2.1空间点、直线、平面之间的位置关系练习题

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系练习题

一、 选择题:

1.下列说法中正确的是( )

A.平面的形状是平行四边形

B.矩形可以表示平面

C.平面ABCD 的面积为10cm 2

D.4个平面重叠起来比3个平面重叠起来厚 2.空间两两直线相交的三条直线,可以确定的平面个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.1或3

3.圆上任意三点可确定的平面有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.1个或无数个

4．下面推理过程，错误的是（ ）

（A ） αα∉⇒∈A l A l ,//

（B ） ααα⊂⇒∈∈∈l B A l A ,,

（C ） AB B B A A =⋂⇒∈∈∈∈βαβαβα,,,

（D ） βαβα=⇒∈∈不共线并且C B A C B A C B A ,,,,,,,,

5．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（

） （A ） 1个或3个 （B ） 1个或4个

（C ） 3个或4个 （D ） 1个、3个或4个

6．以下命题正确的有（ ）

（1）若a ∥b ，b ∥c ，则直线a ，b ，c 共面；

（2）若a ∥α，则a 平行于平面α内的所有直线；

（3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；

（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。

（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ）4个

7．正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）

（A ） 2 （B ） 3 （C ） 6 （D ） 12

8．以下命题中为真命题的个数是（ ）

（1）若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α；

（2）若直线a 在平面α外，则a ∥α；

（3）若直线a ∥b ，α⊂b ，则a ∥α；

（4）若直线a ∥b ，α⊂b ，则a 平行于平面α内的无数条直线。

（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ）4个

9．若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）

（A ） 1条 （B ） 2条 （C ） 3条 （D ）1条或3条

10.在正方体1111D C B A ABCD -中

AD 1与DC 1所成的角为（ ） （A ）30 （B ）

60 （C ） 45 （D ）90

二、 填空题：

11．若直线l 与平面α相交于点O ，l B A ∈,，α∈D C ,，且BD AC //，则O,C,D 三点的位置关系是 。

12．的位置关系是与平面则直线若∂∂∈∈∂∉∈l B l A l ,,B ,,A 。

13．已知，a ,b,c 是空间中的三条直线，下列给出几种说法

① ;//a ,//,//a c c b b 则若

② ;//,,a c a c b b 则若⊥⊥

③ ;c a ,c b ,b a 相交与则相交与相交与若

④ .//a ,c ,a b b 则成等角与若

其中正确的是 （只填序号）。

14．已知长方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别是1BB

和BC 的中点，AB=4，AD=2，1521=BB ，则异面直线D

B 1与MN 所成角的余弦值为 。