竖直上抛运动复习专题
高中物理必修一 第二章专题强化 竖直上抛运动
4.离地面高度100 m处有两只气球正在以大小为5 m/s的速度分别匀速上升
和匀速下降.此时在这两只气球上各同时落下一个物体.问这两个物体落到
地面的时间差为(g＝10 m/s2)
A.0
√B.1 s
C.2 s
D.0.5 s
取竖直向上为正方向，两物体落到地面的时间差为上升物体上升到 最高点所用时间的2倍，即t＝ 2gv0＝1 s，B正确.
例1 (多选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是
√A.竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动 √B.匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用
C.以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝g
√D.竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等
例2 气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高 175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地 面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2) 答案 7 s 60 m/s
√D.物体速度变化量的大小为50 m/s，方向向下
物体上升的最大高度为 Hm＝v20g2＝2×30120m＝45 m，上升到最高点时 间为 t＝vg0＝3100 s＝3 s，所以前 5 s 内物体上升的最大高度为 45 m， A 错误； 前 5 s 内物体的位移为 s＝v0t－12gt2＝30×5 m－12×10×52m＝25 m， 所以前 5 s 内物体的位移为 25 m，方向向上，B 错误；
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尖子生选练
8.球A从高为2 m的位置自由下落，同时球A正下方的球B由地面以5 m/s的 速度向上抛出，求：(g取10 m/s2，不计空气阻力) (1)两球相遇时B球的速度大小； 答案 1 m/s
专题04 竖直上抛运动规律及相遇问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题04 竖直上抛运动规律及相遇问题导练目标 导练内容目标1 竖直上抛运动的规律（公式、图像、对称性） 目标2竖直上抛运动中的相遇问题（公式法和图像法）一、竖直上抛运动的规律1.研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
（2）全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动。
①速度时间关系：0v v gt =-；②位移时间关系：2012h v t gt =-； ③速度位移关系：2202v v gh -=-。
④符号法则：1）v >0时，物体上升；v <0时，物体下降；2）h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方。
（3）两个重要结论：①最大高度：202m v h g =；②到达最高点的时间：0vt g=2.竖直上抛运动的图像v-t图像h-t图像3.竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等力加速度g取10m/s2，则下降过程的前2s内通过的位移是（设小球受到大小恒定的空气阻力）（）A ．8mB ．16mC ．20mD ．24m【答案】D【详解】利用竖直上抛运动的对称性规律，可知上升过程中的最后2s 内发生的位移与下降过程的前2s 内通过的位移通过的位移大小一样，所以D 正确；ABC 错误；故选D 。
【例2】在足够高的塔顶上以v 0= 20m/s 的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力，g = 10m/s 2），从抛出至位移大小为15m 这段时间内，小球（ ） A ．平均速度可能为7.5m/s ，方向竖直向上 B ．平均速率可能为11m/s C ．通过的路程可能为55mD ．平均速度可能为2m/s ，方向竖直向下 【答案】C【详解】BC ．当位移方向向上时，即位移115m x =路程可能为115m s =，20221525m 2v s g=⨯-= 设用时为t ，由位移公式得212x v t gt =-代入得215205t t =-解得121s 3s t t ==当位移方向向下时，即215m x =-路程20321555m 2v s g =⨯+=设用时为t '，由位移公式得2012x v t gt ='-'代入得215205t t '-='- 解得(27s t '=（另一值不合理舍去）根据平均速率sv t=率可得：平均速率可能为11115m/s s v t ==率 22225m/s 3s v t ==率；33 27s v t =='+率，B 错误，C 正确； AD ．平均速度可能为1111515m/s 1x v t ===，12115'35m/s x v t ===方向竖直向上22 '27x v t ==+方向竖直向下，AD 错误。
2023年高考小专题复习学案 专题3自由落体与竖直上抛运动
专题3自由落体与竖直上抛运动【知识梳理】一、自由落体运动1．条件：物体只受，从开始下落。
2．基本规律(1)速度公式：(2)位移公式：(3)速度位移关系式：二、竖直上抛运动1．运动特点：初速度方向，加速度为，上升阶段做运动，下降阶段做运动，如果将整个过程看作一个整体，物体做运动。
2．运动性质：直线运动.3．基本规律(1)速度公式：(2)位移公式：【专题练习】一、单项选择题1．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后一秒内位移为25m，g取210m/s，则它开始下落时距地面的高度为（）A．35m B．45m C．75m D．80m2．在某一高度以020m/sv 的初速度竖直上抛一个小球。
则当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（不计空气阻力取210m/s）（）A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向竖直向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向竖直向下C．小球的位移大小一定是15mD．小球在这段时间内的平均速率一定为15m/s3．甲、乙两物体分别从h和2h高处自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．落地时乙的速度大小是甲的2倍B．乙的下落时间是甲的2倍C．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相同D．甲、乙两物体在最后1s内的速度变化量相同4．一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2m/s的速度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2s 清洁员听到物体落地的声音，忽略空气阻力对物体运动的影响，此时吊篮离地面的高度约为（）A．15m B．20m C．24m D．30m5．一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。
在运动过程中（）A．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1）vC．物体在位移中点的速度等于12D v6．在某处竖直上抛一可视为质点的小球，小球从抛出到落回原点经历时间为4s，不计空气阻力，取2g，下列说法正确的是（）10m/sA．小球从抛出到最高点的位移大小为40mB．小球在最高点的加速度为零C．小球从抛出到落回原点过程中速度变化量为零D．小球抛出时的速度大小为20m/s7．在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图像（即x-t图像）如图所示。
2025届高考物理一轮复习训练：第五讲 竖直上抛运动
2025届高考一轮复习训练：第五讲：竖直上抛运动一、单项选择题1．一质点做竖直上抛运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（）A．t=0时，质点的速度为零B．t=3s时，质点的速度和加速度均为零C．在t=0至t=3s间，质点的速度与加速度同向D．在t=3s至t=6s间，质点的速度与加速度同向2．一个小球由空中某处以一定的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，则物体在空中运动 图象为图中的（取向上为正）（）的v tA． B． C． D．3．做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化（）A．大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同D．大小不等，方向不同4．物体自空中某处以10m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2从抛出开始计时，3s末物体的速度（）A．大小为20m/s，方向竖直向下B．大小为20m/s，方向竖直向上C．大小为40m/s，方向竖直向下D．大小为40m/s，方向竖直向上5．将某物体（可视为质点）以大小为10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度大小取g=10m/s2，则（）A．该物体上升的最大高度为10m B．该物体上升到最高点后加速度反向C．该物体从抛出到上升至最高点所用的时间为1sD．该物体落回地面时的速度大小为5m/s 6．将一物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，则4s内物体的（）A．平均速度大小为20m/s B．路程为50mC ．速度变化量大小为20m/sD ．位移大小为40m ，方向向下7．如图，物体随气球以大小为1m/s 的速度从地面匀速上升．若5s 末细绳断裂，g 取10m/s 2，则物体能在空中继续运动（ ）A ．6.1sB ．1.2sC ．1.1sD ．1.0s8．2023年11月15日第一届全国青年运动会在南宁市举行，其中跳水比赛是观众喜欢观赏的运动项目。
高考物理专题复习：竖直上抛运动
高考物理专题复习：竖直上抛运动一、单选题1．某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取210m/s 。
5秒内关于物体的说法中，错误的是（ ）A ．平均速度大小为5m/s ，方向向上B ．位移大小为25m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10m/sD ．路程为65m2．从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有一物体B 自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 上抛的初速度与B 落地时的速度大小相等，都是2v B ．两物体在空中运动的总时间相等C ．A 上升的最大高度与B 开始下落时的高度不相同D ．两物体在空中同时到达的同一高度处一定是B 开始下落时高度的中点3．比赛用标准篮球充气后从1.80m 处自由下落后弹起的高度范围应在1.20~1.40m 之间。
在某次检测时，篮球自离地面高1.8m 处无初速度释放后反弹最大高度为1.25m ，该篮球的质量为0.6kg ，忽略空气阻力的影响，210m/s g =，则下列说法正确的是（ ） A ．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量方向向下 B ．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量大小为6.6kg m/s ⋅ C ．从开始下落至反弹到最高点，整个过程篮球的机械能守恒 D ．从开始下落至反弹到最高点，整个过程合力对篮球所做的功为3.3J4．将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。
小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内（ ） A ．位移相同 B ．路程不同 C ．加速度不同D ．速度变化量相同5．某同学将篮球竖直向上抛出，经过2s 篮球落回抛出点，已知重力加速度210m/s g =，且空气阻力忽略不计。
关于篮球在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A ．篮球上升的时间大于下降的时间 B ．篮球上升的最大高度为10m C ．篮球加速度先减小后反向增大D．篮球抛出瞬间的速度大小为10m/s6．某物体由地面竖直上抛后又落回地面选向上为正方向，则物体在整个运动过程中速度随时间变化的图像为（）A．B．C．D．7．将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1s，下落的时间为1.2s，重力加速度取210m/s，不计空气阻力和小球与天花板的碰撞时间，下列说法正确的是（）A．小球与天花板碰撞后的速度大小为10m/sB．小球刚抛出时的速度大小为15m/sC．抛出点到天花板的高度为10mD．抛出点到天花板的高度为15m8．在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度v0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A．上升过程与下降过程，小球的加速度大小相等，方向相反B．小球离地面的最大高度为45mC．小球从抛出到落地的总时间为4sD．小球在落地时的速度为25m/s二、多选题9．甲、乙两物体质量分别为m和2m，分别位于2h和h高处，甲以初速度v0下抛出，乙做自由落体运动，则（）A．下落过程中的加速度之比是1∶1B．落地时的速度之比是1∶1C．下落时间之比为1∶1D ．下落过程中速度变化量之比为1∶110．某物体从离地5m 高处以20m/s 的初速度竖直向上抛出做匀减速直线运动，加速度大小始终为g =10m/s 2，选竖直向上为正方向，则（ ） A ．最高点离地面20m B ．路程为45mC ．第4s 末回到抛出点D ．从抛出到落地的位移为5m11．A 球自距地面高10m h =处开始自由下落，同时B 球从地面以初速度0v 正对A 球竖直上抛，空气阻力不计，210m/s g =则（ ） A ．如012m/s v =，B 在上升的过程与A 相遇 B ．如05m/s v =，A 、B 在空中不相遇 C ．如07m/s v =，B 在下降过程与A 相遇 D ．如07.5m/s v =，B 在下降过程与A 相遇 12．下列说法正确的是（ ） A ．平均速率等于平均速度的大小B ．物体的运动速度在减小，加速度却可能在增大C ．物体做减速运动时，加速度不一定为负D ．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段的加速度与下落阶段的加速度大小相等方向相反 三、填空题13．气球以v = 4m/s 的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开，则此时重物的速度是___________m/s ，若重物经7秒钟落地，则悬绳断开时重物离地高为___________m 。
2024-2025高一物理专题02 竖直上抛运动-专项练习解析版
专题02 竖直上抛运动1．张勇同学以初速度v 0竖直上抛一个足球，在足球运动的过程中（ ） A ．上升阶段，位移方向与初速度方向相同 B ．上升阶段，速度方向与初速度方向相反 C ．下落阶段，位移方向与初速度方向相反 D ．下落阶段，速度方向与初速度方向相同 【答案】A【详解】足球上升阶段，位移方向与初速度方向相同，都向上；速度方向与初速度方向相同，都向上；下落阶段，开始阶段位移方向与初速度方向相同，都向上，越过抛出点后位移向下，方向与初速度方向相反；下降阶段的速度方向与初速度方向相反，速度向下，初速度向上。
故选项A 正确，BCD 错误。
故选A 。
2．某物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出，取向上为正，不计空气阻力。
则（ ） A ．物体上升的最大高度为10m B ．物体上升的时间为4s C ．3s 内物体的位移为15m D ．3s 末物体的速度为10m/s【答案】C【详解】A ．根据运动学规律，物体上升的最大高度为2220m 20m 2210v h g ===⨯故A 错误； B ．物体上升的时间为20s 2s 10v t g ===故B 错误； C ．根据运动学规律，3s 内物体的位移为2211203m 103m 15m 22x vt gt =-=⨯-⨯⨯=故C 正确；D ．3s 末物体的速度为120m/s 103m/s 10m/s v v gt =-=-⨯=-故D 错误。
故选C 。
3．文化广场喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量（单位时间内喷出水的体积）4L/s Q =，水的出口速度010m/s v =，不计空气阻力，210m/s g =，则处于空气中的水的体积是（ ） A ．4L B ．8L C ．12L D ．16L【答案】B【详解】喷嘴处水流速度为010m/s v =，即水竖直上抛运动的初速度010m/s v =，对于从上抛到落地的过程，位移为零，根据位移时间公式2012x v t gt =-代入数据解得t =2s 即水在空中停留的时间为2s ，故处于空中水的体积为V =Qt =8L 故选B 。
高中物理专题竖直上抛运动
.
1. 速度对称
上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反
.
2. 时间对称
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等
.
典例剖析
例 2、以 v0=20m/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两 球相遇处离抛出点的高度是多少？
解析：
（ 1）根据速度对称性得：
2
2
h=-150m,a=-g, 根据 vt -v 0 =-2gh 得 v t =
v
2 0
2gh =
52
2 10 （ 150）m/s=55m/s
又 h= v t v 0 × t 2
2h 2 150
t
s 6s .
vt v 0
55 5
二、运用对称性巧解竖直上抛问题
技法讲解
竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称
竖直上抛运动
知识讲解 1. 概念 : 将物体以一定的初速度竖直向上抛出去 , 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动 . 2. 基本特征 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g. 3. 竖直上抛运动的基本规律 速度公式 :v=v 0-gt
12
位移公式 :x=v 0t- gt
. 整体分析法较为抽象，但对运
动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）
.
解题技法
一、竖直上抛运动的基本处理方法
技法讲解
处理竖直上抛运动的基本方法有两种 : 分段法和整体法 .
1. 分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上升阶段和下降阶段 . 上升阶段可以看作初速度为 v 0、末速
新人教版高中物理必修一92.9专题：竖直上抛运动
一、复习： 例：一小球从高度 45m 的高处下落，求： （1）落到地面用了多少时间？ （2）到达地面时的速度是多大？（g 取 10m/s2）
解： (1)h= 1 gt 2 (2) gt 30m / s
2 t 2h 3s
g
v0=0 h=45m (1)t=?
H 40m
x 40m
h1 H
t2
下落：υ2=√022g=（2ghh12+H）=3取0m取υ/sυ=－=－303m0 /ms（/s方（向方：向竖：直向向下下））
t2=υ/g02=3s2gh2 ∴∴ttt2===ttυ11++tt/22g==44=ss3s
=30m/（（ （s 222）））由由由υx==xυυ=00υ t++aa0ttt2得+/2a：得t2：/2 得： 即即 即：：：t－=－（404υ=0＋－=1＋ υ0t0－1）05/t(t－ －2 g5) t2 =(t[(－ －t－3404)－()(（t＋ t＋ ＋212)0=)）=00]/(－10) s =4s；
下落：t2=√2（h1+H）/g =1.4s (5t－9)( t＋1)=0
∴t=t1+t2=1.8s
∴t1=1.8s，t2=－1s(舍去)
谢谢大家！
例题：一人站在 40m 高的塔上以 10m/s 的初速度竖直
向上抛出一小球，求：
（1）小落地速度大小是多少？
（2）小球整个运动过程的时间多大？
解解解法法法二一一：：：(整((分分段法段段)法法取))向下为正，解解法法二二：：((整整段段法法)) 取取向向上上为为正正，， 上上（υ∴下12υ升升降—）=（：：：由±－tυυ3hht110=111=2===m0—υυ√υ）υ/υs002/200=/g022gg＋2//==22（=22gg11a×=hsxs=1；51；0得5+m×mH（：）＋=430）0（ υ ∴ （m12υ 1/—） ）s =（由 由±＋υ υ30122m0— —）/υ υs2=00－22==222aa×xx10得 得×（： ：－40） 下取υ落=：＋3υt20=m=υ√/s（/g2方g=（向3s：h1竖+直H）向下=3）取0mυ取/s=υ－=3－03m0/ms（/s方（向方：向竖：直向向下下）） （（22））∴由由υtt2===txυ1υ=+0tυ/+2g=a=0t43t得s+sa：t2/2 得：（（ （222）））由由由 υx==xυυ=00υ +t+aat0tt得2+/2a：得t2/：2 得： 故即=故即(∴故t[－＋：：：：：t（1（（3t4=∴0=1＋)（－11）4(t））s4υ（t=υ，＋0tυυ－－=1=+3t2－υ1==0t)102m33==0=）1）00/0－4s0mm]（s//t((2＋//＋＋2sss）（（g15()0t舍22)=t））s42去s=tt4==s)；44即=即=故∴ 即 即 (∴ ss[[t－(：－：：－ ：tt故： t（－ 3t131t=－04=0：1==－ （－4（－)（）444()0υ（sυ（(s14υt=， ， ）＋ 0t－＋＋－＋=＋ =υ3tt2υ11υ1＋ 02010)10=m==0）=t)0）3）－1）=－ /0－ 0s]0]0m（//5//((t((2－－2－ －－/t2ss2s（）g1g1(5()0)0舍 2t舍 ))=t）s2s4去 去 =st==44)4s)s；s；
2021年高考物理专题复习：竖直上抛运动
2021年高考物理专题复习：竖直上抛运动一、单选题1．某同学以2.13m的成绩打破了某市高中男子跳高纪录（2.05m）夺得冠军。
经了解，苏同学身高1.91m，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近（）A．6.5m/s B．5.5m/s C．4.5m/s D．3.5m/s 2．如图所示，在距离地面1.8m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。
空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。
关于网球在空中运动的整个过程中的加速度，下列说法正确的是（）A．加速度始终保持不变B．加速度一直在减小C．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大D．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下3．将A、B两小球先后间隔3s从距离地面45m的同一位无初速度释放，小球A落地后反弹，其速率变为原来的34，不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．从释放小球B经过2s后A、B两小球相遇B．A、B两小球在距地面20m高度处第一次相遇C．A、B两小球相遇前速度大小不可能出现相等的情况D．A、B两小球第一次相遇速度大小之比为1:44．物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10 m/s2，则5 s内物体的（）A．路程为55 mB．位移大小为25 m，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/s ，方向竖直向下D ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上5．从地面以速率v 1将小球竖直向上抛出，经过时间t 小球落回地面，落地时的速率为v 2，己知小球在运动过程中所受空气阻力与速率成正比，重力加速度为g 。
请根据所学知识判断，小球在空中运动的的时间t 的表达式合理的是（ ） A ．12v v t g+=B ．12v v t g-=C ．122v v t g=D ．12v v t g=6．如图，一小船以1.0m/s 的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m 。
专题：竖直上抛运动
专题：竖直上抛运动一、单选题1.一个做竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程，其v t 图像应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）( )A. B. C. D.答案：C解析：小球先匀减速上升，突然反向后匀加速下降.取向上方向为正方向，速度的正、负表示方向，则可知速度v先是正值，不断减小，突然变为负值，且大小不断增大，故C正确,A、B、D错误.2.竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图象中最能反映小铁球运动情况的是( )A． B． C． D．答案：A解析：二、多选题3.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,g=10m/s2,则( )A.小球下落的最大速度为10m/sB.小球向上弹起的最大速度为5m/sC.图中两条速度图象的直线是平行的D.小球在运动的全过程中路程为1.7m答案：CD解析：4.将一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力),得到如图所示的位移-时间图像.则下列说法正确的是( )A.该物体上升的时间为5sB.该行星表面的重力加速度为8m/s 2C.该物体被抛出时的初速度为10m/sD.该物体落到行星表面时的速度为20m/s答案：BD解析：物体在2.5s 时到达最高点,最大高度为25m,把竖直上抛运动看成反方向的自由落体运动,有22212,8/2h h gt g m s t===,A 错误,B 正确:该物体被抛出时的初速度(即落回速度)为v=gt=8x2.5m/s=20m/s,C 错误，D 正确。
5.在空中将一物体竖直向上抛出,已知物体在抛出4s 后未落地,且通过的路程为62.5m,不计空气阻力,g 取10m/s 2.则以下说法正确的是( )A.物体抛出的初速度大小一定是35m/sB.物体在这4s 内的平均速度大小为15.625m/sC.物体在这4s 内速度变化的大小一定为40m/sD.物体在抛出后第1s 内的平均速度大小可能为零答案：CD解析：设初速度为v 0,4s 后速度为v=v 0-gt=v 0-40m/s,根据速度一位移公式,上升的位移为2012v x g =,下降的位移大小为为202(40/)2v m s x g -=,路程,s=x 1+x 2,联立解得v 0=5m/s 或35m/s,故A 错误;物体在这4s 内的平均速率为62.5/ 5.625/4v m s m s ==,往复运动的位移小于路程,故平均速度小于15.625m/s,故B 错误;物在这4s 内速度变化的大小104/40/v gt m s m s ∆==⨯=,故C 正确;匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,如果初速度为5m/s,则在抛出后第1s 内的平均速度()0.5015100.5 / 0v v v gt m s ==-=-⨯=,故 D 正确.6自高为的塔顶自由落下一物体,与此同时物体从塔底以初速度竖直向上抛,且、两物体在同一直线上运动,则下列说法中正确的是( )A.若,则两物体在上升过程中相遇B.若,则两物体在地面相遇C.若,则两物体在下降途中相遇D.若,则两物体不可能在空中相遇答案：ACD解析：解本题的关键是能够根据题设信息找到两球运动的位移关系。
2022届高考物理二轮复习专题突破：专题六 竖直上抛运动
2022届高考物理二轮复习专题突破：专题六竖直上抛运动一、单选题1．（2分）一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是（不计空气阻力，g=10m/s2）（）A．40m B．30m C．20m D．10m2．（2分）如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为E kA=4 J，运动到最高点B时小球的动能为E kB =5 J，小球运动到与A点在同一水平面上的C 点（图中未画出）时小球的动能为E kC，则E kA：E kC为（）A．l：l B．2：7C．1：4D．l：63．（2分）某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升到最大高度的时间为3s，则小球从抛出到下落经过抛出点下方15m某点所用的时间，（取g=10m/s2）（）A．3+ √2(s)B．3+ 2√3(s)C．3+ 2√2(s)D．5s4．（2分）如图所示，两根长度均为1m的细杆ab、cd，ab杆从高处自由下落，cd杆同时从地面以20m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10m，在运动过程中两杆始终保持竖直。
则以下说法正确的是（）A．经过0.4s，两杆刚好相遇B．经过0.5s，两杆恰好分离C．两杆相遇（但不相碰）到分离的时间是0.1sD．两杆相遇（但不相碰）时，cd杆已经开始下降5．（2分）在离地面ℎ=25m高处，以v0=20m/s的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．乙球落地时的速度较大B．两小球落地的时间差为5sC．乙球落地时甲球恰好运动到最高位置D．t=2s时，两小球相距45m6．（2分）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。
第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（g取10m/s2）（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．（2分）从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，在此过程中（）A．小球通过的路程是8m B．小球的位移大小是3mC．小球的位移大小是13m D．小球的位移方向是竖直向上8．（2分）从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h处时速率都为v（两物体不会相碰），则下列说法正确的是（）A．H=43ℎB．物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍C．物体A，B在空中运动的时间相等D．两物体落地前相对速度越来越小9．（2分）一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，取g＝10 m/s2）（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点下方，速度方向向下C．在A点上方，速度方向向上D．在A点下方，速度方向向上10．（2分）一小球从地面竖直上抛，到最高点后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取竖直向上为正方向。
专题02竖直上抛运动(专项训练)
专题02 竖直上抛运动一、竖直上抛运动的规律与特点1．物体由地面开始做竖直上抛运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A ．在最高点速度、加速度都不为零 B ．上升的初速度小于落地瞬间的速度 C ．上升过程的加速度小于下落过程的加速度 D ．上升和下落到同一高度时的速度大小相等 【答案】D【详解】A ．在最高点速度为零、加速度为重力加速度g ，不为零，A 错误； B ．根据运动的对称性可知，上升的初速度大小等于落地瞬间的速度大小，B 错误； C ．上升过程的加速度等于下落过程的加速度，均为重力加速度g ，C 错误； D ．上升和下落到同一高度时的速度大小相等，只是方向相反，D 正确。
故选D 。
2．将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8s 时刻物体的速度大小变为8m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ）A ．物体一定是在t ＝3.2s 时回到抛出点B ．t ＝0.8s 时刻物体的运动方向可能向下C ．物体的初速度一定是18m/sD ．t ＝0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方 【答案】A【详解】设竖直向上的方向为正方向，根据竖直上抛运动的公式0v v gt =-可知080.8100.8v =⨯-⨯或080.8100.8v -=⨯-⨯解得016m/s v =，00v =（不合题意，舍去）A ．由竖直上抛运动的对称性可知，上升的时间和下落到抛出点的时间相等，故物体从抛出到回到抛出点的时间一定为02216s 3.2s 10v t g ⨯===故A 正确； B ．由上面的分析可知，t ＝0.8s 时刻物体的运动方向一定竖直向上，故B 错误； C ．由上面的分析可知，物体的初速度一定是16m/s ，故C 错误；D ．由于t ＝0.8s 时刻物体的运动方向一定竖直向上，所以t ＝0.8s 时刻物体一定在初始位置的上方，故D 错误。
故选A 。
二、竖直上抛运动的图像3．以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以向上为正方向，以 下描述此过程的 v t - 图像中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为v 0，根据匀变速直线运动规律，据题意有0v v gt =- 可知其图像为直线且斜率为负，故ABD 错误，C 正确。
高考物理总复习 专题一 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
v20
(4)两个特征量：最大高度 h＝____2_g_____；从抛出到落回
2v0
抛出点的运动时间 t＝_____g_____.
【基础检测】 1．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物
体下落时间为
t，第二个物体下落时间为
t 2
，当第二个物体开始
下落时，两物体相距( )
A．gt2 C．34gt2
答案：D
》》》考点 2 竖直上抛运动的规律 ⊙重点归纳
1．分段法分析竖直上抛运动 上升过程：vt＝0、a＝－g 的匀减速直线运动． 下降过程：自由落体运动． 2．整体法分析竖直上抛运动 将上升和下降过程统一看成是初速度 v0 向上，加速度 g 向 下的匀变速直线运动．
速度公式：vt＝v0－gt.
1
图 1-3-1
解析：小球 a、b 释放后均做自由落体运动，则有 h＝12gt2， 代入计算得 ta＝2 s，tb＝ 3 s，小球 a 提前 1 s 释放，所以 b 释 放后 a 运动 ta－1 s＝1 s 落入 C 盘，比 b 球早落入．选项 A、C 错误．b 球释放时 a 下落 1 s，此时下落的高度 h＝12gt′2＝5 m， 刚好到达小球 b 的同高处，此时 b 开始释放，所以二者在 B 点 相遇，然后 a 球超过 b 球先落入盘中．选项 D 正确，B 错误．
t＝2gv0＝2 3 s.
》》》考点1 自由落体运动的规律 ⊙重点归纳
所有匀变速直线运动的推论，包括初速度为零的比例式结 论，都适用于自由落体运动．
【考点练透】 1．(2015 年上海十三校联考)在真空中，将苹果和羽毛同时
从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )
A
B
C
专题：竖直上抛运动
美国拉斯维加斯的喷泉
亚洲第一高喷泉
竖直上抛运动
（1）定义：物体以初速度v0竖直上抛后，只在重力作用下
所做的运动。
（2）条件：①初速度v0竖直向上 ②a=g竖直向下
B
（3）性质：v0≠0,a= - g的匀变速直线运动
00
（规定v0的方向为正方向）
gg
（4）规律：
v v0 gt 到最高点时间： t v0
5.99 cm。（保留三位有效数字）
AB
C
D
E
例3：
(1)在利用打点计时器打出的纸带“研究匀变速直线 运动”的实验中，下述说法合理的是： A．在纸带上能直接测量出小车在各点的速度和加 速度的大小
B．若纸带上的打点由密集变稀疏，则小车对应的 速度由大变小
C．通过打点纸带，可研究小车在各段相同时间内 通过的位移的变化特点
（负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m） C
v= gt2 =30m/s （方向向下）
v
解二（整体法）
A → B →C 全过程是匀变速运动：
B
x
v0 t
-
1 gt 2 2
20 5 - 1 10 25
2
- 25m
v0 A A1
（负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m）
v= v0 - gt =20-10×5= -30m/s
解一（分段法）画运动草图！
B
A →B：
上升时间:
t上 =
v0 g
=
20 10
=
2s
匀减速运动
上升的最大高度：hm =
v02 = 202 =20 m 2g 210
v0
B → C： Q t2 =5-2=3 s
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同向运动的两物体追及即相遇，若两物体做相向运动，相 遇的条件是两物体开始运动时的距离等于它们的位移大小之 和．
第二章 专题
第16页
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3．解题思路 (1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意 图． (2)根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程， 注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中． (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是解题 关键．
m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经
第二章 专题
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(一)名师详析解题过程 法一 物理分析的方法
(1)汽车“追赶”自行车，它们的间距先增后减，当二者速 度相同时，间距最大．设二者速度相同，均为6 m/s，所经过的 v自 6 时间为t1，则at1＝v自，t1＝ a ＝ s＝2 s．最大间距Δxm＝v自t1－ 3 1 2 1 at1＝(6×2－ ×3×22) m＝6 m. 2 2
[答案] (1)会发生 (2)1.024 m/s2
第二章 专题
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易错警示 导致错解
在追及问题中，不能正确分析速度相等临界条件而
第二章 专题
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示例
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车
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时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运 动还是一先一后等；位移关系是指两物体同地运动还是一前一 后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是 解题的突破口，因此在学习中一定要养成画运动示意图分析问 题的良好习惯，对帮助我们理解题意、启迪思维大有好处．
第二章 专题
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判断同向两物体是否相撞的依据是：速度相等时两物体的 位移分别为x后、x前，若x后>x前＋x距，两物体相撞；若x后<x前＋x
距
，两物体不相撞．
第二章 专题
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共研经典 [例2] 以6 过．求： (1)汽车追上自行车前的最远距离为多少？ (2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时 速度多大？ 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆
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②若当v减＝v匀时，两者正在同一位置，则恰能追上，这种 情况也是避免两者相撞的临界条件； ③若当两者到达同一位置时有v减>v匀，则有两次相遇的机 会．
第二章 专题
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当甲、乙两车速度相等时有：v甲＝v乙＝v0＋at，解得t＝16 s， 此过程甲车位移x甲＝v甲t＝64 m， v0＋v乙 乙车位移x乙＝ t＝192 m， 2 由于x甲＋125 m<x乙， 所以两车会发生撞车事故．
第二章 专题
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(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相 1 2 同，则125＋v甲t＝v0t＋ a0t ，v甲＝v0＋a0t 2 代入数据解得t＝15.625 s，a0＝－1.024 m/s2 即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.
第二章 专题
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(6)追及问题中的“一个条件”、“两个关系” ①一个条件：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物 体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等． ②两个关系：时间关系和位移关系．
第二章 专题
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第二章 专题
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(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析． (5)解决方法 大致分为三种：①一是物理分析法：即通过对物理情景和 物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列方程求 解；②二是数学方法：因为在匀变速直线运动的位移表达式中 有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极值 的方法求解；③有时也可借助v－t图象进行分析．
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第二章 专题
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[例1]
共研经典 一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方
0.4 m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4 m处时，速 度是多少？(g＝10 m/s2，不计空气阻力) (一)授你破题锦囊 本题可分阶段分析，先研究物体的上升过程，再研究物体 的下落过程．
法二
数学的方法
(1)经过时间t，二者间距为 1 2 1 3 2 Δx＝v自t－ at ＝6t－ ×3×t ＝－ (t－2)2＋6， 2 2 2 当t＝2 s时，间距最大，Δxm＝6 m. (2)追上时解法同法一． (二)完美答案 (1)6 m (2)4 s 12 m/s
第二章 专题第25页 Nhomakorabea金版教程 · 人教版物理 · 必修1
[答案] A
第二章 专题
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追及相遇
重点诠释 1.特征：两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或 避免碰撞等问题．解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时 到达空间某位置．
第二章 专题
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在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s和18 m/s.已知 甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3 m/s2，乙车紧急刹车时的加 速度a2大小为4 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证两 车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保 持多大距离？
第二章 专题
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研析考点 重难突破
第二章 专题
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竖直上抛
重点诠释 1.定义 物体具有向上的初速度，只在重力作用下的运动． 2．运动性质 先做向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落 体运动，整个过程中加速度始终为g.
第二章 专题
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两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车 制动后需经过200 m才能停止． (1)问是否会发生撞车事故？ (2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？
第二章 专题
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[解析]
(1)乙车制动时的加速度
2 0－v0 0－202 a＝ ＝ m/s2＝－1 m/s2 2x 2×200
1 2 A. g(Ta－T2) b 8 1 2 C. g(Ta－T2) b 2
第二章 专题
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[解析] 由时间对称性得： Ta 1 Ta 2 顶点：0～a段，ta＝ ，hoa＝ g 2 2 2 Tb 1 Tb 2 顶点：0～b段，tb＝ ，hob＝ g 2 2 2 1 2 ⇒Δh＝ g(Ta－T2)．选项A正确． b 8
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v0 2 最大高度H＝ 2g v0 时间对称：t上＝t下＝ g (2)整体法 取整个过程分析，选向上为正方向，则有v＝v0－gt，v2－ 1 2 2 v0＝－2gh，h＝v0t－ gt ，若v>0则上升，v<0则下降；h>0抛出 2 点之上，h<0抛出点之下．
第二章 专题
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(一)正确答案 设甲车刹车后经时间t甲、乙两车速度相等， 则16－a1t＝18－a2(t－0.5)， 1 2 所以t＝4 s，x甲＝16t－ a1t ＝40 m，x乙＝18×0.5＋18×(t－ 2 1 0.5)－ a2(t－0.5)2＝47.5 m，Δx＝7.5 m. 2 即甲、乙两车行驶过程中至少应保持7.5 m距离． (二)完美答案(7.5 m)
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3．处理方法 (1)分段法：具有对称性 选向上为正方向 1 2 上升阶段：匀减速直线，v＝v0－gt，h＝v0t－ gt 2 1 2 下落阶段：自由落体，v＝gt，h＝ gt 2 速率对称：上升与下降经过同一点速率相等．
第二章 专题
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2．追及和相遇问题的几种情况 (1)匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体 肯定能追上，且只能相遇一次．两者在追上前相距最远的 条件是v加＝v匀． (2)匀减速直线运动的物体追匀速直线运动的物体 ①若当v减＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上， 且此时有最小距离；
第二章 专题
第二章 专题
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(三)类题训练巩固提升 一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间 间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间 的距离为( ) 1 2 B. g(Ta－T2) b 4 1 D. g(Ta－Tb) 2