绝对值的非负性
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绝对值的非负性
学习目标 1、知道任何数的绝对值都大于 或等于0，即具有非负性 2、会利用绝对值的非负性化简 有关问题
复习回顾
一个正数的绝对值是___________ 一个负数的绝对值是_____________ 0的绝对值是_____即 |0|＝_____
如果a＞0，那么|a|＝___ 如果a＜0，那么|a|＝____ 如果a＝0，那么|a|＝____ 所以对于任何数a,都有|a| 0
解：∵ │a│≥0， │b│ ≥0 且│a│+ │b│=0 ∴ │a│=0 ,│b│=0 ∴ a=0,b=0
• 例2、 │a－2│+ │b+3│=0,求a，b的值。
解：∵ │a－2│ ≥0， │b+3│ ≥0 且│a－2│+ │b+3│=0 ∴ │a－2│ =0, │b+3│ =0 ∴ a－2 =0， b+3 =0 ∴a =2， b =3
课前小测
1、绝对值等于3的数有 _________个，它 们是_________。 2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0， 则x=_________． 3、绝对值小于5但大于2的整数是 _________．
4、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
例1、 │a│+ │b│=0,求a，b的值。
4, 已知有理数a、b、c在数轴上的 位置如图，
.
化简（ 1 ） a b c （2 ） a b bc
思 考 求绝对值不大于2的整数；
已知|a－1|与|b-4|互为相反数，且c为绝 对值最小的有理数，d为有理数中最大 的负整数，求a+d+c+b的值.
1.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 所示,则 （ ） • A. a＞b B. a＜b C. a＜0 D. b＞0 • 2.如果a表示一个有理数，那么下面说法 正确的是 （ ） • A. 是负数 B. 一定是正数 • C. 一定不是负数 D. 一定是负数
练习：
1、若a b 1 0, 求a, b.
2、若│x-3│+ │y+5│=0，求 x+y= _________
3.若|a－1|+|b－2|=0,求a,b的值
3、填空： （ 1 ）若 a a, 则a (2) 若 a a, 则a (3) 来自百度文库 a a 0, 则a (4) 若 a a 1, 则a 0. 0. 0. 0.
b a -1 0 1
• 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的 规定，标准质量为400克。下面是5个足球 的质量检测结果（用正数记超过规定质量 的克数，用负数记不足规定质量的克数）： • -25， +10， -20， +30， +15. • （1）写出每个足球的质量； • （2）请指出哪个足球的质量好一些，并 用绝对值的知识进行说明。 解：（2）质量为410克（即质量超过+10克） 的足球的质量好一些．因为它离标准质量400 克最近，最接近标准．
学习目标 1、知道任何数的绝对值都大于 或等于0，即具有非负性 2、会利用绝对值的非负性化简 有关问题
复习回顾
一个正数的绝对值是___________ 一个负数的绝对值是_____________ 0的绝对值是_____即 |0|＝_____
如果a＞0，那么|a|＝___ 如果a＜0，那么|a|＝____ 如果a＝0，那么|a|＝____ 所以对于任何数a,都有|a| 0
解：∵ │a│≥0， │b│ ≥0 且│a│+ │b│=0 ∴ │a│=0 ,│b│=0 ∴ a=0,b=0
• 例2、 │a－2│+ │b+3│=0,求a，b的值。
解：∵ │a－2│ ≥0， │b+3│ ≥0 且│a－2│+ │b+3│=0 ∴ │a－2│ =0, │b+3│ =0 ∴ a－2 =0， b+3 =0 ∴a =2， b =3
课前小测
1、绝对值等于3的数有 _________个，它 们是_________。 2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0， 则x=_________． 3、绝对值小于5但大于2的整数是 _________．
4、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
例1、 │a│+ │b│=0,求a，b的值。
4, 已知有理数a、b、c在数轴上的 位置如图，
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化简（ 1 ） a b c （2 ） a b bc
思 考 求绝对值不大于2的整数；
已知|a－1|与|b-4|互为相反数，且c为绝 对值最小的有理数，d为有理数中最大 的负整数，求a+d+c+b的值.
1.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 所示,则 （ ） • A. a＞b B. a＜b C. a＜0 D. b＞0 • 2.如果a表示一个有理数，那么下面说法 正确的是 （ ） • A. 是负数 B. 一定是正数 • C. 一定不是负数 D. 一定是负数
练习：
1、若a b 1 0, 求a, b.
2、若│x-3│+ │y+5│=0，求 x+y= _________
3.若|a－1|+|b－2|=0,求a,b的值
3、填空： （ 1 ）若 a a, 则a (2) 若 a a, 则a (3) 来自百度文库 a a 0, 则a (4) 若 a a 1, 则a 0. 0. 0. 0.
b a -1 0 1
• 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的 规定，标准质量为400克。下面是5个足球 的质量检测结果（用正数记超过规定质量 的克数，用负数记不足规定质量的克数）： • -25， +10， -20， +30， +15. • （1）写出每个足球的质量； • （2）请指出哪个足球的质量好一些，并 用绝对值的知识进行说明。 解：（2）质量为410克（即质量超过+10克） 的足球的质量好一些．因为它离标准质量400 克最近，最接近标准．