“画螺旋线”教学课件
《画螺旋线》课件
画螺旋线——过程的递归调用新课引入一、画正三角螺旋线例1：在过程“SJLX”中调用了它自己，试推测“SJLX 30”能画出什么图形？TO SJLX :aFD :a RT 120SJLX :a+10END（一）把“SJLX 30”展开来FD 30 RT 120FD 30+10 RT 120FD 30+10+10 RT 120FD 30+10+10+10 RT 120FD 30+10+10+10 RT 120停止命令格式：STOP功能：在过程中，当执行到这一条命令时，就要立即停止过程的执行。
“停止命令”能让这个程序，在适当的时候停下来。
（二）画正三角螺旋线的过程TO SJLX :aIF :a>200 THEN STOPFD :a RT 120SJLX :a+10END二、画其它形状的螺旋线（一）正多边形螺旋线TO DBLX :a :nIF :a>200 THEN STOPFD :a RT 360/:nDBLX :a+10 :nENDDBLX 30 3 调用过程DBLXDBLX 30 4DBLX 30 5（二）五角星螺旋线TO WJXLX :aIF :a>280 THEN STOPFD :a RT 144WJXLX :a+10END调用过程WJXLX ：WJXLX 30 WJXLX 60 WJXLX 80（三）圆形螺旋线TO YUANLX :aIF :a>200 THEN STOPFD 3.14*:a/18 RT 10YUANLX :a+0.5ENDYUANLX 10 YUANLX 30YUANLX 60调用过程YUANLX小结画正多边形螺旋线的三大步骤：1. 适时停止；2. 画一条边，并转到画下一条边的方向；3. 增加适当的边长。
课内实践按要求画出下面的图形：起始边长为10，边长每次增加4，最长边长为100。
起始边长为10，边长每次增加5，最长边长为100。
起始边长为10，边长每次增加1，最长边长为200。
螺纹规定画法ppt课件
2. Tr30X14（P7)LH-7e
公称直径为30mm,导程为14，螺距为7m，左 旋，中径公差代号和顶径公差代号为7e的双 线梯形螺纹
7
今日任务：螺纹的规定画法
1.观察发现
8
2.表达螺纹的线型应用
螺纹牙顶 螺纹倒角 螺纹终止线
粗实线
螺纹牙底
细实线
在投影为圆的视图中，牙底细实线，约画3/4周 ，开口 朝左下方
《螺纹的规定画法》
1
复习：一.螺纹的要素
1.牙型
三角形 M
梯形Tr
锯齿形B
2
2.直径
3
3.旋向
4
螺纹还有哪些要素呢？
• 螺距 P • 线数 n S=nP • 相互能够配合的螺纹，对其五个要素
有什么要求呢？
5
二.螺纹的代号与标识
说一说下列标识的含义 1.M12-5g6g
公称直径为20mm,粗牙，中径公差代号为5g， 顶径公差代号为6g的三角螺纹
在表达内外螺纹的剖视图中，剖切线剖至粗实线
9
牙顶粗实线
倒角
终止线
牙底细实线
投影为圆时 牙底3/4 开口左下10 方
牙顶粗实线
倒角
牙底细实线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
投影为圆 牙底3/4 开口左下11方
3.螺纹的标注
所有的尺寸都标注在大径上
12
4.课堂练习 （1）.下列螺纹表达错误的地方在哪里？
表达螺纹底径时没有留开口
13
(2). 下图所示螺纹的各种画法中，正确 的图形是（ A）。
（ A）
（B ）
（C ）
（D ）
14
(3).找出下列各图的错误，在空白处画出 正确图形
画法几何及机械制图6版课件6-5-螺旋线与螺旋面
螺
旋
母
线
线
导程 Pn
动点
右旋
Pn
左旋
(一一).圆螺柱旋螺线旋线
螺旋升角ψ： 螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成
的角ψ 叫螺旋升角。
螺旋角β： 螺旋线与圆柱素线的夹角叫螺旋角，为一 定值，故又叫定倾曲线。 ψ与β互为余角
Pn
Pn
导程 Pn
Ψ螺旋升角
β ψ
πd
(二一.)螺正旋螺面旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的 同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
§6-5 螺旋线和螺旋面
一、螺旋线 二、螺旋面
▪一螺.旋螺线旋是线空间曲线 ▪ 螺旋线种类：
以圆柱面为导面时形成圆柱螺旋线； 以圆锥面为导面时形成圆锥螺旋线； 以圆弧面为导面时形成圆弧螺旋线。
(一).圆螺柱旋螺线旋线
1.形成：点沿导面上的直母线匀速移动，而母线绕圆柱面 匀速回转时的轨迹。
三要素： 圆柱面直径 导程 旋向
面，截交线也为直线。
QH
Pn
(二一.)螺正旋螺面Байду номын сангаас面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的 同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
正螺旋面的应用： 方牙螺纹,方牙螺纹的工作面 RV 为正螺旋面。 方牙螺纹部分的横截面和过 轴线的纵截面均为直线。
QH
Pn
(二二.)螺斜旋螺面旋面
当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。
投影分析： 所以水平投影为一圆平面， 需求螺旋面的V投影。
投影作图：
正螺旋面投影作图的过程如左 图所示。
Pn
(二一.)螺正旋螺面旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动的 同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
机械制图 螺纹画法ppt课件
•1.螺栓连接 M1:1
• 螺栓 GB/T 5782-2000 M20L
•
(L计算后取公称系列值）
• 螺母 GB/T 6170-2000 M20 • 垫圈 GB/T 97.1-2000 20
• 上下板厚各 40
•2. 开槽圆柱头螺钉连接 M2:1
• 螺钉 GB/T 65-2000 M10L
•
(L计算后取公称系列值）
•画法几何与工程制
图
•一.螺纹形成与结
构 •二. 螺纹的要素
及分类
•三.螺纹的画法
第十二讲 螺纹画法
•四.螺纹的标注 •五、螺纹紧固件的画法
•六、螺纹紧固件装配图的画法
•七、键 联 接
1
一.螺纹的形成与结构
1.螺纹的形成
•A
1•●
•导程 •A•●
•螺旋线
• 一个与轴
线共面的平面图 形（三角形、梯 形等），绕圆柱 面作螺旋运动， 则得到一圆柱螺 旋体•——螺纹。
•牙底
顶
•小径•大径
•牙顶
•牙底
7
纹螺纹的中径
• 一个假想圆柱的直径。该圆柱的母线通过牙
型上沟槽和凸起宽度相等的地方。
•牙
底
•牙顶
•牙顶 •内螺纹
•牙底 • 外螺纹
•大 •中 径 •小 径 D、 径 D2 d D1 、 、 d2 d1
8
3.螺纹的线数n
• 沿一条螺旋线形成的 螺纹叫做单线螺纹；沿两条 或两条以上在轴向等距分布 的螺旋线所形成的螺纹叫做 多线螺纹。
•单线螺纹
•双线螺纹
9
4.螺距和导程
• 螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点 之间的轴向距离P称为螺距。
• 同一条螺纹上相邻两牙在中径线上对 应两点之间的轴向距离Ph称为导程。
《斐波那契螺旋线》课件
适用于Mac系统的矢量绘图软件，也支持绘制斐波那契螺旋线。
Inkscape
免费的开源矢量图形软件，同样可以绘制出精美的斐波那契螺旋 线。
手绘方法与技巧
准备工具
准备一张纸、一支铅笔、一把 尺子和圆规等基本绘画工具。
绘制基础图形
先在纸上绘制一个圆形或椭圆 形作为基础图形。
开始绘制
从圆心开始，按照斐波那契数 列的规律向外绘制线段，每条 线段长度依次为前两条线段之 和。
《斐波那契螺旋线》ppt课件
目 录
• 斐波那契螺旋线的简介 • 斐波那契螺旋线的数学原理 • 如何绘制斐波那契螺旋线 • 斐波那契螺旋线的艺术创作 • 斐波那契螺旋线在自然界中的表现 • 斐波那契螺旋线的科学意义与价值
01
斐波那契螺旋线的简介
定义与特性
定义
斐波那契螺旋线是一种按照斐波那契 数列规律生成的螺旋线，其特点是相 邻两个线段之间的长度比等于前两个 相邻线段长度之和。
这种关系使得斐波那契螺旋线在视觉 上具有美感，被广泛应用于艺术、建 筑和设计等领域。
斐波那契数列中的数字与黄金分割密 切相关，例如，前两个数字的比值接 近于黄金分割，后续的数字的比值也 呈现类似的规律。
生成斐波那契螺旋线的数学公式
斐波那契螺旋线是一种几何图形 ，它由连续的曲线组成，这些曲 线按照斐波那契数列的规律排列
04
斐波那契螺旋线的艺术创作
绘画中的应用
抽象画
斐波那契螺旋线在抽象画中常常被用来表现自然生长的规律和节奏，如花、草、 树木等。
具象画
在具象画中，斐波那契螺旋线可以用来表现物体的纹理和图案，如动物的毛发、 植物的叶片等。
雕塑中的应用
浮雕
在浮雕中，斐波那契螺旋线可以用来表现物体的形态和动态 ，如动物的姿态、植物的形态等。
螺纹标注与画法PPT教学课件
3)内、外螺纹旋合改错
51
4)内、外螺纹联接改错
52
三、常用螺纹的种类和标注
螺纹按用途分为: 粗牙普通螺纹 细牙普通螺纹
普通螺纹(M)
连接螺纹 管螺纹 传动螺纹
非螺纹密封的管螺纹(G)
用螺纹密封的锥管螺纹(Rp,R1,Rc,R2)
梯形螺纹(Tr) 锯齿形螺纹(B)
连接螺纹起连接作用，传动螺纹用于传递动力和运动。 按国家标准的规定画法画出的螺纹，不能表明螺纹的牙型、公称 直径、螺距、线数和旋向等结构要素，因此需要用标注代号或标记的 方式来说明。
4
可 拆 连 接 ： 螺 纹 连 接
5
可 拆 连 接 : 键 连 接
6
不可拆连接:铆接
7
铆接工艺噪声大，劳动条件恶劣，目前除桥梁和飞机制造业之外，已很少应用。
不可拆连接:焊接
焊接涉及面广，有关这方面的论述有很多。主要讨论可拆连接中的螺纹连接。
8
螺纹标注与画法
9
一、螺纹的形成、要素和结构
1. 螺纹的形成
外螺纹的画法
内螺纹的画法 其它的一些规定画法
2. 螺纹旋合的规定画法 3. 螺纹牙型的表示方法
37
二、螺纹的规定画法
1. 内外、螺纹的规定画法 外螺纹的画法
38
外螺纹的剖视画法
倒角圆不画
剖面线画到牙底
画一小段螺纹终止线
39
内螺纹的剖视画法
大径线画细实线
小径线画粗实线 A
螺纹终止线 大径圆约画3/4圈 A－A
同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离， Ph 称为导程。
P
P
单线螺纹的导程等于螺距，即Ph=P 多线螺纹的导程等于线数乘以螺距，即Ph=nP
螺旋线画法
Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线，如斜齿轮、圆柱咬花。
网上很多教程直接以草绘投影得方法就当螺旋线用，其实就是不正确得。
说圆柱螺旋线，首先来个定义：一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动，同时又沿轴向作匀速直线运动，该动点得轨迹称为圆柱螺旋线。
举个例子：把一张直角三角形得纸卷到一个圆筒上，斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。
下面以斜45度得圆柱咬花为例，简述螺旋线得方程得推导。
假想将下面立体图中得粉红色面展开成平面，根据圆柱螺旋线得定义可知展开得图案必定就是下图右边所示得45度直角三角形。
Pro/E中极坐标方程得一般式：/* 对笛卡儿坐标系，输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta与z/* 例如:对在 x-y平面得一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将就是:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-----------------------------------------螺旋线就是r不变，theta、z随动点得变化而相应变化，因此方程得关键就是Roll（即方程得theta）与t关系、 H（即方程得z）与t得关系。
Roll最大值 = (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360z最大值 = H方程出来了：r = d/2theta = H/(pi*d)*360*tz = H*t结果如右图红色螺旋线，端点在TOP基准上。
较理想右图绿色螺旋线得中点在TOP基准上，方便后继镜像。
想想吧，只要红色螺旋线再旋转（Roll最大值/2）度，即就是绿色螺旋线了，因此将方程修改一下：Roll = H/(pi*d)*360r = d/2theta = Roll*t-Roll/2z = H*t上面方程中引入一个临时变量Roll，可使方程更直观、方便。
回到圆柱咬花实例中，代入各项尺寸代码（参数化得图形应该尽量以尺寸代号编写方程，勿直接输入直径、高度得具体数值，这就是一个良好得绘图习惯），最终方程为：Roll=d13/(pi*d12)*360r=d12/2theta=t*Roll-Roll/2z=t*d13更为复杂得变化就就是斜齿轮得螺旋线，其中得齿厚（FACE_WIDTH）、压力角（HELIX_ANGLE）均为变量，需要在INPUT中指定。
画法几何及机械制图-螺旋线与螺旋面
一定值，故又叫定倾曲线。
ψ与β互为余角
Ph
Ph
导程
Ph
Ψ螺旋升角 §6-5 螺旋线和螺旋面
β ψ
πd
一、螺旋线
(二)圆锥螺旋线 一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而
该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。
投影分析：
由于圆锥面无积聚性，所以需
求圆锥面上螺旋线V 、H 投影。
圆弧螺旋线的投影作
图方法与前述各类螺旋线
相同。
应用：
圆弧面螺杆
圆弧面螺杆
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹。 螺旋面种类：
正螺旋面； 斜螺旋面； 可展螺旋面。
§6-5 螺旋线和螺旋面
Ph
二、螺旋面
(一)正螺旋面
以圆柱螺旋线及轴线为导线。直母线沿此两条导线滑动 的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。
螺旋面，截交线为直线。
以垂直于轴线的平面(PV )
截斜螺旋面，截交线为阿基米 德螺线。
QH 阿基米德螺线
§6-5 螺旋线和螺旋面
二、螺旋面
(二)斜螺旋面
当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。
斜螺旋面的应用：
大多数蜗杆用斜螺旋面构成，
由于横剖面为阿基米德螺线，所
PV
以也称为阿基米德蜗杆。
α
导程0‘10
Ph6
1)画出导面的投影；
2)将导面的H 投影N 等分(12)，并
按逆时针方向顺序标记；
3)将导程Ph N 等分(12)；
4)按螺旋线形成过程，求点的不同
位置处的V 投影；
1
螺旋线的绘制ppt教程.pptx
把所有弧形组合起来，再选中组合内的弧形就没有问题
4.2 水平翻转
上一页操作后→格式选项卡→旋转→水平 翻转
4.3 移动弧形
上一步选中的弧形保持继续选中→按上下 方向键进行手动移动对齐→完成
3.1 缩小任意一个弧形的尺寸
选中任意一条弧形→按 Ctrl+Shift+Alt+鼠标左键拖动进行缩
小尺寸
3.2 从小到大（OK插件功能）
保持选中刚才的弧形 →OneKey选项卡→尺寸递进
→从小到大
3.3 居中对齐（OK插件功能）
全选所有弧形→OneKey选项卡→ 对齐递进→居中对齐
4.1 隔选对象（OK插件功能）
获取OK oktools.xyz
绘制螺旋线
@只为设计
1.1 插入弧形
插入选项卡→形状→弧形
1.2 调控点（OK插件功能）
选中弧形→OneKey选项卡→ 控点工具→控2的框中输入：
90→点击修改
2.1 锁定纵横比（OK插件功能）
选中弧形→OneKey选项卡→ 一键去除→锁定纵横比
2.2 复制弧形
选中弧形→按Ctrl+D进行复制， 次数随意
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……
四边形螺旋线
TO SBLX :B
IF :B>100 100 THEN STOP
起始步长为10 步长每次增加4 最长边长为100
起始半径为20 起始步长为8 半径每次增加0.3 步长每次增加5 最长半径为120 最长边长为150
初始步长 30
最终步长 100
TO SBLX :B IF :B>100 THEN STOP FD :B RT 360/4 SBLX :B+10 END 运行： SBLX 30
end to lblx :b if :b>180 thenn代表边数 stop ( b代表步长 ) fd : b rt 360/6 lblx :b+10
……
end
分别运行： to dblx :b :n ylx 10 then stop if :b>180 fd :b rt 30 360/:n ylx dblxylx :b+10 60 :n end 观察到： 圆形螺旋线
FD :B RT 360/4 SBLX :B+10 END 运行：SBLX 30
初始步长
30
最终步长 100 步长增加值10
小海龟本领大
我们打算：保持（
四边螺旋变化多
）值观察螺旋线的变化！
）值不变，改变（
可 能 因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素
1 最终步长 2 步长增加 3 初始步长
100 10 30
我们的发现：
要求：1、以小组为单位，确定需要研究的因素以及实验的次数； 2、过程分别在不同编辑窗口中编辑，过程名必须不同 3、所有图形在一个图形窗口中显示但不重叠；
火眼金睛 说说过程实现的功能
TO SBX :B REPEAT 4[ FD :B RT 360/4 ] END 运行：SBX 30 TO YUAN :R REPEAT 36[FD :R*3.14/18 RT 360/36 ] END 运行： YUAN 30 TO QJX :J REPEAT J[ FD 40 RT 180-180/:J ] END 运行：QJX 7
起始半径值越大 当n=36 圆形螺旋线（） b=3.14*:r/18
to ylx :r if :r>100 then stop fd 3.14*:r/18 rt 360/36 ylx :r+0.5 end
调用过程ylx
ylx 10
ylx 30
ylx 60
神笔小画家
起始步长为10 步长每次增加5 最长边长为100
分步执行命令： FD 30 RT 90 FD 30 RT 90 FD 30 RT 90 FD 30 RT 90 FD 30 RT 90 ……
TO SBX TO:B SBLX :B REPEAT FD :B 4[ FD RT :B 360/4 RT 360/4 ] END SBLX :B+10 END 运行： SBLX 30 运行：SBX 30
初始步长 100
TO SBLX :B IF :B<30 THEN STOP FD :B RT 360/4 SBLX :B-10 END 运行： SBLX 100 最终步长 30
多角星螺旋线
to djxlx :b :j if :b>180 then stop fd :b rt 180-180/:j djxlx :b+10 :j end
步长为30的正四边形
半径为30的圆
步长为40的正7角星
大显身手
说说这些图形有什么特点？
由固定点开始由内向外逐圈旋绕而形成的曲线——螺旋线
小学信息技术logo程序教学研究
执教人：景明佳园小学 王静雯
猜猜过程实现的功能
TO SBX :B FD :B RT 360/4 SBX :B END 运行：SBX 30
小海龟本领大 是什么因 素让四边形螺 旋线变化纷呈？
四边螺旋变化多
最终步长 初始步长 步长增加值
to多边形螺旋线 sblx :b if :b>180 then stop fd : b rt 360/4 sblx :b+10 :b :n to dblx end
if :b>180 then stop to wblx :b fd :b rt stop 360/:n if :b>180 then fd dblx : b rt 360/5 :b+10 :n wblx :b+10 end