有理数指数幂

例： （1）
4
81 3

4 81 3 （2）81的4次方根为：
三、分数指数幂

1.分数指数幂的概念
m n n m
a a
a
m n
(a 0)
(a 0)

1
n
a
m

2.用根式表示下列分数指数幂 9 （1） a 5 13 （2） b 6
解：（1） （2）
4.1有理数指数幂
一、整数指数幂



1.整数指数幂的概念 问：a2=a· a a3=a· a· a a4=a· a· a· a an=a· a· a…·a（n个a相乘） 解决办法： 我们把an叫做a的n次幂，a叫做幂的底数， n叫做幂的指数。
2.正整数指数幂的运算性质 （1） am·an=am+n； （2） am÷an=am-n； （3）（am）n=am·n； （4）（a·b）n=anbn。 （5）a0=1（a≠0）； 1 -n ( a 0 , a N ) （6）a a = n
1 5
49 7
1 5

1 (2 )
1 5 5

32
1 2
四、归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？
五、自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？
六、继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节4.1； (2)书面作业： 学习与训练教材96页；

课堂练习

计算： （1） 0.013
3 2 ( ) （2） 2


（3Leabharlann Baidu(3a )
2 2
解答
（1）
1 3 0.01 ( ) 100 3 10 6 1000000 100
3


（2） （3）
3 2 2 2 4 ( ) ( ) 2 3 9
1 1 (3a 2 ) 2 (3) 2 (a 2 ) 2 a 4 4 9 9a

n 次根试 二、


1、 次根式的概念
如果一个数的n次方等于a（n>1且n∈N*），那 么这个数叫做a的n次方根。即：若xn=a，则x叫 n 做a的n次方根，其中n>1且n∈N*。式子 a 叫 做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开放数。
n
2.根式的性质




1、当n为奇数时，正数的n次方根是一个 正数，负数的n次方根是一个负数，a的n 次方根用符号 n a 表示。 2、当n为偶数时，正数的n次方根有两个， 它们互为相反数，这时，正数的正的n次 n 方根用符号 a 表示，负的n次方根用符号 n a 表示。正负两个 n次方根可以合作为 （a>0 ）。 n a 4、负数没有偶次方根。 5、零的任何次方根都是零。
b
13 6

a 5 a9
9 5


1
6
b13

3.用分数指数幂表示下列各式 （1） a 1 （2） 5 4
3 2
b



解： 2 3 a2 a 3 （1） 4 1 （2） 5 4 b 5
b




4.求值 1 （1） 492 1 （2）32 5 解： 1 （1） 492 （2） 32 1