2020年中考数学第二轮复习 第7讲 一次方程(组) 强基训练+真题(后含答案)

2020年中考数学第二轮复习 第七讲 一次方程（组）

【强基知识】

一、等式的概念及性质：

1、等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式

2、等式的性质：

性质1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，

即：若a=b,那么a±c=

性质2：等式两边都乘以或除以 除数不为0）所得结果仍是等式 即：若a=b,那么a c= ，若a=b （c≠0）那么a c

= 注意： ①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项

②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值

二、方程的有关概念：

1、含有未知数的 叫做方程

2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组

3、 叫做解方程

4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程

三、一元一次方程：

1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。

2、解一元一次方程的一般步骤：

1） 2） 3） 4） 5） 注意： 1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要 注意灵活准确运用；

2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意

四、二元一次方程组及解法：

1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c 是常数，a≠0,b≠0)；

2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；

3、二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；

4、解二元一次方程组的基本思路是： ；

5、二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法

注意： 1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解

2、二元一次方程组的解应写成⎩⎨⎧==b

y a x 的形式 五、列方程（组）解应用题：

一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量

2、设：直接或间接设未知数

3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）

4、解：解这个方程（组），求出未知数的值

5、验：检验方程（组）的解是否符合题意

6：答：写出答案（包括单位名称）

注意： 1、列方程（组）解应用题的关键是：

2、几个常用的等量关系：①路程= × ②工作效率=

【中考真题考点例析】

考点一：二元一次方程组的解法

例1. （2019年日照）解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ 强基训练1－1 （黄冈）解方程组： 2()134123()2(2)3

x y x y x y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩．

强基训练1－2 （湘西州）解方程组： 213211x y x y +=⎧⎨-=⎩

①②． 强基训练1－3 （2019浙江金华）解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨

-=⎩ 考点二：含参数的一次方程组

例2.

（2019年菏泽）已知⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎩

⎨⎧-=+=+32ay bx by ax 的解，则a +b 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -5 D. 5

考点三：一（二）元一次方程的应用 例3. （2019年济南）代数式213

x -与代数式32x -的和为4，则x =_____． 强基训练3－1 （2019年烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

强基训练3－2 （齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）

A ．5种

B ．4种

C ．3种 D

．2种

强基训练3－3 （2019浙江舟山、嘉兴）5.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a 可以是（ ）

A. tan60°

B. -1

C. 0

D. 12019 强基训练3－4. （2019浙江杭州)已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ）

A. ()237230x x +-=

B. ()327230x x +-=

C. ()233072x x +-=

D.

()323072x x +-=

考点四：二元一次方程组的应用

例4. （2019年山东临沂）用1块A 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B 型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品．要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A 、B 两种型号的钢板共 块．

强基训练4－1 （2019年淄博）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A 、B 两种产品，在欧洲市场热销，今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润1020万元，（利润＝售价－成本），其每件产品的成本和售价信息如下表，

问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？

强基训练4－2 （2019年泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意可列方程组为____.

强基训练4－3．(2019浙江台州)一道来自课本的习题：

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程543460

x y += ，则另一个方程正确的是（ ） A ．424360x

y += B ．425460

x

y += 7

452B A

售价（单位：万元/件）成本（单位：万元/件）