光学课第一次习题课

f2 ' d = 40 40 = 80 cm
60
3
（2） 牛顿公式： xx ' ff ' （30- 40 - 40）x ' = 40 40 x ' = 160
33
33
3
高斯公式逐级成像：
（3） 横向放大率：
1 1 1， 1 1 1
s1 s1 '
f1
d s1 s2 '
f2
1
11 1 1
V y ' f x ' ns ' fs ' y x f ' n's f 's
（6）多个透镜组成的光具组物象公式：
物方焦距&像方焦距：
f f1 f2 ,
f
'
f1'
f
' 2
参考点：联合透镜 的位置
光具组的主面距 H和H'的位置：
xH
f1d ,
xH '
f2 'd
参考点:前后透镜 组的前后位置
光程为常数
薄透镜成像公式
理想光具组成像公式
（2）费马原理的使用限度： 费马原理是几何光学的理论基础， 几何光学使用限度也是费马原理的使用限度。
第三节 成像 第四节 共轴球面光具组傍轴成像
（1）物像距公式：n n ' n ' n =
s s' r
s ' ，物方焦距 f
s ，像方焦距 f '
f n r n n ' n
1
-= - =
s1 '
f1 s1 20 30 60
1 1 1 1
1
1
s2 '
f2 d s1 40 40 60 40
s2 ' 40cm
160
V
ns ' n's
fs ' f 's
f x
x' = f'
3 40
=-4
3
C5. 一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？如镜片
(t) (t+ t)
精华:
次波源的概念。
第二节 费马原理 费马原理：光线沿光程为平稳值（极值）的路径而传播。
P
n(r)ds 0，或 L(l) 0 Q (l )
P
其中，光程：L(QP) n(r)ds Q
（1）平稳 值的含义：
极小值 常数 极大值
常见情况 成像系统的物像关系 个别现象
共轴球面光具组傍轴成像公式
xH
f1d ,
xH '
f来自百度文库
' 2
d
作图法描述物象关系的几个准则：
1.通过光心（节点）的光线，经透镜（组）方向不变。 2.平行于光轴的光线，经透镜（组）后通过像方焦点。
3.通过焦点的光线，经透镜（组）后平行于光轴。
4.平行光线（不平行于光轴），经透镜（组）后汇聚在 像方焦平面上某点；从焦平面上的点发出的光线，经透 镜（组）后互相平行。
(7)理想光具组的联合
H n
H 1 H 1'
H 2 H 2'
H'
nd
n’
F F1
F'1 F2
F'
F'2
d
联合光具组的焦距（参考点：联合光具组的主点）：
f f1 f2 ,
f
'
f1'
f
' 2
f f1 f2 n nd n f ' f1' f2' nd n ' n '
联合光具组的主面距H1和H2’的位置 （参考点:前后光具组的前后主点）：
30cm
f1=+20cm
d=40cm
f2=-40cm
（1） f f1 f2 =f 其中
f
40-2200-（4-040）=
40 3
cm
18
H 40 cm 30cm 3
H’ 80 cm 3
f1=+20cm
d=40cm
f2=-40cm
L1
L2
xH
f1d = 20 40 = 40 cm,
60
3
xH '
（2）高斯公式：
f ' n' r n'
f f ' 1 n ' n s s'
（3）横向放大率： V y '/ y
V ns'
（4）逐次成像：
n' s
n n' n'n n' n" n"n'
s1 s1' r1
s2 s2 ' r2
V V1V2V3
第五节 薄透镜成像 （1）高斯公式：
f
第一次习题课
——几何光学
廖庆 2014/10/9
第一节 惠更斯原理 光扰动同时到达的空间曲面称为波面或波前，
波前上的每一点都可以看成一个新的扰动中心， 称为子波源或次波源。
次波源向四周发出次波(secondary wavelet)。 下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面， 或称为包络面； 次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向 给出了该处光传播方向。
作业题目选讲：
C1. 画出下图中虚物经薄凸透镜和实物经薄凹透镜所成的像。
C2. 用作图法画出图中光线1的共轭线；在图上标出光具组节点N、N’的位置。
N N’
C3. 已知1-1’是一对共轭光线，画出光线2的共轭线。
补充
补1. 已知A是光轴上点，画出A通过光学系统后的像
点
A’
充分利用焦平面上点！！
f1 f2 f1' f2
,
f f ' 1 s s'
f
'
f1'
f
' 2
f1' f2
（2）磨镜者公式：当n n ' 1
f n n' f '
1
nL
1
1 r1
1 r2
Q
Q" Q'
（3）薄透镜成像的牛顿公式
xx ' ff '
（4）薄透镜横向放大率公式：
V ns' fs' f x' n' s f ' s x f '
对于物方和像方折射率相等：
V s' f ' f x' x' s x x f' f
Q
F
x
f
s
F'
Q'
f ' x' s'
第六节 理想光具组理论
（1）焦点和焦面 与无穷远像平面共轭的平面为物方焦面，其轴
上点是为物方焦点 ； 与无穷远物平面共轭的平面为像方焦面，其轴
上点是为像方焦点；
（2）主点和主面 横向放大率等于1的一对共轭面，叫做主面。 属于物方的叫做物方主面，其轴上点是为物方主点。 属于像方的叫做像方主面，其轴上点是为像方主点。
（3）共轭光线
Q
入射光线和经过透镜转
化成出射光线称为共轭
光线。
Q" Q
（4）节点
光轴上角放大率等于１的共轭点F
物方节点N ，
u
像方节点N’
u’
H H’
N N’
F’
穿过该节点的共轭光线传播方向不变， 张角或孔径角相等： u＝u’
（5）光具组物象公式：
高斯公式： f f ' 1 s s'
牛顿公式： xx' ff '
补2. 已知A是光轴上点，画出A通过光学系统两个光
组后的像点
C4. 已知两个薄透镜相距d=40cm，焦距分别为f1=+20cm, f2=-40cm, 试求
联合系统的焦点、主点的位置；示意标出单个透镜和联合系统的焦点、 主点位置；如果物位于第一个透镜前30cm ，用联合系统的牛顿公式和逐 次成像的高斯公式分别计算像的位置和横向放大率，并用描绘光路的方 法给出经过联合系统后像的位置。