10.对数的概念与运算
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十、对数的概念与运算
一、选择题
1. 对于且，下列说法中正确的是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
2.
A. B. C. D.
3. 计算：的值是
A. B. C. D.
4.
B. C.
5. 实数的值为
A. B. C. D.
6. 对数与互为相反数，则有
A. B. C. D.
7. 如果，那么
A. B. C. D.
8. 已知函数，那么的值为
A. B. D.
9. 下列算式中正确的是
A. B. C. D.
10. 已知，那么等于
11. 设，则用表示的形式是
A. B. C. D.
12.
A. B. C. D.
13. 式子的值为
A. C. D.
14.
C. D.
15. 计算：的值为
A. B. C.
16. 计算
A. B.
17. 若，则等于
B. C. D.
18. 设，且，则
A. B. C. D.
19. 若，则等于
A. C. D.
20. 已知，，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
21. 计算：．
22. 化简：．
23. ．
24. 计算：．
25. ．
26. ．
27. 计算：
（）；
（）．
28. ．
29. 的值是．
30. ．
31. 已知，，则．
32. 若，则．
对数的概念与运算答案
第一部分
1. B 【解析】当，A项错误；若，则，即C
项错误；若，则D项错误．
2. C
3. C 【解析】．
4. A
5. A
6. C 【解析】．
7. C 8. D 9. C 10. C
【解析】由对数性质及，
得，，，
所以
11. A【解析】因为，所以．
12. B 【解析】由对数恒等式，得 .
13. A 14. D 【解析】利用对数运算法则求解．
方法一：．
方法二：．
15. C
【解析】
16. B 【解析】．
17. D 18. A 【解析】，，又，
．
19. D 【解析】由换底公式，得，，．
20. A
【解析】，
第二部分
21.
【解析】．22.
【解析】
23.
24.
【解析】
25.
【解析】
26.
【解析】
27. （），（）
【解析】（）
（）
29.
30.
【解析】
31.
【解析】，，可得，．
【解析】提示：先化简，再代入中求解即可．