第二届Mathorcup全球数学建模挑战赛题目

A题：最佳飞行队列

常见的飞行队列有直线形，V字形等多种不同的排列方式。在生活中，大雁每年都要以排队列的方式进行南北迁徙，而且会根据情况变换不同的排列方式；在电影中，战斗机飞行也要按照不同的队列飞行，每个战斗机需按照规定的飞行线路飞行，完成任务后返回营地。现有研究表明大雁的飞行队列有利于节省体力，那么战机编队飞行是否也利于节省燃油呢？

请你研究飞行队列的数模模型，回答如下问题：

1、从宏观上给不同飞行队列建立数学模型，至少要求考虑直线形和V字形两种

情况，说明不同队列在空气中的飞行情况；

2、在不考虑碰撞的情况下，计算滑翔、煽动、螺旋桨战机的最佳飞行队列。

B题：公司业务数据分析

某互联网公司推出一项服务，此项服务包括5个主要的业务，这5项业务共包含8个指标，某项业务可以含有1个或多个指标，在这8个指标中其中有一个指标是收入。客户可以根据自己的需要选择开通某些业务，各个业务之间没有强制绑定关系，但是某些业务之间通过相互宣传有一定的促进作用。附件中是本公司2012年第一季度的数据，包括各个业务的各个指标的数据：指标数据为0，说明该业务还没有这个指标；从0变为正数说明此项业务开始包含新的功能，新功能具有新的指标。附件中还包括此项服务带来的收入数据。

请你根据各个服务的指标数据和收入数据，完成如下问题：

1、其中某些业务的使用量接近饱和，请你建立模型计算哪些业务量接近饱和，

饱和的指标估计值是多少；

2、根据财务数据，你能判断出哪个指标是收入吗，请你说明收入主要和哪些业

务相关；

3、请你分析出各个业务之间的相关性，哪几个业务相互促进可以使得收入增

加；

4、假如你是本服务的项目经理，根据现有的数据和你所建立的模型，给公司总

经理写一份季度分析报告，分析当前的状态以及以后发展的建议，如何扩大公司的盈利空间以及服务规模。

题目说明：本题是一个开放性题目，请参赛者自己选择研究方向写一篇论文。

C题：地质灾害预测

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地质灾害是指在自然或者人为因素的作用下形成的，对人类生命财产、环境造成破坏和损失的地质作用（现象）。电影《2012》预言2012将会有世界末日，从近几年来看，地球上的众多国家发生了各种各样的地质灾害，比如火山喷发、海啸、暴雨、台风等。这些灾害都造成了人员伤亡和财产损失。请根据地质灾害相关的内容确定一个研究方向，提出要完成的问题，写一篇建模论文。