03分式的乘法和除法(含答案)

分式的乘法和除法

一、选择题

1.完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )． A.

()45

a b +小时 B. 4115a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭小时 C. ()45ab a b +小时 D. ab a b +小时 【答案】1.C

【解析】1.试题解析：首先求出甲、乙合作的工作效率，然后根据工作时间=工作总量÷工作效率求出答案，在没有给定工作总量的情况下，我们一般设工作总量为 1.根据题意可得：甲、乙合作的工作效率为： 11a b ab

a b ++=，则工作时间=()4a b 4ab 5ab 5a b +÷=+. 2.计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x

）的结果是（ ） A. 2x y B. -2x y C. x y D. -x y

【答案】2.B

【解析】2.（2x y ）·（y x ）÷（-y x

）=22x y x x y x y y -⋅⋅=- ，故选B. 3.下列运算中，正确的是（ ）．

A. √(−3)3=3

B. (a +b)2=

a 2+

b 2 C. (3a )2=6a 2(a ≠0) D. a 3⋅a 4=a 12

【答案】3.A 【解析】3.(a +b)2=a 2+b 2+2ab ，∴B 错误，

(3a )2=9a 2(a ≠0)，∴C 错误， a 3⋅a 4=a 7，∴D 错误， 故选：A

4.当3a =时，代数式 213124

a a a -⎛

⎫-÷ ⎪--⎝⎭的值为( ) A. 5 B. 一1 C. 5或一1 D. 0

【答案】4.B

【解析】4.∵a 3=，

∴a=±3,

当a=3时，a-3=0,

∴只能取a=-3,

原式=()()222123a a a a a +---⋅--=()()22323

a a a a a +--⋅--=a+2， 当a=-3时，原式=-3+2=-1.

故选：B

5.化简

2-11-m m m m

÷是（ ） A. m B. ﹣m C. 1m D. -1m 【答案】5.B

【解析】5.原式2

11m m m m m

-=⨯=-- 故选B.

6.下列运算错误的是

A.()()1=2

2

a b b a －－ B.

1-=+--b

a b a C.b

a b a b a b a 3210+5=3.02.0+5.0－－ D.a b a b b a b a +=+－－ 【答案】6.D

【解析】6.

试题分析：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，则分式的值不变.D 、原式=－a

b a b +-. 7.已知x 2﹣3x ﹣4=0，则代数式4

2--x x x 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ． D ．

【答案】7.D

【解析】7.

试题分析：已知等式变形求出x ﹣

x

4=3，原式变形后代入计算即可求出值． 已知等式整理得：x ﹣x 4=3， 则原式=2

1131141=-=--x x 8.分式﹣

可变形为（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ．

【答案】8.D

【解析】8.

试题分析：先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．

解：﹣

=﹣=，

故选D ．

二、填空题（题型注释）

9.若|a|－2＝(a －3)0

，则a ＝________．

【答案】9.－3

【解析】9.本题主要考查零指数幂的意义,因为()03a -=1且()3a ≠, 所以|a |－2=1,解得a =±3,

因为3a ≠,

所以a =－3.

10.

+=

【答案】10.

【解析】10.解：原式=

﹣+﹣+…+﹣=﹣=．

11.当a=

﹣1时，代数式的值是 ． 【答案】11. 【解析】11. 试题分析：根据已知条件先求出a+b 和a ﹣b 的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．

∵a=﹣1， ∴a+b=+1+﹣1=2，a ﹣b=+1﹣+1=2， ∴

===； 114a ab b +-

三、解答题（题型注释）

14.已知a ＋b

()b a b -－()a a b -的值．

【答案】

【解析】14.

解：∵

1a ＋1b

，

∴a b ab + ∴()a b a b -－()b a a b - ＝()2a ab a b -－()

2

b ab a b - ＝()

22

a b ab a b -- ＝

()()()a b a b ab a b +--

＝a b ab + 15.先化简，再求值： 32221121

x x x x x x x --⋅++-+，其中x 2+x-2017＝0. 【答案】15.原式＝2x x +＝2017.

【解析】15.【试题分析】先算乘法，再算加法，化简得2x x +，根据x 2+x-2017＝0，得2x x +=2017

【试题解析】

原式＝()

()()()

2211111x x x x x x x -+-⋅++-＝2x x +， ∵x 2+x-2017＝0，∴x 2+x=2017.

∴原式＝2017.

16.有这样一道题：“计算2221112x x x x x x x

-+-÷--+的值，其中x =2 014”·小明把“x =2014，，错抄成“x =2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?

【答案】16.理由见解析.

【解析】16.试题分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后合并得到最简结果为常数，与x 取值无关，即可做出判断．