微波技术与天线课件16
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【例1】用环行器做为隔离器，这是由于环行器 可以做得非常小，而隔离器不行，因此通信中经 常采用环行器做为隔离器适用。
环形元件：由于3对外接匹配负载，因此对外只 有1,2两个口，如图，1到2传输，构成隔离器。
一、三口网络的一般性质
分析：根据前面将的S参数网络矩阵可知：
0
1
0 0
1 0
a1 a2
多口元件
4、耦合元件：
耦合：①是主支路，它除了到下面一路外，还要 耦合到上面一个支路。
多口元件
复习双端口网络： 【性质】： 如果端口i和端口j对称，那么有Sii=Sjj 如果网络互易，则有Sij=Sji 如果网络无耗，则[S]+[S]=I
【定理】：反射系数的网络变换定理★
in
S11
S12S21L 1 S22L
bb12
0
1
0 a3
b3
入射波经过网络形Baidu Nhomakorabea散射波
整理可得： ①
b1 b2
a3 a1
b3 a2
一、三口网络的一般性质
②3端口反射系数
L
a3 b3
对于负载来说，a3是反射波，b3是入射波。
③将三端口网络等效成二端口网络：
根据网络参数可知 b3=a2 可得： b1
：b1 =a3，反射系数 Lb3 La2
第二种：H面T接在窄面上（并联）
L
a3，以及 b3
又由：b2 a1
一、三口网络的一般性质
写成矩阵形式：
b1 b2
0 1
L 0
a1 a2
S11
S21
S12 a1
S22
a2
这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。
根据 S12 L表示端口2向端口1的传输，L 0 因
此，表示端口2向端口1几乎没有传输，S21=1而表示 1端到2端几乎全部传输。因此它是个非常好的隔离器， 如果放在发射机或接收机前面会起到一个很好的保护 作用。
多口元件
Multi - Port Element
多于双端口的元件称为“多端口”。 上节课讲的S参数对于双端口很有效，它适用
于任何端口，没有传输与非传输之分，也没有哪 个端口传输之分。
多口网络在微波工程中承担分路(功率分配)、 和差、环行、耦合等等重要功能。
多口元件
如图：假设有N个端口。我们大概就用这样一个S 矩阵来分析多端口元件。
SS12**33SS1121
S12 S22
S13 1 0 0 S230 1 0
(16-1)
S1*3 S2*3 S3*3S13 S23 S33 0 0 1
将上述矩阵展开后可分别得到两组方程，我们称 之为振幅条件和相位条件
一、三口网络的一般性质
||SS1112||22||SS1222||22||SS1233||2211 |S13|2 |S23|2 |S33|21
[S][a]=[b]。注意可以见[s]看成广义的反射系数， [a]看成广义的入射波，[b]看成广义反射波，它 的物理概念就是入射波通过反射系数变成了反射 波。
多口元件
多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第 一个功能我们叫做分路（功率分配）、和差、 环形、耦合等。
多口元件
1、分路元件： （功率分配）
振幅条件 (16-2)
SS11**11SS1123SS11**22SS2232SS11**33SS323300 S1*2S13S2*2S23S2*3S33 0
相位条件 (16-3)
[性质］无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即
S11=S22=S33=0
一、三口网络的一般性质
证明：反证法—如果三个端口都匹配，那么S矩阵 可写作：
一、三口网络的一般性质
【例2】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。
第一种：E面T—接在宽面上（串联）。
E面T元件
串联元件
③1
②
③1
①2
②3
2①
如果③ 输入，则①和 ②振幅相等，相位相反。 差：① 和② 等幅同相输入 ③没有输出。 和：①和 ②等幅反相输入 ③输出最大。
一、三口网络的一般性质
0 S12 S13
S
S12
0
S23
S13 S23 0
假定S11=S22=S33=0,可知
S1*1S12S1*2 S22 S1*3S230S1*3 S23 0 S1*1S13S1*2S23S1*3 S33 0S1*2 S23 0 S1*2S13 S2*2S23S2*3 S33 0S1*2S130
分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就 变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。
多口元件
2、环行元件：
环行：环行是三口网络最典型的器件。它可以从1 端口到2端口，从2端口到3端口，这就构成环行器 件。环行网络也是多于两个端口。
多口元件
3、和差元件：
和差元件：它出来两路，①和②的和用S表示，①和 ②的差用D表示是。两端进去，“和”经过一个支路， “差”经过另外一个支路。在雷达里面比较常用。
口网络的三个端口不可能同时匹配。除了三端口
以外，二端口以上的网络都可以全匹配。
一、三口网络的一般性质
2. 无耗非互易三口网络 无耗非互易网络：Sij≠Sji ［性质］无耗非互易三口网络的三个端口可以完全匹配。 典型的就是环形器,有两种典型的理想矩阵对应不同 的环行器：
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质
假定S23=0，那么S12和S13至少有一个为零。假定 S12=0带入振幅条件：
| S11
|2
| S12
|2
|
S13
|2 1
| S12 |2 | S22 |2 | S23 |2 1
振幅条件
| S13 |2 | S23 |2 | S33 |2 1
不满足振幅条件，因此可证明无耗互易三端
多口元件
对于双口网络有两个概念要清楚： 【概念】 1、什么叫S11：2端口匹配，1端口的反射系数。 2、什么叫S21：2端口匹配，1端口向2端口的传输 系数。
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质 1. 无耗互易网络 [ S ]+ [ S ]=[ I ]
具体应用互易条件有
SS11**21
S1*2 S2*2
s11 s12
s21
s22
sn1
sn 2
s1n a1 b1
s2n
a2
b2
snn
an
bn
多口元件
它的物理概念非常清楚，由入射进去的激励
波 a1,a2……an ， 通 过 网 络 ， 出 来 变 成 b1,b2……bn 。 因 此 上 面 矩 阵 可 以 简 化 为
环形元件：由于3对外接匹配负载，因此对外只 有1,2两个口，如图，1到2传输，构成隔离器。
一、三口网络的一般性质
分析：根据前面将的S参数网络矩阵可知：
0
1
0 0
1 0
a1 a2
多口元件
4、耦合元件：
耦合：①是主支路，它除了到下面一路外，还要 耦合到上面一个支路。
多口元件
复习双端口网络： 【性质】： 如果端口i和端口j对称，那么有Sii=Sjj 如果网络互易，则有Sij=Sji 如果网络无耗，则[S]+[S]=I
【定理】：反射系数的网络变换定理★
in
S11
S12S21L 1 S22L
bb12
0
1
0 a3
b3
入射波经过网络形Baidu Nhomakorabea散射波
整理可得： ①
b1 b2
a3 a1
b3 a2
一、三口网络的一般性质
②3端口反射系数
L
a3 b3
对于负载来说，a3是反射波，b3是入射波。
③将三端口网络等效成二端口网络：
根据网络参数可知 b3=a2 可得： b1
：b1 =a3，反射系数 Lb3 La2
第二种：H面T接在窄面上（并联）
L
a3，以及 b3
又由：b2 a1
一、三口网络的一般性质
写成矩阵形式：
b1 b2
0 1
L 0
a1 a2
S11
S21
S12 a1
S22
a2
这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。
根据 S12 L表示端口2向端口1的传输，L 0 因
此，表示端口2向端口1几乎没有传输，S21=1而表示 1端到2端几乎全部传输。因此它是个非常好的隔离器， 如果放在发射机或接收机前面会起到一个很好的保护 作用。
多口元件
Multi - Port Element
多于双端口的元件称为“多端口”。 上节课讲的S参数对于双端口很有效，它适用
于任何端口，没有传输与非传输之分，也没有哪 个端口传输之分。
多口网络在微波工程中承担分路(功率分配)、 和差、环行、耦合等等重要功能。
多口元件
如图：假设有N个端口。我们大概就用这样一个S 矩阵来分析多端口元件。
SS12**33SS1121
S12 S22
S13 1 0 0 S230 1 0
(16-1)
S1*3 S2*3 S3*3S13 S23 S33 0 0 1
将上述矩阵展开后可分别得到两组方程，我们称 之为振幅条件和相位条件
一、三口网络的一般性质
||SS1112||22||SS1222||22||SS1233||2211 |S13|2 |S23|2 |S33|21
[S][a]=[b]。注意可以见[s]看成广义的反射系数， [a]看成广义的入射波，[b]看成广义反射波，它 的物理概念就是入射波通过反射系数变成了反射 波。
多口元件
多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第 一个功能我们叫做分路（功率分配）、和差、 环形、耦合等。
多口元件
1、分路元件： （功率分配）
振幅条件 (16-2)
SS11**11SS1123SS11**22SS2232SS11**33SS323300 S1*2S13S2*2S23S2*3S33 0
相位条件 (16-3)
[性质］无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即
S11=S22=S33=0
一、三口网络的一般性质
证明：反证法—如果三个端口都匹配，那么S矩阵 可写作：
一、三口网络的一般性质
【例2】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。
第一种：E面T—接在宽面上（串联）。
E面T元件
串联元件
③1
②
③1
①2
②3
2①
如果③ 输入，则①和 ②振幅相等，相位相反。 差：① 和② 等幅同相输入 ③没有输出。 和：①和 ②等幅反相输入 ③输出最大。
一、三口网络的一般性质
0 S12 S13
S
S12
0
S23
S13 S23 0
假定S11=S22=S33=0,可知
S1*1S12S1*2 S22 S1*3S230S1*3 S23 0 S1*1S13S1*2S23S1*3 S33 0S1*2 S23 0 S1*2S13 S2*2S23S2*3 S33 0S1*2S130
分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就 变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。
多口元件
2、环行元件：
环行：环行是三口网络最典型的器件。它可以从1 端口到2端口，从2端口到3端口，这就构成环行器 件。环行网络也是多于两个端口。
多口元件
3、和差元件：
和差元件：它出来两路，①和②的和用S表示，①和 ②的差用D表示是。两端进去，“和”经过一个支路， “差”经过另外一个支路。在雷达里面比较常用。
口网络的三个端口不可能同时匹配。除了三端口
以外，二端口以上的网络都可以全匹配。
一、三口网络的一般性质
2. 无耗非互易三口网络 无耗非互易网络：Sij≠Sji ［性质］无耗非互易三口网络的三个端口可以完全匹配。 典型的就是环形器,有两种典型的理想矩阵对应不同 的环行器：
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质
假定S23=0，那么S12和S13至少有一个为零。假定 S12=0带入振幅条件：
| S11
|2
| S12
|2
|
S13
|2 1
| S12 |2 | S22 |2 | S23 |2 1
振幅条件
| S13 |2 | S23 |2 | S33 |2 1
不满足振幅条件，因此可证明无耗互易三端
多口元件
对于双口网络有两个概念要清楚： 【概念】 1、什么叫S11：2端口匹配，1端口的反射系数。 2、什么叫S21：2端口匹配，1端口向2端口的传输 系数。
一、三口网络的一般性质
一、三口网络的一般性质 1. 无耗互易网络 [ S ]+ [ S ]=[ I ]
具体应用互易条件有
SS11**21
S1*2 S2*2
s11 s12
s21
s22
sn1
sn 2
s1n a1 b1
s2n
a2
b2
snn
an
bn
多口元件
它的物理概念非常清楚，由入射进去的激励
波 a1,a2……an ， 通 过 网 络 ， 出 来 变 成 b1,b2……bn 。 因 此 上 面 矩 阵 可 以 简 化 为