统计学课件第八章相关与回归分析参考PPT

11.10.2020
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
三、相关分析与回归分析
联系：
相关分析是回归分析的基础和前提。 回归分析是相关分析的深入和继续。
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
四、相关表与相关图
(一) 简单相关表
将某一变量按其取值的大小排列，然后 再将与其相关的另一变量的对应值平行排列， 便得到简单的相关表。
100%
被调查者人数
100
700
150
50
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第八章 相关与回归分析
（三）相关图
y
y
正相关 x y
曲线相关 x
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x
负相关
y
不相关x
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第八章 相关与回归分析
第二节 相关分析
一、简单相关系数及其检验
(一) 简单相关系数的定义
简单相关系数简称相关系数，是测量两个变量之间线性
rˆ xxyy xx2 yy2
简单相关系数通常采用下面的计算公式：
r
n x y x y
n x2( x)2n y2( y)2
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
3. 三变量分组表
表 教育程度和私家车拥有状况的双变量分析
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第八章 相关与回归分析
从上表中可以看出，文化程度越高的人拥有私家车的比例
越高，这和实际情况不太相符，于是我们引入收入变量，作三 变量的交叉列表分析：
相关的方向和程度的指标。
总体相关系数的表达式为：
CovX,Y DX DY
式中： CoXv,Y为变量X与变量Y的协方差
DX 为变量X的方差
DY为变量Y的方差
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第八章 相关与回归分析
第五节 相关分析
一、简单相关系数及其检验
(一) 简单相关系数的定义
r 样本相关系数 是总体相关系数 的估计值。
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
2. 双变量分组表
表 居住时间与对百货商场的熟悉程度的双变量分组表
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
3. 三变量分组表
假定对于某项私家车购买意向的调查，最初以教育水 平和私家车拥有情况进行分析，对1000人调查的结 果用二维列联表表示如：
第一节 相关与回归分析的基本概念 第二节 相关分析
第三节 一元线性回归分析
第四节 多元线性回归分析
第五节 非线性回归分析
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
一、相关关系与函数关系
（一）函数关系
函数关系是指现象之间存在着严格的依存关系， 亦即当其它条件不变时，对于某一自变量或几个自 变量的每一数值，都有因变量的一个的确定值与之 相对应，并且这种关系可以用一个确定的数学表达 式反映出来。
⒊按照变化方向不同分为
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单相关 复相关 偏相关 直线相关 曲线相关
正相关 负相关
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第八章 相关与回归分析
完全相关
相 关
4. 按相关的程度分为
不完全相关
关
不相关
系
的
种
单向因果相关
类 5.按变量之间因果
双向因果相关
关系的方向分为
虚假相关
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
八个同类工业企业的月产量与生产费用
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8
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月产量（千吨）X 1.2 2.0 3.1 3.8 5.0 6.1 7.2 8.0
生产费用(万元)Y 62 86 80 110 115 132 135 160
教育程度、收入与私家车拥有状况的三变量分析
收入水平
私家车拥有状 况
低收入 教育程度
高收入 教育程度
本科及以上 本科以下
本科及以上 本科以下
有 没有
列合计
20% （20）
80% （80）
100%
20% （140）
80% （560）
100%
40% （60）
60% （90）
100%
40% （20）
60% （30）
高等学校应用型特色规划教材
统计学
STATISTICS
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清华大学出版社
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第八章 相关与回归分析
【学习目标】通过对本章的学习，重点掌握回归分析的估 计和检验方法；掌握相关分析的种类及三种相关系数的计算方 法；在此基础上能够运用相关分析和回归分析的基本方法解释 实际社会经济问题。重点与难点：相关系数的计算及其检验； 多元线性回归分析。
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相关关系与因果关系
案例分析
一家研究机构有一项惊 人的发现：统计数据显 示，脚长的儿童拼写能 力比脚短的儿童强。
原来他们调查的是一 群年龄不同的儿童， 脚长的儿童比脚短的 儿童年龄大！
赶快回去量一 下儿子的脚长
我要把脚拉长
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一点！
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第八章 相关与回归分析
二、相关分析的种类 相 ⒈按涉及变量的多少分为 关 关 系 ⒉按照表现形式不同分为 的 种 类
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
一、相关关系与函数关系
（二）统计关系
统计关系不同于函数关系，当重复观测时，观测点 不是完全落在统计关系曲线上，而是围绕统计关系 曲线散布。统计关系可以表示为确定部分和随机性 部分二者之和，这是回归分析的基础。
相关关系 因果关系
三、相关分析与回归分析
回归分析是关于研究一个叫做因变量的变量 对另一个或多个叫做解释变量的依赖关系。
相关分析是测度பைடு நூலகம்个变量之间的线性关联 度的，并用一些指数(相关系数)表示相关程度。
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
三、相关分析与回归分析
区别：
相关分析中x与y对等，回归分析中x与y 要确定自变量和因变量； 相关分析中x、y均为随机变量，回归分 析中只有y为随机变量； 相关分析测定相关程度和方向，回归分 析用回归模型进行预测和控制。
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
四、相关表与相关图 (二) 分组相关表 ➢ 单变量分组表 ➢ 双变量分组表 ➢ 三变量分组表。
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第八章 相关与回归分析
第一节 相关与回归分析的基本概念
1. 单变量分组表
表 某纺织厂工人看管织机台数和时劳动生产率相关表