山东省济南市市中区七年级(下)期末数学试卷

山东省济南市市中区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．4，5，9B．8，8，15C．5，5，10D．6，7，14 2．（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（）

A．6.3×10﹣4B．0.63×10﹣4C．6.3×10﹣5D．63×10﹣5 4．（4分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a5B．a2+a2=a4C．a3÷a=a3D．（a2）4=a6 5．（4分）下列事件是必然事件的是（）

A．人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上

B．从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃

C．任意一个三角形的内角和等于180°

D．打开电视，正在播广告

6．（4分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．70°

7．（4分）如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD 的是（）

A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠ABC=∠ABD 8．（4分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3 9．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D．

则∠ADC的度数为（）

A．40°B．55°C．65°D．75°

10．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）

A．10B．16C．18D．20

11．（4分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A．2B．1C．4D．3

12．（4分）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角

平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）计算：（3a+1）（3a﹣1）=．

14．（4分）一儿童在如图所示的正方形地板上跳格子，当他随意停下时，停在阴影部分的概率．

15．（4分）将一长方形纸片如图所示的方式折叠后，再展开，若∠1=50°，则∠2=．

16．（4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．

17．（4分）一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y=．

18．（4分）如图，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．（6分）计算：|﹣3|+（﹣1）2018×（π﹣3）0﹣（）﹣2．

20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．

21．（6分）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，问△ABF与△CDE全等吗？

22．（8分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

（2）写出AA1的长度；

（3）如图（2），A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．

23．（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为；

（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？

24．（10分）（1）计算：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；

（2）完成下面推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可得AB∥CD．

理由是：

∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠CGD（），

∴∠2=∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（）．

∴∠BFD=∠C（）．

∵∠B=∠C（已知），

∴∠=∠B（等量代换），

∴AB∥CD（）．