结构受力计算

1.035
-30.429
2.502
1.035
-30.429
-2.502
Biblioteka Baidu※3
1.710
-29.809
2.422
1.710
-29.809
-2.422
※4
2.370
-28.942
2.315
2.370
-28.942
-2.315
※5
3.015
-27.702
2.165
3.015
-27.702
-2.165
※6
3.630
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10
10-11
11-12
倾角/°
5.29
10.57
15.86
21.15
26.44
31.72
37.01
42.30
47.58
52.87
58.16
66.05
单元
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
0.103
14
14.64
-4.4
-0.202
-14.64
-4.4
0.202
15
15
0
0.208
-15
0
-0.208
16
15
0
0
-15
0
0
17
15
0
0
-15
0
0
隧道平均分为46段，结构离散化简图如下所示：
图3隧道离散化简图
四、结构荷载图示
将计算的竖向均布荷载以及水平侧向荷载施加在隧道结构模型上，得到计算模型简图如下所示：
图4计算模型简图
五、模型等效结点荷载计算
隧道所受各种力转化为等效结点力计算图示：
图5均布荷载转化成等效结点荷载图6复杂荷载转化成等效结点荷载
隧道二次衬砌直墙部分只承受水平向的均布荷载，故采用均布荷载转化成等效结点荷载的形式，其余均承受复杂荷载。
根据《山岭隧道<荷载结构模式计算方法>》一节中的论述，均布荷载在结构坐标系下的等效荷载阵列为：
复杂荷载在结构坐标系下的等效荷载阵列为：
由于划分单元弧长较短、弧度较小，采用微元的思想，将所划分的单元看作直线单元，隧道弧形看作是由许多0.5m的直线组成的折线，在结构坐标系下，单元的倾角从0°逐渐变为90°。
-4.770
-22.930
1.667
※9
-5.280
-20.885
-1.483
-5.280
-20.885
1.483
※10
-5.745
-18.716
-1.309
-5.745
-18.716
1.309
※11
-6.150
-16.361
-1.140
-6.150
-16.361
1.140
※12
-6.540
-12.519
图1纵断面图（单位：m）
图2横断面图（单位：cm）
二、荷载计算
由题目所提供资料得知：土体重度依次从上往下取γ1=18kN/m3，γ2=22kN/m3，隧道埋深为20.838+2.188 = 23.026m，隧道二次衬砌侧面土体高8.38m，隧道为单线，围岩级别为Ⅳ级（S=4）。
隧道埋深23.026m>14m属于深埋隧道，可以形成自然平衡拱。验算坑道高度与跨度之比：
0
0.625
※17
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※18
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※19
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※20
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※21
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※22
-7.500
山岭隧道
姓 名：何 佳 银
班 级：土木七班
学 号：20110494
隧道有限元模型的等效结点力计算
一、隧道概况
大连市202路轨道线路延伸工程蔡大岭隧道位于旅顺南路蔡家大岭，隧道起讫里程为DK4+843.5~DK6+430，全长1586.5m，DK5+632处采用暗挖法施工。根据地质资料得：围岩级别为Ⅳ级，隧道上方土体重度从上往下取γ1=18kN/m3，γ2=22kN/m3，该断面的地层及结构等信息见下图：
H/B=9.08/10.65=0.853<1.7
故可采用统计法公式。应该按照双线隧道围岩松动压力计算方法计算隧道竖向荷载：
1、竖向均布荷载：
式中：q—竖向围岩压力；
γ—围岩重度；
ha—计算围岩高度。ha=0.45×2S-1×w
其中w=1+i(B-5)=1+0.1×(10.65-5)=1.565
ha=0.45×2S-1×w=0.45×24-1×1.565=5.634m
21-22
22-23
倾角/°
73.95
81.85
90
90
90
90
90
90
90
90
90
表2各个单元倾角
表3y轴左侧各单元两端等效力
单元
编号
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
Mj(kN·m)
※1
0.345
-30.863
2.563
0.345
-30.863
-2.563
※2
-0.897
-6.540
-12.519
0.897
※13
-6.855
-8.614
-0.722
-6.855
-8.614
0.722
※14
-7.140
-4.400
-0.619
-7.140
-4.400
0.619
※15
-7.500
0
-0.417
-7.500
0
0.417
※16
-7.500
0
-0.625
-7.500
根据单元长度以及倾角，依次计算出各个单元在结构坐标系下的x、y坐标，并将坐标和单元在结构坐标系下的倾角代入以上均布荷载转化为等效结点荷载、复杂荷载转化为等效结点荷载阵列中得到有限元模型的等效结点力。计算结果列表如下：
表1各单元结点坐标
坐标
x /m
y /m
1
0.498
8.357
2
0.989
8.288
3
1.309
5.745
-18.716
-1.309
※11
6.150
-16.361
1.140
6.150
-16.361
-1.140
※12
6.540
-12.519
0.897
6.540
-12.519
-0.897
※13
6.855
-8.614
0.722
6.855
-8.614
-0.722
※14
7.140
-4.400
0.619
-26.401
2.021
3.630
-26.401
-2.021
※7
4.215
-24.728
1.842
4.215
-24.728
-1.842
※8
4.770
-22.930
1.667
4.770
-22.930
-1.667
※9
5.280
-20.885
1.483
5.280
-20.885
-1.483
※10
5.745
-18.716
-28.942
2.315
※5
-3.015
-27.702
-2.165
-3.015
-27.702
2.165
※6
-3.630
-26.401
-2.021
-3.630
-26.401
2.021
※7
-4.215
-24.728
-1.842
-4.215
-24.728
1.842
※8
-4.770
-22.930
-1.667
-1.38
-61.292
0.061
2
2.745
-60.238
-0.08
-2.745
-60.238
0.08
3
4.08
-58.751
-0.107
-4.08
-58.751
0.107
4
5.385
-56.644
-0.15
-5.385
-56.644
0.15
5
6.645
-54.103
-0.144
-6.645
-54.103
1.470
8.174
4
1.937
8.016
5
2.384
7.815
6
2.810
7.573
7
3.209
7.292
8
3.579
6.974
9
3.916
6.622
10
4.218
6.239
11
4.482
5.829
12
4.684
5.393
13
4.823
4.936
14
4.894
4.460
15
4.894
3.960
单元
0.174
10
11.895
-35.077
-0.169
-11.895
-35.077
0.169
11
12.69
-28.88
-0.243
-12.69
-28.88
0.243
12
13.395
-21.133
-0.175
-13.395
-21.133
0.175
13
13.995
-13.014
-0.103
-13.995
-13.014
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※21
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※22
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※23
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
表4y轴右侧各单元两端等效力
单元
编号
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
2、水平侧向荷载：
围岩水平均布作用压力：e=(0.15~0.3)q
e=(0.15~0.3)×123.948=18.59~37.18 (kPa)
取水平荷载e=30kPa。
三、结构离散化
隧道二次衬砌属于直墙式衬砌，将模型划分为0.5m长的单元：
，n3=3.96/0.5×2=16，
，n=n1+n2+n3=22+8+16=46。
0.144
6
7.845
-51.129
-0.179
-7.845
-51.129
0.179
7
8.985
-47.658
-0.175
-8.985
-47.658
0.175
8
10.05
-43.815
-0.184
-10.05
-43.815
0.184
9
11.025
-39.601
-0.174
-11.025
-39.601
0
-0.625
-7.500
0
0.625
※23
-7.500
0
-0.625
-7.500
0
0.625
表5有限元模型的等效结点力
结点
编号
y轴左侧
y轴右侧
Fxi(kN)
Fyi(kN)
Mi(kN·m)
Fxj(kN)
Fyj(kN)
Mj(kN·m)
0
0
-46.114
0
0
-46.114
0
1
1.38
-61.292
-0.061
Mj(kN·m)
※1
-0.345
-30.863
-2.563
-0.345
-30.863
2.563
※2
-1.035
-30.429
-2.502
-1.035
-30.429
2.502
※3
-1.710
-29.809
-2.422
-1.710
-29.809
2.422
※4
-2.370
-28.942
-2.315
-2.370
7.140
-4.400
-0.619
※15
7.500
0
0.417
7.500
0
-0.417
※16
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※17
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※18
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※19
7.500
0
0.625
7.500
0
-0.625
※20