3.2.1合并同类项与移项(1)

答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
中考链接
1
1.（2009.江西）方程0.25x=1的解是 4 ． 2.（2009.柳州）一个物体现在的速度是5米/秒， 其速度每秒增加2米/秒，则再过 5 秒它的速度 为15米/秒．
当堂测试
1
填一填
1、解一元一次方程过程中的合并同类项是将
系数 相加， 未知数和未知数的次数 未知项的 ______
解：合并同类项，得
解：合并同类项，得
6x=－78
系数化为1，得
2.5x=1.5
系数化为1，得
x=－13
x=0.6
当堂测试
试一试
4.配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水 的重量比为1：3：12，要配置这种农药2272千克， 各种原料各需多少千克？ 解：设生石灰需x千克，硫磺需3x千克，水需 12x千克，根据题意得：
1 2 1 )x 2 3
2、等式有什么性质？用等式的性质解方程； （1）6x＝42 （2）x+7＝-16
解：两边同除以6得x＝7 解：两边同减7得x＝－25
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前 年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算 机 2 x 台，今年购买计算机 4 x 台。 你能找出问题中的相等关系吗？
随堂练习
1
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划 各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x 台，Ⅱ型 2x台,Ⅲ型 14 x
x 2x 14x 25500
台，则：
合并， 得17 x 25500
系数化1， 得x 1500
上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?
理性提升
1.合并同类项的作用：合并
同类项起到了简化的作用，即把 含有未知数的项合并，从而把方 程转化为mx=n，使其更接近x=a的 形式（其中m、n、a是常数） ． 2.系数化为1的依据是等式 的基本性质2（等式两边同乘同 一个数，或同除以同一个不为零 的数，结果仍相等）
解：设前年我校构买了x台计算机, 根据题意得:
x+2x+4x=140 7x=140
x=20
答：前年我校购买了20台计算机.
随堂练习
1
解方程:
(1)
3 2 x+2x=14
解:
合并同类项,得 7 x=14
2
系数化为1,得
x=4
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 解: 合并同类项,得 6x=－78
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
Байду номын сангаас
思考：怎样解 这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
方法构想 1
分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
x 2x 4x 140
合并同类项
7 x 140
系数化为1
x 20
系数化为1,得
x=－13
随堂练习
1
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查 一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 8a =10 5 a= 10 a= 4 7 3. 4x－5x=7 解:－x=7 x= 1 7 x=－7 2. －2x－4x=2 解:－6x=2 x=－3 x= 1 3 4. x 2 x 3 x 10 2 5 x 10 2 x 10( 5) x=10×(－ 2 ) 2 5 x=-25 x =－ 4
独立 作业
2。 保持不变。系数化为1的依据是 等式的基本性质 ______________ 2、合并同类项： x （1）2x－3x＝______.
7x （2）x＋2x＋4x＝_______.
1 x 1 1 4 （3）x－－ x －－ x ＝_________.
2
4
当堂测试
解一解
3、解方程
（1）5x+2x－x=－78 （2）7.5x+x－6x=-3.5+5
x+3x+12x=2272
合并，得：16x＝2272
系数化为1，得：x=142，则3x=426，12x=1704
答：要配置农药2272千克，生石灰需142千克，硫 磺需426千克，水需1704千克。
小结归纳
2
1 、“合并同类项”是一种恒等 变形，它使方程变得简单，更接 近x=a的形式。 2、“总量=所有分量之和”是本 节课列方程解应用题所依据的相 等关系。
合并同类项与移项（1）
学习
目标
1. 找相等关系列一元一次方程； 2. 用合并同类项、化系数为1解一元一次方程.
预习 探路 1、同类项的概念是什么？合并同类项的步骤 是什么？请合并下列同类项：
（1）2x－5x－x
解：原式＝（2－5－1）x ＝－4x
x 2 x x （2） 2 3
解：原式＝
(
＝
5 x 6