141有理数的乘法(第一课时)精品PPT课件
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
正数乘负数，积为负数；
√
负数乘正数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
√
• 思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么 规律?
(－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6
0×2＝0 0×1＝0 0×0＝0
上述算式有什么规律?
后一乘数逐次递减1，但积都得0．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
0×(－1)＝_0__
0×(－2)＝_0__
0×(－3)＝_0__
√
任何数同0相乘，都得0.
3．归纳法则
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
(1) (3) 9
(2) 8 (1)
先定符号，再算绝对值．
(3)
1 2
(2)
一个数同1相乘，结果是原数； 一个数同－1相乘，得原数的相反数； 乘积是1的两个数互为倒数．
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有 什么变化？
• 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝_－__3 3×(－2)＝_－__6 3×(－3)＝_－__9
• 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
义务教育教科书 数学 七年级 上册
【课件】有理数的乘法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
相
反
数
只有符号不同
的两个数叫做
互为相反数.
a的相反
数是−a.
性质
判定
若a，b互为倒
数，则ab=1.
若 · = 1，则
，互为倒数.
相
同
点
都
成
对
若a，b互为相反 若 + = 0，则 出
数，则 + = 0. a，b互为相反数. 现
.
知识点3 多个有理数相乘的积的符号法则
思考：判断下列各式的积是正的还是负的？
后一乘数
逐次递减1
3 ×(－2)＝ －6 ，
3 ×(－3)＝ －9 .
【思考】观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ?
可发现，随着前一乘数逐次递减1，
（2） 3 × 3 ＝9
积逐次递减3.要使这个规律在引入负数
2 × 3 ＝6
1 × 3 ＝3
0 × 3 ＝0
前一乘数
逐次递减1
后仍然成立，那么应有：
积的符号
几个不是零的数相乘，负因数的个数
为奇数时，积为负数
偶数时，积为正数
倒数
有理数中，乘积是1的两个数互为倒
1
数.a≠0时,a的倒数是
a
1.若ab＞0，则有(
C )
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a，b同号
D.a，b异号
2.若a＋b＞0，ab＞0，则有( B
)
A.a，b均为负数
B.a，b均为正数
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
人教版七年级数学上册课件：1.4.1.1 有理数的乘法教学课件
有理数加法
同号得正
取相同的符号
把绝对值相乘(－2)×(－3)＝ 把绝对值相加(－2)＋(－3)＝
ห้องสมุดไป่ตู้
6
－5
异号得负
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘(－2)×3＝－6
(－2)＋3＝1用较大的绝对值 减较小的绝对值
任何数与零
得零
得任何数
四、布置作业 习题1.4第2，3题．
本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生 的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例 中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问 题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合， 采用小组讨论合作学习的方式得出法则．
2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙 述．
3．运用法则计算，巩固法则． 教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板 书，要求学生能说出每一步依据． 练习：教材30页练习第1题． 教师出示例2，引导学生完成． 练习：教材30页练习2，3题．
三、讨论小结，使学生知识系统化
有理数乘法
d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3＝________， (－2)×3＝________， (－3)×3＝________. (2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进 行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘 正数的规律．
(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？ (－3)×3＝________， (－3)×2＝________， (－3)×1＝________， (－3)×0＝________. 规律：________________ (4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳． (－3)×(－1)＝________， (－3)×(－2)＝________， (－3)×(－3)＝________. 结论：负数乘负数________________
人教版七年级数学上册1.有理数的乘法法则(第1课时)课件
1．计算： (1)(－5)×－215；
解：(－5)×－215＝15. (2)127×－19；
解：127×－19＝－97×19＝－17.
14
15
(3)[－(＋2.5)]×(－4)； 解：[－(＋2.5)]×(－4)＝(－2.5)×(－4)＝10.
(4)－134×－267. 解：－134×－267＝－74×－270＝5.
)，………___得__负________
7 4 28 , …………__把___绝__对__值___相__乘__
所以 (7) 4 —-—2—8—．
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的__符__号_， 再确定积的绝__对__值__．
有理数乘法法则
(2)因为|a|＝3，|2＋b|＝4，所以 a＝±3，b＝2 或－6. 因为 ab＜0，所以 a＝3，b＝－6 或 a＝－3，b＝2. 当 a＝3，b＝－6 时，|a－b|＝|3－(－6)|＝9； 当 a＝－3，b＝2 时，|a－b|＝|－3－2|＝5. 综上所述，|a－b|的值为 5 或 9.
36
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积 的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
31
随堂检测
1．【易错题】一个有理数和它的相反数的积( D )
A．必为正
人教版七年级数学上册 《有理数的乘除法》PPT教育课件(第一课时有理数乘法)
…
第五页，共十六页。
归纳小结
➢ 1.正数乘正数，积为正数。
➢ 2.正数乘负数，积为负数。
➢ 3.负数乘正数，积为负数。
➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
第六页，共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)× 4=-12 (-3)× 3=-9 (-3)× 2=-6 (-3)× 1=-3
(-3)× 0=0
观察左侧的乘法算式，你能 发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递 减1，积逐渐递加3.
按照规律填空
1）（-3） × （-1） =
3
2）（-3） × （-2） =
6
3）（-3） × （-3） =
9
…
第七页，共十六页。
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
第九页，共十六页。
思考
(1) 1 2 _1____ 2
(2)( 1 ) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7 ) _1____
7
4
(4)0个数互为倒数.
第十页，共十六页。
讨论
各是多少？
第一天
第二天 第三天 第四天
第三页，共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲
3×4=12 3×3=9
3×2=6
3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1，积逐渐 递减3.
引入负数后规律成立吗？
成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= 3 × （-1） = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= 3 × （-2） = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= 3 × （-3） = -9
第五页，共十六页。
归纳小结
➢ 1.正数乘正数，积为正数。
➢ 2.正数乘负数，积为负数。
➢ 3.负数乘正数，积为负数。
➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
第六页，共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)× 4=-12 (-3)× 3=-9 (-3)× 2=-6 (-3)× 1=-3
(-3)× 0=0
观察左侧的乘法算式，你能 发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递 减1，积逐渐递加3.
按照规律填空
1）（-3） × （-1） =
3
2）（-3） × （-2） =
6
3）（-3） × （-3） =
9
…
第七页，共十六页。
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
第九页，共十六页。
思考
(1) 1 2 _1____ 2
(2)( 1 ) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7 ) _1____
7
4
(4)0个数互为倒数.
第十页，共十六页。
讨论
各是多少？
第一天
第二天 第三天 第四天
第三页，共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲
3×4=12 3×3=9
3×2=6
3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1，积逐渐 递减3.
引入负数后规律成立吗？
成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= 3 × （-1） = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= 3 × （-2） = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= 3 × （-3） = -9
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
1.4.1 有理数的乘法(第一课时)课件 (新人教版)
例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。 二，可以先得到（-７）×（-４）=
所以有 （-７）×（-４） =+（２８） 的 结果
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
同步练习1
口答：
(1)6×(-9) ； (3)(-6)×9 ； (5)(-6)×(-1) ； (7)(-6)×0；
1.4.1有理数的乘法 （第一课时）
探究1：
观察下面的等式，你能发现什么规律？ 3×3 =9 3×2 =6 , 3×1 = 3 , 3×0 = 0 ,
第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变 化?
积逐次递减 3 。
3×(−1) =－3, 3×(−2) = －6 , 3×(−3) = －9 , 3×(−4) = －12 ,
(2)(-6)×(-9) ； (4)(-6)×1 ； (6)6×(-1) ； (8)0×(-6)；
新知应用
例1 计算：
(1) (−3)×9 ； (2) 8×(−1) ；
1 (2) ( ); (3） 2
解：(1) (−3)×9 = −(3×9) =−27 ;
(2) 8×(−1) =－(8×1) =－8;
探究2： 观察下面的等式，你能发现什么规律？
3×3 =9 3×2 =6 , 3×1 = 3 , 3×0 = 0 , 积逐次递减 3 。
第二个因数逐次减少 1 时，积 怎么变化?
(−1) ×3=－3, (−2) × 3=－6 , (−3) ×3= －9 , (−4) ×3= －12 ,
探究3：
利用前面的结论完成下面各式，你能发现什么 规律？ (−3)×3 = −9 , 第二个因数逐次减 (−3)×2 = −6 , 少 1 时，积 怎么变 (−3)×1 = −3 , 化?
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(1)4x=-16；
(2)-3x=18；
(3)-9x=-36；
(4)-5x=0．
3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，
所得积的最大值与最小值分别是多少？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
三思而行
4.一个有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数
B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
5.若ab=|ab|，则必有( D )
A. a与b同号
B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0； (2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0；
2. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( B )
约分再乘记在心
课堂检测
1．填空：
(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；
(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；
(5)(-1)×(-6)=____；(6)(-1)+(-6)=____；
(7)|-7|×|-3|=______；(8)(-7)×(-3)=____. 2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它 在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
2×(－3)=－6
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分 钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可
以表示为
（－2）×（－3）=+6
负号
正号 负号
（4）（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5正）号
（5）(﹣3)×
5
×（﹣
9）×（﹣
1
）
负号
6
5
4
4
1
（6）(﹣5)×6×（﹣ ）×
正号
5
4
归纳规律：
几个不是0的数相乘： 积的符号由负因数的个数决定。当负因数的
个数是 偶数个 时，积的符号为正；当负因 数的个数是 奇数个时，积的符号为负。 积的绝对值等于各因数绝对值的积.
1、计算：
（1）6X（－9）
（2）（－4）X6
（3）（－6）X（－1） （4）（－6）X0
(5) 32 (2 14)
(6)(13)0.25
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60
件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额
有什么变化？
(－5)X60=－300，即销售额减少300元
3、写出下列各数的倒数：课堂Βιβλιοθήκη 结• 1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.任何数同0相乘， 都得0.
2.几个不是零的数相乘，
负因数的个数为
奇数时积为负数 偶数时积为正数
3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。
课堂小结
先看零再看负 4.几个数相乘的步骤
绝对值相乘别马虎
带化假小化分 几个数相乘的技巧
原数 1
－1
1 3
倒数 1
－1 3
1 3
5
－5
2 3
2 3
－3
1
1
3
3
5
5
2
2
看谁算得准
（1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）
（2）（﹣ 5 ）× 8 × 1 ×（﹣ 2 ）
12 15 2
3
58
（3）（﹣1）×（﹣ ) ×
× 1 1 ×（ ﹣ 2 ）
4 15 2
3
×0×(﹣1)
三思而行
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下
降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温 的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变 化？
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃.
确定下列各式积的符号：
（1）2×3×4×（﹣5） （2）2×3×（﹣4）×（- 5） （3）2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
④
（+2）×（+3）=+6 ① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ 正 ）数
负数乘正数积为（ 负 ）数
正数乘负数积为（ 负 ）数
负数乘负数的积（ 正 ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ）
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.
l
0
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行,3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为
(+2)×(+3)=+6
①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
例1：计算；
（1）（－3）×9
（2） （-
1 2
）×（－2）
（3）（－5）X（－3） （4）（－7）X4
(5) -[ ( 4 ) ×( 3
-1.5
)]
(6)
|
2.5| ×[
( 2 )] 25
有理数相乘， 先确定积的_符_号_
再确定积的 _绝__对_值_
数a（a≠0） 的倒数是 什么？1
a
乘积是1的两个互为倒数
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那 么向左爬行2cm应该记为 -2c。m
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟 以前应该记为 -3分钟。
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入 负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O