第三章_受弯构件_作业答案

第3章 作业答案

1 已知单筋矩形截面梁b ×h = 250mm ×500mm ，承受弯矩设计值M= 260kN.m ，混凝土强度为C30及HRB400级钢筋，环境类别为一类，计算梁的纵向受拉钢筋As ？ 解： （1）查表确定个参数

2

/3.14mm N f c =，2/43.1mm N f t =，2/360mm N f y =，0.11=a

mm a h h s 460405000=-=-=，518.0=b ξ （2）计算s A

344.04602503.141102602

6

2

01=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c s

b s a ξξ<=--=441.0211 不超筋

78.02

211=-+=

s

s a γ

26

02014460

36078.010260mm h f M A y s s =⨯⨯⨯==γ

实配钢筋：)1964(2542

mm A s =φ

（3）验算配筋率 %2.0)%178.045,2.0max (%71.14602501964min 0===>=⨯==

y

t s f f bh A ρρ 故满足要求。

2 已知单筋矩形截面简支梁，b ×h = 200mm ×450mm ，承受弯矩设计值M= 145kN.m ，混凝土强度为C40及HRB400级钢筋，环境类别为二类a ，计算梁的纵向受拉钢筋As ？ 解： （1）查表确定个参数

2/1.19mm N f c =，2/71.1mm N f t =，2

/360mm N f y =，0.11=a

mm a h h s 405454500=-=-=，518.0=b ξ （2）计算s A

231.04052001.191101452

6

2

01=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c s

b s a ξξ<=--=267.0211 不超筋

866.02

211=-+=

s

s a γ

26

08.1147405

360866.010145mm h f M A y s s =⨯⨯⨯==γ

实配钢筋：)1140(2232

mm A s =φ

（3）验算配筋率 %213.0)%213.045,2.0max (%41.14052001140min 0===>=⨯==

y

t s f f bh A ρρ 故满足要求。

3 已知钢筋混凝土雨棚悬臂板，截面尺寸b ×h = 1000mm ×100mm ，承受负弯矩设计值M= 30kN.m ，混凝土强度为C30及HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，计算梁的纵向受拉钢筋As ？ 解： （1）查表确定个参数

2/3.14mm N f c =，2/43.1mm N f t =，2

/300mm N f y =，0.11=a

mm a h h s 70301000=-=-=，55.0=b ξ （2）计算s A

428.070

10003.14110302

6

201=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c s

55.069.0211=>=--=b s a ξξ 超筋，

故需要改变增大截面高度或提高钢筋强度。增加截面高度h=120mm,h0=90,则计算：

259.090

10003.14110302

6

201=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c s

55.0305.0211=<=--=b s a ξξ 不超筋

847.02

211=-+=

s

s a γ

26

06.131190

300847.01030mm h f M A y s s =⨯⨯⨯==γ

实配钢筋：)1335(100@14/122

mm A s =φ

（3）验算配筋率

%212.0)%212.045,2.0max (%48.19010001335min 0===>=⨯==

y

t s f f bh A ρρ 故满足要求。

本题配筋为超筋情况。故本题可采用下列措施：加大h 或提高材料强度（混凝土采

用大于C30，钢筋采用HRB400级），使板配筋为适筋配筋。

4 已知梁b ×h = 200mm ×450mm ，承受弯矩设计值M= 100kN.m ，混凝土强度为C30及HRB400

级钢筋，环境类别为一类，配有)804(1642

mm A s =φ钢筋，计算梁是否安全？

解： （1）查表确定个参数

2/3.14mm N f c =，2/43.1mm N f t =，2

/360mm N f y =，0.11=a

mm a h h s 410404500=-=-=，518.0=b ξ （2）计算Mu min 0%98.0410200804p bh A s >=⨯==

ρ b c

y f a f ζρ

ξ<=⨯⨯

==247.03

.141360

%98.01 不超筋

m kN h b f a M c u .02.104)5.01(2

01=-=ζζ

（3）校核截面安全性

M M u > 故安全。

5 已知一双筋矩形截面梁，b ×h = 200mm ×500mm ，承受弯矩设计值M= 260kN.m ，混凝土强度为C25及HRB335级钢筋，环境类别为一类，计算梁的纵向受拉钢筋As 和受压钢筋A ‘s ？ 解： （1）查表确定个参数

2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2

/300'mm N f f y y ==，0.11=a

mm a h h s 435655000=-=-=，55.0=b ξ （2）计算s A 和A ‘s

1）令b x x =，计算As2和Mu2 2121898300

55

.04352009.111mm f bx f a A y b c s =⨯⨯⨯⨯==