1.2-点电荷间的相互作用练习题解析
历年(2020-2023)全国高考物理真题分类(电荷间的相互作用)汇编(附答案)
历年（2020-2023）全国高考物理真题与模拟题分类（电荷间的相互作用）汇编一、多选题1．（2022ꞏ辽宁ꞏ高考真题）如图所示，带电荷量为6(0)Q Q >的球1固定在倾角为30︒光滑绝缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为Q -的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。
此时弹簧的压缩量为2L，球2、3间的静电力大小为2mg 。
迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。
g 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）A ．带负电B ．运动至aC ．运动至a 点的加速度大小为2gD ．运动至ab 2．（2021ꞏ湖北ꞏ统考高考真题）如图所示，一匀强电场E 大小未知、方向水平向右。
两根长度均为L 的绝缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O 。
两小球质量均为m 、带等量异号电荷，电荷量大小均为q （q >0）。
平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。
若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。
已知静电力常量为k ，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（ ）A ．M 带正电荷B ．N 带正电荷C ．q =D ．3q = 二、单选题1．（2023ꞏ海南ꞏ统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A 、B 两点，AO = 2cm ，OB = 4cm ，在AB 固定两个带电量分别为Q 1、Q 2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P 点（小球可视为点电荷），已知AP ：BP = n ：1，试求Q 1：Q 2是多少（ ）A ．2n 2：1B ．4n 2：1C ．2n 3：1D ．4n 3：12．（2021ꞏ海南ꞏ高考真题）如图，V 型对接的绝缘斜面M 、N 固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为60α=︒，其中斜面N 光滑。
两个质量相同的带电小滑块P 、Q 分别静止在M 、N 上，P 、Q 连线垂直于斜面M ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
2020-2021高二物理粤教版1-1课时分层作业2点电荷间的相互作用含解析
2020-2021学年高二物理粤教版选修1-1课时分层作业2点电荷间的相互作用含解析课时分层作业(二）(时间：40分钟分值：100分)一、选择题（本题共6小题,每小题7分）1．下列关于点电荷的说法正确的是（）A．点电荷是客观存在的带有电荷的几何点B．如果带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，即可视为点电荷C．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离成反比D．真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带的电荷量的乘积成反比B［点电荷是理想化的物理模型，客观不存在，故A错误；由库仑定律可知，真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比，跟它们所带的电荷量的乘积成正比，故C、D错误．］2．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B 附近时，A、B之间的库仑力将(）A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定C［根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电荷量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C正确．］3．两个半径为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2,当两球心相距为r时，相互作用的库仑力大小为(）A．F＝k错误!B．F＞k错误!C．F＜k错误!D．无法确定D［库仑定律的适用条件是真空中的点电荷,本题中两球的球心间距r与球自身半径R的关系不明确，所以两球间的相互作用力无法确定，即选项D正确．］4。
如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定（）A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等D[两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同种电荷,可能都带正电,也可能都带负电，故选项A、B错误；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错误，D项正确．］5．两个大小相同的金属球,所带电荷量分别为3Q和－Q，相距r时（r远大于金属球半径)，它们之间的相互作用力大小为F.现将两球接触后分开,并使它们相距2r,则它们之间的相互作用力大小将变为（）A.错误!B.错误!C。
高一必修三物理课后习题精准解析02第1章 电荷的相互作用家庭作业与活动
沪科版新教科书必修第三册第1章电荷的相互作用家庭作业与活动A组1.打开自来水龙头，慢慢调节龙头，使水流变得很细，再用摩擦过的塑料棒靠近细水流，你发现了什么?解释你所观察到的现象。
【答案】可以看见水流向塑料梳子方向弯曲原因：原因是塑料梳子在头发上摩擦几下后带负电荷,静电对细小物体有吸引作用。
2.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近用绝缘细线悬挂的轻小软木球，请按照图1-A-1所示的装置做一做。
除了观察到软木球被吸引以外，你还发现了什么现象?用学过的知识解释这些现象。
【答案】木球先被“吸引”,接触后又“被弹开”。
木球带上了与棒相同种的负电荷,而同种电荷是排斥的。
3.请你尽可能多地找一些不同材料制成的物体，如塑料片、纸板、玻璃、毛线、腈纶丝、石蜡、铅笔杆等，分别让它们相互摩擦，比较这些物体得失电子的难易程度。
【答案】物体经摩擦后发生电子转移而使物体带电，带电体可以吸弓|轻小泡沫球、纸屑，吸弓|能力强的物体易得失电子。
实验观察可得睛纶丝、毛线、塑料片、玻璃、铅笔杆得失电子能力依次减弱。
4.有同学设计了一个验证库仑定律的实验:让两个软木球带电，用绝缘丝线将其中一个球悬挂起来，另一个球装在绝缘柄上，使它们处在同一水平高度上，保持某一水平距离，如图1-A-2所示。
这时，只要测出以下两种情况下悬挂球偏离竖直方向上的角度θ,就能算出库仑力，进而验证库仑定律。
①保持两球带电量q1、q2不变，改变它们之间的水平距离r;①保持两球水平距离不变，改变两球的带电量( 1)请你利用测出的角度θ，根据共点力的平衡条件，推导库仑力F和θ之间的关系式。
(2)怎样让两个软木球带上等量同种电荷?又怎样改变它们的电荷量?(3)怎样测量两球之间的水平距离?为什么要这样测量?【答案】（1）根据共点力的平衡条件F=mgtanθ（2）①使两个绝缘导体小球带同种等量电荷的方法:将两小球接触，用带电起电盘接触其中任一小球，拿起起电盘，使两小球分开，这两个小球便带上了同种等量电荷。
1.2 点电荷间的相互作用练习题及答案解析- 1.2 点电荷间的相互作用练习题及答案解析.doc
1.2 点电荷间的相互作用 同步练习同步测控1．(双选)库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律2．(单选)两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F .现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为( )A ．3000 FB ．1200 FC ．900 FD ．无法确定3．(单选)已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍，则A 对B 的作用力大小跟B 对A 的作用力大小的比值为( )A ．2∶1 B．1∶2 C ．1∶1 D．不一定4．(单选)两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点电荷之间的距离应是( )A ．4dB ．2dC ．d /2D ．d /45．真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B (A 、B 均可视为点电荷)，分别固定在两处，二球间的库仑力为F ，若用一个不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 间库仑力应为________；若再使A 、B 两球接触后放回原处，则它们的库仑力为________．课时训练一、单项选择题1．对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F ＝kq 1q 2r 2B ．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半2．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2022 km 的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法推断3．A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B ，B 和C ，C 和A 之间都互相吸引，如果A 球带正电，则( ) A ．B 、C 球都带负电B ．B 球带负电，C 球带正电C ．B 、C 球中必有一个带负电，另一个不带电D ．B 、C 球都不带电4．将一定量电荷Q 分给A 、B 两绝缘导体小球，要使两球相隔一定距离时有最大的作用力，则A 球电荷量q 应为( )A.Q 3B.Q2 C.23Q D.45Q 5．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定6．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1，Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则( )A ．q 一定是正电荷B ．q 一定是负电荷C ．q 离Q 2比离Q 1远D ．q 离Q 2比离Q 1近7．如图1－2－1所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为( )图1－2－1A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 08. 如图1－2－2所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量均为Q ，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1－2－2A ．等于k Q29r 2 B ．大于k Q29r2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2二、双项选择题9．两个相同的带电金属小球，相距r (r 远大于小球半径)放置时，它们之间静电力的大小为F ，现让两球相互接触后放回原处，若它们之间静电力的大小仍为F ，则两球相互接触前的带电情况可能是( )A ．一定带有等量同种电荷B ．可能带有不等量的同种电荷C ．可能带有不等量的异种电荷D ．不可能带有不等量的同种电荷10．在真空中一直线上依次排列三个点电荷A 、B 、C ，都处于平衡状态，若三个电荷的电荷量、电性及间距都未知，则根据平衡能够判定( )A ．A 、B 、C 分别带什么电B ．A 、B 、C 中哪几个电荷同号、哪几个异号 C ．A 、B 、C 带电荷量的大小关系D ．哪一个电荷的电荷量最小三、非选择题11．两个点电荷甲和乙同处在真空中．(1)甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的________倍．(2)若把每个电荷的电荷量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍． (3)若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，那么它们之间的作用力变为原来的________倍． (4)若保持其中一个电荷量不变，而另一个电荷量增加为原来的9倍，为使其相互作用力不变，则它们之间的距离将变为原来的________倍．12．有3个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量－Q ，C 球不带电，今将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，求A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？同步检测答案：1.解析：选CD.库仑定律的适用范围是真空中的两个点电荷．两个带电体间相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的形状和大小就可忽略不计，带电体就可看做点电荷．故A 、B 错，C 、D 正确．2.解析：选D.两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm 处，此时两个导体不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此本题答案为D.3.解析：选C.电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律，A 电荷对B 电荷的力与B 电荷对A 电荷的力是作用力与反作用力的关系，它们大小相等、方向相反，故A 、B 、D 错，C 对．4.解析：选C.由F ＝kq 1q 2r 2分析可知，r 变为原来的1/2，则力为原来的4倍，故C 正确． 5.解析：设A 、B 两球带的电荷量分别为q 和－q ，相距为r ，那么它们间的库仑力为F ＝k q 2r2，且为引力．用不带电的小球C 接触A 球，A 、C 带的电荷量均为q2(完全相同球接触后电荷量平分)，再用C 球接触B 时，电荷量先中和后平分．B 、C 带电荷量均为－q4，移去C 后，A 、B 间的库仑力F ′＝k q 2·q4r 2＝18k q 2r 2＝18F ，为引力；当再使A 、B 球接触，仍先中和后平分，带的电荷量均为18q ，则放回原处后A 、B 间库仑力F ＝k 18q ·18q r2＝164k q 2r 2＝164F ，此时库仑力为斥力． 答案：①18F 引力 ②164F 斥力课时训练答案：1.解析：选C.库仑定律适用条件为真空中点电荷，A 、B 错误，电荷量各减为原来一半，距离保持不变，由F ＝kq 1q 2r 2知，库仑力为原来1/4，D 错，由牛顿第三定律分析知C 正确． 2.解析：选B.原电子粉尘悬浮，意味着k qQ r 2＝G Mmr2成立，可以看出该等式成立条件与r 无关，所以同样的浮尘距星球表面较远的地方，所受库仑力与万有引力仍平衡，故选项B 正确．3.解析：选C.根据同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥，带电体有吸引轻小物体的性质．4.解析：选B.F ＝k q Q －q r 2，当q ＝Q －q ，即q ＝Q2时F 最大． 5.解析：选C.A 、B 点电荷之间的相互作用力与其他电荷的存在与否无关．6.解析：选D.由q 受力平衡条件可知，在两正电荷之间，所带电性正、负都可以．由库仑定律可得，一定距电荷量小的近．7.解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 再平分，这样B 的带电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q Br2，得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，因而正确选项为D.8.解析：选B.两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．由库仑定律可知，静电力一定大于k Q 29r2，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以静电力也不等于k Q 2r2.正确选项为B.9.解析：选CD.由库仑定律可知，F 不变，说明两金属球带电荷量的乘积不变，则有两种可能，带有等量同种电荷或者带有不等量异种电荷．10.解析：选BD.中间所放电荷与两侧电荷电性相异，中间所放电荷的电荷量最小．11.解析：由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2即可分析求解． 答案：(1)1 (2)9 (3)116(4)312.解析：C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三球电荷量均分，即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋－Q3＝2QA 、B 间的作用力F ′＝k ·2Q ·2Q r 2＝4kQ2r2 原来A 、B 间作用力F ＝k 7Q ·Q r 2＝7kQ2r2所以F ′F ＝47.答案：47。
备考2023年中考科学二轮复习-电荷间的相互作用规律-填空题专训及答案(二)
备考2023年中考科学二轮复习-电荷间的相互作用规律-填空题专训及答案(二)电荷间的相互作用规律填空题专训1、(2018福建.中考真卷) 如图，悬挂在一起的两个气球，被毛织品摩擦过后彼此排斥分开，此时两个气球带________（选填“同种”或“异种”）电荷，气球是因为________而带电。
2、(2020朝阳.中考模拟) 如图所示，用一段细铁丝做一个支架，作为转动轴，把一根中间戳有小孔（没有戳穿）的饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面上自由转动。
用餐巾纸摩擦吸管左端使其带电。
把丝绸摩擦过的玻璃棒放在带电吸管左端的附近，可以看到吸管的左端向玻璃棒靠近。
这是因为异种电荷相互________。
3、(2020高邮.中考模拟) 燃放烟花爆竹时会闻到浓烈的火药味，这是因为分子在________，不仅如此，燃放烟花爆竹还会增加PM2.5等颗粒物，PM2.5是指大气中直径不大于2.5________（选填“毫米”或“微米”）的颗粒物。
为了控制PM2.5，某校科技小组研制的PM2.5净化器原理如下图所示。
闭合开关S1、S2后，风扇旋转吸入空气，A处的颗粒物也被吸入净化器，颗粒物接近带有负电荷的光洁金属网B时带上负电，被带有正电荷的活性炭棉芯层C牢牢吸引，这是利用________的原理，最终达成对空气的净化作用。
4、(2020江西.中考模拟) 如图所示，林红同学用气球在头发上蹭几下，头发就随着气球飘起来，这表明摩擦后的头发丝和气球带上了________（选填“同种”或“异种”）电荷；经检验气球所带的电荷为正电荷，说明在摩擦的过程中，气球________（选填“失去”或“得到”）了电子。
5、(2017丰台.中考模拟) 如图所示，一个带电球体 M 放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 N 先后挂在横杆上的 P1和P2处．当小球 N 静止时，观察丝线与竖直方向的夹角．通过观察发现：当小球 N 挂在 P1时丝线与竖直方向的夹角大于小球 N 挂在 P2时丝线与竖直方向的夹角．根据实验结果，写出一个可以探究的科学问题________．6、(2019仪征.中考模拟) 生活中，关于“吸”字表述的现象，其原因各不相同。
静电力问题解析理解电荷间的相互作用
静电力问题解析理解电荷间的相互作用静电力问题解析：理解电荷间的相互作用静电力是一种重要的电磁力，它存在于带电物体之间的相互作用中。
要理解静电力以及电荷间的相互作用，我们首先需要了解电荷的基本概念和性质。
本文将通过解析静电力问题，探索电荷间的相互作用原理。
一、电荷：基本概念和性质电荷是物质的一种性质，它可以使物体带上正电荷或负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
电荷具有守恒性，即一个系统总的电荷量不变。
电荷的单位是库仑（C）。
二、库仑定律：电荷间的相互作用库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力。
它可以用数学公式表示为：\[ F = k\frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]其中，F表示电荷之间的静电力，k是库仑常数（通常取\(8.99\times 10^9 N \cdot m^2/C^2\)），\(q_1\)和\(q_2\)是两个电荷的量，r是它们之间的距离。
根据库仑定律，当两个电荷量相同时，它们之间的静电力与它们的距离的平方成反比；当两个电荷量不同时，静电力与它们的乘积成正比。
三、电场：电荷周围的力场电场是描述电荷周围的力场。
它可以用数学公式表示为：\[ E = \frac{F}{q} \]其中，E表示电场强度，F表示电荷所受的力，q表示电荷量。
电场强度的方向是电力作用力的方向，大小与这个力的大小成正比。
四、静电感应：电荷的分布和移动当一个带电物体靠近另一个物体时，它们之间会发生电荷的重新分布和移动，这就是静电感应。
静电感应可以导致物体的带电状态发生变化，以减少带电物体之间的静电力。
通过静电感应，一个物体可以获得和失去电荷，使得整个系统中的净电荷保持不变。
这种现象常见于我们日常生活中的静电现象。
五、超导体和绝缘体：电荷分布的影响超导体是一种能够完全导电的材料，其中的自由电子可以在其内部自由移动，使得超导体内部的电荷分布均匀。
由于超导体内部的电荷可以自由移动，所以超导体中的静电力几乎为零。
1.2 电荷间的相互作用
典例分析
例3
例4、真空中相距为r的两个点电荷，电荷量均为Q，相互作用的 真空中相距为r的两个点电荷，电荷量均为Q 静电力大小为F 若将它们的电荷量都变为原来的2 静电力大小为F．若将它们的电荷量都变为原来的2倍，其余条件 不变， 不变，则它们之间的作用力变为 A．4F B．2F C.F/2 D．F/4 B． D．
T F
o
r
mg
分析： 原静电力 F = k Q •Q r2 2Q • 2Q Q •Q F '= k = 4k 典例分析
例5：如图，真空中有两个质量都是0.01g的塑料小球，分别 如图，真空中有两个质量都是0.01g的塑料小球 的塑料小球， 系在长为l=30cm的两根丝线的一端 的两根丝线的一端， 系在长为l=30cm的两根丝线的一端，两丝线的另一端悬于 同一点o 让两个小球带上同种等量电荷，当它们静止时， 同一点o处，让两个小球带上同种等量电荷，当它们静止时， 两根丝线的夹角为90 求两个小球的电荷量q. 两根丝线的夹角为900.求两个小球的电荷量q. 分析： 分析：
典例分析
例1、关于点电荷的下列说法中正确的是： 关于点电荷的下列说法中正确的是： A .真正的点电荷是不存在的． 真正的点电荷是不存在的． 答案： 答案：A、B、D． B .点电荷是一种理想模型． 点电荷是一种理想模型． C .足够小（如体积小于1）的电荷就是点电荷． 足够小（如体积小于1 的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小， 看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计． 看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计． 例2、下列说法中正确的是： 下列说法中正确的是： A .点电荷就是体积很小的电荷． 点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体． 点电荷就是体积和带电量都很小的带电体． q1q 2 F = k C .根据 可知， 可知，当r 0 时，F ∞ r 2 D .静电力常量的数值是由实验得到的． 静电力常量的数值是由实验得到的． 答案：D． 答案：
电荷间的相互作用
考向5：利用对称思想求解非点电荷之间的库仑力
如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷， 另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电 荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔S， 则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______（已知静 电力恒量为k），方向______． 因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为
1.2、 探究电荷相互作用规律
一. 电荷之间的相互作用力
定性研究
猜 想: 与带电体的电量有关
与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关
定性实验:
控制变量法
影响电荷相互作用的因素
实验表明：电荷之间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少
Qq F k 2 r
静电力常量k = 9.0×109N· m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
课堂练习
考向1：对点电荷的考查 【例1】下面关于点电荷的说法正确的是（ ）
A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，
实验表明：（1）随电荷量的增大而增大 （ 2）随距离的增大而减少
定量研究
三大困难： 1.这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具。 2.连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。 3.带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷 之间的距离。 三大困难的对策 卡文地许扭称实验——库仑扭称实验 对称性——等分电荷法 质点——点电荷
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电荷间的相互作用规律(含解析)
一、单选题1．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k 0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。
A 、B 、C 三小球的质量均为M ，q A =q 0>0，q B =-q 0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。
已知静电力常量为k ，则（）A ．0C 47q q =B ．弹簧伸长量为sin Mg k αC ．A 球受到的库仑力大小为2Mg D．相邻两小球间距为q 【答案】A【解析】AD ．三小球间距r 均相等，对C 球受力分析可知C 球带正电，根据平衡条件：0C 0C 22sin (2)q q q qMg kk r rα+=对B 小球受力分析，根据平衡条件：20C 022sin q q q Mg k k r rα+=两式联立解得：0C 47q q =，r q =A 正确，D 错误；B ．对A 、B 、C 三小球整体受力分析，根据平衡条件：03sin Mg k xα=高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电荷间的相互作用规律（含解析）弹簧伸长量：03sin Mg x k α=，故B 错误；C ．对A 球受力分析，根据平衡条件：sin Mg F kx α+=库解得A 球受到的库仑力为：2sin F Mg α=库故选A ．2．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球B的间距为，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则()A ．A 、B 间库仑力大小222kq F l=B ．A 、B间库仑力3F =C ．细线拉力大小223T kq F l=D．细线拉力大小T F =【答案】B【解析】A 的受力如图所示，几何三角形OAB 与力三角形相似，由对应边成比例T F mg =，则33T F =，由余弦定律AB l ==，则2233T kq F F l===，故B 正确．3．如图所示，两个相同的小球AB 用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘的墙壁上的O 点，将两小球分别带上同种电荷，其中小球A 的电荷量为q 1，由于库仑力，细线OA 恰好水平．缓慢释放小球A 的电荷量，当细线OA 与竖直方向夹角为60°时，小球A 的电荷量为q 2．若小球B 的电荷量始终保持不变，则q 1：q 2的值为（）A B C :1D ．:1【答案】D【解析】受力分析如图所示，利用相似三角形可知2sin 2C F mg LL θ=，由库仑定律可知22sin 2C kQq F L θ=（），可得q =238sin 2mgL kQθ，即331212:sin :sin :122q q θθ==，故D 正确；ABC 错误；故选D 4．如图所示，A 、B 是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q 1，q 2，A 球刚绝缘细线悬挂于O 点，A 、B 球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中，平衡时，两细线张紧，且B 球恰好处于O 点正下方，则可以判定，A 、B 两球所带电荷量的关系为（）A ．q l =-q 2B ．q l =-2q 2C ．2q 1=-q 2D ．q 1=-3q 2【答案】D【解析】设OA 绳子对A 球的作用力为1F ，AB 球之间的作用力为2F ，对A 和B 整体分析，有平衡条件可得1cos 2F mg θ=，112sin F q E q E θ=-，对B 球受力分析，有平衡条件可得2cos F mg θ=，22sin F q E θ=，由以上4式可得两球的电荷量的关系为123q q =，又因为两球是异种电荷，所以D 正确．5．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是（）A ．F A <F BB ．AC 细线对A 的拉力2ATA m F g =C ．OC 细线的拉力F TC =(m A +m B )gD ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度不相同【答案】C【解析】A 、两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故A 错误；B 、对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：根据平衡条件，则有：30A TA m g F cos =︒，因此：3TA A F m g =，故B 错误；C 、由整体法可知，细线OC 的拉力等于两球的重力，故C 正确；D 、同时烧断AC 、BC 细线后，A.B 在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故D 错误；故选C ．6．用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a 、b 悬挂起来，已知2a b m m =，3a b q q =，如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧．最后达到的平衡状态可以表示为图中的（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】对整体分析，整体的受力分析图如左图所示，可知绳子拉力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角：2tan 3qEmgα=；隔离对b 分析，b 受力图如右图所示，绳子拉力方向斜向右上方．绳子与竖直方向的夹角tan tan qEmgβα=>，即β>α，所以b 球处于虚线左侧位置．故A 正确，BCD 错误．故选A ．7．如图a 所示是卡文迪许扭秤实验（实验Ⅰ）和库伦扭秤实验（实验Ⅱ）的原理图，同学们在仔细观察这两个实验后发现：实验Ⅰ测量的是两组质量为分别为M 和m 的两球之间的引力；实验Ⅱ测量的只有一组点电荷Q 与q 之间的引力，扭秤另外一端小球不带电．分析两实验的区别，同学们发表了以下观点，正确的是：（）A．甲同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是质点间的万有引力很小，而电荷间的静电力很大B．乙同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是实验Ⅰ是在空气中完成的，而实验Ⅱ需要在真空进行C．丙同学认为：在实验Ⅰ中若只用一组小球进行实验，如图b所示，则对实验结果并无影响D．丁同学认为：在实验Ⅱ中无论用两组还是一组带电小球进行实验，对实验结果并无影响，但在实验Ⅰ中若按图b只用一组小球进行实验，则对实验结果产生较大影响【答案】D【解析】在实验Ⅰ中必须要有两组小球，假设只有一组小球，则受力情况如图所示：此时扭称无法扭转，实验无法完成．实验Ⅱ中，由于另一个小球不带电，故一组带点小球也可完成实验．故D正确，ABC错误．8．如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处，半圆环上穿着一带正电的小球（可视为点电荷），小球静止时位于P点，PA与AB间的夹角为α．若不计小球的重力，下列关系式中正确的是（）A ．321tan q q α=B ．221tan q q α=C ．312tan q q α=D ．212tan q q α=【答案】A【解析】对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有：F 1=k 121 q qr ，r 1=Lcosα…①F 2=k 222q qr ，r 2=Lsinα…②根据平衡条件有：F 1sinα=F 2cosα…③联立①②③解得：tan 3α=21q q ，故BCD 错误，A 正确．故选A ．二、多选题9．如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8×10-6C 的带正电小球A ，其正上方O 点处用轻细弹簧悬挂一质量为m =0.06kg 、电荷量大小为2×10-6C 的小球B ，弹簧的劲度系数为k =5N/m ，原长为L 0=0.3m 。
中考物理考点专题训练：专题06 两种电荷(含解析)
专题06 两种电荷一、摩擦起电1、定义：用摩擦的方法使物体带电叫做摩擦起电。
2、实质：电子从一个物体转移到另一个物体上（电子的转移）。
3、特点：互相摩擦的两个物体，必然带上等量的异种电荷。
一些物体被摩擦后能够带上电荷，因而能吸引轻小物体。
这种使物体带电的现象，就是摩擦起电现象。
二、电荷间的相互作用(1)用绸子摩擦的玻璃棒带的电荷叫正电荷；(2)把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷；(3)基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；三、验电器的原理和作用 (1)用途：用来检验物体是否带电；(2)原理：利用同种电荷相互排斥；四、导体和绝缘体(1)善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、酸碱盐溶液； (2)不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料等；(3)金属导体靠自由电子导电，酸碱盐水溶液靠正负离子导电；(4)导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换。
五、原子的核式结构模型原子由原子核和核外电子组成，原子核位于原子的中心，原子核的半径比原子小得多，原子核的质量比电子大得多，原子核带正电，电子带负电，电子在原子核的引力作用下，在核外绕核运动。
典型例题用一根带负电的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者相互排斥，由此可判定（）A．小球一定带负电B．小球一定带正电点C．小球一定不带电D．小球可能带负电，也可能不带电解析：电荷间的相互作用是：同种电荷相互排斥；异种电荷相互吸引。
用一根带负电的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者相互排斥，由此可判定小球一定带负电。
故选A答案：A针对练习1关于导体和绝缘体，下列说法正确的是（）A．通常情况下，液体都是导体B．非金属物质一定是绝缘体C．绝缘体在一定条件下可以变成导体D．导体导电都是靠电子针对练习2下列微粒中绕着原子核高速旋转的是（）A．电子B．原子核C．质子D．中子２、A解析：原子是有原子核和核外电子组成；原子核带正电，电子带负电，电子绕着原子核高速旋转；原子核又是由质子和中子组成。
1.2 探究电荷相互作用规律
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第1章 电荷的相互作用 章
栏目导引
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第1章 电荷的相互作用 章
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电荷间相互作用力的大小跟什么有关
提出问题 电荷间相互作用力的大小跟什么因素有关 两电荷间距离 猜想与假 1.两电荷间距离 2.两电荷电荷量 两电荷电荷量 设 1.按课本 11图1－8装置，保持电荷量不变，改变 球的 按课本P 装置， 按课本 － 装置 保持电荷量不变，改变A球的 位置；位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大， 位置；位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大， 说明小球所受电力越大，即两球距离越小， 进行实验 说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电荷间相 与收集证 互作用力越大 2.A球放在同一位置，增大或减小其所带电量．带电量 球放在同一位置， 据 球放在同一位置 增大或减小其所带电量． 越大，偏角越大，说明小球所受电力越大， 越大，偏角越大，说明小球所受电力越大，即带电量 越大， 越大，电荷间相互作用力越大 与电荷间相互作用力有关的因素： 与电荷间相互作用力有关的因素： 分析与结 1.两电荷间距离：距离越近，电荷间相互作用力越大 两电荷间距离： 两电荷间距离 距离越近， 论 2.两电荷电荷量：电荷量越大，电荷间相互作用力越大 两电荷电荷量： 两电荷电荷量 电荷量越大，
m2 Q2 A．F 引＝G 2 ，F 库＝k 2 ． l l m2 Q2 B．F 引≠G 2 ，F 库≠k 2 ． l l m2 Q2 C．F 引≠G 2 ，F 库＝k 2 ． l l m2 Q2 D．F 引＝G 2 ，F 库≠k 2 ． l l
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第1章 电荷的相互作用 章
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栏目导引
解析】 均匀的导体带电球壳可以看成是质点， 【解析】 均匀的导体带电球壳可以看成是质点，但不 能看成是点电荷．由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引， 能看成是点电荷． 、 两球所带异种电荷相互吸引， 使它们各自的电荷分布不均匀， 即相互靠近的一侧电荷分布 使它们各自的电荷分布不均匀， 较密集， 较密集，又 l＝3r，不满足 l≫r 的要求，故不能将带电球壳 ＝ ， ≫ 的要求， Q2 看成点电荷，所以不能应用库仑定律， 看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库≠k 2 . l 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， 点的物体 虽然不满 足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看 ≫ ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀， 做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律， 做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故 F m2 ＝G 2 . l
库仑定律讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。
点电荷之间的相互作用
第二节 点电荷间的相互作用
二.点电荷间的相互作用规律 1.实验方法——控制变量法 2.实验结论——库仑定律 ——真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的 乘积成正比，跟它们间距离的二次方成反比，作用力的方向在 它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
美，它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是
相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，
电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因
此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万
有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．
第二节 点电荷间的相互作用
【例题2】正点电荷A和B，带电量均为q，若在其连线的中 点上置一点电荷C，使三者均静止，则点电荷C是： A.带正电，电量为q/4； B.带负电，电量为q/2； C.带负电，电量为q/4； D.正负电均可，电量为q/4.
F1
=
k
Q1Q2 r2
，F2
=
G
m1m2 r2
， F1 F2
=
kQ1Q 2 Gm1·m2
F1 F2
=
9.0×109 ×1.60×1019 ×1.60×1019 6.67×1011 ×9.10×1031 ×1.67×1027
= 2.3×1039
启示与小结：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面
上很相似，只有质量和电荷量的区别，体现了科学的一种对称
F
k
Q1Q2 r2
说明： 1.点电荷——理想模型 2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2 3.适用条件——①真空中 ②点电荷
第二节 点电荷间的相互作用
2023届中考物理解答题专练：两种电荷(含解析)
2023届中考物理解答题专练：两种电荷（共10题）1.如图所示，当一个带负电的物体甲靠近不带电的金属导体乙时，乙的a端会带正电、b端会带负电。
(1) 发生上述现象的原因：金属导体中存在大量可移动的自由电子，电子带电（选填“正”或“负”）；自由电子受到物体甲所带电荷的作用移动到导体乙的一端（选填“吸引”或“排斥”）。
(2) 若将图中的物体甲换成带正电的物体，根据上述分析可得，导体乙的（选填“A”“B”或“C”）。
A. a、b两端都不会带电B. a端会带正电、b端会带负电C. a端会带负电、b端会带正电2.我们可以通过宏观现象来认识微观粒子。
(1) 荷叶上两滴水珠接触时，能自动结合成一滴较大的水珠，这一事实说明分子间存在；在岸上可闻到荷花的清香，说明分子。
(2) 如图，将针插在绝缘底座上，把铝箔条架在针顶端。
用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒由于（选填“得到”或“失去”）电子而带正电，用这根玻璃棒靠近静止的铝箔条一端时，铝箔条会旋转起来，这表明：带电物体能轻小物体。
3.思维导图是学习科学知识的一种重要方法。
小明在学习了原子的构成相关知识后绘制了一张思维导图，如下图所示，但是他有几个地方不完善，请帮他完成相应的部分。
(1) 已知原子可以通过得失电子的方式变成微粒B，故微粒B是。
(2) 通过硏究得知乙物质为正电，那么丙物质的带电情况为（填正电、负电或不带电）。
4. 小明在学习奥斯特实验后，知道电与磁之间存在联系，于是对电与磁的相关内容进行整理，部分整理内容如表所示。
电荷磁体正、负两种电荷N 、S 两个磁极同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引_______电荷间的相互作用无需直接接触磁体间的相互作用无需直接接触(1) 请你将表格中空缺处填写完整。
(2) 小明类比磁的相关知识，提出“电荷的周围可能存在电场”的猜想。
i 你认为小明所类比的“磁的相关知识”是： ；ii 若确实存在“电场”，我们可以从哪些方面进行学习，请举例： 。
两种电荷---详细知识点、经典例题、习题、答案
课题两种电荷教学目标认识摩擦起电现象，了解电荷的种类及电荷的相互作用，了解电荷量及其单位；重点、难点电荷间的相互作用规律；电荷的概念及单位；教学内容一、知识点梳理复习1.摩擦起电进行实验：用塑料直尺或圆珠笔杆与头发摩擦后，再靠近碎纸屑，观察现象。
原理：摩擦过的物体能吸引轻小的物体，则说明该物体带了“电”。
用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。
生活中常见的摩擦起电现象有：（1）冬天脱衣服冒火花；（2）梳头时头发跟梳子一起；（3）毛衣容易脏；（4）电视电脑屏幕容易吸灰；（5）薄塑料袋容易沾在手上甩不掉等2．两种电荷及相互作用许多科学家做了无数的实验研究发现，自然界中，所有带电的物体，凡是和毛皮摩擦过的橡胶棒相吸引的，一定和丝绸摩擦过的玻璃棒相排斥；凡是和丝绸摩擦过的玻璃棒相吸引的，一定和毛皮摩擦过的橡胶棒相排斥。
从没发现第三种现象——既和玻璃棒相排斥，也和橡胶棒相排斥；也找不到一种带电体既和玻璃棒相吸引，也和橡胶棒相吸引。
由此可以推理，自然界只有两种电荷，一种电荷与丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷相同，另一种电荷与毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷相同。
人们把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫做正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫做负电荷。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
练习：有三个带电体，若A排斥B，B吸引C，如果A带负电，则B带什么电，C带什么电？3.电荷量(1)电荷的多少叫做电荷量，简称电荷.用符号 Q表示.(2)电荷的单位为库仑，简称库，符号是C.4. 验电器作用：a.检验物体是否带电b.根据验电器的金属箔张开角度的大小，可以粗略判断带电体所带电荷的多少。
原理：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引5.原子及其结构常见的物质是由分子、原子构成的。
原子由原子核和核外电子组成.原子核带正电，位于原子的中心。
电子带负电,绕原子核运动.在通常情况下，原子核所带的正电荷数与核外所有电子总共带的负电荷在数量上相等，原子整体不显电性，整个原子呈中性，物体对外不显电性。
1.2电荷间的相互作用
1.21、关于点电荷的说法，正确的是（）A.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷C.点电荷一定是电荷量很小的电荷D.体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷2、18世纪的物理学家发现，真空中两个点电荷间存在相互的作用．点电荷间的相互作用力跟两个点电荷的电荷量有关，跟它们之间的距离有关，发现这个规律的科学家是（）A．牛顿B．伽利略C．库仑D．法拉第3、下列说法中正确的是( )A．点电荷是指体积很小的电荷B．根据F=k知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大C．若两点电荷的电荷量q1＞q2，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．以上说法都不对4、真空中两个点电荷之间距离由r增大到2r，此过程中他们之间的库仑力大小（）A．不断增大 B．不断减小 C．不变 D．先变大后变小5、真空中的两个点电荷，电荷两分别为Q和2Q，相距为r时相互作用的静电力大小为F；若将这两个点电荷之间的距离边为2r，其他条件不变，则它们之间静电力大小为( ) A．F/2 B．2F C．F/4 D．4F6、真空中两个点电荷之间的库仑力是F，当两个点电荷所带的电荷量都增加到原来的n倍，两点电荷间的距离变为原来的倍时，它们间的库仑力是__________．7、真空中有相隔距离为r的两个点电荷，它们分别带4q和3q的电量，其间的静电力为F，如果保持它们之间的距离r不变，而将它们所带电量分别改变为8q和q，那么它们之间的静电力的大小应为（）A．2F B．23FC．32FD．3F8、真空中有两个完全相同的带电小球A和B，相距r=0.5m，分别带有+4.0×10﹣5C和﹣2.0×10﹣5C的电荷，静电力恒量为k=9×109Nm2/C2．求：两电荷之间的静电力的大小和方向．9、如图10所示，真空中有两个质量都是17.3g的带电小球，它们的半径很小，分别系在长为30cm的两根细绳的一端，两细绳的另一端悬挂在天花板上的同一点O，两个小球带的是等量同种电荷，当它们静止时，两根细绳之间的夹角为60˚，求两个小球所带的电量q。
物理人教选修3-1教学设计：1.2 库仑定律含解析
教学设计2 库仑定律本节分析本章的核心是库仑定律，它既是电荷之间相互作用的基本规律，又是学习电场强度的基础．因此，在本节教学中对电荷之间的相互作用，不仅要求学生定性知道,而且通过库仑定律的教学还要求定量了解，但对库仑定律的解题应用，则只限于真空中两个点电荷之间相互作用的一些简单计算．库仑定律是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础．本节的教学内容主线有两条:知识层面上掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；方法层面上研究多个变量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法．学情分析学生在高一已经学习了万有引力的基本知识，为过渡到本节的学习起着铺垫作用．上一节学生已经学习了电荷及电荷守恒定律，知道了使物体带电的几种方法，并且知道了在物体起电的过程中，系统的电荷是守恒的．同时,学生在初中也明确知道电荷之间是有相互作用的:同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引．高二的学生已具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推理演算能力．能在教师指导下通过观察、思考，发现一些问题和解决问题．教学目标错误!知识与技能（1)掌握库仑定律,知道点电荷的概念，并知道库仑定律的适用条件．(2)运用库仑定律进行有关的计算．●过程与方法(1)渗透理想化方法,培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．(2)渗透控制变量的科学研究方法．●情感、态度与价值观通过对本节学习,培养学生从微观的角度认识物体带电的本质,认识理想化是研究自然科学常用的方法,培养科学素养，认识类比的方法在现实生活中的广泛应用．教学重难点错误!重点：库仑定律及适用条件．错误!难点：库仑定律的实验．教学方法教师启发引导教学与探究法相结合，并辅以问题法、演示法、归纳法等．教学准备演示实验、多媒体课件等．教学设计（设计者：赵雪玲)教学过程设计演示一：让带电物体A靠近悬挂在丝线上的带正电小球，观察在不同距离时小球的偏转角研究方法-—控制变量法）控制电荷量Q不变与r2关系;）控制带电小球之间的距离验证静电力F板书设计2 库仑定律一、库仑定律1．内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上2．库仑定律表达式：F＝k q1q2 r23．库仑定律的使用条件：真空中两个点电荷之间相互作用4．点电荷：一种理想模型．当带电体的大小比起相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷二、库仑的实验1．实验方法：控制变量法2．实验思想：（1）小量放大（2）电荷均分教学反思库仑定律是静电学的第一个实验定律，是定量描述点电荷之间的相互作用关系的规律，是学习电场强度的基础，其核心是点电荷之间的相互作用力,理解它的关键就是要理解点电荷．由于它还与力的平衡有密切的联系，所以本节在本学科有重要的地位，本节教学对一些重点、难点知识要进行合理的设计．1．对于电荷之间相互作用力的定量规律，可以让学生先有一个定性的概念，可以通过实验让学生观察讨论并总结．2．对于库仑定律需要强调的有：（1）库仑定律仅适用于计算在真空中两个点电荷的相互作用力，在干燥的空气中也近似成立，而在其他电介质中使用该定律需要增加条件．(2)由于库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷的相互作用力大小,因此在实验演示、给出点电荷的定义之后直接提出库仑定律．（3）库仑定律和万有引力定律之间的相似性可以让学生通过练习，自己认识对比并讨论．(4）点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电荷量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是引力还是斥力．(5）当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算．3．对比引力常量测定的卡文迪许扭秤实验,说明库仑扭秤实验的原理，帮助学生理解本节知识．错误!库仑定律的发现过程与启示库仑定律可以说是一个实验定律,也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”．如果说它是一个实验定律，库仑扭秤实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论，模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电荷量也成正比关系．如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作．因此，从各个角度考察库仑定律,重新准确地对它进行认识,确实是非常必要的．1．科学家对电力的早期研究人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间．直到16世纪人们才对电现象有了深入的认识．吉尔伯特比较系统地研究了静电现象,第一个提出了比较系统原始理论，并引入了“电吸引"这个概念．但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。
电荷间的相互作用
定量研究
三大困难： 1.这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具。 2.连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。 3.带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷 之间的距离。
卡文地许扭称实验—— 对称性—— 质点——点电荷
放大思想 转化思想 均分思想 模型思想
条件： 真空中、点电荷
，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电 荷的连线上
公式：力常量k = 9.0×109N·m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
课堂练习
考向1：对点电荷的考查 【例1】下面关于点电荷的说法正确的是（ ）
A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，
（1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q， 求Q受的静电力。 （2）在O点放入负电荷 Q，求Q受的静电力。 （3）在连线上A点的左侧 C点放上负点电荷q3， q3=1C且AC=1m，求q3所受静电力。
例题2:已知氢核质子的质量m2×10-27 kg电子的质量
m1×10-31kg
10-19C
原子内电子与质子间的最短距离为×10-11m。试比较氢
原子中氢核和电子之间的库伦力和万有引力。
课堂小结
1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．
2、库仑定律 内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比
F'
k
2 2 1010 r2
F’＝F / 6
A球和B球原来所带电量分别为＋4×10-5C 和－ 6×10-5C
考向3：库仑力的叠加
例题3： 真空中有三个点电荷它们固 定在边长50cm的等边三角形的三个顶 点上每个点电荷都是+2×10-6它们各 自所受的库仑力。
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1.2 点电荷间的相互作用 同步练习同步测控1．(双选)库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律2．(单选)两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F .现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为( )A ．3000 FB ．1200 FC ．900 FD ．无法确定新 课 标 第 一 网3．(单选)已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍，则A 对B 的作用力大小跟B 对A 的作用力大小的比值为( )A ．2∶1 B．1∶2w w w .x k b 1.c o m C ．1∶1 D．不一定4．(单选)两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点电荷之间的距离应是( )A ．4dB ．2dC ．d /2D ．d /45．真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B (A 、B 均可视为点电荷)，分别固定在两处，二球间的库仑力为F ，若用一个不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 间库仑力应为________；若再使A 、B 两球接触后放回原处，则它们的库仑力为________．w w w .x k b 1.c o m课时训练一、单项选择题1．对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F ＝kq 1q 2r 2B ．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半新课标第一网2．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000 km 的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法推断3．A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B ，B 和C ，C 和A 之间都互相吸引，如果A 球带正电，则( ) A ．B 、C 球都带负电B ．B 球带负电，C 球带正电C ．B 、C 球中必有一个带负电，另一个不带电D ．B 、C 球都不带电4．将一定量电荷Q 分给A 、B 两绝缘导体小球，要使两球相隔一定距离时有最大的作用力，则A 球电荷量q 应为( )A.Q 3B.Q2 C.23Q D.45Q 5．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变 D ．不能确定6．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1，Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则( )A ．q 一定是正电荷B ．q 一定是负电荷C ．q 离Q 2比离Q 1远D ．q 离Q 2比离Q 1近新课标第一网7．如图1－2－1所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为( )图1－2－1A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 08. 如图1－2－2所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量均为Q ，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1－2－2A ．等于k Q29r 2 B ．大于k Q29r2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2二、双项选择题9．两个相同的带电金属小球，相距r (r 远大于小球半径)放置时，它们之间静电力的大小为F ，现让两球相互接触后放回原处，若它们之间静电力的大小仍为F ，则两球相互接触前的带电情况可能是( )A ．一定带有等量同种电荷B ．可能带有不等量的同种电荷C ．可能带有不等量的异种电荷D ．不可能带有不等量的同种电荷10．在真空中一直线上依次排列三个点电荷A 、B 、C ，都处于平衡状态，若三个电荷的电荷量、电性及间距都未知，则根据平衡能够判定( )A ．A 、B 、C 分别带什么电B ．A 、B 、C 中哪几个电荷同号、哪几个异号 C ．A 、B 、C 带电荷量的大小关系D ．哪一个电荷的电荷量最小三、非选择题新 课 标 第 一 网 11．两个点电荷甲和乙同处在真空中．(1)甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的________倍．(2)若把每个电荷的电荷量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍． (3)若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，那么它们之间的作用力变为原来的________倍． (4)若保持其中一个电荷量不变，而另一个电荷量增加为原来的9倍，为使其相互作用力不变，则它们之间的距离将变为原来的________倍．12．有3个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量－Q ，C 球不带电，今将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，求A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？同步检测答案：1.解析：选CD.库仑定律的适用范围是真空中的两个点电荷．两个带电体间相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的形状和大小就可忽略不计，带电体就可看做点电荷．故A 、B 错，C 、D 正确．2.解析：选D.两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm 处，此时两个导体不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此本题答案为D.3.解析：选C.电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律，A 电荷对B 电荷的力与B 电荷对A 电荷的力是作用力与反作用力的关系，它们大小相等、方向相反，故A 、B 、D 错，C 对．4.解析：选C.由F ＝kq 1q 2r 2分析可知，r 变为原来的1/2，则力为原来的4倍，故C 正确． 5.解析：设A 、B 两球带的电荷量分别为q 和－q ，相距为r ，那么它们间的库仑力为F ＝k q 2r2，且为引力．用不带电的小球C 接触A 球，A 、C 带的电荷量均为q2(完全相同球接触后电荷量平分)，再用C 球接触B 时，电荷量先中和后平分．B 、C 带电荷量均为－q4，移去C 后，A 、B 间的库仑力F ′＝k q 2·q4r 2＝18k q 2r 2＝18F ，为引力；当再使A 、B 球接触，仍先中和后平分，带的电荷量均为18q ，则放回原处后A 、B 间库仑力F ＝k 18q ·18q r2＝164k q 2r 2＝164F ，此时库仑力为斥力． 答案：①18F 引力 ②164F 斥力课时训练答案：1.解析：选C.库仑定律适用条件为真空中点电荷，A 、B 错误，电荷量各减为原来一半，距离保持不变，由F ＝kq 1q 2r 2知，库仑力为原来1/4，D 错，由牛顿第三定律分析知C 正确． 2.解析：选B.原电子粉尘悬浮，意味着k qQ r 2＝G Mmr2成立，可以看出该等式成立条件与r 无关，所以同样的浮尘距星球表面较远的地方，所受库仑力与万有引力仍平衡，故选项B 正确．3.解析：选C.根据同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥，带电体有吸引轻小物体的性质．4.解析：选B.F ＝k q Q －q r 2，当q ＝Q －q ，即q ＝Q2时F 最大． 5.解析：选C.A 、B 点电荷之间的相互作用力与其他电荷的存在与否无关．6.解析：选D.由q 受力平衡条件可知，在两正电荷之间，所带电性正、负都可以．由库仑定律可得，一定距电荷量小的近．7.解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 再平分，这样B 的带电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q Br2，得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，因而正确选项为D.8.解析：选B.两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．由库仑定律可知，静电力一定大于k Q 29r2，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以静电力也不等于k Q 2r2.正确选项为B.9.解析：选CD.由库仑定律可知，F 不变，说明两金属球带电荷量的乘积不变，则有两种可能，带有等量同种电荷或者带有不等量异种电荷．10.解析：选BD.中间所放电荷与两侧电荷电性相异，中间所放电荷的电荷量最小．11.解析：由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2即可分析求解． 答案：(1)1 (2)9 (3)116(4)312.解析：C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三球电荷量均分，即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋－Q3＝2QA 、B 间的作用力F ′＝k ·2Q ·2Q r 2＝4kQ2r2 原来A 、B 间作用力F ＝k 7Q ·Q r 2＝7kQ2r2所以F ′F ＝47.答案：47。