2.3有理数的乘法2
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比 它 的 果 你 现 什 较 们 结 ， 发 了 么 ？
下列各式中用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3
(乘法交换律)
25 26 29 25 26 29 （2） 7 3 7 7 3 7 (加法结合律)
1 (2) 6 10 0.1 3 1 2 4 30 2 3 5
(4) 4.99Fra Baidu bibliotek（-12）
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在 一起
5 解（1） 12 ( 37) 6
5 37 (12 ) （乘法结合律） 6 37 10
1 5 5 7 (2) 3 36 9 6 12 2
能否简便计算？
计算并观察下列式子有什么关系
（1）(-3 )×2 =-6 （2）2×(-3 ) =-6 （3）［(-３)×( -２)］×５ =30 =30 （4） (-３)×［ (-２ )×５］
换些数再试一试,你 得到了什么结论？
1 1 1 解： 60 (1 ) 2 3 4 1 1 1 60 1 60 60 60 2 3 4
60 30 25 15 5
当所乘的数为 正数时，直接 用“－”号方 便
课内练习
1.计算下列各式
(1)(125) 7 (8) 2 7 9 3 (2)( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) (3.4) 0 7 3
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.3、有理数的乘法（2）
七年级 数学（上）
第2章 有理数的运算
请用简便方法计算：
（1）125×0.05×8×40
5 5 7 1 36 （2） 3 9 6 12 2
上题变为：
（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
比较它们 的结果，发 现了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交 换因数的位置，积不变。
数学表达式:
a ×b ＝b × a .
结合律： 三个数相乘，先把前 两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变. 数学表达式: (a×b) ×c＝a× (b×c)
计算:
3 2 3 =9 2 3 2 3 2 =9 2 分配律：一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两数相乘，再把积 相加。 a× (b+c)= a×b+a×c
括号内的式子 可看做哪几个 数的和？
1 2 4 30 + (30) ( )+ (30) 2 3 5
15 20 24 19
解（4）
4.99 (12)
4.99与哪个整 数较接近？可看 做哪两数的和？
(5 0.01) (12)
5 (12) + (0.01) (12) 60 0.12
课内练习
1 1 (1) 6 ( ) 3 2 1 5 2 ( 2)( ) 105 3 7 5
2.利用分配律计算
3、提高练习：
2 2 (1)( 18) (1 ) (2) 1 3 3
(2) 4.41 0.59 0.411.59
(3)已知3a 2b 3.求8 6a 4b (4)已知a、b互为相反数， c, d互为倒数， ab m的绝对值为 2，试求 cd m的值。 m
探究活动1:
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面 15 71 (8) 一道计算题： ,不一会儿，不少同学算出了 16 答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑 板上。 1151 1 575 解法一 原式＝ 16 (8) ＝ ； 2 解法二
15 15 ) (8) 71 (8) (8) 16 16 1 1 (71 ) (8) 71 (8) (8) 原式＝ 16 16 (71 原式＝
1 1 （3） 6 0.5 ＝ 6 0.5 6 3 3 (分配律)
（4） [(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
(乘法结合律)
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
(加法交换律)
例1 .计算
(1)
5 12 37 6
59.88
计算：
（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
(2)
5 5 7 1 3 36 9 6 12 2
例2、某校体育器材室总共有60个篮球， 一天课外活动，有3个班级分别计 1 1 1 划借篮球总数的 ， 和 。 2 3 4
请你算一算，这60个篮球够借吗？ 如果够了，还多几个篮球？如果不 够，还缺几个？
= 575
解法三 对这三种解法，你认为哪种方法最好？ 是 。本题对你有何启发？
1 2 1 575 ＝ 2
,理由 。
畅谈所得 感悟提升
5 37 12 （乘法交换律） 6
本算式结果取 什么符号？
370
1 解（2） 6 ( 10 ) 0.1 3 1 （乘法交换律和结合律） = (10 0.1) (6 ) 3
1 2 2
1 2 4 解（3） 30 ( ) 2 3 5
下列各式中用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3
(乘法交换律)
25 26 29 25 26 29 （2） 7 3 7 7 3 7 (加法结合律)
1 (2) 6 10 0.1 3 1 2 4 30 2 3 5
(4) 4.99Fra Baidu bibliotek（-12）
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在 一起
5 解（1） 12 ( 37) 6
5 37 (12 ) （乘法结合律） 6 37 10
1 5 5 7 (2) 3 36 9 6 12 2
能否简便计算？
计算并观察下列式子有什么关系
（1）(-3 )×2 =-6 （2）2×(-3 ) =-6 （3）［(-３)×( -２)］×５ =30 =30 （4） (-３)×［ (-２ )×５］
换些数再试一试,你 得到了什么结论？
1 1 1 解： 60 (1 ) 2 3 4 1 1 1 60 1 60 60 60 2 3 4
60 30 25 15 5
当所乘的数为 正数时，直接 用“－”号方 便
课内练习
1.计算下列各式
(1)(125) 7 (8) 2 7 9 3 (2)( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) (3.4) 0 7 3
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.3、有理数的乘法（2）
七年级 数学（上）
第2章 有理数的运算
请用简便方法计算：
（1）125×0.05×8×40
5 5 7 1 36 （2） 3 9 6 12 2
上题变为：
（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
比较它们 的结果，发 现了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交 换因数的位置，积不变。
数学表达式:
a ×b ＝b × a .
结合律： 三个数相乘，先把前 两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变. 数学表达式: (a×b) ×c＝a× (b×c)
计算:
3 2 3 =9 2 3 2 3 2 =9 2 分配律：一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两数相乘，再把积 相加。 a× (b+c)= a×b+a×c
括号内的式子 可看做哪几个 数的和？
1 2 4 30 + (30) ( )+ (30) 2 3 5
15 20 24 19
解（4）
4.99 (12)
4.99与哪个整 数较接近？可看 做哪两数的和？
(5 0.01) (12)
5 (12) + (0.01) (12) 60 0.12
课内练习
1 1 (1) 6 ( ) 3 2 1 5 2 ( 2)( ) 105 3 7 5
2.利用分配律计算
3、提高练习：
2 2 (1)( 18) (1 ) (2) 1 3 3
(2) 4.41 0.59 0.411.59
(3)已知3a 2b 3.求8 6a 4b (4)已知a、b互为相反数， c, d互为倒数， ab m的绝对值为 2，试求 cd m的值。 m
探究活动1:
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面 15 71 (8) 一道计算题： ,不一会儿，不少同学算出了 16 答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑 板上。 1151 1 575 解法一 原式＝ 16 (8) ＝ ； 2 解法二
15 15 ) (8) 71 (8) (8) 16 16 1 1 (71 ) (8) 71 (8) (8) 原式＝ 16 16 (71 原式＝
1 1 （3） 6 0.5 ＝ 6 0.5 6 3 3 (分配律)
（4） [(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
(乘法结合律)
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
(加法交换律)
例1 .计算
(1)
5 12 37 6
59.88
计算：
（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
(2)
5 5 7 1 3 36 9 6 12 2
例2、某校体育器材室总共有60个篮球， 一天课外活动，有3个班级分别计 1 1 1 划借篮球总数的 ， 和 。 2 3 4
请你算一算，这60个篮球够借吗？ 如果够了，还多几个篮球？如果不 够，还缺几个？
= 575
解法三 对这三种解法，你认为哪种方法最好？ 是 。本题对你有何启发？
1 2 1 575 ＝ 2
,理由 。
畅谈所得 感悟提升
5 37 12 （乘法交换律） 6
本算式结果取 什么符号？
370
1 解（2） 6 ( 10 ) 0.1 3 1 （乘法交换律和结合律） = (10 0.1) (6 ) 3
1 2 2
1 2 4 解（3） 30 ( ) 2 3 5