路长多少千米？4、步行者走完2千米及所余路程的一半后，还剩全程的31又2千米，全程共有多少千米？5、某厂要运走一批化工原料，上午运了52吨，下午运了余下的83，这一天共运走这批原料的21，这批化工原料共有多少吨？6、一筐苹果，筐占苹果重量的252，苹果卖掉48千克后，苹果的重量相当于筐重的21，问原来苹果有几千克？ 7、一个班早晨到校时缺席人数是出席人数的61，后来一个同学因病请假了，这时缺席的人是出席人数的51。

问这个班有多少名学生？8、商店运进一批香蕉，第一天卖出全部的92，第二天卖出剩下的71，第三天补进第二天剩下的21，这时还有香蕉305千克，问原来有香蕉多少千克？列方程解分数应用题（二）1、五年一班有54名学生，女生人数的52等于男生人数的21，男女生各有多少人？2、五年级与六年级共有学生270人，五年级学生人数的52比六年级学生的41多4人，这两个年级的学生相差多少人？3、饲养场有牛和羊980头，牛的头数比羊的52还多28头，问饲养场牛羊各多少头？4、两根钢筋共长18米，如果把第一根截去51，把第二根接长0.9米，那么两根钢筋就一样长了，两根钢筋原来各长几米？5、一只布袋中装有黑、白、花三种球，黑球的3与白球同样多，白球的32再加3只与花球一样多，黑球比花球多32只。

布袋中有多少只球？6、某厂共有职工152人，选出男职工的111和5名女职工去修理厂房，剩下的男女工人数相等，问这个厂男、女职工各多少人？ 7、两个仓库共有水泥84吨，如果从甲仓库取出51放入乙仓库，那么甲仓库的水泥就比乙仓库的水泥多31，求两个仓库原来各有水泥多少吨？8、一批货物重1000吨，由三个运输队运送到某地，第一队运了这批货物的52，第三队运的是第一、二队运的31，三个队各运货物多少吨？列方程解分数应用题（三）1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少83，两个班原来各有职工多少人？2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？4、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的53，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的54，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的95，这批儿童服装共有多少件？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的75，问：将多少公顷旱田改为水田？列方程解分数应用题（四）1、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短101，原来这根钢筋有多长？2、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的31，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？ 3、粮店中的大米占粮食总量的73，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的31，这个粮店原来共有粮食多少千克？4、五年一班有一部分学生参加运动会，其中72是女生，男生是20人，已知全班男生有54参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的239，这个班有多少名女生？5、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的52，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的157，又转来几名女生？6、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？7、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的95，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？8、学校植树，第一天完成了计划的83，第二完成余下的32，第三天植树55棵，结果超过计划41完成任务，原计划植树多少棵？列方程解分数应用题（五）1、参加六一联欢的少先队员中，女队员占73，男队员比女队员的32多40人，女队员有多少人？2、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的61，课间又有一位同学请假离去，于是缺席人数占出席人数的5 1，这个班有多少名学生？ 3、某厂的工人中，女工比男工多32，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的29 20，这时有多少名女工？4、阅览室里有36名同学在看书，其中94是女生，后来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的199，又来了几名女生？5、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时只行了30千米，当行到比全程的32多20千米时，已经比预定行完全程的时间多用了31小时，甲乙两地相距多少千米？6、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是大笼的74，两个笼子里原来各有多少只鸡？ 7、五一班女同学比男同学的32多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？8、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的32与黄球同样多，黄球的32再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？列方程解分数应用题（六）1、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的41，后来又吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的31，男生有多少人？2、甲乙二人共存款108元，如果甲取出自己存款的52，乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少元？3、金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？4、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？5、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？6、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？7、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？8、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。

小学六年级奥数系列讲座：方程与方程组(含答案解析)

方程与方程组1内容概述二元、三元一次方程组的代入与加减消元法．各种可通过列方程与方程组解的应用题，求解时要恰当地选取未知数，以便于将已知条件转化为方程．典型问题1．一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是15．那么原来的分数是多少? 【分析与解】方法一：设这个分数为122aa-，则分子、分母都减去19为19191==(122)191035a a a a -----,即5-95=103-a a ,解得33a =,则122-33=89．所以原来的分数是3389方法二：设这个分数为变化后为5a a ，那么原来这个分数为19519a a ++，并且有(19)(519)a a +++=122, ，解得。

=14．所以原来的分数是3389．2．有两堆棋子，A 堆有黑子350和白子500个，B 堆有黑子400个和白子100个．为了使A 堆中黑子占50％，B 堆中黑子占75％，那么要从B 堆中拿到A 堆黑子多少个?白子多少个?【分析与解】要使A 堆中黑、白子一样多，从B 堆中拿到A 堆的黑子应比白子多150个，设从B 堆中拿白子x 个，则拿黑子(x +150)个．依题意有400(15).400100(2150)x x -++-+=75％, 解得x =25. 所以要拿黑子25+150=175个．白子25个．3．A 种酒精中纯酒精的含量为40％，B 种酒精中纯酒精的含量为36％，C 种酒精中纯酒精的含量为35％．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38．5％,的酒精11升，其中B 种酒精比C 种酒精多3升．那么其中的A 种酒精有多少升?【分析与解】设c 种酒精x 升，则B 种酒精戈x+3升，A 种酒精ll-x-(x+3) 升.有：[11-x-(x+3)] +4％+( x +3)×36％+ x×35％=11×38．5％解得x =0.5．其中A 种酒精为11-2x-3=7(升)．4.校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。

六年级奥数题：列方程解应用题(含答案)

列方程解应用题(1)年级班姓名得分2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .3,□,□,□,□,□,□1803.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是平方厘米.4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是元.5.粮店中的大米占粮食总量的73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的31.这个粮店原来共有粮食千克.6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水克.8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需工时.9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏套茶具.10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距千米.二、解答题11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的101,照此类推,第i 班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的101.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.问这批树苗有多少棵?有几个班?每班取走树苗多少棵?13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了31的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?———————————————答案————————————————— 1. 335268. 设原分数是x x 54,由题意有941151244=--x x ,解得x =67,所以原分数是335268675674=⨯⨯. 2. 12设第二个数是x ,则这八个数可写为3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由24+13x =180,解得 x =12.3. 630设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程14a ⨯5a +182=(14a -13)⨯(5a +13)70a 2+182=70a 2+117a -169解得a =3,所以原长方形的面积为14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米)4. 55设成本是x 元.根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10,解得x =55(元).5. 4200设原来有粮食x 千克,根据现有大米可列方程,31)600(60073⨯-=-⨯x x 解得x =4200(千克).6. 42设离火车开车时刻还有x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程)5(6020)15(6030+⨯=-⨯x x ,解得x =55(分钟),所求速度应是30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)7. 200浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.设原有40%的食盐水x 克,则10%的食盐水有300-x (克).由x ⨯40%+(300-x )⨯10%=300⨯30%,解得x =200(克).8. 20设缝纫师做一件衬衣的时间为x ,则一条裤子的时间为2x ,做一件上衣用时为3x .由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时).即20x =10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时).9. 7设共损坏x 套茶具,依题意,得1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得x =7.10. 600设BC =x 千米,则AC =(x +1)千米,依题意,得x x x x ++=+++)1(31400)100(31解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).11. 设甲出发后x 分钟开始减速的,依题意,得20⨯30601)605.10604830(1560=⨯-++⨯⨯+x x .解得x =36(分钟). 答:甲出发后36分钟开始减速.12. 设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+)10100-x 棵,第二班取走树苗10)1010100(200200-+--+x x 棵.依题意,得10)10100100(20020010100100-+--+=-+x x x ,解得x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为900101008100100=-+,参加栽树的班数为99008100=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵. 13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得60153504*********+=++x x x x ,解得x =5,故甲、乙两地的距离为40x +50x +45x =135x =675(千米).14. 设哥哥步行了x 千米,则骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了51-x 千米,骑马行x 千米,依题意,得1245112515x x x x +-=-+,解得x =30(千米).所以两人用的时间同为437476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.。

六年级下册数学试题-奥数专题讲练：方程与应用题(含答案)全国通用

方程与应用题【知识要点】1.用字母表示数（1）用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、整数、小数、百分数。

（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。

（3）用含有字母的式子，可以简明地表达数学运算定律和数学计算公式。

（4）用含有字母的式子，可以简明地表达数量关系。

注意：（1）在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“•”表示。

如a x⨯可以写成ax或a x•，数与数相乘时不能省略。

（2）数与字母相乘时，可以简写成数字放在最前面。

如4⨯⨯a b 写成4ab（3）1与字母相乘时，1省略不写。

如1a⨯写成a。

2.简易方程（1）等式：表示相等关系的式子叫等式。

（2）方程：含有未知数的等式叫方程。

（3）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（4）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。

（5）简易方程的解法步骤：①对于只有一步运算的方程，可以用加法与减法、乘法与除法的互逆关系求解。

对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，在根据四则运算的互逆关系求出方程的解。

②把求成的未知数的值，分别代入原方程两边进行计算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的等号的左右两边相等，则所求得的未知数的值，是原方程的解。

注意：解方程时，除了要求写出检验过程外，可以口算进行检验，不必写方程的检验过程。

3列方程解应用题（本章略）【题型分析】[例1]写成下列各式表示的意思x-表示：x比42多多少，或42比x少多少。

42424-表示：y的42倍比x的4倍多多少。

y x+表示：4和b的和是多少。

4b-表示：b比4少多少。

4b[例2]列出方程并求出方程的解（1）50比一个数的4倍少4，求这个数。

（2）1.8与2.5的和减去一个数的5倍等于3，求这个数。

（3）某数的3倍与它的4倍的和是9.1，求这个数。

【分析】解这类题的通常步骤是：（1）设要求的数位x；(2)根据数量关系列出方程；（3）解出x并检验。

解：（1）设这个数为x（2）设这个数为x（3）设这个数为xx-=()4450+-=x1.82.553 x x+=349.1x=5 4.33454x=-x=79.1x=0.2613.5x=x=1.3【题库精编】基础题1.填空（1）用字母表示下列图形的面积公式及周长公式平行四边形面积S=（）【答案】ab梯形面积S=（）【答案】()2+÷a b h圆的周长公式C=（）或（）【答案】2;r dππ（2）用字母表示运算定律加法交换律（）【答案】a b b a+=+乘法结合律（）【答案】()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c 乘法分配律（）【答案】()+⨯=+a b c ac bc加法结合律（）【答案】()()++=++a b c a b c （3）用字母表示下列数量关系①ν表示速度，t 表示时间，s 表示路程()s t ν=÷ ()t s ν=÷ s t ν=②x 表示工作效率，t 表示工作时间，s 表示工作总量()x s t =÷ ()t s x =÷ s xt =（4）用字母表示下列数量关系比b 少0.5的数是（ )【答案】0.5b -bn 表示（）【答案】n 个b 相加7与a 的3倍的和（）【答案】73a +a 个0.7相加，和是（）【答案】0.7a 比a 大b 的数是（）【答案】a b +a 的5倍减去b 的3倍差是（）【答案】53a b - （5）一支铅笔x 元，买3支铅笔应付（）元【答案】3x（6）王平每分钟写a 个字，b 分钟后共写了（）个字。

六年级奥数列方程解分数应用题5

六年级奥数列方程解分数应用题51、某工厂有980名职工，女职工人数比男职工多21人。

求女职工和男职工各有多少人？2、师徒两人合作制作零件，已知师傅比徒弟多做50个，但徒弟比师傅多做了1/5个。

问师徒两人各做了多少个零件？3、商场共有152台空调和彩电，卖出彩电的数量是空调数量的5/3.求空调和彩电各有多少台？4、甲、乙两桶油共重44千克，甲桶用去自己重量的1/5后，两桶油的重量相等。

求甲桶原先有多少千克油？5、甲、乙两个工程队共有390名工人，已知甲队人数的3/5等于乙队人数的2/7.求甲、乙两队各有多少人？6、某小区物业管理公司共有20名职工，其中男职工人数是女职工人数的3/4.求男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮库原来共存粮480吨，现在甲库存粮量增加了3/4，存粮总量达到645吨。

求原来甲、乙两仓各存粮多少吨？8、甲、乙两位技术员共获得2000元奖金，已知甲取出自己所得奖金的1/4后，两人剩下的奖金相等。

求甲、乙两人各获得了多少元奖金？题1、两筐桔子，甲筐比乙筐重21千克，从甲筐取出18千克桔子放入乙筐后，甲筐重量变成了乙筐的3/4.求甲、乙两筐桔子原先各有多少千克？2、甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元后，乙又存入80元。

此时，乙储蓄的钱数正好是甲储蓄的2/3.求甲、乙两人原先各储蓄了多少元？3、学校田径队中，女队员人数等于男队员人数。

已知男队员比女队员多6人，求男、女队员各有多少人？4、商场里DVD的数量是VCD的数量的5/3，原来共有多少台DVD和VCD？5、商场共有75台DVD和VCD，如果DVD卖出24台后，剩下的DVD数量与VCD数量相等，求原来有多少台DVD？1.上学期，某校男女生总共有500人，本学期男生转学了11人，女生增加了86人，现在共有490人。

求本学期男女生人数各是多少？改写：某校上学期男女生总共500人，而本学期男生转学了11人，女生增加了86人，现在学校共有490名学生。

六年级奥林匹克数学九列方程解应用题(一)

九、列方程解应用题（一）1.一个分数约分后将是54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是94.那么原分数是 .2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .3,□,□,□,□,□,□1803.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是平方厘米.4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是元.5.粮店中的大米占粮食总量的73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的31.这个粮店原来共有粮食千克.6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水克.8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需工时.9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费元,那么,在运输过程中共损坏套茶具.10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距千米.、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的101,照此类推,第i 班取走树苗100⨯i 棵又取走剩下树苗的101.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵有几个班每个班取走树苗多少棵13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了31的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里九、列方程解应用题（一） (答案）第[1]道题答案： 335268. 设原分数是x x 54,由题意有941151244=--x x ,解得x =67,所以原分数是335268675674=⨯⨯.第[2]道题答案：12设第二个数是x ,则这八个数可写为3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由24+13x =180,解得 x =12.第[3]道题答案：630设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程14a ⨯5a +182=(14a -13)⨯(5a +13)70a 2+182=70a 2+117a -169解得a =3,所以原长方形的面积为14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米)第[4]道题答案：55设成本是x 元.根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10,解得x =55(元).第[5]道题答案：4200设原来有粮食x 千克,根据现有大米可列方程,31)600(60073⨯-=-⨯x x 解得x =4200(千克).第[6]道题答案：42设离火车开车时刻还有x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程)5(6020)15(6030+⨯=-⨯x x ,解得x =55(分钟),所求速度应是30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)第[7]道题答案：200浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.设原有40%的食盐水x 克,则10%的食盐水有300-x (克).由x ⨯40%+(300-x )⨯10%=300⨯30%,解得x =200(克).第[8]道题答案：20设缝纫师做一件衬衣的时间为x ,则一条裤子的时间为2x ,做一件上衣用时为3x .由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时). 即20x =10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时).第[9]道题答案：7设共损坏x 套茶具,依题意,得⨯(1998-x )-18⨯x =,解得x =7.第[10]道题答案：600设BC =x 千米,则AC =(x +1)千米,依题意,得x x x x ++=+++)1(31400)100(31 解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).第[11]道题答案：设甲出发后x 分钟开始减速的,依题意,得20⨯30601)605.10604830(1560=⨯-++⨯⨯+x x .解得x =36(分钟). 答:甲出发后36分钟开始减速.第[12]道题答案：设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+)10100-x 棵,第二班取走树苗10)1010100(200200-+--+x x 棵.依题意,得10)10100100(20020010100100-+--+=-+x x x ,解得x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为900101008100100=-+,参加栽树的班数为99008100=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵.第[13]道题答案：设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得60153504040504545+=++x x x x ,解得x =5,故甲、乙两地的距离为40x +50x +45x =135x =675(千米).第[14]道题答案：设哥哥步行了x 千米,则骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了51-x 千米,骑马行x 千米,依题意,得1245112515x x x x +-=-+,解得x =30(千米).所以两人用的时间同为437476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.。

六年级奥数讲义列方程解应用题

六年级奥数讲义列方程解应用题(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除列方程解应用题【内容概述】#一些基本概念：① 像4x+2=9这样的的等式，只含有一个未知数x ，而且未知数x 的指数为1的方程叫做一元一次方程；② 像2x+y=8这样的的等式，含有两个未知数x 、y ，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组；③ 如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解.#列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系，；②合理设未知数x ，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。

概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”.列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。

寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。

类型一：列简易方程解应用题【例1】解下列方程：（1）12(3)7x x +-=+ （2）132(23)5(2)x x --=--（3）5118()2352x x ⎡⎤⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦（4）1123x x +-= （1）16277730.x x x x +-=+-==，，（2）13465219471974123 4.x x x x x x x x -+=-+-=--==，，-=，，（3）511154104101104()410.35236333333x x x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤⨯⨯-=⨯-=-=-===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，，，，（4）312633263.x x x x x +=+-==（）-，，【例2】汽车以每小时72公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远（【例3】声音的速度以340米/秒计算）设听到回音时汽车离山谷x 米，根据题意可得：340×4=2x+2×4，解得x=676（米）.【例4】用绳子测井深，绳子两折时,余60厘米,绳子三折时,差40厘米，求绳长和井深【例5】分析：设井深是x 厘米，则有：2x+60×2=3x-40×3 ，井深x=240（厘米），绳长600厘米；【例6】箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球．如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个【例7】分析：设取球的次数为x 次．那么原有的白球数为（3+7x ），红球数为（53+15x ）．再根据题中的第一个条件：53+15x=3×（3+7x ）+2，解得x=7，所以原有红球158个，原有白球52个，红球比白球多106个．类型二：引入参数列方程解应用题【例8】六年级二班数学考试的平均分数是85分，其中32的人得80分以上（含80分），他们的平均分数是90分。

列方程解分数应用题十套(六年级修正版)

列方程解分数应用题（一）1、一个人抄一篇稿件，第一次抄1500个字，第二次3抄2000个字，还剩下3没有抄，这篇稿件共有多少个8字？13、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二41天修了余下的丄，这时距中点6千米，这条公路长多5少千米？22、某机器厂七月份上半月完成月计划的，下半月完53成月计划的3，结果超额完成机器6台，原计划生产4 机器多少台？4、步行者走完2千米及所余路程的一半后，还剩全程1的-又2千米，全程共有多少千米？35、某厂要运走一批化工原料，上午运了52吨，下午3 1运了余下的3，这一天共运走这批原料的丄，这批化8 2工原料共有多少吨？17、一个班早晨到校时缺席人数是出席人数的，后来6一个同学因病请假了，这时缺席的人是出席人数的-。

5 问这个班有多少名学生？26、一筐苹果，筐占苹果重量的，苹果卖掉48千克251后，苹果的重量相当于筐重的丄，问原来苹果有几千2克？28、商店运进一批香蕉，第一天卖出全部的，第二天91 N 1卖出剩下的-，第三天补进第二天剩下的 -，这时还7 / 2有香蕉305千克，问原来有香蕉多少千克？列方程解分数应用题（二）2 1、五年一班有54名学生，女生人数的等于男生人55/、3、饲养场有牛和羊 980头，牛的头数比羊的1 数的丄，男女生各有多少人？ 2 /28头，问饲养场牛羊各多少头？2-还多52、五年级与六年级共有学生 270人，五年级学生人数 21 的2比六年级学生的多4人，这两个年级的学生相 54 差多少人？ 4、两根钢筋共长18米，如果把第一根截去二根接长0.9米，那么两根钢筋就一样长了，原来各长几米？1-，把第 5两根钢筋2 5、一只布袋中装有黑、白、花三种球，黑球的与白32 /球同样多，白球的-再加3只与花球一样多，黑球比3花球多32只。

布袋中有多少只球？1 7、两个仓库共有水泥84吨，如果从甲仓库取出放5\ 1 入乙仓库，那么甲仓库的水泥就比乙仓库的水泥多-，3 求两个仓库原来各有水泥多少吨？8、一批货物重1000吨，由三个运输队运送到某地，2第一队运了这批货物的-，第三队运的是第一、二队51运的-，三个队各运货物多少吨？316、某厂共有职工152人，选出男职工的和5名女11职工去修理厂房，剩下的男女工人数相等，问这个厂男、女职工各多少人？列方程解分数应用题（三）1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人, 因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比3乙班少？，两个班原来各有职工多少人？813、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出-，第5一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？4、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工20个, 第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书3的3，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥5哥原来有图书多少本？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5，这批儿童服装共有多少件？96、甲乙丙三个同学参加储蓄，款比乙少40%，已知甲存了4 h—甲存款是乙的一，丙存5500元，丙存了多少元？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积5是旱田的5，问：将多少公顷旱田改为水田？7列方程解分数应用题（四）1、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比1原来短丄，原来这根钢筋有多长？1033、粮店中的大米占粮食总量的，卖出600千克大米7后，大米占粮食总量的—，这个粮店原来共有粮食多3少千克？24、五年一班有一部分学生参加运动会，其中一是女生，74男生是20人，已知全班男生有-参加了运动会，没有5一9参加运动会的占全班人数的一，这个班有多少名女23生？1 口2、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的，足3球的个数与其它两种球个数的比是1：5,排球有150个，三种球共有多少个？.................. . (2)5、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的一，5 后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的—，又转来几名女生？15 7、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，5中年级学生人数是高年级的-，低年级比中年级多849人，育红小学共有学生多少人？6、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？38、学校植树，第一天完成了计划的，第二完成余下82 1的一，第三天植树55棵，结果超过计划一完成任务,3 4原计划植树多少棵？列方程解分数应用题（五）31、参加六一联欢的少先队员中，女队员占一，男队员72比女队员的2多40人，女队员有多少人？323、某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名\ 3男工换为女工，使得女工人数达到总人数的空，这时29 有多少名女工？12、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的一，课间6又有一位同学请假离去，于是缺席人数占出席人数的1-,这个班有多少名学生？544、阅览室里有36名同学在看书，其中是女生，后9来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的9—，又来了几名女生？195、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米,/ 2实际每小时只行了30千米，当行到比全程的 -多2031千米时，已经比预定行完全程的时间多用了小时，3甲乙两地相距多少千米？27、五一班女同学比男同学的多4人，如果男同学减3少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？6、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是4大笼的4，两个笼子里原来各有多少只鸡？728、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的与黄32 /球同样多，黄球的2再加上3个与蓝球同样多，红球3比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？列方程解分数应用题（六）11、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的一，后来又41 吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的丄，3 男生有多少人？3、金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？百度文库-让每个人平等地提升自我一22、甲乙—人共存款108兀，如果甲取出自己存款的一，5乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少兀？4、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，贝U乙余下的钱占总数的25% ,甲乙二人共有人民币多少元？5、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？7、甲乙二人各有人民币若干元,给甲12元，则乙相当于甲的币多少元？乙是甲的2/3,若乙1/3，甲乙二人共有人民6、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3,甲乙二人共有人民币多少元？8、甲乙二人同时从东镇到西镇，\ 乙只走了千米，当甲到达西镇时3/11,求东西两镇的距离。

列方程解分数应用题十套(六年级修正版)

列方程解分数应用题（一）1、一个人抄一篇稿件，第一次抄1500个字，第二次抄2000个字，还剩下没有抄，这篇稿件共有多少个字？2、某机器厂七月份上半月完成月计划的，下半月完成月计划的，结果超额完成机器6台，原计划生产机器多少台？3、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，这时距中点6千米，这条公路长多少千米？4、步行者走完2千米及所余路程的一半后，还剩全程的又2千米，全程共有多少千米？5、某厂要运走一批化工原料，上午运了52吨，下午运了余下的，这一天共运走这批原料的，这批化工原料共有多少吨？6、一筐苹果，筐占苹果重量的，苹果卖掉48千克后，苹果的重量相当于筐重的，问原来苹果有几千克？7、一个班早晨到校时缺席人数是出席人数的，后来一个同学因病请假了，这时缺席的人是出席人数的。

问这个班有多少名学生？8、商店运进一批香蕉，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，第三天补进第二天剩下的，这时还有香蕉305千克，问原来有香蕉多少千克？列方程解分数应用题（二）1、五年一班有54名学生，女生人数的等于男生人数的，男女生各有多少人？2、五年级与六年级共有学生270人，五年级学生人数的比六年级学生的多4人，这两个年级的学生相差多少人？3、饲养场有牛和羊980头，牛的头数比羊的还多28头，问饲养场牛羊各多少头？4、两根钢筋共长18米，如果把第一根截去，把第二根接长0.9米，那么两根钢筋就一样长了，两根钢筋原来各长几米？5、一只布袋中装有黑、白、花三种球，黑球的与白球同样多，白球的再加3只与花球一样多，黑球比花球多32只。

布袋中有多少只球？6、某厂共有职工152人，选出男职工的和5名女职工去修理厂房，剩下的男女工人数相等，问这个厂男、女职工各多少人？7、两个仓库共有水泥84吨，如果从甲仓库取出放入乙仓库，那么甲仓库的水泥就比乙仓库的水泥多，求两个仓库原来各有水泥多少吨？8、一批货物重1000吨，由三个运输队运送到某地，第一队运了这批货物的，第三队运的是第一、二队运的，三个队各运货物多少吨？列方程解分数应用题（三）1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少，两个班原来各有职工多少人？2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？4、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的，这批儿童服装共有多少件？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的，问：将多少公顷旱田改为水田？列方程解分数应用题（四）1、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短，原来这根钢筋有多长？2、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？3、粮店中的大米占粮食总量的，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的，这个粮店原来共有粮食多少千克？4、五年一班有一部分学生参加运动会，其中是女生，男生是20人，已知全班男生有参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的，这个班有多少名女生？5、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的，又转来几名女生？6、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？7、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？8、学校植树，第一天完成了计划的，第二完成余下的，第三天植树55棵，结果超过计划完成任务，原计划植树多少棵？列方程解分数应用题（五）1、参加六一联欢的少先队员中，女队员占，男队员比女队员的多40人，女队员有多少人？2、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的，课间又有一位同学请假离去，于是缺席人数占出席人数的，这个班有多少名学生？3、某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有多少名女工？4、阅览室里有36名同学在看书，其中是女生，后来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的，又来了几名女生？5、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时只行了30千米，当行到比全程的多20千米时，已经比预定行完全程的时间多用了小时，甲乙两地相距多少千米？6、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是大笼的，两个笼子里原来各有多少只鸡？7、五一班女同学比男同学的多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？8、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的与黄球同样多，黄球的再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？列方程解分数应用题（六）1、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的，后来又吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的，男生有多少人？2、甲乙二人共存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少元？3、金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？4、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？5、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？6、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？7、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？8、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。

六年级奥数题列方程解应用题

3 11.一个分数约分后将是 4 5列方程解应用题训练,如果将这个分数的分子减少 124,分母减少 11,所得的新分数约分后将是 4 9 .那么原分数是 .2.八个自然数排成一行 ,从第三个数开始 ,每个数都等于它前面两个数的和 .已知第一个数是 3, 第八个数是 180,那么第二个数是 .3, □ □ □ □ □ 1803.一个长方形的长与宽之比是 14:5,如果长减少 13 厘米,宽增加 13 厘米,则面积增加 182 平方厘米.原长方形的面积是平方厘米.4.某商品按每个 5 元利润卖出 11 个的价钱,与按每个 11 元的利润卖出 10 个价钱一样多.这个商品的成本是元.5.粮店中的大米占粮食总量的 ,卖出 600 千克大米后,大米占粮食总量的 .这个粮店原来共有 7 3粮食千克.6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行 30 千米,那么早到 15 分钟;如果每小时行 20 千米,则迟到 5 分钟.如果打算提前 5 分钟到,摩托车的速度应是 .7.两个杯中分别装有浓度 40%与 10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为 30%.若再加入 300 克 20%的食盐水,则浓度变为 25%.那么原有 40%的食盐水克.8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为 1:2:3.他用十个工时能做成 2 件衬衣、3 条裤子和 4 件上衣.那么他要做成 14 件衬衣、10 条裤子和 2 件上衣,共需工时.9.一个运输队包运 1998 套玻璃具.运输合同规定:每套运费以 1.6 元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费 18 元.结果这个运输队实际得运费 3059.6 元,那么,在运输过程中共损坏套茶具.10.摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程,计划上午比下午多走 100 千米到 C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了 400 千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从 C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么 A ,B 两市相距千米.1 200 棵又取走剩下树苗的 .第三班取走 300 棵又取走剩下树苗的 ,照此类推,第 i 班取走树苗 100 i 1 1 1 1 11.A 、B 两地相距 30 千米.甲骑自行车从 A 到 B ,开始速度为每小时 20 千米,一段时间后减速为每小时 15 千米.甲出发 1 小时后,乙驾驶摩托车以每小时 48 千米的速度也由 A 到 B ,中途因加油耽误了 10.5 分钟.结果甲乙两人同时到达 B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?12.一批树苗 ,按下列原则分给各班栽种 ;第一班取走 100 棵又取走剩下树苗的 ,第二班取走 10 1 1 10 10棵又取走剩下树苗的 .直到取完为止.最后各班所得树苗都相等 .试问这批树苗有多少棵 ?有几个班? 10每个班取走树苗多少棵?13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时 40 千米,在下坡路上行驶的速度是每小时 50 千米,在平路上行驶的速度是每小时 45 千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地 ,先是用了的时间走上坡路, 3然后用了的时间走下坡路,最后用了的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时 ,比从甲地 3 3开往乙地所用的时间多 15 分钟,求甲、乙两地的距离.14.兄弟两人骑马进城,全程 51 千米.马每小时行 12 千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行 5 千米,弟弟每小时步行 4 千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计 ),然后独自步行 .而步行者到达此地 ,再上马前进 .如果他们早晨六点动身 ,何时能同时到达城里?4x 4 x - 124 4 4 ⨯ 67 268 设原来有粮食 x 千克,根据现有大米可列方程 x ⨯ - 600 = ( x - 600) ⨯ , 解得 x =4200(千克). 设离火车开车时刻还有 x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程 ⨯ ( x - 15) = ⨯ ( x + 5) ,解设 BC =x 千米,则 AC =(x +1)千米,依题意,得 (100 + x) + 400 + x = ( x + 1) + x 20⨯ + 15 ⨯ ( ⨯ 60 + 10.5 + 60 - x) ⨯ 13. 设这批树苗有 x 棵,则第一班取走树苗(100+ ) 棵,第二班取走 1. 268. 335 设原分数是 ,由题意有 = ,解得 x =67,所以原分数是 = 5x 5x - 11 9 5 ⨯ 67 335. 2. 12设第二个数是 x ,则这八个数可写为 3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由 24+13x =180,解得 x =12.3. 630设原长方形的长是 14a 厘米,则宽是 5a 厘米.由题意可列方程14a ⨯5a +182=(14a -13)⨯(5a +13)70a 2+182=70a 2+117a -169解得 a =3,所以原长方形的面积为 14a ⨯5a =70a 2=630(平方厘米)4. 55设成本是 x 元.根据题意可列方程(x +5)⨯11=(x +11)⨯10,解得 x =55(元).5. 42003 1 7 36. 4230 20 60 60得 x =55(分钟),所求速度应是 30⨯[(55-15)÷(55-5)]=24(千米/小)7. 200浓度为 30%与 20%的食盐水混合成 25%的食盐水,则 30%与 20%的食盐水的质量应相同,所以 40%与 10%的食盐水混合成 30%的食盐水有 300 克.设原有 40%的食盐水 x 克,则 10%的食盐水有 300-x (克).由 x ⨯40%+(300-x )⨯10%=300⨯30%,解得 x =200(克).8. 20设缝纫师做一件衬衣的时间为 x ,则一条裤子的时间为 2x ,做一件上衣用时为 3x .由于十个工时完成 2 件衬衣、3 条裤子、4 件上衣，即 2x +3⨯(2x )+4⨯(3x )=10(工时). 即 20x =10(工时),则完成 2 件上衣、10 条裤子、14 件衬衣共需：2⨯(3x )+10⨯(2x )+14x =40x =20(工时).9. 7设共损坏 x 套茶具,依题意,得 1.6⨯(1998-x )-18⨯x =3059.6,解得 x =7.10. 6001 1 3 3解得 x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).11. 设甲出发后 x 分钟开始减速的,依题意,得 x 30 1 60 48 60= 30 .解得 x =36(分钟).答:甲出发后 36 分钟开始减速.12.x - 100 10x - 100 棵.依题意,得100 + = 200 + x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为100 + = 900 ,参加栽树的班数为 = 9 ,所以这批树苗有 8100 棵,共有 9 个班,每个班取走的树苗都是 900 棵. 千米,依题意,得 + = + ,解得 x =30(千米).所以两人用的时间同为 + = 6 + = 7 (小时)=7 小时 45 分.早晨 6 点动身,下午 1 点 45 分到达.树苗 200 + x - 10 x - 100 x - 200 - (100 + ) x - 200 - (100 + ) 10 10 10 10 10,解得 8100 - 100 108100 90013. 设汽车从甲到乙所用时间为 3x 小时,依题意,得 45x 50 x 40 x 15 + + = 3x + 45 40 50 60,解得 x =5,故甲、乙两地的距离为 40x +50x +45x =135x =675(千米).14. 设哥哥步行了 x 千米,则骑马行了 51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了 51-x 千米,骑马行 xx 51 - x 51 - x x 5 12 4 1230 51 - 30 7 3 5 12 4 4。

列方程解分数应用题十套(六年级修正版)

列方程解分数应用题（一）1、一个人抄一篇稿件，第一次抄1500个字，第二次抄2000个字，还剩下没有抄，这篇稿件共有多少个字？2、某机器厂七月份上半月完成月计划的，下半月完成月计划的，结果超额完成机器6台，原计划生产机器多少台？3、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，这时距中点6千米，这条公路长多少千米？4、步行者走完2千米及所余路程的一半后，还剩全程的又2千米，全程共有多少千米？5、某厂要运走一批化工原料，上午运了52吨，下午运了余下的，这一天共运走这批原料的，这批化工原料共有多少吨？6、一筐苹果，筐占苹果重量的，苹果卖掉48千克后，苹果的重量相当于筐重的，问原来苹果有几千克？7、一个班早晨到校时缺席人数是出席人数的，后来一个同学因病请假了，这时缺席的人是出席人数的。

问这个班有多少名学生？8、商店运进一批香蕉，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，第三天补进第二天剩下的，这时还有香蕉305千克，问原来有香蕉多少千克？列方程解分数应用题（二）1、五年一班有54名学生，女生人数的等于男生人数的，男女生各有多少人？2、五年级与六年级共有学生270人，五年级学生人数的比六年级学生的多4人，这两个年级的学生相差多少人？3、饲养场有牛和羊980头，牛的头数比羊的还多28头，问饲养场牛羊各多少头？4、两根钢筋共长18米，如果把第一根截去，把第二根接长0.9米，那么两根钢筋就一样长了，两根钢筋原来各长几米？5、一只布袋中装有黑、白、花三种球，黑球的与白球同样多，白球的再加3只与花球一样多，黑球比花球多32只。

布袋中有多少只球？6、某厂共有职工152人，选出男职工的和5名女职工去修理厂房，剩下的男女工人数相等，问这个厂男、女职工各多少人？7、两个仓库共有水泥84吨，如果从甲仓库取出放入乙仓库，那么甲仓库的水泥就比乙仓库的水泥多，求两个仓库原来各有水泥多少吨？8、一批货物重1000吨，由三个运输队运送到某地，第一队运了这批货物的，第三队运的是第一、二队运的，三个队各运货物多少吨？列方程解分数应用题（三）1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少，两个班原来各有职工多少人？2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？4、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的，这批儿童服装共有多少件？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的，问：将多少公顷旱田改为水田？列方程解分数应用题（四）1、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短，原来这根钢筋有多长？2、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？3、粮店中的大米占粮食总量的，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的，这个粮店原来共有粮食多少千克？4、五年一班有一部分学生参加运动会，其中是女生，男生是20人，已知全班男生有参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的，这个班有多少名女生？5、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的，又转来几名女生？6、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？7、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？8、学校植树，第一天完成了计划的，第二完成余下的，第三天植树55棵，结果超过计划完成任务，原计划植树多少棵？列方程解分数应用题（五）1、参加六一联欢的少先队员中，女队员占，男队员比女队员的多40人，女队员有多少人？2、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的，课间又有一位同学请假离去，于是缺席人数占出席人数的，这个班有多少名学生？3、某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有多少名女工？4、阅览室里有36名同学在看书，其中是女生，后来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的，又来了几名女生？5、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时只行了30千米，当行到比全程的多20千米时，已经比预定行完全程的时间多用了小时，甲乙两地相距多少千米？6、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是大笼的，两个笼子里原来各有多少只鸡？7、五一班女同学比男同学的多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？8、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的与黄球同样多，黄球的再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？列方程解分数应用题（六）1、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的，后来又吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的，男生有多少人？2、甲乙二人共存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少元？3、金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？4、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？5、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？6、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？7、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？8、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。

列方程解分数应用题十套(六年级修正版)

列方程解分数应用题（一）1、一个人抄一篇稿件，第一次抄1500个字，第二次抄2000个字，还剩下没有抄，这篇稿件共有多少个字？2、某机器厂七月份上半月完成月计划的，下半月完成月计划的，结果超额完成机器6台，原计划生产机器多少台？3、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，这时距中点6千米，这条公路长多少千米？4、步行者走完2千米及所余路程的一半后，还剩全程的又2千米，全程共有多少千米？5、某厂要运走一批化工原料，上午运了52吨，下午运了余下的，这一天共运走这批原料的，这批化工原料共有多少吨？6、一筐苹果，筐占苹果重量的，苹果卖掉48千克后，苹果的重量相当于筐重的，问原来苹果有几千克？7、一个班早晨到校时缺席人数是出席人数的，后来一个同学因病请假了，这时缺席的人是出席人数的。

问这个班有多少名学生？8、商店运进一批香蕉，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，第三天补进第二天剩下的，这时还有香蕉305千克，问原来有香蕉多少千克？列方程解分数应用题（二）1、五年一班有54名学生，女生人数的等于男生人数的，男女生各有多少人？2、五年级与六年级共有学生270人，五年级学生人数的比六年级学生的多4人，这两个年级的学生相差多少人？3、饲养场有牛和羊980头，牛的头数比羊的还多28头，问饲养场牛羊各多少头？4、两根钢筋共长18米，如果把第一根截去，把第二根接长0.9米，那么两根钢筋就一样长了，两根钢筋原来各长几米？5、一只布袋中装有黑、白、花三种球，黑球的与白球同样多，白球的再加3只与花球一样多，黑球比花球多32只。

布袋中有多少只球？6、某厂共有职工152人，选出男职工的和5名女职工去修理厂房，剩下的男女工人数相等，问这个厂男、女职工各多少人？7、两个仓库共有水泥84吨，如果从甲仓库取出放入乙仓库，那么甲仓库的水泥就比乙仓库的水泥多，求两个仓库原来各有水泥多少吨？8、一批货物重1000吨，由三个运输队运送到某地，第一队运了这批货物的，第三队运的是第一、二队运的，三个队各运货物多少吨？列方程解分数应用题（三）1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少，两个班原来各有职工多少人？2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？4、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的，这批儿童服装共有多少件？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的，问：将多少公顷旱田改为水田？列方程解分数应用题（四）1、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短，原来这根钢筋有多长？2、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？3、粮店中的大米占粮食总量的，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的，这个粮店原来共有粮食多少千克？4、五年一班有一部分学生参加运动会，其中是女生，男生是20人，已知全班男生有参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的，这个班有多少名女生？5、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的，又转来几名女生？6、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？7、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？8、学校植树，第一天完成了计划的，第二完成余下的，第三天植树55棵，结果超过计划完成任务，原计划植树多少棵？列方程解分数应用题（五）1、参加六一联欢的少先队员中，女队员占，男队员比女队员的多40人，女队员有多少人？2、一天某班第一节缺席的人数是出席人数的，课间又有一位同学请假离去，于是缺席人数占出席人数的，这个班有多少名学生？3、某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有多少名女工？4、阅览室里有36名同学在看书，其中是女生，后来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的，又来了几名女生？5、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时只行了30千米，当行到比全程的多20千米时，已经比预定行完全程的时间多用了小时，甲乙两地相距多少千米？6、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是大笼的，两个笼子里原来各有多少只鸡？7、五一班女同学比男同学的多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？8、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的与黄球同样多，黄球的再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？列方程解分数应用题（六）1、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的，后来又吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的，男生有多少人？2、甲乙二人共存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少元？3、金放在水里称，重量减少1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？4、甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？5、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？6、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？7、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？8、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。

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