解一元一次方程(去分母)公开课教学设计

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5.2.4 解一元一次方程——去分母-教案

分课时教学设计
教师活动3：
问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距70 km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？
解：设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为(x－50) km，王家庄距绿水的路程为(x＋70) km．由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h．根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
x−50 3=
x+70
5
追问：你还能列得其他方程吗？
讲解：这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些．
引导：我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
5(x－50)＝3(x＋70)
即：解方程x−50
3=x+70
5
解：去分母，得
5(x－50)＝3(x＋70)
去括号，得
5x－250＝3x＋210
移项，得
5x－3x＝210＋250
合并同类项，得
2x＝460
系数化为1，得
x＝230
回归前面实际问题：因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
做一做：解方程：3x+1
2−2=3x−2
10
−2x+3
5
解：去分母
5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)
指出：方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：。

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计

1.通过小组合作、讨论交流等方式，探索一元一次方程去分母的方法。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计

5.课后反思：要求学生撰写一篇课后反思，内容包括对本节课知识点的理解、学习过程中的困惑、解决问题的策略和收获等，旨在帮助学生自我监控学习过程，提高自我认知。
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计

（2）反馈教学：及时收集学生的反馈信息，了解学生的学习情况，调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。

一元一次方程去分母教案

一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解去分母的概念和意义。

2. 让学生掌握去分母的方法和技巧。

3. 培养学生解决一元一次方程的能力。

二、教学内容1. 去分母的定义和意义。

2. 去分母的方法和技巧。

3. 实际例题解析。

三、教学重点与难点1. 重点：去分母的方法和技巧。

2. 难点：如何正确运用去分母方法解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解去分母的概念、方法和技巧。

2. 案例分析法：分析实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。

3. 练习法：让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：（1）回顾一元一次方程的基本概念。

（2）提问：为什么需要去分母？去分母的意义和作用是什么？2. 知识讲解：（1）讲解去分母的定义和意义。

（2）介绍去分母的方法和技巧。

（3）强调去分母在解决一元一次方程中的重要性。

3. 案例分析：（1）展示实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。

（2）分析例题中的关键步骤和思路。

（3）让学生发表解题心得和感悟。

4. 练习巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）挑选部分学生的作业进行点评和讲解。

（3）针对学生存在的问题进行针对性的辅导。

5. 课堂小结：（1）总结去分母的概念、方法和技巧。

（2）强调去分母在解决一元一次方程中的应用。

6. 课后作业：（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

（2）鼓励学生自主探索，提高解题能力。

教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决一元一次方程的能力。

关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。

六、教学评价1. 评价目标：检验学生对去分母方法的理解和应用能力。

2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对去分母方法的掌握程度。

课后作业：审阅学生的课后作业，评估其运用去分母解决问题的能力。

小组讨论：通过小组讨论，了解学生在解决问题时的合作和交流情况。

一元一次方程—去分母教学设计与反思

解一元一次方程--去分母教学设计一、教学目标知识技能：1、掌握去分母解一元一次方程的方法；2、总结解一元一次方程的一般步骤.情感态度：大雁问题，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.二、重点1、掌握去分母解一元一次方程的方法；难点求各分母的最小公倍数，以及去分母时分子要添括号三、教学过程：复习提问1：去括号是应该注意什么？2：等式的性质2是怎样叙述的？新课讲解1、创设问题情境：引言:晴空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说“你们好！你们百雁齐飞好气派！”群雁中一只领头的老雁说“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后也得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？提问：(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗?(3)不同的解法有什么各自的特点?解：设这个数为，x 由题意得100141212=+++x x x 这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。

但是多项系数是分数，需要通分，计算量较大。

如果能化去分母，把系数化为整数。

则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数4。

把方程两边同乘4，得到：4（141212+++x x x ）=100×4即4×x 2+4×x 21+4×x 41+4×1=4×100下面的过程按课本由学生自己完成。

为了更全面的讨论问题，再以方程223131x x --=--为例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。

例解方程223131x x --=-- 要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数6，方程两边同时乘以6，于是方程左边就变为：()612--x 同样,右边变为:()x --2318即：去分母，得()612--x =()x --2318去括号，得x x 3618622+-=--移项，得2661832++-=-x x合并同类项，得x -=20系数化为1，得x =-20思路点拔：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。

3.3解一元一次方程-去分母解一元一次方程(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最小公倍数的计算和方程去分母的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作去除方程分母的基本原理。
1.通过分析一元一次方程的分母特点，让学生掌握数学抽象思维，提高对数学概念的理解。
2.运用等式性质和最小公倍数去分母解方程，培养学生逻辑推理能力和严谨的数学态度。
3.结合实际问题，引导学生发现、提出、解决问题，提高问题解决能力和创新意识。
4.通过小组讨论和互动，培养学生的合作意识和交流表达能力，增强团队协作能力。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为含有分母的一元一次方程，并成功去除分母。
（3）对于部分学生，如何克服对分数的恐惧心理，增强解题信心。
举例：
（1）最小公倍数的识别与计算：对于上述方程，需要找到分母3、4、6的最小公倍数，即12。学生在这一步可能难以理解如何快速找到最小公倍数，需要教师指导。
（2）问题转化：在实际问题中，学生可能难以将问题抽象成含有分母的一元一次方程，如行程问题、浓度问题等。教师需引导学生逐步分析问题，帮助他们完成方程的建立。

解一元一次方程去分母教案

解一元一次方程去分母教案教案：一、教学目标：1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。

2. 理解分母为0时的特殊情况。

3. 学会将方程中的分母去除，得到形如ax+b=0的方程进行求解。

二、教学准备：1. 教师准备展示屏或黑板/白板。

2. 学生准备纸和笔。

三、教学过程：1. 引入讲解：a. 提问：我们在解一元一次方程时，什么情况下需要去分母呢？b. 学生回答后，教师引导学生得出结论：当方程中出现分母时，我们需要将方程中的分母去除，得到一个无分母的一元一次方程。

c. 引导学生思考：为什么要去分母呢？分母表示除法，我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式，更易求解。

2. 去分母方法的介绍：a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时，我们可以将方程两边乘以分母，将分母消去。

b. 当方程中出现多个分式或分母为0时，我们需要找到最小公倍数作为通分的方法，将各个分式相加，然后将分母消去。

c. 强调特殊情况：当分母为0时，需要讨论该方程的可解性，并进行特殊处理。

3. 解一元一次方程去分母的例题演练：a. 出示示例方程1：\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

b. 出示示例方程2：\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

c. 出示示例方程3：\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

d. 带领学生一起求解以上三个例题，解得方程的解集。

4. 拓展训练：a. 出示更复杂的方程，引导学生自主解题，训练解一元一次方程去分母的能力。

b. 提示学生如果方程中的分母较复杂，可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。

《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案

《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。

2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。

教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。

教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。

教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。

引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。

举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。

互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。

举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。

3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。

你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。

设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。

学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。

三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。

2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。

四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)优秀教学案例

5.引导学生树立正确的价值观，使他们明白只有通过努力才能取得成功。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。例如，可以引入一些与日常生活密切相关的问题，如购物时遇到的折扣问题、分享食物时的分配问题等。这些问题能够激发学生的好奇心，使他们主动参与到学习过程中。在情境创设中，教师应注重引导学生发现问题的关键点，从而引出解一元一次方程（去分母）的方法。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师应引导学生进行反思，及时总结经验和教训。例如，在解题过程中，教师可以提问：“你为什么选择这种方法来解方程？有没有更好的方法？”等问题，引导学生反思自己的解题思路。同时，教师还应组织学生进行互评和自评，让他们从不同角度审视自己的解题过程，发现不足之处并进行改进。此外，教师还应对学生的学习成果进行评价，给予肯定和鼓励，增强他们的学习动力。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始了对本节课主要内容的讲授。我首先讲解了分母对方程解题过程的影响，让学生理解去分母的必要性。接着，我详细阐述了去分母的方法和技巧，并通过示例进行讲解。在讲解过程中，我注重引导学生思考，鼓励他们提出问题，从而加深对去分母方法的理解。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我提出了几个具有启发性的问题，引导学生运用去分母的方法解决实际问题。学生分组讨论，共同探索解题思路。在这个环节，我巡回指导，及时解答学生的问题，并给予积极的评价，激发他们的自信心。
3.小组合作：采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。学生在小组合作中共同讨论和探究解题方法，通过互相交流和合作，提高解题能力。
4.反思与评价：引导学生进行反思，及时总结经验和教训。学生通过反思自己的解题思路和过程，发现不足之处并进行改进。同时，组织学生进行互评和自评，从不同角度审视自己的解题过程，发现改进的空间。

七年级数学人教版上册3.3解一元一次方程去分母教学设计

2.引导学生思考如何将这个问题转化为数学问题，即一元一次方程。
3.提问学生：“在解决这个问题时，我们会遇到什么样的困难？”（分数的运算），进而引出一元一次方程去分母的教学内容。
（二）讲授新知
1.教师讲解一元一次方程去分母的基本原理，强调最简公分母的概念和识别方法。
2.示例讲解如何将含分数的一元一次方程转化为整数形式的一元一次方程，详细解释去分母的步骤。
4.强化反馈与评价，提高教学效果。
-教师应及时关注学生的学习反馈，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，并给予针对性的指导。
-建立多元化的评价体系，注重过程性评价与终结性评价相结合，激发学生的学习积极性。
5.结合现代教育技术，优化教学手段。
-利用多媒体、网络等资源，为学生提供丰富的学习材料，拓展他们的学习视野。
4.培养学生的逻辑思维能力和运算能力，为后续学习一元一次不等式、分式方程等内容打下基础。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现一元一次方程去分母的规律。
2.采用讲解、示范、讨论等多种教学方法，让学生在互动中掌握解题步骤，形成自己的解题思路。
3.设计具有层次性的练习题，让学生在自主探究与合作交流中，逐步提高解题能力。
-对基础薄弱的学生，重点辅导最简公分母的识别和去分母的基本方法。
-对基础较好的学生，适当提高难度，培养他们在解决实际问题中的能力。
3.创设问题情境，培养学生的数学思维能力。
-设计富有挑战性的问题，引导学生从不同角度分析问题，提高思维的灵活性。
-鼓励学生多角度思考问题，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
七年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了方程的基本概念和简单的一元一次方程求解方法。在此基础上，本章将引导学生进一步学习一元一次方程去分母的内容。考虑到学生的年龄特点和认知水平，他们在处理含有分数的一元一次方程时可能会遇到以下困难：对分数的运算规则不够熟练，容易在去分母的过程中出现错误；对于一些实际问题的转化能力较弱，难以将问题抽象成一元一次方程。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，适时给予引导和鼓励，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养他们的自主探究与合作交流能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

一元一次方程去分母教案(赵宏丽)

一元一次方程-去分母教案（赵宏丽）一、教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握去分母的方法，解决含分母的一元一次方程。

二、教学内容：1. 含分母的一元一次方程的定义。

2. 去分母的方法及步骤。

3. 方程的解及解的判断。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：含分母的一元一次方程的定义，去分母的方法及步骤。

2. 教学难点：去分母时，如何正确处理方程中的括号和系数。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究去分母的方法。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解含分母方程的解法。

3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：回顾一元一次方程的定义，引导学生思考含分母的一元一次方程如何解。

2. 自主探究：让学生尝试解一个含分母的一元一次方程，总结解题方法。

3. 讲解示范：讲解去分母的方法及步骤，引导学生掌握解含分母方程的技巧。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用去分母的方法解方程，巩固所学知识。

5. 拓展提高：引导学生思考如何判断方程的解是否正确，探讨解题过程中的注意事项。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调去分母方法在解含分母方程中的应用。

7. 课后作业：布置一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习成果：检查学生完成的练习题，评价学生对去分母方法的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作学习中的表现，包括团队合作、沟通交流等能力。

七、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学进度安排：1课时九、教学资源：1. PPT课件：展示含分母的一元一次方程及解法。

2. 练习题：提供一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

解一元一次方程--去分母-教案

10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)
去括号，得
30x+20-20=10x-5-8x-4
移项，得
30x-10x+8x= +20-5-4
合并同类项，得
28x=
系数化为1，得
（3）分析：第（3）题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。
解：根据分数的基本性质，原方程可化为：
答；系数中都含有分母。
问题2：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？
答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。
教师给出正确的解题过程：
解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得
5（3x+1）-10 2=(3x-2)-2(2x+3)
把方程化为ax=b（a≠0）的形式
把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减
系数化为1
在方程的两边同除以未知数的系数
方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。
通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。
注意事项
去分母
方程两边同乘以分母的最小公倍数
不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来
去括号
利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。
不要漏乘括号内的项，符号不要弄错
移项
把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边

解一元一次方程去分母的教案

解一元一次方程去分母的教案教案标题：解一元一次方程去分母教学目标：1. 理解一元一次方程的基本概念和性质；2. 掌握解一元一次方程去分母的方法和步骤；3. 能够独立解决涉及分母的一元一次方程问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、多媒体设备；2. 学生准备：笔、纸。

教学过程：引入活动：1. 使用多媒体设备展示一个涉及分母的一元一次方程，例如：2/(x-3) - 1/2 = 1/4，并引导学生思考如何解决这个方程。

教学步骤：步骤1：引导学生理解一元一次方程的基本概念和性质1. 提醒学生回顾一元一次方程的定义和基本形式，例如：ax + b = c。

2. 引导学生思考一元一次方程的解是什么意思，以及解决方程的步骤。

步骤2：介绍解一元一次方程去分母的方法和步骤1. 解释给学生，当一元一次方程中存在分母时，我们需要通过去分母的方法将其转化为没有分母的方程。

2. 引导学生思考如何去分母，例如：寻找一个公倍数，通过乘法消去分母等。

3. 演示解决一个例子，详细介绍去分母的具体步骤。

步骤3：练习解决涉及分母的一元一次方程1. 给学生提供一些涉及分母的一元一次方程练习题，让他们独立解决。

2. 监督学生的解题过程，及时纠正错误并给予指导。

步骤4：巩固和拓展1. 让学生互相交流他们的解题思路和答案，共同讨论解决涉及分母的一元一次方程的方法和技巧。

2. 给学生一些拓展练习题，要求他们独立解决更复杂的方程。

总结：1. 总结解决涉及分母的一元一次方程的方法和步骤；2. 强调学生在解题过程中的思考和理解。

扩展活动：1. 给学生提供更多的涉及分母的一元一次方程问题，让他们在小组或个人中解决，并展示解题过程和答案；2. 鼓励学生设计自己的涉及分母的一元一次方程问题，并与同学分享解题思路。

评估方法：1. 观察学生在课堂上解决涉及分母的一元一次方程的能力；2. 评估学生在练习题中的解题准确性和解题思路的合理性。

解一元一次方程(去分母)公开课教学设计

解一元一次方程(去分母)公开课教学设计本节课的主要内容是解一元一次方程（去分母）以及用方程模型解决实际问题。

研究目标包括会去分母解一元一次方程，归纳一元一次方程解法的一般步骤，以及通过列方程进一步体会模型思想。

教学重点是建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤。

教学难点则是准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。

在教学过程中，首先创设情景，引出一个有关一元一次方程的问题。

学生需要思考涉及哪些相等关系，如何设未知数并根据相等关系列出方程。

这样的选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用，并让学生感受方程的实用价值。

接着，教师提出另一个带有分数系数的一元一次方程问题，并让学生探究不同的解法。

通过比较各种解法的特点，学生可以认识到去分母的方法和依据，即在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母，去分母的依据是等式的性质2.最后，教师和学生共同分析解法，通过两边同乘各分母的最小公倍数来解出方程。

这样的教学过程可以让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法，进一步巩固解一元一次方程的知识。

1）解含分数系数的一元一次方程的步骤是什么？2）为什么要去分母？去分母的一般方法是什么？3）解一元一次方程的一般步骤是什么？4）在解题过程中，容易犯哪些错误？如何避免这些错误？设计意图：通过基础训练和应用拓展，巩固学生对于解含分数系数的一元一次方程的掌握，同时引导学生总结解一元一次方程的一般步骤和避免错误的方法。

同时，让学生认识到数学思维中的化归思想，提高数学思维能力。

解一元二次方程的步骤并非固定不变，需要根据方程的特点选取适当的方法和步骤。

这是学生们在讨论中得出的结论，体现了本章问题解决的主线。

这样的讨论能够巩固所学知识，让学生更好地理解解方程的步骤。

在归纳总结和反思提高环节中，教师与学生一起回顾了本节课所学的主要内容，包括去分母的依据和作用，以及解一元一次方程时需要注意的问题。

去分母解一元一次方程教案

3.3解一元一次方程———去分母教学设计教学目标：1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。

2.能归纳一元一次方程解法的一般步骤3.通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。

教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。

教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。

教具：多媒体课件教学过程：一、新课导入：1、等式性质：2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、感悟新知：观察方程(2),(3),与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程：(1))32(13x x (2)2)32(213x x (3)3)32(213x x 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程2132x x 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿2、将方程51413x x 两边乘＿＿＿，得到)1(4)13(5x x 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1）47815a （2）353235x x （3）33222x x （4）3322x x 巩固提高（1）4211x x （2）x x 613211（3）331223x x （4）3717145x x 能力提升（1）14126110312x x x （2）53210232213x x x 四、小组展示解方程：312253x x ，154353x x 五、再次挑战：5221y y y六、你能当小老师吗？改错：解方程：1524213x x 解:148515xx这样解，对吗？514815xx 87x87x七、看看谁的能力强：解方程：14126110312x x x八|、拓展延伸解方程：14.04.03.05.08.04.0x x ●达标检测一、选择题1．解方程的值是（）。

A ．B ．C． D．2．解方程，下列变形较简便的是（）。

A ．方程两边都乘以20，得B ．方程两边都除以，得C ．去括号，得D ．方程整理，得二、填空题3．方程，去分母可变形为__________。

解一元一次方程——去分母(说课稿)

3.3解一元一次方程——去分母(教学设计)竹溪城关中学（1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步骤·（2）、能力目标：经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望2、通过埃及古题的情境感受数学文明.教学重点：通过"去分母"解一元一次方程教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程教学方法：学生学法：在以前学生已经学了去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程和等式性质，所以本节课先展示学习目标，然后带着目标自主探究并归纳规律，最后按规律练习巩固新知。

四、教学活动流程图活动1、创设问题情境：（课件展示）引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题· 问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗?设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识·2、经过对同一方程不同解法，感知到去分母能够使解方程的过程更加便捷，通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决，同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法·也首次让学生自行突破了难点。

解一元一次方程——去分母(教案)

活动 2 解含有分母的一元一次方程
活动 3 去分母的方法解一元一次方程
活动 4 小结
教学过程设计
问题与情境【活动 1】引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有 3700 多年的历史了。在文书中记载了许多有关数学的问题。问题（1）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.
设计意图去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决。通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想。
5(3 x + 1) − 20 = (3 x − 2) − 2(2 x + 3)
问题（4）结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？
可以怎样求解？
问题（2）怎样去分母？
在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质 2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型的原因，发现去分母的易错点。本阶段活动中，教师应重点关注：（1）学生能否利用活动 1 中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法。（2）学生在去分母的过程中是否做到：①去掉分母后的分子如果是多项式应加括号；②方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘；（3）在小组活动中，学生是否积极思考并参与讨论，能否准确表达自己的想法，能否倾听、理解、辨析他人的想法。