六年级数学下册总复习《探索规律》
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ）块。
A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。
A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。
A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）cm2。
A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。
1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。
9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。
10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。
小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案
小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案一. 教材分析《探索规律》是小学苏教版六年级下册数学总复习的内容，主要让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
本节课的内容包括数的规律、图形规律、运算规律等。
通过本节课的学习，让学生在探索规律的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算、图形的认识等方面有了一定的了解。
但是，对于一些复杂的规律，学生可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践、归纳等方法，自主探索规律，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
2.提高学生的分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、动手能力、思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。
2.难点：对于一些复杂的规律，如何引导学生进行探索和理解。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生进行观察、分析、归纳等，发现规律。
2.实践法：让学生通过实际的操作和实践，加深对规律的理解。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同探索规律，提高合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学材料和工具。
2.学生准备：学生要预习教材内容，了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：同学们，我们已经学过了很多数学知识，你们能回忆一下，都有哪些规律呢？2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，让学生观察并分析其中的规律。
例如：出示一些数的排列，让学生观察它们之间的规律；出示一些图形的排列，让学生观察它们之间的规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作和实践，加深对规律的理解。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。
A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。
A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。
8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。
小明摆这个正方形，用了 个■。
9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。
10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。
11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。
12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。
13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。
苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课说课稿
苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》这一章节，主要让学生通过观察、分析、归纳和推理等方法，探索一些基本的数学规律。
内容包括数的规律、几何图形的规律、概率事件的规律等。
这些规律不仅有助于提高学生的数学思维能力，还能激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，对于一些基本的数学规律也有了一定的了解。
但是，学生在探索规律的过程中，往往缺乏耐心和细心，不能充分运用已有的知识去发现和总结规律。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生耐心观察，积极思考，培养学生发现和总结规律的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、分析、归纳和推理等方法，探索并掌握一些基本的数学规律。
2.过程与方法：培养学生发现和总结规律的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索规律的方法，能够独立发现和总结一些基本的数学规律。
2.教学难点：如何引导学生发现和总结规律，以及如何评价学生在探索规律过程中的表现。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的数学问题，引发学生的兴趣，导入新课。
2.探索规律：引导学生观察、分析、归纳和推理，发现和总结规律。
3.实践应用：让学生运用所学的规律解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结提升：对所学规律进行总结，引导学生发现规律的价值和意义。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点和难点。
可以采用思维导图、流程图、等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：过程评价和结果评价。
北师大版小学数学六年级下册总复习《探索规律》
六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计前卫路小学孙瑜课题:《探索规律》课型：复习课课时：第一课时教材内容：北师大版六年级数学下册87—88页教材分析：本节课是北师大版小学数学教材六年级下册总复习第三部分“代数初步”里第87—88页的内容，本节课引导学生探求给定的情境中隐含的规律或变化趋势。
在本节课中主要是鼓励学生探索数之间隐含的规律、图形之间隐含的规律、实际生活中隐含的规律等。
对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。
学情分析：学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。
例如，探索乘法口诀表中的规律，解决摆气球的问题，探索数字之间的规律等题目，给学生创设了多样的思考空间。
另外，由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法。
综合以上情况，我认为以小组合作交流学习的形式来学习较合适，这种方式可使学生有充分的时间在小组内进行讨论、探索和交流。
形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流。
这样可以为学生创造一个宽松的学习环境，营造一种自主学习的氛围。
教学目标：1、知识与技能:（1）探索数与数之间的规律（2）探索图形与图形之间的规律（3）探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、过程与方法:经历探索给定情境中隐含规律的过程,体验用含有字母的式子表示规律，培养探索、猜想、验证、归纳的能力。
3、情感态度与价值观:在探索规律的过程中发展应用规律解决问题的意识，体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
教学重点:1、探索数与数之间的规律。
2、探索图形与图形之间的规律。
3、能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
教学难点：1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。
2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《探索规律》这一章节主要让学生在学习过程中发现和总结一些数学规律。
通过观察、实验、猜测、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
教材内容主要包括数字的变化规律、图形的变换规律以及一些实际问题中的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现一些简单的规律。
但在面对复杂问题时，还需要老师在引导和启发上下功夫。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有很大影响，因此在教学过程中，需要老师创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、猜测、验证等方法，发现和总结一些数学规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3.提高学生的解决问题的能力，使之能运用规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结规律，并能运用规律解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂问题，如何引导学生发现规律，并运用规律解决问题。
五. 教学方法1.引导发现法：老师引导学生观察、实验、猜测、验证，发现和总结规律。
2.情境教学法：创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.教学素材：准备一些相关的图片、实物等，用于引导学生观察和分析。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的图片或实物，引导学生观察和分析，提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）老师通过讲解、示范等方式，呈现相关例题，让学生在观察和思考中发现规律。
同时，引导学生进行小组讨论，分享彼此的想法和观点。
3.操练（10分钟）老师提出一些练习题，让学生独立或小组合作完成。
在解答过程中，引导学生运用已发现的规律，巩固所学知识。
六年级数学下册教案-总复习《探索规律》北师大版
六年级数学下册教案总复习《探索规律》教学目标1. 让学生理解并掌握数学中的规律，包括数字、图形、数列等方面的规律。
2. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 通过探索规律，激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维和创新能力。
教学内容1. 数字规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。
2. 图形规律：观察给定图形序列，找出图形变化的规律，并根据规律继续填充图形序列。
3. 数列规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。
教学重点与难点1. 教学重点：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
2. 教学难点：引导学生发现规律，并能够用语言清晰地表达出来。
教具与学具准备1. 教具：PPT、白板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 引入：通过一个有趣的故事或实例，引入数学中的规律。
2. 探索：给出一些数列、图形序列等，让学生观察、分析，找出其中的规律。
3. 讨论：让学生分组讨论，分享他们找到的规律，并解释他们的思考过程。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用他们找到的规律来解决问题。
板书设计1. 六年级数学下册教案总复习《探索规律》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 教学内容：数字规律、图形规律、数列规律4. 教学重点与难点：观察、分析、推理、解决问题作业设计1. 让学生完成一些数列、图形序列的填充，以巩固他们学到的规律。
2. 让学生找出一些实际问题，并运用他们学到的规律来解决问题。
3. 让学生写一篇关于数学规律的小文章，分享他们学到的规律和他们的思考过程。
课后反思1. 教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和思维能力。
2. 教师应反思学生是否掌握了数学规律，是否能够运用规律来解决问题。
3. 教师应反思如何更好地培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
六年级数学下册总复习突破卷探索规律
六年级数学下册总复习突破卷5．探索规律一、填空。
(每空2分，共30分)1．找规律，填一填。
(1)12，34，98，2716，( )，( )，( )。
(2)1，3，4，7，11，18，( )，( )，( )。
(3)(1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)，( )，( )。
2．学校举办春季运动会，用四种颜色的彩旗按“红、蓝、绿、黄”的顺序排列，第127面彩旗是( )色的。
3．观察下面用相同的小棒摆的三角形。
推算一下，摆10个三角形要用( )根小棒。
4．操场上，12名男生站成一排，如果在每相邻两名男生中间站一名女生，那么需要( )名女生。
5．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。
她答错了( )道题。
6．某班同学们课间加餐，每人至少预定酸奶、纯牛奶中的一种。
其中预定酸奶的有26人，预定纯牛奶的有18人，两种都预定的有8人。
全班有( )人。
7．根据规律填空。
9×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝8880……98765×9－()＝()二、选择。
(每小题3分，共21分)1．有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块饼干就重了些。
如果用天平称，至少称()次才能保证找到这盒偏重的饼干。
A．6B．5C．4D．32．下面的数中，()是回文数。
A．3535 B．10010C．12721 D．9063．n边形的内角和是()。
A．180°n B．180°×(n－1)C．180°×(n－2) D．180°×(n－3)4．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要()盆花。
A．8B．9C．10D．115．下图中有()个长方形。
A．6 B．15C．20 D．216．绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树(两端不栽)，并栽成一行，平均相邻两棵树之间的距离是()米。
数学六年级下人教版总复习《探索规律》
……
(4)
某水泥制管厂为了更好地节约场地，工人 师傅们按下面的图示堆放水泥管。
请你先找一下规律，然后算一算堆放了10层， 一共有多少根水泥管？
1＋2＝3 1＋2＋3＝6 1＋2＋3＋4＝10
1＋2＋3＋4＋·······＋10=55
······
（共10层）
注意：等差数列的求和公式
看看谁能行：
（7） 3，5，7，（ 9 ），11，13，（ 15 ）；
（8）6，10，14，（18 ），22，26，（ 30）；
（9）2，4，8，（ 16 ），32，64，（128 ）；
（10）1，4，9，（ 16 ），25，36，（ 49 ）；
（11）1，8，27，（ 64 ），125，（ 216 ）；
（12） 1，3，6 ，10，（ 15 ），21，（ ）；
人教版六年级总复习
教学目标
• 1.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。 • 2.体会解决问题的基本过程和方法，发展经
历观察、实验、猜想、证明等数学活动， 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 • 3.引导同学们进行知识间的梳理，沟通知识 之间的联系，体会知识与生活的联系。
小故事
• 假如一张报纸可以无限制折叠下去，那么用 一张报纸折叠30次后，请想一想，这叠纸大 概有多厚？
（132）8 2，4，7， 11，（ ），22，（ ）；
16
29
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数 1 2 3 4 5 … n 火柴棒的根数 3 5 7 9 11
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
返回
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
六年级【小升初】小学数学专题课程《探索规律》(含答案)
11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。
数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。
数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。
数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。
图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。
间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。
或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。
解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。
考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。
(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。
然后根据规律填空即可。
【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。
小学数学北师大版(2014秋)六年级下册总复习探索规律-章节测试习题
章节测试题1.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A.红色B.黄色C.绿色D.无法确定【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，”，所以每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1+2+3）=9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.2.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A.27B.28C.30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】20+7=27，验证：27+8=35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.3.【答题】按规律填数：2，17，4，13，8，9，______，______.【答案】16,5【分析】观察相邻两数之间，没有规律，但是观察第1个数、第3个数、第5个数，后一个数是前一个数的2倍；观察第2个数、第4个数、第6个数，后一个数比前一个数小4.【解答】如下图，第7个数是8×2=16，第8个数是9-4=5.故此题的答案是16,5.4.【答题】有一列字母ACAABAACAABAAC.问：第74个字母是_____(A B C).【答案】C【分析】这些字母每6个为一个周期，即ACAABA，因为74÷6=12（组）……2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.【解答】74÷6=12（组）2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.故此题的答案是C.5.【答题】找规律，填空．（1）96，48，，12，6．（2），，，．【答案】24,10,7【分析】（1）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，96除以2得48，48除以2得24，24除以2得12，12除以2得6；（2）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，据此即可填空.【解答】（1）根据分析可得，这组数据的排列规律是：前一个数依次除以2，得出后面的数，，所以第三个数是24．（2）根据题干分析可得，这组数据的排列规律是：从第一个数开始，依次加即可得出后面的数，，所以第三个数是．故本题的答案是24，．6.【答题】将化成循环小数后，小数点右边第2014位上的数字是______．【答案】2【分析】先把化成小数是，看它的循环节是几位数.根据“周期问题”，用2014除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字；如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第2014位上的数字；由此解答．【解答】，小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，，余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2.故本题的答案是2．7.【答题】“六一”儿童节，学校有40名同学每人拿一面彩旗，按照2面红旗、3面黃旗、4面蓝旗的顺序排列．最后一名同学应该拿______色的旗，一共有______名同学拿着红色的旗．【答案】黄,10【分析】根据题意，这组彩旗每（面）一个循环，求第40面彩旗是第几个循环零几面即可求出其颜色；然后根据每组中红色旗子的个数，计算其个数即可．【解答】（组）……4（面），所以第40面彩旗与第4面一样，为黄色．＝10（名），所以最后一名同学应该拿黄色的旗，一共有10名同学拿着红色的旗．故本题的答案是黄，10．8.【答题】先观察再填空.1＋3＝4＝；1＋3＋5＝9＝；1＋3＋5＋7＝16＝；1＋3＋5＋7＋…＋19＝______.【答案】100【分析】首先观察发现规律，然后按规律填空.【解答】从1开始的两个连续奇数的和等于2的平方，三个奇数的和等于3的平方，四个奇数的和是4的平方，从1到19一共是10个连续奇数，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋19＝＝100.故本题的答案是100.9.【答题】一个五边形的内角和是______°，一个六边形的内角和是______°.【答案】540,720【分析】根据边数与分成的三角形的个数的规律可得，三角形的个数＝边数－2，从而可以得出多边形的内角和＝（边数－2）×180°.由图可以看出一个五边形的内角和是5－2＝3（个）三角形的内角和，即3×180°；一个六边形的内角和是6－2＝4（个）三角形的内角和，即4×180°.【解答】由分析可知，一个五边形的内角和是：3×180°＝540°，一个六边形的内角和是：4×180°＝720°.故本题的答案是540，720.10.【答题】下图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．如果像这种形式的五个数的和是105，那么中间的那个数是______．【答案】21【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数可知，五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可．【解答】因为五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：，即中间的那个数是21．故本题的答案是21．11.【答题】看图填空：3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）；6个点连成线段的条数：______条；7个点连成线段的条数：______条.【答案】15,21【分析】2个点连成线段的条数：1条；3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条），由此得出规律：n个点连成的线段数是：1＋2＋3＋4…＋（n－1）条；据此规律解答即可.【解答】由前面的规律可知，6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条），7个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条）.故本题的答案是15，21.12.【答题】如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人照这样，5张方桌并成一排可以坐______人．【答案】24【分析】一张方桌坐8人，两张方桌并起来坐人，三张方桌并成一列坐人，张方桌并起来坐人，由此得解．【解答】由分析可知，（人），（人），8＋4×（5－1）＝24（人），所以5张方桌并起来可以坐24人．故本题的答案是24．13.【答题】用小棒按照如下方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要______根小棒，摆20个八边形需要______根小棒．有2020根小棒，最多可以摆______个完整的八边形．【答案】15,141,288【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆个八边形所需小棒个数为根，利用规律解题．【解答】（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆个八边形需要根小棒．7×20＋1＝141（根），所以摆20个八边形需要141根小棒．（2）（根，（根，所以2020根小棒最多可以摆288个完整的八边形．故本题的答案是15，141，288．14.【答题】一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，那么第48颗珠子是（）色．A. 黑B. 白C. 不能确定【答案】A【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可．【解答】，所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．选A．15.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A. 红色B. 黄色C. 绿色【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列”，所以每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1＋2＋3）＝9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.16.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A. 27B. 28C. 30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】由分析可知，20＋7＝27，验证：27＋8＝35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.17.【答题】根据，，，推测（）．A. 44442222B. 444442222C. 4444422222 【答案】C【分析】，，，观察得到两个数位相同的数（其中一个数的各位数字都是6，另一个数除个位数字为7外，其他数位上的数字也都是的积只含4和2两个数字，4和2的个数与第一个数中6的个数相同，并且前面各位数字为4，后面各位数字都是2．【解答】；；；；．选C.18.【答题】一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第8个分数是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】由前五个可知：分子是1，2，3，4，5，第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8；分母是2，5，10，17，26，相邻两个数之间的差分别是3，5，，是公差是2的等差数列，由此求出第8个数的分母．【解答】第8个数的分子是8，分母是：，所以第8个分数是．选C．19.【答题】如图：，根据三个图形的排列规律，第四个图形应该是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查的是图形的变化规律．【解答】由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，所以第四个图形应该是六边形，里面有4个点．选D．20.【答题】观察下面的点阵图形，根据圆点的变化规律，第8个图形中圆点的个数是（）．A. 25个B. 26个C. 27个D. 29个【答案】D【分析】第1个图有1个点，第2个图形有5个点，第3个图形有9个点，第4个图形有13个点、5、9、很明显，是首项为1，公差为4的递增数列，即每项加4就是它后面和它相邻的项．、、、第个图的点数是个．【解答】由分析可知，第个图的点数是个；第8个图形中圆点的个数为：（个），所以第8个图形中圆点的个数为29个．选D．。
六年级数学下册总复习《探索规律》
六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。
【教学目标】知识与技能: 1、探索数与数之间的规律2、探索图形与图形之间的规律3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。
【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。
【教学准备】教师（课件，板书）学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。
)【教学过程】一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。
课件出示记忆力PK题。
学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。
教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。
今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。
板书课题：探索规律【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。
二、实践探究，发现数字中的规律。
(1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
a.填表。
师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。
师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。
（填完后与老师对照）b.探寻表中的规律师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。
（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。
）（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。
在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。
六年级下册数学总复习教案-探究规律与经典应用题-人教新课标
六年级下册数学总复习教案：探究规律与经典应用题一、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生对小学阶段的数学知识有系统的掌握，重点深化对规律探究和经典应用题的理解和应用。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和爱好，形成良好的学习习惯。
二、教学内容1. 数的认识与运算：整数、小数、分数的认识及其四则运算。
2. 量的计量：长度、面积、体积、重量、时间等的计量及其换算。
3. 几何图形：平面图形和立体图形的性质、计算及其在实际中的应用。
4. 数据的处理：数据的收集、整理、分析及图表的制作。
5. 经典应用题：行程问题、工程问题、鸡兔同笼问题等。
三、教学过程1. 导入：通过有趣的数学故事或实际问题引入，激发学生的学习兴趣。
2. 知识梳理：引导学生回顾所学知识，形成知识网络。
3. 难点解析：针对学生容易出错的知识点进行详细讲解，确保学生理解。
4. 实际应用：通过解决实际问题，让学生在实际中运用所学知识。
5. 总结提升：对所学知识进行总结，形成系统的认识。
四、教学策略1. 启发式教学：引导学生主动思考，发现规律，解决问题。
2. 合作学习：鼓励学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3. 分层教学：根据学生的不同水平，设计不同难度的题目，使每个学生都能得到提升。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，对学生的思考过程和解决问题的方法进行评价。
2. 结果评价：通过考试或作业，对学生的学习效果进行评价。
3. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，培养学生的自我反思能力。
六、教学资源1. 教材：六年级下册数学教材。
2. 辅助材料：数学故事书、数学游戏、数学软件等。
3. 网络资源：数学教学网站、在线教育平台等。
七、教学建议1. 注重基础：确保学生对基础知识的掌握。
2. 培养兴趣：通过有趣的教学内容和方式，培养学生的数学兴趣。
3. 鼓励创新：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新能力。
数学六年级下人教版总复习探索规律共26页
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
数学六年级下人教版总复习探索规律
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
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六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计
【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。
【教学目标】
知识与技能: 1、探索数与数之间的规律
2、探索图形与图形之间的规律
3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势
过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。
【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。
【教学准备】教师（课件，板书）
学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。
)
【教学过程】
一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。
课件出示记忆力PK题。
学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。
教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。
今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。
板书课题：探索规律【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。
二、实践探究，发现数字中的规律。
(1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
a.填表。
师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。
师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。
（填完后与老师对照）
b.探寻表中的规律
师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。
（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。
）
（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。
在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。
）c.小组讨论结束后，分小组汇报。
师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”
学生可能会发现的规律：
①横着看，每一行都是一个数的倍数。
②竖着看，每一列都是一个数的倍数。
③斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。
④另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。
⑤找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。
师：如果我们找出积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系？（成反比例关系）这个规律我们可以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。
）学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。
教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。
只要我们有序观察，深入思考，就一定能发现更多的规律。
刚才活动中没有发现规律的请举手，听了他们的发言，你有什么想法？
【设计说明】让学生感知到在简单的乘法表中，只要有序观察，深入思考，就一定能发现其中蕴含的大量规律，从而激励了学生对寻找规律的策略之一——有序观察有更深的领悟。
三、拓展练习。
借助数形结合，初步探索由数到形中的规律。
(1)、完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。
• （1）5，8，11，14，（）, 20
• （2）3，6，9 ,15 , 24,（）,63,（）
•
• （3）1，3 ,6 ,10，（），21
• （4）1，4 , 9 ,16 , 25 ,（）, 49 , 64
• （5）1，8，27，（），125,( )
学生独立完成后再全班交流。
第3、4、5题让学生结合图形发现其中的规律。
（2）观察并分析小球的排列、堆放规律，学生口答并说出规律。
(3)正方体魔方的搭成规律。
（学生观察、口答并归纳出函数公式。
）【设计说明】源于生活实际的数学问题，引导学生感受规律就在身边，找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本。
四、探索图形间的排列规律。
（1）猜气球
师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢
a、课件出示88页第3题
师：再过两个月就是六一儿童节了，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。
（1）你能看出这些气球排列的规律吗？（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？（课件）
师：谁来说一说第20个气球是什么颜色的？你是怎样得到的？同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。
教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。
（2）、摆桌椅
a．标准问题。
学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。
（课件出现图形）。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬多少人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆N张呢? 小组交流
（4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2
（5）验证
随着学生回答完成下表。
桌子张数1 2 3 … n
可坐人数
b.变式问题(课件出示图形)
（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
桌子张数1 2 3 … n
可坐人数
（2）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律2Ｎ+4
c．探索问题。
如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？
【设计说明】让学生在感悟到策略优越性的情况下，可为探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势问题的解决作好铺垫，优化出更适合的解题策略。
五、找一找生活中存在的数学规律
（1）学生对本组内搜集到的数学规律进行整理分析，并选出认为是生活中常见的、典型的数学规律。
（2）每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律，其他小组认真倾听，补充不同的数学规律。
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。
师：今天，我们再次感受到数学规律给我们呈现的美，同时，我们还学会了用语言、表格、图，以及关系式来刻画我们发现的规律。
生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。
【板书设计】
探索规律
数字中的规律观察比较
图形中的规律分析推理生活中的规律归纳验证。