第二章 流体静力学例题
2 流体静力学
思考题及答案一、选择 ............................................................1 二、例题 .............................................................6 三、问答 .. (25)一、选择问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f 水和f 水银的大小？ A. f 水<f 水银； C. f 水>f 水银；B. f 水=f 水银； D 、不一定。
问题2：试问自由落体和加速度a 向x 方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（f X . f Y . f Z ）分别为多少？自由落体：X ＝Y=0,Z=0。
加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g 。
算一算：1.如图所示的密闭容器中，液面压强p 0＝9.8kPa ，A 点压强为49kPa ，则B 点压强为39.2kPa ,在液面下的深度为3m 。
问题：露天水池水深5m处的相对压强为：A. 5kPa；B. 49kPa；C. 147kPa；D. 205kPa。
问题1：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_______？A.随深度增加而增加； C.随深度增加而减少；B.常数； D.不确定。
问题2：试问图示中A、B、C、D点的测压管高度？测压管水头？（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面）A:0m，6mB:2m，6mC:3m，6mD:6m，6m问题：某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A. 65000P a；B. 55000P a；C. 35000P a；D. 165000P a。
问题：绝对压强pabs 及相对压强p、真空度pv、当地大气压pa之间的关系是：A. pabs =p+pv；B. p=pabs +paC. pv = pa-pabsD. p=pabs +pa问题1：金属压力表的读数值是：A.绝对压强； C.绝对压强加当地大气压；B.相对压强； D.相对压强加当地大气压。
流体力学第二章参考答案
流体力学第二章参考答案第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。
解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。
Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g ga a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分的：a z x c g=-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。
容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。
试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)02 5.06kPa 4F F p D A π===,由0p p gh ρ=+得：0 5.06kPa A B p p p ===''0 5.06kPa+10009.82Pa 24.7kPa A B p p p gh ρ==+=⨯⨯=(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯=2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。
第二章 静力学(第三次课)
p0A h dA
A A A
h
p a
dA
y
p0A sin ydA
A
A
叠加
b
Y
A
X
h 根据静矩的定义： S x ydA yC A C A sin A
hC 于是： P p0 A sin A ( p0 hC ) A sin 或表示为 P pC A
hD hC
p0
h
A
O
a
dA
sin I XYC 整理得 xD xC ( p h ) A 0 C
Y
b
C D
y
yC
yD
X
若 得
p0 pa 0
sin I XYC I XYC xD xC xC ( p0 hC ) A yC A
Px
Px
Pz
压力体：表示延伸面、自由面及曲面所包围的体积。
（1）实压力体
Pz
曲面
（2）虚压力体
（3）混合压力体
Pz
曲面
Pz
曲面
Pz
压力体与流体 在曲面同侧
压力体与流体 在曲面异侧
同侧异侧均有
例题2、如右图所示，曲面形状为 3/4圆柱面，半径R=0.8m，宽度为 1m，淹没深度h=2.4m。求曲面所受 的静水总压力。 分析：正确选择压力体,利用 对称简化计算。 解：1)求作用在曲面上的水平分力Px
30
3米
作用点：
bl3 I XC l 2 12 y D yC l =4m yC A 2 l 3 bl 2 2、图解法
绘出压强分布图，作用力的大小等于压强分布图 的体积，即：
2章流体静力学
1试求图（a ），（b ），（c ）中，A ，B ，C 各点相对压强，图中0p 是绝对压强，大气压强atm p a 1=。
解：（a ） kpa pa gh p 65.68686507807.91000==⨯⨯==ρ（b kpa pa atm gh p p 1.28280961013253807.9100010000010==-⨯⨯+=-+=ρ （c ）kpa pa gh p A 042.29294213807.91000-=-=⨯⨯-=-=ρ0=B pkpa pa gh p C 614.19196142807.91000==⨯⨯==ρ1. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差mm Z 502=，求盛水容器液面绝对压强1p 和水面高度1Z 。
kpapa gh p 67.6666905.0807.9136001==⨯⨯==ρ mm m g p Z 68068.0807.91000666911==⨯==ρ 2. 开敞容器盛有12γγ〉的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12γγ〉，由=h γ常数 ∴2号管液面低。
3. 某地大气压强为2/07.98m KN ，求（1）绝对压强为2/7.117m KN 时的相对压强及其水柱高度。
（2）相对压强为O mH 27时的绝对压强。
（3）绝对压强为2/5.68m kN 时的真空压强。
解：（1） kpa p p p a 63.1907.987.117=-=-=， O mH p h 22807.963.19===γ （2） kpa p h p a 72.16607.987807.9=+⨯=+=γ，（3） kpa p p p a V 57.295.6807.98=-=-=， 5.在封闭水箱中，水深m h 5.1=的A 点上安装一压力表，其中表距A 点Z=0.5m 压力表读数为2/9.4m kN ，求水面相对压强及其真空度。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
2第二章 流体静力学
第二章 流体静力学2－1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。
试问测压管中1－2－3－4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大？哪个最小？哪些相等？解：p 1<p 2=p 3<p 42－2 设有一盛（静）水的水平底面的密闭容器，如图所示。
已知容器内自由表面上的相对压强p 0 =9.8×103Pa ，容器内水深h =2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。
如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。
解：12(21)m 1m H O A Z h h =-=-=3301239.8109.8101m 2m H O 9.810A p gh p g g ρρρ+⨯+⨯⨯===⨯ 2(12)m 3m H O A pA A pH Z gρ=+=+=2－3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。
已知容器内点A 的相对压强为4.9×104Pa 。
如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ=1000kg/m 3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度H g ρ=13.6×103kg/m 3，h 1 =0.2m ，试问水银柱高度差h 2是多大值？解：（1） A gh p ρ=434.910m 5m 9.810A p h g ρ⨯===⨯（2） Hg 2A 1gh p gh ρρ=+43123Hg 4.9109.8100.2m 0.38m 13.6109.8A p gh h g ρρ+⨯+⨯⨯===⨯⨯2－4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。
已知各液面的高程分别为1234523m 1.2m 2.5m 14m 30m ...，，，，，∇=∇=∇=∇=∇=水的密度ρ==1000 kg/m 3，ρHg =13.6×103kg/m 3。
试求密闭容器内水面上压强p 0的相对压强值。
流体力学例题(静力学部分)
0 . 15
例5 医用手摇离心机：r＝250 mm， n＝400 r/min.
r
求：1)试管中液体质量力是重力的多少倍？ 2)试管轴线与水平线夹角α 解：1)等压面方程：
2 n 60
1
r
2
2
gz c
tg
dz dr
r
2
2 400 60
2 1
2
41 . 89 (1 / s )
131 . 5 10 21 . 2 10
3 3
110 . 3 10
3
h1
A
h2
T
B
h3
例4 已知：R＝150mm，H＝500mm，h=300mm. 求：不使水溢出得最大ω 解：旋转抛物面围成的体积：
dV r dz
2
z
由：z
r
2
r
H
2
得：r
2
2g
2g
2
得
0 . 952 Pa s
注意：1.面积A的取法； 2.单位统一
例3. 已知矩形闸门宽度：b=3m，门重G=9800N, α＝60°，h1=1m,h2=1.73m.
求：1）下游无水时，启门力T=?
2）下游水位h3=h2/2,启门力T’=?
解：
p A gh 1
p B g ( h1 h 2 )
习题
例1：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，
活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油
的μ =0.1Pa· s。求作用在活塞上的粘性力。 解：
F A du dy
《流体力学》第二章 流体静力学2.1-2.4
解:1
pA' p0 h
pA pA' pa
2
p p0 pa
第四节 液柱测压计
测压计种类： 弹簧管金属式 电测式 液柱式
液柱式： 测压管 微压计 压差计
压差计
例题2-4：对于压强较高的密封容器，可以采 用复式水银测压计，如图示，测压管中各液 面高程为：▽1=1.5m, ▽2=0.2m, ▽3=1.2m, ▽4=0.4m, ▽5=2.1m,求液面压强p5.
倾斜微小圆柱体轴向力的平衡,
P1
就是两端压力及重力的轴向分
力三个力作用下的平衡。
△l
P 2P 1G cos0
△h α
P1 p1dA
P2 p2dA
G dA
P2
GldA
液体内微小圆柱的平衡
p 2 d A p 1 d A ld A c o s 0
p2 p1h
流体静压强的分布规律为：静止液体中任两点的
第一节 流体静压强及其特性
流体静压强的定义
p P A
p lim P Aa A
流体静压强的单位: Pa bar kgf/m2 atm at
流体静压强的特性
流体静压强的方向与作用面垂直，并指向 作用面。 流体在静止时不能承受拉力和切力。
任意一点各方向的流体静压强大小相等， 与作用面的方位无关。
(21)h0
由于液体容重不等于零，要满足上式，则必须Δh=0， 即分界面是水平面，不可能是倾斜面。
分界面既是水平面又是等压面。
分界面和自由面是水平面这一规律是在静止、 同种、连续液体的条件下得到的。如不能同时 满足这三个条件，就不能应用上述规律。
例题2-2：容重不同的两种液体，装在容器中， 各液面深度如图示，若γb=9.807kN/m3,大气压 强98.07kPa,求γa及pA
第二章 流体静力学
4R 3
=0.85m。设Fh的作用线的横坐标为xD，对h轴的力矩合成为
Fh xD=F1x1+F2x2
xD
(78.5kN )(1m) (30.8kN )(0.85m) 109.3kN
0.96(m)
F Fx2 Fh2 (98.1kN )2 (109.3kN )2 146.9(kN )
（3）总压力大小与方向
arctan
Fx
arctan 0.8975
15为测压装置，容器A中水面上压力表M的读数为29.4kPa，h1=20cm，h
2=30cm，h=50cm，该测压装置中倒U形管上部是酒精，其密度为0.8×10 3kg/m3，试求容器中气压的强度p。 解 设γ=ρg 取等压面1-1,2-2,3-3，得下列关系式
p1=pA+γH2O •（h+h1） p2= p1-γHg •h1= pA +γH2O •（h+h1）-γHg •h1 p3 = p2+γ酒精•h1= pA +γH2O •（h+h1）-γHg •h1+γ酒精•h1 p4= p3-γHg •h2= pA +γH2O •（h+h1）-γHg •h1+γ酒精•h1-γHg •h2 容器B中气体各点的压强可认为相等，即p4=pB，故得 pB = pA +γH2O •（h+h1）-γHg •h1+γ酒精•h1-γHg •h2 =29.4+9.8×（0.5+0.2）-13.6×9.8×0.2+0.8×9.8×0.2-
22），矩形长×宽=ι×b=4m×2m，b边与自由液面平行，ι边与自由液面夹
《流体力学》第二章流体静力学习题课
G
B
空 气 石 油
9.14m
7.62 3.66
1 1
p1 1 g(9.14 3.66) pG 2 g(7.62 3.66)
5.481 g pG 3.96 2 g
pG 5.481 g 3.96 2 g
甘 油
1.52
A
12.25 5.48 8.17 3.96
习题课
3 例题1:如 图 所 示 容 器， 上 层 为 空 气， 中 层 为 石油 8170 N m 的 石 油， 下 层 为 3 甘油 12550 N m 的 甘 油， . m时 压 力 表 的 读 数。 试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 914
解： 设 甘 油 密 度 为 1 ， 石 油 密 度 为 2 做 等 压 面 1--1， 则 有
p1 1 gh1 p 2 1 g (h2 h1 h) 2 gh
由于两边密度为ρ1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代 入上式得 d2 p1 p 2 2 g 1 2 1 g h
0.012 1000 9.806 0.03 13600 9.806 1 0.12 4 =3709.6(pa)
34.78k N/m2
1
习题课 【例2-1】 如图1所示测量装置，活塞直径d=35㎜， 油的相对密度d油=0.92 ，水银的相对密度dHg=13.6，活 塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15Ｎ时，h=700㎜， 试计算Ｕ形管测压计的液面高差Δh值。 【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
p 15 15 （Pa） 15590 2 d 0.0352 4 4
第2章 流体静力学-习题和例题
F 897 (kN )
例： 球形容器，内充满液体，匀速转动，求压强最大点的位置
z
2 r 2 p g z c 由上节可知： 2g
球心处的压强条件：
o
x y z 0,
y
R
p p0 球心压强
z r
求出常数 c p0 ，得到球壳上压强：
2 ( R 2 z 2 ) p g z p0 p( z ) 2g
题 2-1
图
过程演示
题 2-1
图
题 2-2
试用图示法表示图中所示的单位宽度二元曲面上 的压力体及曲面在铅直投影面上的压强分布
题 2-3
为了测定运动物体 的加速度，在运动物体 上装一直径为 d 的 U 形管，测得管中液面差 h = 0 . 05m ，两管的 水平距离 L = 0 . 3m ， 求加速度 a 。
x
求
p
球壳
p
dp 2 最大值， 0 (2 z ) 1 0 dz 2g z g / 2 球壳上最大压强点
g / 2 R
如果
g / 2 R,
z R
思考题：
有一块石蜡， 浮在油水溶液的分界面上，它们的重度为
水 9806 N / m3 , 油 8500 N / m3， 蜡 9500 N / m3
盖3：水平对称性 Fx Fy 0
Fz V p 2 R 2 ( H h) R 3 3 34015 N （垂直向下）
R
H
h
h
z
y
x
1
2
V下 V半球 2 R 3 2567 N 3
流体力学(平时的作业题)
第一章 绪论1-6．图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m s，平板浮在油面上，油深 1mm δ=，油的0.09807Pa s μ=，求作用于平板单位面积上的阻力？⎡⎤⎣⎦解10.0980798.070.001du Pa dy τμ==⨯= 1-7. 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm 管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。
求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？ 解: f=m N dyduA/103.410/1031105.2100183.053223-----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πμ 1-8．一底面积为4045cm ⨯，高为1cm 的木板，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知1m v s=，1mm δ=，求润滑油的动力黏度？⎡⎤⎣⎦解0T GSin α-= 55255131313T GSin G g g α==⋅=⨯⨯=所以 10.400.451800.001du T A dy μμμ==⨯=但 259.8070.10513180Pa s μ⨯==⋅⨯所以5第二章 流体静力学2-6．封闭容器水面的绝对压强20107.7KNp m=，当地大气压强298.07a KNp m =，试求（1）水深0.8h m =的A 点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度5Z m =，求A 点的测压管高度和测压管水头。
并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M 和酒精（27.944KNm γ=）测压计h 的读数值？hh 1AM p 0⎡⎤⎣⎦解（1）201107.79.8070.8115.55A KN p p h m γ'=+=+⨯= 2115.5598.0717.48A A a KN p p p m '=-=-=（2）217.481.789.807Ap h m γ=== 25 1.78 6.78n A H Z h m =+=+=（3）20107.798.079.63M a KNp p p m =-=-=9.631.217.944Mp h m γ=== 2-16. 已知水箱真空表M 的读数为0.98kPa ，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米？解：取等压面1-1，则()()()()()12122211332800.29809800 1.50.2 5.610008009.8a a Hg Hg P P g H h h P gh gh gh P g H h h gmρρρρρρρ-+++=+++-+=-⨯+-⨯+==-⨯油油2-20.图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm 20=z ，压差计液面之差cm 12=h ，求当（1）31kg/m 920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？解：（1）取等压面1-1 PaghgZ gh P P ghgZ P gh P A B B A 92.1865)12.02.0(980012.08.992011=-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得Pagh gZ P P gZP gh P A B B A 784)12.02.0(9800=-⨯=-=--=-ρρρρ2-36.有一圆滚门,长度10l m =,直径4D m =,上游水深14H m =,下游水深22H m =,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?⎡⎤⎣⎦解2212121()2xx x p p p l H H γ=-=- 2219.80710(42)5902KN =⨯⨯⨯-=23439.8074109204z p V Al R lKN γγγππ==∙==⨯⨯⨯=2-44. 一洒水车以等加速度2/98.0s m a =在平地上行驶，水车静止时，B 点位置m x 5.11=，m h 1=，求运动后该点的静水压强。
流体静力学习题-第2章 水静力学
所以
h3 H h 3m 2.45m 0.55m
1 P 3 1 P 3 1 P 3
h1 h h2 h3
每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，
横梁安装位置应在各相应压力的压心 y1 、y2 、y3上。
解题步骤
试确定管中A点压强。 ( H 13.6 103 kg/m3 , 1103 kg/m3 )
解题步骤
解： 已知断面1上作用着大气 压，因此可以从点1开始，通 过等压面，并应用流体静力 学基本方程式，逐点推算， 最后便可求得A点压强。 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
流体力学
流体静力学
题
目
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85 kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解： 由压强公式 p p0 gh , 得C点绝对压强为
p p0 gh
，
，
p2 H g (1 2 )
p3 p2 g (3 2 )
p4 p3 H g (3 4 ) p A p5 p4 g (5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g (1 2 ) g (3 2 ) H g (3 4 ) g (5 4 )
3 85kN/m2 1000kg/m 9.8m/s2 1m 2 94.8kN/m
由公式 p p pa ，C点的相对压强为
2 2 p p pa 94.8kN/m2 98kN/m 3.2kN/m
第二章 流体静力学(选择题)
第二章 流体静力学1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。
A 、同一种液体；B 、相互连通；C 、不连通；D 、同一种液体，相互连通。
2．压力表的读值是A 、绝对压强；B 、绝对压强与当地大气压的差值；C 、绝对压强加当地大气压；D 、当地大气压与绝对压强的差值。
3．相对压强是指该点的绝对压强与 的差值。
A 、标准大气压；B 、当地大气压；C 、工程大气压；D 、真空压强。
4.图示容器内盛有两种不同的液体，密度分别为1ρ，2ρ，则有A 、gpz g p z BB A A 11ρρ+=+B 、gp z g p z CC AA 21ρρ+=+C 、gp z g p z DD B B 21ρρ+=+D 、gp z g p z C C BB 21ρρ+=+O5.图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则：A 、321p p p >> B 、321p p p << C 、312p p p >>D 、321p p p <=6.用U 形水银测压计测A 点压强，m m 5001=h ，m m 3002=h ，A 点的压强是：A 、637002m N ； B 、666402m NC 、695802m N D 、607602m N7.一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2米处的测压管高度为2.2m ，设当地压强为9800Pa ，则容器内液面的绝对压强为水柱。
A 、2m ；B 、1m ；C 、8m ；D 、-2m.8.用U 形水银测压计测A 点压强，m m 5001=h ，m m 3002=h ，A 点的真空值是A 、63.702m kN B 、69.582m kN C 、104.372m kN D 、2602m kN9.一密闭容器内下部为密度为ρ的水，上部为空气，空气的压强为p 0。
若容器由静止状态自由下落，则在下落过程中容器内水深为h 处的压强为：A 、gh p ρ+0B 、0pC 、0D 、gh p ρ-010.用m 14m ⨯的矩形闸门垂直挡水，水压力对闸门底部门轴的力矩等于A.m kN 53.104⋅B.m kN 8.156⋅C.m kN 24.249⋅D.m kN 2.627⋅11.一洒水车以等加速度a 向前平驶，如图示，则水车内自由表面与水平面间的夹角α等于gaA arctan. ag B arctan.22arcsin.ga a C +22arccos.ga g D +12.在等角速度旋转液体中A 、各点的测压管水头等于常数；B 、各点的测压管水头不等于常数，但测压管高度等于常数；C 、各点的压强随水深的变化是线性关系；D 、等压面与质量力不一定正交。
第二章 流体静力学
O1.如图2-13所示，三个容器A 、B 、C 内均装有水，容器C 敞口。
密闭容器A 、B 间的液面高度差为Z1=1m ，容器B 、C 间的液面高度差为Z2=2m ，两U 形管下部液体均为水银，其密度ρ0=13600kg/m3，高度差分别为R=0.2m ，H=0.1m ，试求容器A 、B 上方压力表读数p A p B 的大小。
解 如图所示，选取面1-1’、2-2’，显然1-1’ 、2-2’均为等压面，即11p p '=,22p p '=。
再根据静力学原理，得P B （表）+ρg （z 2+H ）=P a +ρ0gH 于是 P B （表）- P a =ρ0gH-ρg （z 2+H ）=13600×9.81×0.1-1000×9.81（2+0.1）=-7295（Pa ） 由此可知，容器B 上方真空表读数为7259Pa 。
同理，根据11p p '=及静力学原理，得 P A (表)+ ρgR=P B （表）+ρgz 1+ρ0gR 所以 P A (表)= P B （表）+ρg （z 1-R ）+ρ0gR=-7259+1000×9.81（1-0.2）+13600×9.81×0.2 =2.727×104（Pa ） 2.图2-14为一复式水银测压计，已知γ油=7.84kN/m ，H 1=0.5m ，h 2=0.3m ，h 3=0.4m ，H 3=0.6m ，求A 、B 两点的压强差。
解 设γHg =ρHg g, γ=ρg, γ油=ρ油g ，1-1、2-2、3-3水平面是等压面，根据静力学基本方程式得：P A+γ×0.5-γHg×0.2+γ油×0.3-γHg×0.4-γ×0.6= P B=9800×0.1+133280×0.6-7840×0.3=78596（Pa）=78.6（kPa）3.图2-15为测压装置，容器A中水面上压力表M的读数为29.4kPa，h1=20cm，h2=30cm，h=50cm，该测压装置中倒U形管上部是酒精，其密度为0.8×103kg/m3，试求容器中气压的强度p。
2 课堂测试-第二章 流体静力学
第二章流体静力学一、判断题1 图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。
（× ）2 只要是等压面，则液体所受的质量力一定与其正交。
（√ ）3 在平衡静止液体内部，若在某一方向上有质量力的存在，那一方向就一定存在压强的变化。
（√ ）4 在同一种、连续的平衡液体中，等压面是等水深面。
（√ ）5 相对静止液体中的液体中的等压面可以是倾斜平面或曲面。
（√ ）6 曲面上的静水总压力的铅直分力的大小等于压力体的体积。
（× ）7 流体静总压力的压力中心就是受力面面积的形心。
（× ）8 绝对压强可以为正值，也可以为负值。
（× ）9 二向曲面上的流体静总压力的作用点，就是流体静总压力的水平分力与铅直分力的交点。
（× ）10 真空可以为正值，也可以为负值。
（× ）二、单选题1 如图所示，在水平桌面上放置一盛水容器，若不计容器自重，试比较容器底部所受静水总压力P与桌面所受压力F的关系为（ C ）。
A P＞FB P＝FC P＜FD 无法确定2 水力学中对于等压面的描述正确的是（ C ）。
A 一定是平面B 一定是曲面C 可能是平面或曲面D 不能确定3 已知水中某点绝对压强为p＝49000 Pa，如当地大气压强为98 kPa，其真空高度（以水柱高度计）为( C )。
A -5mB 0.5mC 5mD 不存在真空4 液体中某点的绝对压强为100kN/m2，相对压强以1个工程大气压为计算零点，则该点的相对压强为( B ) 。
A 1 kN/m2B 2 kN/m2C 5 kN/m2D 10 kN/m25 图示为置于地面的四个容器，各容器底面积和水深均相等，若不计容器自重，则底部静水总压力等于地面所受的力的情况是（ B ）。
A B C D6 图中容器内液面的真空压强为（ A ）。
A 9.8kpaB -9.8kpaC -1m水柱高D 1个工程大气压强7 图中四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是（ C ）。
流体力学第二章习题
第二章 流体静力学2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
已已知知：：m=1000kg ，S=0.9，k i F 113102598--=。
油液所受单位质量力的分量分别为 N /k g 31.111000113100N/kg 598.210002598z z y x x -=-===-=-==m F f f m F f ；； 代入(2－8)式，得 )d 31.11d 598.2(109.0)d d d (d 3z y x z x z f y f x f p +⨯⨯-=++=ρ积分上式，得 C z x p ++-=)101792.2338( 2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 。
试求玻璃管中水银柱上升的高度hv 。
已已知知：：p B =93.2kPa ，p a =98.1kPa 。
依据题意列静力学方程，得 a v B p h p =+汞γ 所以 mm 7.36m 0367.098106.1310)2.931.98(3Ba v ==⨯⨯-=-=汞γp p h2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
已已知知：：p 1=105kPa ，p a =98.1kPa ，h 1=6m 。
(1) 依据题意列静力学方程，得A 点的相对压力为Pa657606981010)1.98105(31a 1mA =⨯+⨯-=+-=h p p p γ(2) 测压管中水面与容器中水面的高差为 m 7.0981010)1.98105(3a1=⨯-=-=γp p h2－4 已知水银压差计中的读数Δh ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
p1 p A 1 gh1 p2 p1 3 gh2 p3 p2 2 gh3 p4 p3 3 gh4 pB p4 1 g h5 h4
2014-10-26
2
将上式逐个代入下一个式子
pB pA 1 gh 1 3 gh 2 2 gh 3 3 gh 4 1 g h5 h4
2014-10-26
9
2014-10-26 1
例２ 如图所示，已知
h5 =500mm 1 1000 kg m3 ，2 800 kg m3 ，3 13598 kg m3
h2 250mm，h3 200mm，h4 =300mm
求A B两点的压强差 解 图中1-1,2-2和3-3均为等压面,根据流体静压强计算公式,
F H h
mg
d
2014-10-26
4
例3如图所示，两圆筒用管子连接。第一个圆筒直径d1 45cm，活塞上受力F1 3197 N，密封 气体的计示压强pe 9810 Pa；第二个圆筒d 2 30cm，活塞上受力F2 4945.5 N，上部通大气。若 不计活塞质量，求平衡状态时两活塞的高度差h。（已知水银的密度 13600 kg m3 ）
2014-10-26
3
练习题
求在5000m深处海水密度.设海面上海水相对密度为 1.026，海水的体积模量为K=2.1х109 Pa. (答案：1.0515 х103 kg/m3)
如图所示，有一直径d=100mm的圆柱体，其质量 为m=50kg，在力F=520N的作用下，当淹深 h=0.5m时处于静止状态，求测压管中水柱的高度H。
θ
2014-10-26
6
2. 设一如图所示的圆筒形容器，其盖顶中心装有测压管，容 器中装满密度为的油直至测压管中高度为h处，容器绕垂直 轴以等角速度旋转，容器的直径为D，顶盖质量为m1，容器 圆柱部分质量为m2,计算螺栓组A和B的张力。
2014-10-26
7
练习题 试求作用在关闭的池壁圆形放水闸门的静水总压力的值。 已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m，闸门与自由水面 间的倾斜角=600。
pe p1 gh p2
解上式得
2014-10-26
h
p2 pe p1 69964 9810 20101 0.3m g 13600 9.806
5
课后练习 1. 一盛水的矩形敞口容器，沿着=300的斜面上作 等加速运动，加速度a=2m/s2，求液面与壁面的夹 角θ。 a
例1：如图所示，一倒置的U形管，其工作液体为油， 10cm ，求两容器 下部为水，已知 油 917 kg m3 h 10cm，a， 中的压强差。 解 由等压面的关系知，
p - g a+b+h + gh+ gb= p A 水 B 油 水
p A pB 水 g (a h) 油 gh =1061.3 Pa
2014-10-26
Hale Waihona Puke 8练习题用浮球装置控制油箱液面，机构尺寸如图所示，球的直 径为20cm，质量为0.2kg，连杆质量为0.01kg/cm， 连杆OA和OB夹角为135o，当油箱中液面离O点为 30cm时，OA在垂直位置，阀门A关闭，截断油液流入 油箱。如果进油口直径为2.5cm，油液相对密度为0.8， 求进油压力。
解 在F1,F2 作用下,活塞底面产生的压强分别为
p1 F1 3197 20101 Pa 2 d1 0.452 4 4 F 4945.5 p2 2 69964Pa 2 d2 0.32 4 4
F1
图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒 上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气 压强不必考虑，列等压面方程
整理后得A,B两点的压强差
p A pB 1 g h5 h4 3 gh4 2 gh3 3 gh2 1 gh1
9806 0.5 0.3 133400 0.3 7850 0.2 133400 0.25 9806 0.6 67867 Pa