高一人教版物理必修一 精品导学案：第4章 7 超重和失重

第四章 7 超重和失重

一、课前自主学习

例1．如右图，一个人质量为m 的人站在电梯内的体重计上，求以下几种情况下人对体重计的压力。 ①人和电梯一同静止或匀速运动时。

②人随电梯以加速度a 匀加速上升时。③人以加速度a 匀减速下降时。④人随电梯以加速度a (a

2．超重条件：物体具有竖直向上的加速度（或加速度分量），它可能有两种运动情况：向上加速运动或向下减速运动．

3．失重：物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况称为失重现象。

4．失重条件：物体具有竖直向下的加速度（或加速度分量），它可能有的两种运动情况：向下加速运动或向上减速运动．

5．完全失重：物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零的这种状态，叫做完全失重状态。

6．完全失重的条件：物体具有竖直向下的加速度a ，且加速度数值等于重力加速度即a =g 。物体在运动过程中如果只受重力（地球引力）时，物体处于完全失重状态。例自由落体运动、抛体运动（平抛、斜抛、竖直上抛等）、绕地球做匀速圆周运动的飞船或空间站内。

7．需要注意的是：

⑴超重时，物体的重力并不增加，物体失重时，其重力也并不减小。当物体处于超重或失重状态时，地球作用于物体的重力始终存在，且大小也无变化，即使是完全失重现象，物体的重力也没有丝毫变大或变小．物体之所以表现出“超重”、“失重”现象，是由于物体在竖直方向上处于非平衡状态，看起来物重好像有所增大或减小。

⑵“超重”、“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向．

8．在完全失重状态下，平常一切与重力有关的现象都完全消失，如单摆停摆，天平不能正常工作，液体不再产生向下的压强，也不能产生向上的浮力等。

在完全失重状态下，原理跟重力有关的仪器、测量工具都不能用。例：水银气压计、天平、连通器、体重计、钟摆等。

9．在超重、失重状态下，利用等效法，求物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）

质量为m 的物体，如果具有竖直向上的加速度分量y a ，物体处于超重状态，可以等效地认为物体超重了y ma ，物体对支持物的压力为y ma mg +。

质量为m 的物体，如果具有竖直向下的加速度分量y a ，物体处于失重状态，可以等效地认为物体失重了y ma ，物体对支持物的压力为y ma mg -。

例2．如图所示，静止于水平面上的倾角为θ的斜面A 质量

为M ，质量为m 的物体B 沿斜面向下加速下滑，加速度大小为a ，

求水平面对斜面A 的支持力。

解析：斜面体A 处于静止状态，既不超重也不失重。物体B

具有竖直向下的加速度分量θsin a a y =，处于失重状态，且失重了θsin ma ，所以水平面对斜面的支持

力为θsin )(ma g m M -+

例3．如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为

铁片，其质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点。当电磁铁通电后，铁片被吸引向上运动，在铁片向上运动的过程中轻绳的拉力F 的大小为（ ）

A ．F =(M + m )g

B ．mg < F < (M +m )g

C ．F < (M +m )g

D ．F > (M +m )g

解析：A 、C 处于静止状态，既不超重也不失重。铁片向上运动，是加速向上运

动，铁片处于超重状态。所以轻绳的拉力大于系统的总重力。D 正确。

例4．如图所示，一质量为m 的人站在倾角为θ的自动电梯上，电梯以加速度

a 加速度上升。求电梯对人的支持力和摩擦力。

解：人受力如图所示，将加速度分解到水平方向和竖直方向。

其中：θsin a a y =，θcos a a x =

竖直方向由牛顿第二定律得：y N ma mg F =-

水平方向由牛顿第二定律得：x ma f =

解得：θsin ma mg F N +=，θcos ma f =

二、实例探究

1．如图所示，用一根绳吊超金属小桶，在桶的下部钻两个小孔A 、B ，当桶内盛水时，

水从A 、B 孔喷出，如图所示。当剪断绳，让小桶自由下落，如果空气阻力可以忽略，则

在下落过程中（ ）

A ．水继续以相同的速度喷出

B ．水将不再从小孔喷出

C ．水将以更大速度喷出

D ．水将以较小速度喷出

2．某人站在体重计上，当他突然向下蹲的过程中，体重计示数的变化情况是（ ）

A ．先变大后变小，最后等于他的重力

B ．先变小后变大，最后等于他的重力

C ．变大，最后等于他的重力

D ．变小，最后等于他的重力

3．如图所示，装有水的玻璃容器质量为M ，用不计质量的细线挂住一个质量为m 的

木球，使木球完全浸入水中，将细绳剪断，木球在水中上浮的过程中，则关于玻璃容器对

地面的压力说法正确的是（ ）

A ．大于(M +m )g

B ．小于(M +m )g

C ．等于(M +m )g

D ．无法确定

4．如图所示，滑轮质量不计，三物处于平衡状态，设挂住定滑轮的绳子中的拉力大小

为T ，若把2m 从右移到左边的1m 上，则T 将（ ）

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．无法判断

5．前苏联时期在空间建立了一座实验室“和平号”空间站，已知这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验（ ）

A ．用天平称量物体的质量

B ．做托里拆利实验

C ．验证阿基米德定律

D ．用两个弹簧秤验证牛顿第三定律

6．轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有

质量50kg 的乘客，如图所示，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止轻

质弹簧伸长量的一半，这一现象表明（g =10m/s 2）（ ）

A ．电梯此时可能正以1m/s 2大小的加速度加速上升，也可能是以1m/s 2大小的加速度减速下降

B ．电梯此时不可能以1m/s 2大小的加速度减速上升，只能是以5m/s 2大小的加速度加速下降

C ．电梯此时正以5m/s 2大小的加速度加速上升，也可能是以5m/s 2大小的加速度减速下降

D ．无论电梯此时是上升还是下降，也不论电梯是加速还是减速，乘客对电梯地板的压力大小一定是250N