垂线和平行线-知识点整理

垂线和平行线

一、本节学习指导

本节我们重点掌握垂线和平行线的概念和性质，知识点不多，注意多动手操作。对于垂线和平行线的画法我们必须掌握。

二、知识要点

1、垂直与平行：

（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如下图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如下图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

2、画垂线：

（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法？

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法？

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

（3）把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：

（1）：怎样画平行线？

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

（2）：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。

下图中，直线AB和直线CD平行，123三条线段垂直于AB，CD，则123条线段相等。

三、经验之谈：

记住本节中有两个非常重要的结论，一、直线外一点到直线的线段中垂线段最短；二、两条平行线之间的距离是相等的。