试验设计与分析

已知

x 、y 之间存在线性关系，试利用直线回归的方法求出回归方程，并进行显著性检

验。

解：（1）散点图

24.357.24671=⨯=

x ,857.805667

1

=⨯=y 07.76124.35707.945422

12=⨯-=-=∑=x n x S n

i i xx ,

415.21586.8024.35796.201611

=⨯⨯-=-=∑=y x n y x S n

i i i xy

283.007

.761415

.215==

=

∧

xx

xy S S b

887.70283.024.3586.80=⨯-=-=∧

∧b x y a

所以方程为：x y 283.0887.70+=∧

61857.80797.4582522

1

2=⨯-=-=-=∑y n y S n

i i yy

047.007.761283.06122

=⨯-=-=∧xx yy e S b S Q

953.60047.061=-=-=e yy Q S S 回

方差分析表如下所示

查表F 0.01(1,5)=16.26，这里F>>16.26，线性关系显著。