集总参数和分布参数
传热学公式+例题总结!老衲亲手整理!考试中会出现的公式都在里面!
——热传导)(21t t A Q -=δλ212111)(h h t t A f f ++-=Φλδ导热微分方程：c zt y t x t a t ρτ·222222)(Φ+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)/(c a ρλ=肋效率： ＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（ ＝）等截面直肋（肋端绝热）温度分布： θ=θ0ch(m(x-H))/ch(mH),肋端：热量：肋效率：()()()()()r o f f f o f r f f o f r f f o o fr fA h t t A h t t A A h t t A A A h t t A A ηηηΦ=-+-+=-+=-+()o o o o f h A t t η=-oη为肋面总效率（1）、集总参数法（Biv ＜0.1M,M=1（平板）,1/2（圆柱）,1/3（圆球）)τρθθVchA e t t t t -∞∞=--=00222()()hA hV AcV A V ch V A a Bi FoV A λττρλρτλ=⋅=⋅=⋅1、 平壁稳态导热 第一类边界条件：单层：x t t t t w w w δ121--=；221/)(m W t t q w w -=δλ多层∑∑=+=+-=-=ni in ni iin R t t t t q 1,11111λλδ第三类边界条件：传热问题2112111h h t t q n i i f f ++-=∑=λδ单位W/m22、 圆筒壁稳态导热 第一类边界条件单层：121121r r n r r nt t t t w w w =--()12212112212r r n l t t t t r r n lw w w w πλπλ-=-=Φ多层：∑=++-=Φn i i i i n w w r r n l t t 111,1121 λπ 第三类边界条件：1211112121ln 2121+=+++-=∑n ni i i f f l r h ri r r h t t q ππλπ单位：W/m——热对流λhlBi =，固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比2la Fo τ=，非稳态过程的无量纲时间，表示过程进行的时间深度。
10分布参数体系
10分布参数体系分布参数体系是电磁场理论中非常重要的概念，它用于描述电磁场在介质中传播的特性。
在电磁场理论中，通常将介质中的电磁场描述为一系列分布参数，这些参数可以包括介电常数、导磁率、电导率等。
这些参数描述了介质中的电磁性质，对电磁场的传播和传输起着至关重要的作用。
分布参数体系主要包括以下几种参数：1.介电常数：介电常数是描述介质中电场与外加电场的关系的参数。
介质中的原子或分子在外加电场的作用下会发生极化现象，产生极化电荷，这样会改变介质的电场分布。
介电常数可以表示介质的极化程度，通常用ε表示。
2.导磁率：导磁率是描述介质对磁场的响应的参数。
在磁场的作用下，介质中的原子或分子会发生磁化现象，产生磁性。
导磁率可以表示介质的磁化程度，通常用μ表示。
3.电导率：电导率是描述介质对电流导电的能力的参数。
在介质中施加电场时，介质会产生电流，电导率描述了这种电流的程度。
电导率通常用σ表示。
4.磁导率：磁导率是描述介质对磁感应强度的响应的参数。
在磁场的作用下，介质中会发生磁化现象，产生磁场。
磁导率可以表示介质对磁场的敏感程度，通常用μ表示。
5.电极化强度：电极化强度是描述介质中极化电荷密度与外加电场之间关系的参数。
电极化强度可以表示介质对电场的响应程度，通常用P表示。
6.磁化强度：磁化强度是描述介质中磁性体积密度与外加磁场之间关系的参数。
磁化强度可以表示介质对磁场的响应程度，通常用M表示。
7.极化率：极化率是描述介质中极化程度的参数。
极化率可以表示介质对电场的响应程度，通常用χ表示。
8.磁化率：磁化率是描述介质中磁化程度的参数。
磁化率可以表示介质对磁场的响应程度，通常用χm表示。
9.折射率：折射率是描述介质中电磁波传播速度变化的参数。
在不同介质中，电磁波的传播速度会发生改变，折射率可以表示介质对电磁波速度的影响程度。
10.导纳：导纳是描述介质中传导电流的能力的参数。
在交流电场作用下，介质中会发生电流传导，导纳可以表示介质对电流传导的程度。
传热学 第3章-非稳态导热分析解法
第三章 非稳态导热分析解法1、 重点内容：① 非稳态导热的基本概念及特点；② 集总参数法的基本原理及应用；③一维及二维非稳态导热问题。
2、掌握内容：① 确定瞬时温度场的方法；② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。
3、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。
许多工程问题需要确定：物体内部温度场随时间的变化，或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。
如：机器启动、变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。
因此，应确定其内部的瞬时温度场。
钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素；金属在加热炉内加热时，要确定它在炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。
§3—1 非稳态导热的基本概念一、非稳态导热1、定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。
2、分类：根据物体内温度随时间而变化的特征不同分：1）物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值，即：const t =↑τ2）物体的温度随时间而作周期性变化1）物体的温度随时间而趋于恒定值如图3-1所示，设一平壁，初值温度t 0，令其左侧的表面温度突然升高到1t 并保持不变，而右侧仍与温度为0t 的空气接触，试分析物体的温度场的变化过程。
首先，物体与高温表面靠近部分的温度很快上升，而其余部分仍保持原来的t 0 。
如图中曲线HBD ，随时间的推移，由于物体导热温度变化波及范围扩大，到某一时间后，右侧表面温度也逐渐升高，如图中曲线HCD 、HE 、HF 。
最后，当时间达到一定值后，温度分布保持恒定，如图中曲线HG （若λ=const ，则HG 是直线）。
由此可见，上述非稳态导热过程中，存在着右侧面参与换热与不参与换热的两个不同阶段。
（1）第一阶段（右侧面不参与换热）温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受t 分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段。
PCB设计中关于反射的那些事儿
PCB设计中关于反射的那些事儿摘要：如何确保信号完整性？入门工程师告诉你：避免串扰和反射。
专家工程师也告诉你：避免串扰和反射。
反射在信号完整性中的地位毋庸置疑。
市面上大部分的书籍都是从路的角度分析反射，让我们跟随这篇文章，敲开场的大门，探索反射的世界。
最近高速先生粉丝（微信公众号：一博_看得懂的高速设计）增长很快，得益于各位朋友的大力推荐。
其中有一位朋友推荐我们公众号时是这样说的“给大家分享一个公众号，这是我见过最无聊的公众号！一天到晚只说技术，真是弄不明白做硬件的人是怎么想的啊！哇哈哈哈哈哈哈哈哈”。
对于这位朋友，高速先生只想说，您真是太（bu）有（hui）眼（xin）光（shang）啦（a）！好了，玩笑到这。
高速先生出道以来，接到了大量朋友的提问，很大一部分问题几种在基础理论上。
很明显大家都是有思考过的，对一些东西处于明白但又有点不明白的区间，还差一层窗户纸没有捅破。
所以高速先生写出这样一篇文章，希望能帮助大家捅破这层窗户纸。
基础理论篇幅较长，所以这一系列文章会分比较多期。
开篇在国外能碰到许多二三十年工作经验的工程师，帮助他们沟通的工具不是PPT，不是仿真结果，不是测试结果，而是一张纸和一支笔。
很佩服他们可以用一张纸一支笔给你勾绘出一个电路，一条波形，一种debug的方案。
曾有一个老工程师告诉我，当你用场的角度去理解电路上的器件的时候，一切将会变得简单起来。
什么叫场的角度理解分立器件？在这个世界里，容抗是Xc=1/(2πfC) ，感抗是XL= 2πfL=ωL 。
这两个公式中的f与ω指的不是我们的信号频率，而是正弦波的频率与角频率。
第二页：大家和SI工程师眼中的信号在这里，我们要感谢伟大的让˙巴普蒂斯˙约瑟夫˙傅立叶——简称傅立叶，对，就是发明傅立叶变化的那个人。
所以在大家眼中看到的信号是这样的：而在一个SI工程师的眼中看到的信号是这样的：或者，这样的：当我们能将信号分解为一个一个正弦波来研究的时候，一切都变简单了，可以量化了。
微波技术基础电子科大第12次课
低频的集总参数带通滤波器，关心每 一个元器件的值，与传输线无关。
分布参数电路与集总参数电路的区别
分布参数电路：当元器件的尺寸与波长可比拟时， 电磁场（幅度相位）不仅随时间变化，而且同时随 空间位置变化，电磁波在电路中传输的滞后效应显 著。传输线就不能再简单的认为只是电路上两点之 间的连接方式，而应该等效为具有分布参数的电路 网络，线上各点的电位不同，处处有储能和损耗， 导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存在分布电 容和漏电导。在设计时必须把传输线作为电路的一 部分来考虑。
TEM模的一个重要特性就是电磁场垂直于传播方向，场 分布与静场相同，电压、电流和特性阻抗可以由电磁场 唯一确定。另外，传输线参数，如，单位长度的电感和 电容等也可以由电磁场唯一定义，这样，传输线理论就 把集总参数电路理论用来解决一般的电磁场问题（化场 为路）。 最后，矩形波导，圆波导和槽线支持的是非TEM模，单 导体系统也无法确定对应电压波和电流波。在这次课， 我们只研究TEM模传输线的分布参数电路理论，对于波 导系统的分布参数理论在以后的课程中介绍。
专业资料发电厂发电厂用户家中用户家中交流电频率fis50hz波长llis5??106m传输线的形式1专业资料集成电路微带线带状线通孔从此处截面pcb基板tw上图的横截面t信号微带地地电源信号带状线信号带状线地地电源信号微带铜导线copperplanefr4基板w信号频率f5ghz波长ll6cm微带线带状线传输线的形式2专业资料?选择何种形式的传输线必须根据其应用场合和目的例如用于传输兆瓦级电磁能量的高功率传输线必须具有高功率容量和低损耗特性一般都非常笨重
传输线的参量
每个单元均可由L1，C1，G1，R1四个参数来决定。 L1表示导体的自感，与单位长度传输线内存储的磁 能时均值相关。 C1表示导体之间的电容耦合，决定于导体的接近程 度，与单位长度传输线内存储的电能时均值相关。 G1表示由介质引起的单位长度的传输线上的功率耗 散的时均值。 R1表示由金属的有限导电率引起的传输线上的功率 损耗的时均值。 G1，R1表示的是传输线的衰减（损耗）参量。
电路分析基础基本概念
电路分析基础基本概念1实际电路：实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构成电流的通路。
以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。
模型：是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。
理想电路元件：理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件，每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一种电磁性能，理想电路元件是电路模型的最小组成单元。
R、L、C是电路中的三类基本元件电路模型：电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。
集总概念：当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总起来，这样的元件叫做集总元件，这样的电路参数叫做集总参数，由集总元件构成的电路称为集总电路。
分布概念：当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比拟时，电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，这样的元件叫做分布元件，这样的电路参数叫做分布参数，由分布元件构成的电路叫做分布电路。
1集总电路的分类：（1）静态电路（2）动态电路二端元件：具有两个端子的元件叫做二端元件，又叫单口元件支路：电路的每一个二端元件称为一条支路，流经元件的电流叫做支路电流，元件的端电压叫做支路电压。
节点：电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。
回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。
网孔：内部不含有支路的回路叫做网孔。
网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。
有源网络：内部含有独立电源的网络无源网络：内部不含独立电源的网络平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络。
非平面网络：不属于平面网络即为非平面网络。
KCL：对于任一集总电路的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）改节点的支路电流的代数和为零。
或表示为流入任一节点的支路电流的等于流出任一节点的支路电流。
KVL:对于任一集总电路的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。
或表示为回路中各支路电压升的代数和等于各支路电压降的代数和。
什么是集总参数和分布参数
什么是集总参数和分布参数什么是集总参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
集中参数电路和分布参数电路的定义
集中参数电路和分布参数电路的定义集中参数电路和分布参数电路的定义•集中参数电路的定义–集中参数电路是指电路中的各个元件的参数可以集中在一个点上进行考虑和计算的电路。
在集中参数电路中，电路中各个元件的参数大小是独立于其位置的。
–集中参数电路适用于高频信号传输和较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的定义–分布参数电路是指电路中的各个元件的参数与其位置相关的电路。
在分布参数电路中，电路中各个元件的参数随着其位置的变化而变化。
–分布参数电路适用于低频信号传输和大规模的电子电路设计。
理由分析•集中参数电路的理由–集中参数电路的分析简单直观，易于计算和设计。
–集中参数电路模型适合于高频信号传输，因为在高频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较小，可以看作点状元件。
–集中参数电路的电子元件相对较小，适合于较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的理由–分布参数电路的分析更为精确，能够更好地描述信号在传输过程中的影响。
–分布参数电路模型适合于低频信号传输，因为在低频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较大，不能简单地看作点状元件。
–分布参数电路能够更准确地预测信号的衰减、延迟、反射等参数，适合于大规模的电子电路设计。
相关书籍推荐•《电路分析基础》- 作者：李老师–本书详细介绍了电路分析的基本理论和方法，包括集中参数电路和分布参数电路的分析方法和应用。
–通过深入浅出的讲解和大量的例题，读者可以系统地学习电路分析的基础知识，了解集中参数电路和分布参数电路的定义、特点以及其在电子电路设计中的应用。
–本书适合电子电路相关专业的学生以及从事电路设计工作的工程师参考使用。
•《高频电路设计与仿真》- 作者：张先生–本书主要介绍了高频电路设计的基本原理、方法和技巧，涵盖了集中参数电路和分布参数电路的设计和仿真方法。
–通过详细的实例分析和仿真结果展示，读者可以深入理解高频电路中集中参数和分布参数对电路性能影响的差异，并学习如何灵活运用这些参数进行电路设计和优化。
集总参数与分布参数
集总参数和分布参数理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上，称为集总参数元件。
其特点：集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。
集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。
这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。
用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。
对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）。
集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。
在元件外部不存在任何电场与磁场。
如果元件外部有电场，进、出端子的电流就有可能不同；如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的。
集总（参数）元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。
由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
电路第一章
电路原理的后续课程
电路原理
信号与系统
电力电子技术
(关注大功率)
模拟电子线路
通信电路
(关注高频段)
数字电子线路
微电子技术
(集成芯片设计)
公共 基础
专门 技术
电力系统
控制系统
通信系统
信号处理系统* 计算机系统
(能量传输与处理)(信号反馈与处理) (信号传输与处理)
相互融合的信息系统
(无处不在的IT产业)
(a)线圈的图形符号
(b)线圈通过低频交流的模型
(c)线圈通过高频交流的模型
例
1.2 电流、电压参考方向
一、 电流 （current） 带电质点有规律的运动（定向移动）形成电流。
电流的大小用电流强度表示。
i
电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。
在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点 (reference point)，把任一点到参考点的电压（降）称为该点 的电位。 参考点的电位为零，参考点也称为零电位点。
电位用 （或U） 表示，单位与电压相同，也是V（伏）。
a
b
设c点为电位参考点，则 c =0
a =Uac， b =Ubc， d =Udc
1.1 电路模型 （circuit model）
电路一词的两种含义: (1) 实际电路; (2) 电路模型。
例
开关
10BASE-T wall plate
灯泡
电
Ri
Rf
池
US
导线 实际电路
电路模型
电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电 路的电气特性。所以，我们定义电路模型为由一些理想电 路元件用理想导线连结而成，其与实际电路具有基本相同 的电磁性质。
化工集中参数模型和分布参数模型应用实例
化工集中参数模型和分布参数模型应用实例引言近年来，化工行业在生产过程中越来越重视参数模型的应用。
参数模型是指通过对化工过程中的各项参数进行建模和分析，来实现优化控制和提高生产效率的方法。
其中，化工集中参数模型和分布参数模型是两种常见的模型类型。
本文将结合实例，详细介绍这两种模型的应用。
化工集中参数模型化工集中参数模型是通过整合化工过程中的各项参数，建立一个全局的参数模型，用于对整个系统进行分析和控制。
下面以乙醇生产过程为例，介绍集中参数模型的应用。
乙醇生产过程乙醇是一种常用的工业原料，广泛应用于化工、医药和食品行业。
乙醇的生产过程涉及多个参数，包括原料质量浓度、反应温度、反应时间等。
在传统的乙醇生产过程中，常常采用经验法来进行控制，但这种方法存在许多问题，例如生产效率低、产品质量不稳定等。
为了解决这些问题，可以采用化工集中参数模型。
集中参数模型的建立乙醇生产过程中涉及的各个参数之间存在一定的关联性，可以通过建立数学模型来描述这种关系。
例如，可以建立一个多元线性回归模型，将生产过程中的各个参数作为自变量，乙醇产量作为因变量。
通过对历史数据的分析，可以确定各个参数对乙醇产量的影响程度，并得到一个预测模型。
模型的应用通过集中参数模型，可以实现对乙醇生产过程的优化控制。
例如，可以通过调整原料质量浓度、反应温度和反应时间等参数，使得乙醇产量最大化。
此外，通过模型预测，还可以预测出不同参数组合下的乙醇产量，为生产决策提供参考。
化工分布参数模型化工分布参数模型是将化工过程中的参数分布情况考虑进来，建立一个空间和时间上的参数模型。
下面以化工管道中的流体传输过程为例，介绍分布参数模型的应用。
管道流体传输过程在化工生产中，流体在管道中的传输过程是一个非常重要的环节。
传统的管道设计方法常常假设流体在管道中是均匀分布的，这在实际生产过程中不准确，可能导致管道设计不合理、能量损失等问题。
为了解决这些问题，可以采用化工分布参数模型。
动态系统动力学概论
一、热力系统及热力系统动力学
控制理论及其应用； 计算机软件及硬件和它们的应用； 优化理论、方法与实践； 可靠性理论与方法，故障诊断； 信息理论与方法，可靠数据的获取和处理，不良数据的剔除； 数据库、数据压缩、数据传输； 人工智能、专家系统；人工神经网络、模糊理论与方法；专家知识的积累 与表达； 流体力学； 传热传质学； 化学动力学、燃烧学； 转子动力学； 材料科学； 环境科学 ………..
二、热力系统动力学的主要内容
仿真方面： 复杂热动力系统的特殊仿真算法，加速 收敛，减少迭代，降低对初值选择的要 求； IGCC和第二代PFBC-CC、CFBB，石化冶 金工业中的复杂动力装置的实时仿真系 统的研制； 面向对象的一体化仿真技术； 不同类型模型集成的协同仿真的教学内容和基本要求
1 热工对象建模的基本方程 熟悉和掌握热力系统建模中控制体守恒方程推导、偏微分 方程到常微分方程的转换的基本技术。 2 集总参数模型及分布参数模型 掌握单相介质受热管的集总参数模型和线性化分布参数模 型的基本模仿及其优缺点 3 集总参数模型(常微分方程)的求解 熟练掌握MATLAB通用仿真平台中集总模型的求解方法及 利用simulink, S-function等进行建模的技术。 4 分布参数模型(偏微分方程)求解简介 了解掌握分布参数模型(偏微分方程)数值求解的基本方法 及其在MATLAB中的实现方法。 5 复杂系统的多尺度模拟简介 了解多尺度模拟的基本概念及其在解决复杂系统M&S问题 中的巨大作用。
系统仿真与建模由于其强大的预测和显示实际工作过程 正逐渐受到各行各业的重视。热动力系统是一类十分复杂的 大型系统，其性能分析对于提高系统效率和改进系统具有十 分重要的意义。本课程将讲述热动力系统典型部件的建模与 仿真方法，从而为热动力系统的性能分析提供工具和方法。 这是一门实用性很强的课程，而且已成为热动力系统分析和 性能研究的高级技术人员必须掌握的基本知识和技能之一。 本课的目的在于了解并掌握热动力系统建模的基本方法以 及常用部件的基本数学模型和仿真模型。了解和熟悉系统仿 真的基本软件（如MATLAB等）以及进行系统性能分析的技术， 为在今后的热动力系统性能研究工作中能熟练应用建模与仿 真技术打下良好的基础。
第一章(集总参数电路中u-i的约束关系)
f (u, i ) 0
i
0
无记忆性！ • 电阻器的分类
v
R(t1 )
R(t2 ) i
按时间：非时变与时变 按vi关系：线性与非线性
0
线性非时变电阻器
定Байду номын сангаас：伏安特性曲线是与时间 变化无关的一条过原点的直线。
i (t )
v
v(t )
0
i
解析式
v(t ) Ri(t ) 欧姆定律 i(t ) Gv(t ) R=1/G
对普通家用电器而言，可不必考虑分布参数。
课程将只讨论集中参数电路，即为一个假设：集总假设。
§2 电路变量
基本要求：
（ 1） 电流
（ 2） 电压
（ 3） 功率
参考 方向
1、基本变量（电流i和电压u）
电路理论中一般选用电流i和电压v作为基本变量
电流： 电压：
a
i dq dt
（单位时间内通过导体横截面的电量） （单位正电荷由一点转移到另一点获 得或失去的能量 ）
说明
• KVL的重要性和普遍性也体现在该定律与回路 中元件的性质无关。
• KCL 、KVL只对电路中各元件相互连接时， 提出了结构约束条件。因此，对电路只要画出 线图即可得方程。 例如：求图中所示电流i。
5A
a
2A
i+2A+5A=0 i = -7A
i
例如：求图中所示电压u。 a
u
2V
3V
d
+
推论：电路中任何两点之间的电压与路径无关。
4、什么电路可以建立起集中参数电路模型？
**电路的尺度必须远小于电路最高频率所对应的波长 ** 集中化判据：λ≥10 l
微波技术与天线期末复习
11、在导行波中 截止波长λc最长的 导行模称为该 导波系统的主模。矩形波导的主模为 TE10 模, 因为该模式具有场结构简单、 稳定、频带宽和损 耗小等特点, 所以实用时几乎毫无例外地工作在该 模式。 12、与矩形波导一样，圆波导中也只能传输TE波和TM波； TE11 模是圆波导的主模， TM01 模是圆波导第一 个高次模，而 TE01 模的损耗最低，这三种模式 是常用的模式。 13、在直角坐标系中，TEM波的分量 Ez 和 Hz 为零；TE 波的分量Ez 为零；TM波的分量 Hz 为零。
3、(10分)无耗传输线有哪三种不同的工作状态？当无耗 传输线终端接哪三种负载时，传输线为纯驻波状态？ 当无耗传输线终端接哪三种负载时，传输线为行驻波 状态？ 行波状态传输线的特点？ 无耗传输线有三种不同的工作状态: ① 行波状态; ② 纯驻波状态; ③ 行驻波状态。 行波状态传输线的特点： （1）沿线电压和电流的振幅不变，驻波比ρ＝1 （2）线上任意点的电压和电流都同相 （3）传输线上各点输入阻抗均等于传输线的特性阻抗
一、填空题（不写解答过程，将正确的答案写在每小题的 空格内。每小空格1分，大空格2分。错填或不填均无分。 共30分）： 1、传输线的工作特性参数主要有 特性阻抗 、 常数 、 相速 和波长 。
传播
2、驻波比的取值范围为 1≤ρ＜∞ ；当传输线上全 反射时，反射系数 1 ，此时驻波比ρ＝ ∞ 。 3、 中称为 传播常数 ， 称为衰减常数、它表示 传输线上波行进单位长度幅值的变化 ， 称为 相移常 数，它表示传输线上波行进单位长度相位的变化。 4、特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50 欧，20欧时，传输线上分别形成① 纯驻波 ② 纯 行波 ③ 行驻波 。
在低频短路中，常常忽略元件连接线的分布参数效 应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全 部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这 些集总参数元件组成的电路称为集总参数电路。 随着频率的提高，电路元件的辐射损耗、导体损耗 和介质损耗增加，电路元件的参数也随之变化。 当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时， 电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元 件的导线的分布参数不可忽略，这种电路称为分布参数 电路。
电路分析面试问题汇总
电路分析面试问题汇总1.集总参数电路与分布参数电路概念？答：如果实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长时，可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的，即没有时间延迟，这种条件下的电路称为集总参数电路，否则称为分布参数电路。
2.基尔霍夫电流定律（KCL）与基尔霍夫电压定律（KVL）答：KCL：在集总参数电路中，在任一时刻，流入与流出任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零，即∑i（t）=0。
KVL：在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件电压的代数和为零，即∑u （t）=0。
3.电压源与电流源的概念及实际电源的模型和等效？答：如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电压始终保持不变，其输出电流随负载的变化而变化，则此二端元件称为电压源。
如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电流始终保持不变，其输出电压随负载的变化而变化，则此二端元件称为电流源。
实际电源模型可以用两种形式表示：一种是电压源串联电阻形式，一种是电流源并联电阻形式。
根据等效概念，当电压源模型与电流源模型的外部伏安特性（VCR）相同时，二者可以相互等效。
4.受控源的概念？答：受控源的电流和电压是电路中某一支路上的电流和电压的函数。
5.KCL与KVL方程的独立性？答：一般来说，对于有n个节点的电路图，其独立的KCL方程为n-1个，这些节点称为独立节点。
一般来说，若电路中有n个节点和b条支路，则平面电路的网孔数为b-n+1个，而独立的KVL方程数也为b-n+1个，因此网孔是独立回路。
6.平面电路分析方法一——支路电流法？答：以电路中各支路电流为独立变量的解题方法成为支路电流法。
其一般步骤为：①假设合支路电流的参考方向和网孔的巡行方向。
②对n-1个节点列KCL方程，对b-n＋1个网孔列以电流变量表示的KVL方程。
③求解各支路电流，进而求解其他量。
7.平面电路分析方法二——网孔分析法？答：利用网孔电流的概念以及欧姆定律，列写以网孔电流为变量的网孔方程，称为网孔分析法。
第4讲-功率分配器合成器
其他支路端口接匹配负载,测量主路到某一支路间的传输损耗。
可以想象，A的理想值就是Ad。在功率分配器的实际工作中， 几乎都是用A作为研究对象。
4
第5章 功率分配器/ 5.1.1 功率分配器的技术指标——隔离度、驻波比 隔离度：支路端口间的隔离度是功率分配器的另一个重要 指标。如果从每个支路端口输入功率只能从主路端口输出， 而不应该从其他支路输出，这就要求支路之间有足够的隔离 度。在主路和其他支路都接匹配负载的情况下，i口和j口的隔 离度定义为
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第5章 功率分配器/ 微带线功率分配器的实际结构可以是圆环形 ,便于 加工和隔离电阻的安装,如图5-9所示。
P 2
薄 膜 隔 离 电 阻 2R0 Z ＝R0 Z 0 ＝ 2 R0 Z ＝R0 Z 0 ＝ 2 R0
P 2
l≈g / 4
l≈g / 4
Z ＝R0 P
图 5-9 微带线功率分配器
16
1 P1 2Z0 2Z0 2 Z0 2 P2
g /
4
P3 3
电长度相差π，所以在端口3处，
两路信号相位相反，彼此相消， 从而实现各两输出端口之间的相
互隔离。
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第5章 功率分配器/ 阻抗值推导：（设端口3和端口2的输出功率比为k2 ）
K 2 P3 P2 2 U 32 U2 P2 ，P3 Z2 Z3
* 程敏锋.微带型Wilkinson功分器设计与实现. 现代电子技术. 2006,20
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第5章 功率分配器/ 初始值计算：根据传输线特性阻抗计算方法,可以得到特 性阻抗为Z0=50Ω的传输线宽度W1=3 mm, Z02=Z03=70.7Ω的 传输线宽度W2=1.52 mm，λ/4的70.7Ω传输线长度L= 41.28 mm。 软件仿真：在ADS的软件环境中选取各种需要的微带线 工具,根据上面获得的数据设置好各个元件的初值。 软件优化：将λ/4的传输线长度L和他的宽度W2设置为变
电路分析第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系
1.性质：入门性技术基础课。 2.内容：研究电路组成、定律、定理和分析方法。 3.授课时间:本学期 4.授课内容:一、总论和电阻电路的分析（1、2、3、4） 二、动态电路的时域分析（6、7、） 工三、动态电路的相量分析法和S域分析法（9、10） 3.实验地点：6号楼101电路实验室
三、学习方法:
重视听课；抓概念、抓规律；重视作业实验 作业要认真、规范（必须抄题，画电路图； 按解题步骤一步步求解）
◆在电路分析中，常将理想电路元件简称为电
路元件。常用的电路元件只有几种，它们可以 用来表征千千万万种实际器件。
2. 连线模型—— 理想导线 导线电阻、电感、电容近似为零。 3.理想电路元件的特点 (1)在不同的工作条件下，同一实际器件可 用一种或几种理想电路元件近似表征。 具有相近电磁性能的实际器件，也可用同 一种理想电路元件近似表征。 (2)理想电路元件都有各自精确的数学定义， 在电路图中用规定的符号表示。
1-2 电路变量 电流、电压及功率
一、电流 i
i
1. 定义：单位时间内流过导体横截面的电荷量。
dq 2. 定义式： i(t ) dt
电流 大小 方向
说明：
（1）方向：正电荷移动的方向。 （2）大小方向不随时间变化叫直流。DC 大小方向都随时间变化叫交流。AC （3）符号意义：大写 U、I ——表示直流 小写 u、i ——表示交流
第1章(1.1-1.2)__电路的基本概念及基尔霍夫定律
掌握要点
1．基本概念：电路模型 、元件及其参数、 参考方向、 参考点
2．基本电量计算：电流 、电压、 电位、 电功率、 电能 （定义 、单位）
3．基本定律
KCL (Kirchhoff’s Current Law) KVL (Kirchhoff’s Voltage Law)
u = R i R为电阻参数 Ψ = L i L为电感参数 q = C u C为电容参数
元件参数表征了元件的物理特性。
为叙述方便，“电阻”可表示“电阻器”
、“电阻元件” 及“电阻参数”件的分类
（1） 集总参数 & 分布参数元件 元件参数与其几何尺寸无关者为集中 (集总) 参数元件，否则为分布参数元件。 集中化（集总化）判据（条件）： d << λ d---实际电路的最大尺寸； λ---电磁信号（i, u）波长。 ∵电磁信号的波速接近于光速c，用c除上式之两边得 集总化条件： τ<< T 即电磁信号从实际电路的一端传播到另一端所需时间τ 远远小于电磁信号的周期T 。 说明电磁信号大小来不及变化时，电磁信号瞬间就传 至电路各处或各个元件。 （ λ：行波在一周期时间T内所走的距离）
cost[i1(t )] cost[i2 (t )] f [i1(t )] f [i2 (t )] f [ i ( t )] cos t [ i ( t )] 证齐次性： [cos t i (t )] f [i (t )]
eg3: 验证特性方程为u(t)=(5+cost)i(t) 的时变电阻元件为线性时变电阻元件。
d ―远小于”λ的标准是十分之一。
集中参数元件视为不具备实际的尺寸。
可视其为集总在空间的一点，从二端元件的 一端流入的电流在任何时刻都等于从另一端 流出的电流；而且两端的电压具有确定的量 值。 其能量的消耗和存贮都集总在一定的小范围 内。 例如导线长度d <<λ时，可将沿导线分布的 电阻、电感用一个集总的等效电阻和一个集 总的等效电感代之。
在热力系统仿真中对基于集总参数法的建模方法的改进
在热力系统仿真中对基于集总参数法的建模方法的改进郭娟1,刘锋2,刘东勇3( 1.郑东新区热电有限公司,河南郑州451464;2.重庆大学,重庆400044;3.河南省节能监测中心,河南郑州450008)摘要:在计算机仿真活动中,数学模型一直是仿真研究的重点。
而目前用于仿真目的的电站模型普遍采用集总参数法。
在现代仿真系统在某些领域更高精度要求的前提下,如果仍采用传统的集总参数法则已不能满足实际需要。
因此当今学术界普遍采用在集总参数法的基础上对其进行适当改进以满足工程和科学研究的需要。
本文就是对这些方法做一简要综述。
关键词:热力系统仿真;集总参数法;改进中图分类号:TN915文献标识码:AThe improving of Modeling Methods at Ther mal System Simulation Based on thePar ameter sGUO Juan 1,LIU Feng 2,LIU Dong-yong 3(1.Z hengzhou East New Area Thermoelectric ltd ,Henan Zheng zho u 451464;2.Cho ng qing University ,400044;3.Henan energy conservation Mo nitoring centre ,Henan Zheng zho u 450008)Key wor ds:thermalsystemsimulation;parameters;improving作者简介:郭娟(1978-),女,河南省鹤壁市人,专科,主要研究方向热力系统运行;刘东勇(),男,河南省南阳市人,硕士研究生,主要研究方向热力系统建模与仿真。
1引言在计算机仿真活动中主要包括三个要素:系统,模型和计算机。
联系这三个要素的有三个基本活动:对象数学模型建立、仿真模型建立和仿真试验。
其中数学模型一直是仿真研究的重点。
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集总参数和分布参数
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。
均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。
其中R0代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和
漏电导。
这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。
在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。