基于熵权法和G1法的大坝监测指标权重融合

第３ ０ 卷第 ６ 期
陈 端等 ： 基于熵权法和 Ｇ １ 法的大坝监测指标权重融合
·９ ３·
具体赋值见表 １。
表 １ 理性赋值参考值 Ｔ ａ ｂ． １ Ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｇ
ｒ ｊ
ｉ＝１
（ ） ３
１． ２ Ｇ １ 法理论 无需一致性检 Ｇ １ 法是 主 观 评 价 法 的 一 种 ， 验 。 计算步骤如下 。 步骤 １ 确定指标 ｘ 即由专家根 ｊ 的序关系 ， 据经验确定指标 ｘ ｊ 和ｘ ｊ－１ 的 相 对 重 要 性 程
５， ６］ ， 度［ 得出一种关系式 ： ｘ ｘ ｘｍ 。 １＞ ２＞ … ＞
１． ０ １． １ １． ２ １． ３ １． ４ １． ５ １． ６ １． ７ １． ８ 含义
表 ２ 指标的特征比重 Ｔ ａ ｂ． ２ Ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｒ ｏ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｐ ｐ
的一个度量 ， 若指标的信息熵越小 ， 该指标提供的 在综合评价中所起作用越大 ， 权重越 信息量越大 ，
２］ 。 计算步骤如下 。 高［
步骤 １ 以 各 项 监 测 指 标 的 数 据 为 列 向 量 ，
［ ３， ４］ 。 则 第ｊ 个 指 标 第ｉ 个 测 值 构造ｉ × ｊ 的矩 阵 的特征比重为 ：
大坝安全综合评价中求出各个不同指标的权 权 重 的 合 理 性 直 接 影 响 评 价 结 果。 重 至 关 重 要， 根据求权重的不同分析方法可分为主观赋权法和 客观赋权法两类 。 前者基于专家以往的经验得出 的权重 ， 包括 层 次 分 析 法 、 二 项 系 数 法、 专 Ｇ １ 法、
１］ 家系统法 ［ 等； 后者基于客观的监测资料计算权
７］ ： 赋值为 ［
／ ｒ ｗｊ １ － ｊ ＝ｗ ｊ
（ ） ４
； 基金项目 ：水利 部 公 益 性 行 业 科 研 专 项 基 金 资 助 项 目 （ 国家自然科学基金资助项目（ ２ ０ １ １ ０ １ ０ １ ３） ５ １ ０ ７ ９ ０ ８ ６， ） ； 河海大 学 水 文 水 资 源 与 水 利 工 程 科 学 国 家 重 点 实 验 室 专 项 基 金 资 助 项 目 ５ ０ ８ ７ ９ ０ ２ ４， ５ １ ０ ７ ９ ０ ４ ６， ５ ０ ９ ０ ９ ０ ４ １， ５ ０ ８ ０ ９ ０ ２ ５ （ ） ２ ０ ０ ９ ５ ８ ６ ０ １ ２， ２ ０ ０ ９ ５ ８ ６ ９ １ ２， ２ ０ １ ０ ５ ８ ５ ２ １ ２ ， ： 作者简介 ：陈端 （ 男， 硕士研究生， 研究方向为水工结构与大坝安全监控理论与应用， １ ９ ８ ９ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｃ ｈ ｅ ｎ ｄ ｕ ａ ｎ ４ ５ ６＠ －） ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｍ
重， 不包含人为因素的影响 ， 真实反映了大坝原型 包括主成分分析法、 熵 仅 法 等。 资料 的 客 观 信 息 ， 若单一运用一种 方 法 ， 评价结果将偏于主观或客 与实际不符 ， 因此需要寻求一种综合的权重融 观， 合方法 ， 使评 价 结 果 趋 向 于 主 客 观 的 统 一 。 近 年 已提出了较多 的 融 合 方 法 如 简 单 易 行 的 线 性 来， 加权法 ， 但由于大坝监测指标不确定因素较多 ， 线 基于正态变量的 性加权不能真实 反 映 评 价 结 果 ； 联合分布理论的 权 重 融 合 方 法 ， 虽能反映实际情 可偏于复 杂 ， 不 适 宜 工 程 上 应 用。鉴 此， 本文 况， 提出一种基于 Ｇ １ 法和熵 权 法 的 大 坝 监 测 指 标 权 重融合方法 ， 可使 大 坝 安 全 评 价 更 真 实 可 靠 且 简 单易行 。
第３ ０卷 第６期 ２ ０ １ ２年６月 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ７ ０ ９ ２ ０ １ ２ ０ ６ ０ ０ ９ ２ ０ ３ － － －
水 电 能 源 科 学 Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０Ｎ ｏ ． ６ Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ２
ｎ
ｐ ｉ ｉ ｊ ＝ｘ ｊ
ｉ＝１
∑ｘ
ｉ ｊ
（ ） １
式中 ， ｘ ｉ 个测值 。 ｉ ｊ 为第ｊ 个指标第 步骤 ２ 由特征比重计算第ｊ 项指标的熵值 。 １ ｅ ｌ ｎ ｐ ｐ ｉ ｉ ｊ ＝－ ｊ ｊ ∑ ｎｉ ｌ ｎ ＝１
ｎ ｎ
（ ） ２

步骤 ３ 归一化数据确定第ｊ 项指标权重 。 １－ｅ １－ｅ ω ｊ ＝ （ ｊ） ｊ） ∑（
１ 主客观权重融合的理论基础
１． １ 熵权法理论 熵权法是一种根据各项指标观测值提供的信 息量来确定指标权重的方法 。 熵是系统无序程度
， 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ １ １ ０ １ ６ ２ ０ １ １ １ ２ ０ ６ － － － －
步骤 ２ 由专家根据以往的经验给出指标 ｘ ｊ ／ 和ｘ ｗｊ 的 理 性 ｊ－１ 的 相 对 重 要 性 程 度 之 比 ｗ ｊ－１
基于熵权法和 Ｇ １ 法的大坝监测指标权重融合
２ ２ ２ ２ ， ， ， 陈 端１， 曹 阳１， 夏 辉３， 梅一韬１， 仲云飞１，
（ １．河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８； ２．河海大学 水资源高效利用与 ） 工程安全国家工程研究中心 ，江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８； ３．江苏省水利勘测设计研究院有限公司 ，江苏 扬州 ２ ２ ５ ０ ０ ９ 摘要 ：熵权法求权重能客观地反映实测信息 ， 但不能反映专 家 意 见 ， 而Ｇ 但偏于 １法可反映专家的以往经验， 主观 。 根据熵权法与 Ｇ 综合了两种赋权方法 ， 提出一种主客观相融 合 的 大 坝 监 测 指 标 权 重 融 合 法 ， １ 法理论 ， 该法简单易行 ， 计算结果较合理 。 关键词 ：熵权法 ； Ｇ １ 法 ；大坝监测指标 ；权重融合 中图分类号 ： ＴＶ ６ ９ ８． １ 文献标志码 ：Ａ