一元一次方程 优秀教案设计

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教学 环节
环节 一: 情境 引入
教学活动
让学生观察章前图,提出教科收第 79 页的问题。引导学生思考: 问题 1:从图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路 程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。) 让学生回答:(1)根据图中的时间表,汽车从王家庄行驶到青山用了 多少时间?青山到秀水呢? (2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少? (3)本问题要求什么? 同进出现下图:
用算术方法列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是问题中的数量 关系,要先找到切入点,多采用逆向思维,对于较复杂的问题,往往会让人 无从下手。
用代数方法列方程:既含有已知数,又含有用字母表示的未知数,有了 这个未知数,问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知 数的式子表示,再用两种不同方法表示同一个量,用等号连接,便得到了方 程,这是一种顺向思维,解决问题轻松自然. 3、让学生用列算式方法及列方程方法解下列问题,后小组内交流。
环节 三: 举一 反三 讨论 交流
1、思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是
哪个相等关系?、
建议按以下的顺序进行:!
(1)学生独立思考;
(2)小组合作交流;
(3)全班交流.
如果直接设元,还可列方程: x 70 60 5
如果间接设元,设王家庄到青山的路程为 x 千米,那么可以列方程:
又为后面与
3、从路程的角度可以列出不同的算式:
方程的比较
50 70 15 10 70 230
15 13
50 70 13 10 50 230
15 13
打下伏笔。 提出问题:
问题 3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?
引出新课
1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量.
教师根据学生的回答情况进行分析,如:
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方
程:
x 50 x 70 ,
3
5
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程: x 50 50 70
3
2
渗透列方程 解决实际问 题的思考程 序。 理解题意是 寻找相等的 关系的前 提。 考虑到学生 寻找关系的 难度,教师 在此处有意 加以引导。
环节 二: 学习 新知
如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米,那么王家庄距青山 千米,王
家庄距秀水 千米.
2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表
示其他各段路程的车速吗?
问题 3:根据车速相等,你能列出方程吗?
问题:某班 48 名同学去湖上划船,一共乘坐 10 条船,大船坐 5 人, 小船 坐 3 人,正好全部坐满,问大船、小船各有几条?
这样安排 的目的是所 有的学生都 有独立思考 的时间和合 作交流的时 间。
环节 四: 初步 应用 课堂 练习
环节 五: 课堂 小结
后几节课中再来学习. 2、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行,
可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨 论两种方法的优缺点,然后向全班汇报.
x 60; x x 120 3 35
依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:
5
2

5
,再列出方程
x
=60
12 6
3 5
6
说明 1:用两个不同方法表示车速,便得到方程.
说明 2:要求出王家庄到翠湖的路程,只要解出方程中的 x 即可,我们在以
问题的开放 性,一题多 解,有利于 学生获得更 多体验,培 养学生思维 的发散性。
设计意图
培养学生读 图的能力和 思维的广阔 性。
问题 2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?不妨试试列算 式.(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义)
这样既可以
教师ห้องสมุดไป่ตู้以在学生回答的基础上做回顾小结:
复习小学的
1、行程问题:路程=速度×时间;
算术方法,
2、从已知的信息中可以求出汽车的速度;
§3.1.1 一元一次方程第一课时
【课题】: 一元一次方程 【设计与执教者】:开发区中学,罗树淼,邮箱:Luoshumiao@126.com 【学情分析】:方程是刻画现实生活的有效数学模型,方程是应用广泛的数学工具,一元 一次方程是学生最先接触的最简单的整式方程,是所有代数方程的基础,一般地,解任何 一个代数方程(组)时最终都要化归为一元一次方程来解,所以一开始就让学生学习好一 元一次方程具有重要意义.学生已经在小学学习了简易方程及解法,学习了用字母表示运算 律、表示几何图形的周长、面积、体积,还学习了用字母表示简单的等量关系,有部分学 生还学习过列方程解应用题,这为学习好一元一次方程赋予了准备,这对学习这节课有很 大的帮助。这班学生大部分已能熟练准确地解简易方程,并对列算式解答各类应用题的能 力较强,有超过 30%的学生有用算术解应用题很方便很便捷的体会,但用字母表示等量关 系还是模糊的,不够明晰的,对列方程解应用题是否方便是不明确的,所以必须要让学生 体会到通过列方程解决实际问题是一种更为简捷的方法。 【教学目标】: (1)知识目标:会列代数式并理解所列式子的意义,理解问题中的相等关系,了解等式、 方程的概念,学生会设未知数并正确列出方程. (2)过程与方法目标:通过处理实际问题,初步学会如何寻找问题中的相等关系,通过如 何用两种不同方法表示同一个量,掌握列方程的方法. (3)情感与能力目标:让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,感受方程作为刻画 现实世界有效模型的意义,体验到列方程并不困难,鼓励学生进行观察思考,发展合作交流 的意识和能力,培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力. 【教学重点】:正确列出方程. 【教学难点】: 让学生体验到列方程不困难,从而建立解决实际问题由从算术方法转变为 代数方法的意识. 【教学突破点】: 通过举一反三,一题多解,比较对比,交流总结,取得突破。 【教法、学法设计】:合作探究,获得体验,讲授、练习相结合。 【课前准备】:幻灯片,练习卷 【教学过程设计】:
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