地基承载力与土坡稳定性

Zmax b / 4 ,b为基宽
( 0d c cot 1 b)
p1 4
4
cot
2
而对于偏心荷载作用的基础，一般 取zmax=b/3对应的界限荷载p1/3作为地 基的承载力，即：
较大
仅有 下沉
变形
缓慢 下沉
软弱
快速或 大 冲击荷
载
§7.3 临塑荷载与临界荷载
本节中针对整体剪切破坏形式，讨论以 极限平衡理论为基础的古典承载力理论计算 公式。
b
Po
d
P
z
M
σ1
σ3
无埋置深度
z
M
σ1
σ3
有埋置深度
均布的条形荷载作用下地基中的主应力
设一条形基础埋深D,假定土体积不变μ＝
0.5，侧压力系数k0＝1，自重压力γ(d+Z）作 用下，M点产生的主应力为 1' 3' (d Z)
目前还没有定量准确判断地基破坏类型的 准则。
地基承载力是指地基承受荷载的能力 如右图所示整体破坏的压缩曲线，存在三 个变形阶段。
1、线性变形阶段：
荷载较小时，出现oa直线段， 土粒发生竖向变形，孔隙减小产生 地基的压密变形，土中各点均处于 弹性平衡状态，地基中应力应变问 题可用弹性力学理论求解。
2、弹塑性变形阶段：
a点的荷载为地基边缘将出现塑性区的边 界值，称为临塑荷载pcr。曲线ab不再是线性 表示，变形速率不断加大，主要是塑性变形。 随着荷载的加大，塑性变形区从基础的边缘 逐渐开展并加大加深，荷载加大到c点时，塑 性区扩展的连续滑动面，
则地基濒临失稳破坏，故称c点对应的荷载 为极限荷载pu。
如（a）图，在附加应力p0作用下引起土中M 点的大小主应力.
1" ＝ 3"
p0
(0
sin 0 )
（1）
d
P
z
σ1
σ3
条形基础底面边缘的塑性区
建立极限平衡方程，显然当M点处于极
限平衡状态时，有
sin
1 3
(2)
1 3 2c / tan
将(1)式代入（2）式得：
Z
P
来自百度文库0
d
(
sin 0 sin
影响地基承载力的因素包括：
地基土的性质 基础的埋置深度、宽度、形状 建筑物的结构特性等。 确定地基承载力的方法有：
原位试验法 理论公式法 规范表格法 当地经验法
❖ 土坡是指具有 倾斜表面的土体， 典型土坡的剖面 形状和各部位名 称如图7.1所示。
❖导致土坡滑动破坏的主要原因：
➢ 一是外界荷载作用或土坡环境变化等导 致土体内部的剪应力增大。
局部剪切破坏特征：随着荷载的增加，紧靠 地基的土层会出现轮廓分明的剪切滑动面，滑动 面不露出地表，在地基某一深度处终止。
基础竖向下沉降显著，基础周边地表有隆起现 象，曲线上拐点不明显。
刺入剪切破坏特征： 地基不出现明显连续的剪切滑动面，以竖向下
沉变形为主。荷载的增加，地基土不断被压缩， 基础竖向下沉，垂直刺入地基中，基础之外的土 体会变形。
§7 地基承载力与土坡稳定性
7.1 概 述
❖ 地基承载力是指地基承受荷载的能力。当 地基承受的荷载达到不致使地基产生失稳破坏 的最大荷载，或者达到不适于继续承载的变形 时所对应的荷载，则称为极限荷载或极限承载 力，而将与建(构)筑物正常使用状态下允许的 地基变形值所对应的地基承载能力，称为地基 容许承载力。
➢二是由于外界各种因素引起土体抗剪强度 降低，促使土坡失稳破坏。
§ 7.2 地基的破坏形式与过程
建筑物的地基破坏通常是由于承载力不 满足引起的剪切破坏。地基承受荷载会产生两 种变形，即压缩变形和剪切变形。沉降变形过 大会引起建筑物不同程度的破坏，同样剪切变 形过大，使土体剪切破坏以引起地基失稳滑动 而造成建筑物的倾倒破坏。
P—s曲线直线段不明显，转折点a、c不易确 定，荷载增大到c点，基础急剧下降，p—s曲线 变陡。
上述三种破坏模式受很多因素的影响，施加 的荷载性质、速率、大小、基础的类型、材料、 刚度、尺寸、埋深地基土的性质等。一般压缩 性小的地基土，若发生失稳，多为整体剪切破 坏；饱和软黏土地基，若加荷载速度快，土体 内超静水压力上升过快，极易发生局部剪切破 坏。
3、破坏阶段：
p—s曲线b点以下的阶段，基础急剧 下沉，荷载不能增加，或荷载增加不多。
通过地基三阶段的讨论，可得出如下 概念：临塑荷载pcr是指地基中的刚要出现 塑性剪切区的临界荷载；
表7.1条形基础在中心荷载下地基破坏形式的特征
破坏形 式
地基 中滑 动面
p-s曲 线
整体剪 切
连续， 至地
面
有明 显 拐点
基础 四周 地面
隆起
基础 基础 控制 沉降 表现 指标
较小 倾斜 强度
事故 出现 状况
突然 倾倒
适用条件
地基土
基础深 加荷速 宽比 率
密实 小 缓慢
局部剪 切
连续， 地基
内
拐点 不易 确定
有时 稍有 隆起
中等
可能 倾斜
变形 为主
较慢 下沉
松散
快速或 中 冲击荷
载
冲剪
不连 续
拐点 无法 确定
沿地 基 下陷
0
)
c tan
0
d
上式即为塑性区的边界方程，它表示
塑性区边界上任意点的Z于β0之间的关系， 如果D、p、γ、c、φ已知，可根据上式绘 出塑性区的边界线。
塑性区的最大深度Zmax可由
dz 0
do
则有， 即
cosβo sinφ
0
2
将上式带入“z＝”得表达式得
zmax
p 0d [cot ( d
/ 2 )]
c
tan
0d
如果zmax＝0，则表示地基刚要出现， 但尚未出现塑性区时相应的荷载为pcr :
、
pcr
( 0 cot
d ccot) /2
0d
设
ND cot / 2 1
cot N c cot / 2
则有: pcr N D D N c c
地基剪切破坏形式： 整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲切破坏
整体剪切破坏的特征是：
有轮廓分明的从地基到地面的连续剪切滑移 面，邻近基础的土体有明显的隆起，地基的整 体破坏，使上部结构随基础发生倾斜，造成灾 难性破坏。
沉降量的曲线有如下特征：小荷载时，p—s 是直线，p增到a点，地基中开始出现塑性变形， 变形加剧，曲线斜率加大，直到地基失稳。
N D、N c NDNc 为承载力系数，均是φ的函数
实际上，即使地基发生局部剪切破坏， 地基中的塑性有所发展，只要塑性区的范 围不超过地基限度，就不至影响建筑物的 使用。
因此，如果用pcr作为浅基础地基承载力无 疑是保守的，但究竟塑性区容许有多大的发展，
目前还没有明确的一致的意见，根据经验，一般
取