三校联考及答案
2024-2025学年辽宁省三校高三数学上学期10月联考试卷及答案解析
2024—2025学年度上学期高三10月联合教学质量检测高三数学试卷本试卷共5页 满分150分，考试用时120分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}21A x x =-<，{}3B x a x a =<<+，若{}15A B x x ⋃=<<，则a =（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C 【解析】【分析】先求出集合A ，再根据并集得出参数的值.【详解】因为()1,3A =,()1,5A B ⋃=，又因为(),3B a a =+，所以35,a +=即a =2.故选：C.2. 如图，在ABC V 中，点D 是BC 边的中点，3AD GD = ，则用向量AB ，AC表示BG 为（ ）A. 2133BG AB AC=-+u u u u r uu r u u u r B. 1233BG AB AC=-+u u u r u uu r u u u r C. 2133BG AB AC=-u u u r u u u r u u u r D. 2133BG AB AC=+u u u r u u u r u u u r【答案】A 【解析】【分析】利用向量的线性运算求解即可.【详解】3AD GD =，故23AG AD = ，则()2212133233B C G BA BA BA AG AD AB A AB AC =+=+=+⨯+=-+.故选：A3. 在等比数列{}n a 中，记其前n 项和为n S ，已知3212a a a =-+，则84S S 的值为（ ）A. 2 B. 17 C. 2或8D. 2或17【答案】D 【解析】【分析】根据等比数列通项公式求得1q =或2q =-，再利用等比数的求和公式求解即可.【详解】解：由等比数列的通项公式可得21112a q a q a =-+，整理得220q q +-=，解得1q =或2q =-．当q =1时，1841824S a S a ==；当2q =-时，()()814844184111117111a q S q q q S q a q q ---====-+--．所以84S S 的值为2或17．故选：D ．4. 每年10月1日国庆节，根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为25%，下雨的概率为20%，吹南风或下雨的概率为35%，则既吹南风又下雨的概率为（ ）A. 5% B. 10%C. 15%D. 45%【答案】B 【解析】【分析】根据概率公式直接得出结论.【详解】由题知，既吹南风又下雨的概率为25%20%35%10%+-=.故选:B5. 若直线:3l y kx k =+-与曲线:C y =恰有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ）A. 4,+3∞⎛⎫⎪⎝⎭B. 43,32⎛⎤⎥⎝⎦C. 40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 43,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】【分析】先得到直线过定点()1,3P ，作出直线l 与曲线C ，由图求出直线l 过点()1,0A -时的斜率和直线l 与曲线C 相切时的斜率即可树形结合得解.【详解】由()313y kx k k x =+-=-+可知直线l 过定点()1,3P ，曲线:C y =两边平方得()2210x y y +=≥，所以曲线C 是以()0,0为圆心，半径为1且位于直线x 轴上方的半圆，当直线l 过点()1,0A -时，直线l 与曲线C 有两个不同的交点，此时3032k k k =-+-⇒=，当直线l 与曲线C 相切时，直线和圆有一个交点，圆心()0,0到直线l的距离1d ，两边平方解得43k =，所以结合图形可知直线l 与曲线C 恰有两个交点，则4332k <≤.故选：B.6. 已知()ππsin 0,32f x x ωϕωϕ⎛⎫⎛⎫=++>< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭为偶函数，()()sin g x x ωϕ=+，则下列结论不正确的A. π6ϕ=B. 若()g x 的最小正周期为3π，则23ω=C. 若()g x 在区间()0,π上有且仅有3个最值点，则ω的取值范围为710,33⎛⎫⎪⎝⎭D. 若π4g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则ω的最小值为2【答案】D 【解析】【分析】先根据()f x 是偶函数求ϕ判断A 选项；根据最小正周期公式计算可以判断B 选项；据有且仅有3个最值点求范围判断C 选项；据函数值求参数范围结合给定范围求最值可以判断D 选项.【详解】()ππsin 0,32f x x ωϕωϕ⎛⎫⎛⎫=++>< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭为偶函数，则πππππ,Z,,,3226k k ϕϕϕ+=+∈<∴=∣∣A 选项正确；若()g x 的最小正周期为3π，由()sin()g x x ωϕ=+则2π23π,3T ωω==∴=，B 选项正确；πππ(0,π),(,π)666x x ωω∈+∈+ 若()g x 在区间()0,π上有且仅有3个最值点，则5ππ7π710π,26233ωω<+≤<≤,C 选项正确；若π()sin(6g x x ω=+ πππsin +446g ω⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则πππ+2π463k ω=+或ππ2π+2π463k ω=+，Z k ∈，则 283k ω=+或28,Z k k ω=+∈，又因为0ω>，则ω的最小值为23，D 选项错误.故选:D.7. 已知()612a x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为1280-，则a =（ ）A. ―2B. 2C. D. 1【解析】【分析】根据已知条件，结合二项式定理并分类讨论，即可求解.【详解】由题意，62a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的通项公式为()()6662166C 2C 2rr r r r rr r a T x a x x ---+-⎛⎫=⋅=- ⎪⎝⎭，令620r -=，则3r =，令621r -=-，则72r =不符合题意，所以()612a x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的常数项为()3336C 21280a --=-，解得2a =-．故选：A .8. 已知函数22()log f x x mx x =-+，若不等式()0f x >的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数m的取值范围是（ ）A. 23log 33,89+⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 23log 33,94+⎛⎫⎪⎝⎭C. 23log 33,94+⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 23log 33,89+⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】不等式()0f x >可化为2log 1xmx x-<，利用导数分析函数()2log x g x x =的单调性，作函数()1h x mx =-，()2log xg x x=的图象，由条件结合图象列不等式求m 的取值范围.【详解】函数22()log f x x mx x =-+的定义域为(0,+∞)，不等式()0f x >化为：2log 1xmx x-<．令()1h x mx =-，()2log x g x x=，()2222221log e log log e log x xx x g x x x --='=，故函数()g x 在()0,e 上单调递增，在()e,∞+上单调递减．当1x >时，()0g x >，当1x =时，()0g x =，当01x <<时，()0g x <，当x →+∞时，()0g x →，当0x >，且0x →时，()g x ∞→-，画出()g x 及()h x 的大致图象如下，因为不等式()0f x >的解集中恰有两个不同的正整数解，故正整数解为1,2．故()()()()2233h g h g ⎧<⎪⎨≥⎪⎩，即22log 2212log 3313m m ⎧-<⎪⎪⎨⎪-≥⎪⎩，解得23log 3943m +≤<.故选：C.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 已知复数232023i i i i 1iz ++++=+ ，则下列结论正确的是（ ）A. 1i 2z -=-B. 1i 2z -=C. 1i 2z +=-D. z =【答案】ACD 【解析】【分析】利用234i+i +i +i 0=对分子化简，然后利用复数的除法化简，可求共轭复数、复数的模依次判断即可得出结果.【详解】因为i,411,42i ,i,431,4nn k n k k n k n k=+⎧⎪-=+⎪=∈⎨-=+⎪⎪=⎩Z ，所以234i+i +i +i 0=，所以()()()()2342323202323505i+i +i +i i i i 1i i i i i i i i 111i 1i 1i 1i 1i 1i 1i 22z +++--++++++-======-++++++- ，所以A 正确，B 错误，111i i=222z +=---，C 准确，所以z ==D 正确.故选：ACD10. “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题. 该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.意大利数学家托里拆利给出了解答，当 ABC V 的三个内角均小于120°时，使得120AOB BOC COA ︒∠=∠=∠=的点O 即为费马点；当 ABC V 有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.下列说法正确的是（ ）A. 正三角形的的费马点是正三角形的中心B. 若P 为ABC V 的费马点, 且 0PA PB PC ++=u u r u u r u u u r r，则ABC V 一定为正三角形C. 若ABC V 三边长分别为2D. ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ， c ， π22A ,bc ∠==，若点P 为ABC V 的费马点，则PA PB PB PC PC PA ⋅+⋅+⋅=.【答案】ABC 【解析】【分析】对A ，根据正三角形中心的性质结合费马点定义易判断；对B ，取AB 的中点D ，由0PA PB PC ++=可得点P 是ABC V 的重心，再结合条件可得点P 是ABC V 的中心，得证；对C ，利用三角形旋转，结合费马点定义，构造正三角形转化线段长求解；对D ，由向量数量积定义，结合费马点定义和三角形等面积法列式求解.【详解】对于A ，如图O 是正三角形ABC 的中心，根据正三角形的性质易得o 120AOB AOC BOC ∠=∠=∠=，所以点O 是正三角形ABC 的费马点，故A 正确；对于B ，如图，取AB 的中点D ，则2PA PB PD += ，因为0PA PB PC ++=，所以2PC PD =-u u u r u u u r，所以,,C P D 三点共线，且点P 是ABC V 的重心，又点P 是ABC V 费马点，则o 120APB APC BPC ∠=∠=∠=，则o 60APD BPD ∠=∠=，又AD BD =，易得PA PB =，同理可得PC PB =，所以PA PB PC ==所以点P 是ABC V 的外心，所以点P 是ABC V 的中心，即ABC V 是正三角形.故B 正确；对于C ，如图，在Rt ABC △中，1AB =，BC =，2AC =，o 30ACB ∠=，点O 是Rt ABC △的费马点，将COA 绕点C 顺时针旋转o 60，得到CED △，易证COE ，ACD 是正三角形，则OC OE =，OA DE =，CD AC =，且点,,,B O E D 共线，所以o90BCD ∠=，所以BD ===又OA OB OC DE OE OB DB ++=++==，的.故C 正确；对于D ，由费马点定义可得o 120APB APC BPC ∠=∠=∠=，设PA x =，PB y =，PC z =，,,0x y z >，由ABC PAB PAB PAB S S S S =++V V V V，可得111122222xy xz yz ++=⨯，整理得xy yz xz ++=，所以111222PA PB PB PC PC PA xy yz xz ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅+⋅+⋅=⋅-+⋅-+⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()1122xy yz xz =-++=-=，故D 错误.故选：ABC.【点睛】关键点点睛：解答本题首先要理解费马点的含义，解答D 选项的关键在于利用三角形等面积法求出xy yz xz ++=.11. 在四面体ABCD 中，棱AB 的长为4，AB BD ⊥，CD BD ⊥，2BD CD ==，若该四面体的体积为）A. 异面直线AB 与CD 所成角的大小为π3B. AC的长可以为C. 点D 到平面ABCD. 当二面角A BC D --是钝角时，其正切值为【答案】ACD【解析】【分析】根据等体积法可结合三角形的面积公式可得sin CDE ∠=A ，根据余弦定理即可求解B ，根据等体积法即可求解C ，根据二面角的几何法，结合同角关系即可求解D.【详解】在平面ABD 内过D 作DE AB ∥，且ED AB =,由于AB BD ⊥，故四边形ABDE 为矩形，CD BD ⊥，DE BD ⊥，BD DE C = ，CD ⊂平面CDE ，DE ⊂平面CDE ，故BD ⊥平面CDE ，故11233C ABD C EDA B CDE CDE CDE V V V S BD S ---===⋅=⨯=，11sin 24sin 4sin 22CDE S CD DE CDE CDE CDE=⋅⋅∠=⨯⨯∠=∠故1124sin 233C ABD CDE V S CDE -=⨯=⨯∠⨯=，因此sin CDE ∠=由于()0,CDE π∠∈，所以3CDE π∠=或23π，由于CDE ∠为异面直线AB 与CD 所成角或其补角，故异面直线AB 与CD 所成角的大小为3π，A 正确，当23CDE π∠=时，CE ===,由于BD ⊥平面CDE ，AE BD ，∴AE ⊥平面CDE ，CE ⊂平面CDE ，故AE CE ⊥，此时AC ==当3CDE π∠=时，CE ===,由于BD ⊥平面CDE ，AE BD ，∴AE ⊥平面CDE ，CE ⊂平面CDE ，故AE CE ⊥，此时4AC ==,故B 错误，由于BC ==,4AB =,当AC =cos BAC ∠==sin BAC ∠=，11sin 422ABC S AB AC BAC =⋅⋅∠=⨯⨯= ,当4AC =时，161683cos 2444BAC +-∠==⨯⨯，故sin BAC ∠=，1sin 2ABC S AB AC BAC =⋅∠= ,故点D 到平面ABC的距离为d ===,C 正确，当4AC =时，4AB AC ==,2CD BD ==,取BC 中点为O ，连接OA ,OD ,则AOD ∠即为二面角A BC D --的平面角，12OD BC ===,AO ==所以22cos 0AOD ∠===<,故AOD ∠为钝角，符合题意，此时sin tan cos AODAOD AOD∠∠==∠，当4AC =，由于2DBCS =，点A 到平面BDC距离为d ===,设A 在平面BDC 的投影为H ,则AH =,故HD==HC ==,因此点O 为以D ,C为圆心，以半径为,显然交点位于BC ,同D 的一侧，故此时二面角A BC D --为锐角，不符合要求，故D 正确，故选：ACD三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 已知,a b +∈R ，41a b +=，则aba b+的最大值是________．【答案】19【解析】的【分析】先求出11a b+的最小值，再将aba b +化为111a b+，即可求得答案.【详解】因为,a b +∈R ，41a b +=，故()111144559b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当4b a a b=，结合41a b +=，即11,63==a b 时等号成立，所以11119ab a b a b =≤++，即ab a b +的最大值是19，故答案为：1913. 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，在数学上用曲率刻画空间弯曲性．规定：多面体的顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体（四个面都是等边三角形围成的几何体）在每个顶点有3个面角，每个面角是π3，所以正四面体在每个顶点的曲率为π2π3π3-⨯=，故其总曲率为4π．我们把平面四边形ABCD 外的点P 连接顶点A 、B 、C 、D 构成的几何体称为四棱锥，根据曲率的定义，四棱锥的总曲率为______．【答案】4π【解析】【分析】根据曲率的定义求解即可.【详解】由定义可得多面体的总曲率2π=⨯顶点数各面内角和，因为四棱锥有5个顶点，5个面，分别为4个三角形和1个四边形，所以任意四棱锥的总曲率为()2π5π42π14π⨯-⨯+⨯=.故答案为：4π.14. 过双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的上焦点1F ，作其中一条渐近线的垂线，垂足为H ，直线1F H 与双曲线的上､下两支分别交于,M N ，若3NH HM =，则双曲线的离心率e =__________.【解析】【分析】设双曲线右焦点为2F ，HM t =，3NH t =，由题意结合双曲线定义可依次求出1F H 、1OF 、1F M 、1F N 、2F N 和2F M ，接着分别在1Rt F OH 、12F MF △和12F NF △中结合余弦定理求出1cos OF M ∠，进而建立等量关系式求出t ，从而求得2b a =，进而由离心率公式即可得解.【详解】设双曲线右焦点为2F ，由题()10,F c ，双曲线的一条渐近线方程为ay x b=-即0ax by +=，过该渐近线作垂线，则由题1F H b =，1OF c =，设HM t =，则由题3NH t =，1F M b t =-，13F N b t =+，所以232F N b t a =+-，22F M b t a =-+，所以在1Rt F OH 中，111cos F H bOF M OF c∠==①，在12F MF △中，()()()()()22222211221112||||22cos 222F M F F F M b t c b t a OF M b t c F M F F +--+--+∠==-⋅②，在12F NF △中，()()()()()22222211221112||||3232cos 2322F N F F F N b t c b t a OF M b t c F N F F +-++-+-∠==+⋅③，由①②得()()()()()2222222b t c b t a bb tc c-+--+=-，化简解得ab t a b =+，由①③得()()()()()2223232232b t c b t a b b t c c++-+-=+，化简解得()3ab t b a =-，所以()23ab abb a a b b a =⇒=+-，故双曲线的离心率c e a====.【点睛】思路点睛：依据题意设双曲线右焦点为2F ，HM t =，则结合双曲线定义可得1Rt F OH 、12F MF △和12F NF △的边长均是已知的，接着结合余弦定理均可求出三个三角形的公共角1OF M ∠的余弦值1cos OF M ∠，从而可建立等量关系式依次求出t 和2b a =，进而由离心率公式得解.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. 设n S 为数列{}n a 的前n 项和，满足()*1N n n S a n =-∈.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记22212n n T S S S =+++ ，求n T .【答案】（1）1()2n n a = （2）1235111((3232n nn n T --=+-⋅【解析】【分析】（1）应用1n n n S S a --=，再结合等比数列定义及通项公式计算即可；（2）先化简得出21111()()24n n n S --+=，再应用分组求和及等比数列前n 项和公式计算.小问1详解】因为数列{a n }的前n 项和，满足1n n S a =-，当2n ≥时，可得111n n S a --=-，两式相减得1n n n a a a -=-，即12n n a a -=，所以112n n a a -=，令1n =，可得1111S a a =-=，解得112a =，所以数列{a n }构成首项为12，公比为12的等比数列，所以{a n }的通项公式为1111()(222n nn a -=⋅=.【小问2详解】由（1）知1(2nn a =，可得11(2nn S =-，所以222111111()]12()()1((22224[1n n n n n n S -=-⋅=+=-+-，【则222121111()[1()]244(111)111124n n n n T S S S -⋅-=+++=+++-+-- 1235111()()3232n n n --=+-⋅.16. 如图，正四棱台ABCD EFGH -中，24,EG AC MN ==上为上下底面中心的连线，且MN 与侧面.（1）求点A 到平面MHG 的距离；（2）求二面角E HM G --的余弦值.【答案】（1（2）23-【解析】【分析】（1）由题意建立空间直角坐标系，求得平面法向量，利用点面距向量公式，可得答案；（2）求得两个平面的法向量，利用面面角的向量公式，可得答案.【小问1详解】由题意，易知,,MN MA MB 两两垂直，分别以,,MA MB MN 为,,x y z 轴建立直角坐标系，如下图：则()()()()1,0,0,0,0,0,0,2,1,2,0,1A M H G --，取()()0,2,1,2,0,1MH MG =-=-，设平面MHG 的法向量(),,n x y z = ，则2020n MH y z n MG x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令2z =，则1,1x y ==，所以平面MHG 的一个法向量()1,1,2n =，取()1,0,0MA = ，点A 到平面MHG的距离MA n d n ⋅===.【小问2详解】由（1）可知()()()()2,0,1,0,2,1,0,0,0,2,0,1E H M G --，取()()()()2,2,0,2,0,1,2,2,0,2,0,1HE ME HG MG ===-=-，设平面EHM 的法向量()1111,,m x y z = ，则11111122020m HE x y m ME x z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，令11x =-，则221,2y z ==，所以平面EHM 的一个法向量()11,1,2m =-，设平面HMG 的法向量()2222,,m x y z = ，则22222222020m HG x y m MG x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令21x =，则111,2y z ==，所以平面EHG 的一个法向量()21,1,2m =，设二面角E HM G --的大小为θ，则12121142cos 1143m m m m θ⋅-++=-=-=-++⋅ .17. 某汽车公司最新研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程（理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程）的测试.现对测试数据进行整理，得到如下的频率分布直方图：（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值x （同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）由频率分布直方图计算得样本标准差s 的近似值为49.75.根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X 近似地服从正态分布()2,N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，σ近似为样本标准差S.（ⅰ）利用该正态分布，求()250.25399.5P X <<；（ⅱ）假设某企业从该汽车公司购买了20辆该款新能源汽车，记Z 表示这20辆新能源汽车中单次最大续航里程位于区间（250.25，399.5）的车辆数，求E （Z ）；参考数据：若随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P μσξμσ-<<+=，()()220.9545,330.99731P P μσξμσμσξμσ-<<+=-<<+=.（3）某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在x 轴上从原点O 出发向右运动，已知硬币出现正、反面的概率都12，客户每掷一次硬币，遥控车向右移动一次，若掷出正面，则遥控车向移动一个单位，若掷出反面，则遥控车向右移动两个单位，直到遥控车移到点（59，0）（胜利大本营）或点（60，0）（失败大本营）时，游戏结束，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券.设遥控车移到点(),0n 的概率为()160n P n ≤≤，试证明数列{}1n n P P --是等比数列()259n ≤≤，求出数列{}()160n P n ≤≤的通项公式，并比较59P 和60P 的大小.【答案】（1）300 （2）（ⅰ）0.8186；（ⅱ）16.372（3）证明见解析，158211,159362111,60362n n n P n -⎧⎛⎫-⋅-≤≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎪⎝⎭⎩，5960P P >【解析】【分析】（1）根据平均数的求法求得正确答案.（2）（ⅰ）根据正态分布的对称性求得正确答案.（ⅱ）根据二项分布的知识求得正确答案.（3）根据已知条件构造等比数列，然后利用累加法求得n P ，利用差比较法比较59P 和60P 的大小.【小问1详解】2050.12550.23050.453550.24050.05300x ≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【小问2详解】（ⅰ）0.95450.6827(250.25399.5)0.68270.81862P X -<<=+=.（ⅱ））∵Z 服从二项分布()20,0.8186B ，∴()200.818616.372E Z =⨯=.【小问3详解】当359n ≤≤时，()12112111,222n n n n n n n P P P P P P P -----=+-=--，1221111131,,222244P P P P ==⨯+=-=.∴{}1(259)n n P P n --≤≤是以14为首项，12-为公比的等比数列，2111(259)42n n n P P n --⎛⎫-=⋅-≤≤ ⎪⎝⎭.22132111111,,,(259)44242n n n P P P P P P n --⎛⎫⎛⎫-=-=⋅-⋯-=⋅-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.累加得：115816058111422111111,(259),1362236212n n n n P P P n P P --⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎝⎭-==-⋅-≤≤==+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+.∴158211,159362111,60362n n n P n -⎧⎛⎫-⋅-≤≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎪⎝⎭⎩∵58585960111111033232P P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯=-> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴5960P P >.注：比较59P 和60P 的另一个过程：58596059592112111,13623622P P P P ⎛⎫=-⋅>-==-<< ⎪⎝⎭.18. 已知函数()1e xx f x +=.（1）求函数()f x 的极值；（2）若不等式()e ln 1xf x a x +≥恒成立，求实数a 的取值范围；（3）已知直线l 是曲线()y f x =在点()(),t f t 处的切线，求证：当1t >时，直线l 与曲线()y f x =相交于点()(),s f s ，其中s t <.【答案】（1）极大值为1，没有极小值 （2）[]e,0- （3）证明见解析【解析】【分析】（1）求导，利用导数判断()f x 的单调性和极值；（2）根据题意可得ln 0x a x +≥恒成立，构建()ln ,0g x x a x x =+>，分类讨论a 的符号，利用导数求最值，结合恒成立问题分析求解；（3）根据导数的几何意义可得当1t >时，方程2110e e ex t tx tx t t ++++-=有小于t 的解，构建()211e e ex t tx tx t t h x +++=+-，其中x t <，1t >，利用导数研究函数零点分析证明.小问1详解】由题意可知：()f x 的定义域为R ，且()ex xf x '-=，令()0f x '=时，0x =，则x ，f ′(x )，()f x 的关系为x(),0∞-0(0,+∞)f ′(x )+0-()f x 单调递增极大值单调递减所以，当0x =时，()f x 取到极大值为1，没有极小值.【小问2详解】若()e ln 1xf x a x +≥，即ln 0x a x +≥恒成立，设()ln ,0g x x a x x =+>，则()1a x a g x x x'+=+=，①当0a =时，则()0g x x =>恒成立，符合题意；②当0a >时，则()0g x '≥，可知()g x 在(0,+∞)上单调递增，因为11e e 10a a g --⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，所以ln 0x a x +≥不恒成立；③当0a <时，x ，()g x '，()g x 的关系为x()0,a -a-(),a ∞-+()g x '-+【()g x 单调递减极小值单调递增可知()g x 的最小值为()()min ln g x a a a =-+-，则()ln 0a a a -+-≥，因为0a <，则()1ln 0a --≥，解得e 0a ≤-<；综上所述：实数a 的取值范围是[]e,0-.【小问3详解】因为()1e x x f x +=，()e x x f x '-=，则()1e t tf t +=，e t t k -=即切点坐标为1,e t t t +⎛⎫⎪⎝⎭，切线l 斜率为e tt k -=，可得l 的方程为()1e e t t t t y x t +--=-，即21e et tt t t y x -++=+，联立方程21e e 1e t txt t t y x x y ⎧-++=+⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，可得2110e e e x t tx tx t t ++++-=，由题可知：当1t >时，方程2110e e ex t tx tx t t ++++-=有小于t 的解，设()211e e ex t tx tx t t h x +++=+-，其中x t <，1t >且()0h t =，则()e e x t x t h x '-=+，设()()F x h x ='，则()1e xx F x '-=，因为1t >，x ，()F x '，F (x )的关系为x(),1∞-1()1,t ()F x '-+F (x )单调递减1e et t -+，单调递增可知F (x )的最小值()()()min 10F x F F t =<=，且()1e 0e ttF -=+>，可知()01,1x ∃∈-，使()00F x =，当()0,x x ∞∈-时，()0F x >，即h ′(x )>0；当()0,x x t ∈时，()0F x <，即h ′(x )<0；可知h (x )在()0,x ∞-内单调递增；在()0,x t 内单调递减，可知h (x )的最大值()()()0max 0h x h x h t '=>=，且()()2110e t t h -+-=<，可知h (x )存在小于t 的零点，所以当1t >时，直线l 与曲线y =f (x )相交于点()(),s f s ，其中s t <，得证.【点睛】方法点睛：两招破解不等式的恒成立问题（1）分离参数法第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的最值；第三步：根据要求得所求范围．（2）函数思想法第一步：将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的极值；第三步：构建不等式求解．19. 蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来．如图，已知圆M 的方程为222()x y b r +-=，直线x my =与圆M 交于()11,C x y ，()22,D x y ，直线x ny =与圆M 交于()33,E x y ，()44,F x y ．原点O 在圆M 内．设CF 交x 轴于点P ，ED 交x 轴于点Q ．（1）当0b =，r =，12m =-，2n =时，分别求线段OP 和OQ 的长度；（2）①求证：34121234y y y y y y y y ++=．②猜想|OP |和|OQ |的大小关系，并证明．【答案】（1）53OP OQ == （2）①证明见解析；②猜测OP OQ =，证明见解析.【解析】【分析】（1）联立直线与圆的方程，可求,,,C D E F 各点的坐标，利用直线的两点式方程，可得直线CF 和ED 的方程，并求它们与x 轴的交点坐标，可得问题答案.（2）①联立直线与圆的方程，求出两根之和与两根之积，找到相等代换量，从而证明成立.②分别求出点P 和点Q 的横坐标表达式，结合①中的结论，从而证明成立.【小问1详解】当0b =，r =，12m =-，2n =时，圆M ：225x y +=，直线CD ：12x y =-，由22512x y x y ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩⇒12x y =⎧⎨=-⎩或12x y =-⎧⎨=⎩，故()1,2C -，()1,2D -；直线EF ：2x y =，由2252x y x y⎧+=⎨=⎩⇒21x y =⎧⎨=⎩或21x y =-⎧⎨=-⎩，故()2,1E ，()2,1F --.所以直线CF :122112y x ++=+-+，令0y =得53x =-，即5,03P ⎛⎫- ⎪⎝⎭；直线ED :122112y x --=---，令0y =得53x =，即5,03Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭.所以：53OP OQ ==.【小问2详解】①由题意：22b r <.由()222x y b r x my ⎧+-=⎪⎨=⎪⎩⇒()()222my y b r +-=⇒()2222120m y by b r +-+-=，则1y ，2y 是该方程的两个解，由韦达定理得：12222122211b y y m b r y y m ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩，所以1222122y y b y y b r +=⋅-.同理可得：3422342y y b y y b r +=⋅-，所以34121234y y y y y y y y ++=⋅⋅.②猜测OP OQ =，证明如下：设点(),0P p ，(),0Q q .因为,,C P F 三点共线，所以：414100y y x p x p --=--⇒411414x y x y p y y -=-，又因为点C 在直线x my =上，所以11x my =；点F 在直线x ny =上，所以44x ny =.所以()1441141414y y n m ny y my y p y y y y --==--；同理因为,,E Q D 三点共线，可得：()2323y y n m q y y -=-.由①可知：34121234y y y y y y y y ++=⋅⋅⇒12341111y y y y +=+⇒14321111y y y y -=-⇒23411423y y y y y y y y --=⋅⋅⇒231414230y y y y y y y y ⋅⋅+=--， 所以()()14231423y y n m y y n m p q y y y y --+=+--()23141423y y y y n m y y y y ⎛⎫=-+ ⎪--⎝⎭0=.即p q =-，所以OP OQ =成立.【点睛】关键点点睛：本题的关键是联立直线与圆的方程，结合一元二次方程根与系数的关系，进行化简处理，设计多个字母的运算，整个运算过程一定要小心、仔细.。
2024-2025学年广州市三校高一数学上学期期中联考试卷及答案解析
2024-2025学年上学期期中三校联考高一数学本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}24,,3401A x x k B x x x k ⎧⎫=∈=∈=--≤⎨⎬+⎩⎭Z Z ∣∣，则A B = （ ）A. {}1,1,2,4-B. {}4,2,1,1---C. [)(]1,00,4-⋃D. [)(]4,00,1- 【答案】A 【解析】【分析】根据列举法求解集合和求解一元二次不等式的解法即可求解.详解】41x k =+，若要Z x ∈，则需14,2,1,1,2,4k +=---，所以解得1,2,4,4,2,1x =---所以{}4,2,1,1,2,4,A =---，{}()(){}{}234041014B x x x x x x xx =--≤=-+≤=-≤≤∣∣∣所以{}1,1,2,4A B ⋂=-.故选：A .2. 给出下列命题，其中是正确命题是（ ）A. 两个函数()f x =，()g x =表示的是同一函数B. 函数()1f x x=的单调递减区间是()(),00,-∞+∞ C. 若函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()2f x 的定义域为[]0,1D. 命题“[)0,x ∞∀∈+，210x +>”的否定是“(),0x ∃∈-∞，210x +≤”【答案】C 【解析】【的【分析】先看定义域，再看解析式判断选项A ；据减函数定义判断选项B ；根据抽象函数定义域，判断选项C ；根据全称量词命题的否定形式判断选项D.【详解】()1f x x =≥，()(][),11,g x x =∈-∞-⋃+∞，定义域不同，故A 正确；函数()1f x x=的单调递减区间是(),0-∞ 和()0,∞+，故B 错误；因为函数()f x 的定义域为[]0,2，所以02x ≤≤，所以022x ≤≤，解得01x ≤≤，所以函数()2f x 的定义域为[]0,1，故C 正确；命题“[)0,x ∞∀∈+，210x +>”的否定是“[)0,x ∃∈+∞，210x +≤”，故D 错误.故选：C3. 近日，我国某生命科学研究所的生物研究小组成员通过大量的实验和数据统计得出睡眠中的恒温动物的脉搏率f （单位时间内心跳的次数）与其自身体重W 满足()130=≠k f k W的函数模型.已知一只恒温动物兔子的体重为2kg 、脉搏率为205次1min -⋅，若经测量一匹马的脉搏率为41次1min -⋅，则这匹马的体重为（ ）A. 350kg B. 450kg C. 500kg D. 250kg【答案】D 【解析】【分析】根据已知函数模型代入2W =即可得出132052k =⨯，最后再根据脉搏率得出体重.【详解】根据题意()130k f k W=≠，当2W =时，205f=，则132052k =⨯，当41f =时，则11133320525241W ⨯==⨯，故250W =.故选：D.4. 已知R a b c ∈,,，那么下列命题中正确的是（ ）A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a bc c>，则a b >C. 若0a >，0b >，则22b a a ba b+≥+ D. 若22a b >且0ab >，则11a b<【答案】C 【解析】【分析】根据不等式的性质或通过举反例，对四个选项进行分析．【详解】A ．若a b >，当0c =时， 22ac bc =，所以A 不成立；B ．若a bc c>，当0c <时，则a b <，所以B 不成立；C ．若0a >，0b >，由()()()()2222222220a b a b a b a b b a b a a b a b a b a b ab ab ---+--+--=+==≥，所以C 成立D ．若22a b >且0ab >，当00a b <⎧⎨<⎩时，则a b <，所以11a b >，则D 不成立．故选：C ．5. 关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为()(),23,-∞-⋃+∞，则下列说法正确的个数是（ ）个.①0a <；②关于x 的不等式0bx c +>的解集为(),6-∞-；③0a b c ++>；④关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集为11,,32∞∞⎛⎫⎛⎫--⋃+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】【分析】根据解一元二次不等式的规则，得出,,a b c 三者之间的关系，进而判断每一个说法的正误，得出本题结果.【详解】解：因为关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为()(),23,-∞-⋃+∞，所以0a <且2-和3是20ax bx c ++=的解，所以说法①正确；由韦达定理得，()2323b ac a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，解得6b a c a =-⎧⎨=-⎩，所以0bx c +>即为60ax a -->，故6x >-，所以说法②错误；660a b c a a a a ++=--=->，所以说法③正确；不等式20cx bx a -+>即为260ax ax a -++>，即2610x x -->，解得11,,32x ⎛⎫⎛⎫∈-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以不等式20cx bx a -+>的解集为11,,32∞∞⎛⎫⎛⎫--⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以说法④正确.故选：C.6. 已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在[)0,1为减函数，在[)1,+∞为增函数，()20f =，则不等式()()110x f x +-≥的解集为（ ）A. (][],11,3-∞- B. []{}1,31- C. (][),11,-∞-+∞ D. []13,-【答案】B 【解析】【分析】由题意先明确函数()f x 在R 上的单调性和函数值情况并作出函数图，接着分(),1x ∞∈--、1x =-和()1,x ∞∈-+三种情况分析()()11x f x +-即可求解.【详解】由题意可知()()00,20f f =-=，且()f x 在(],1-∞-上单调递增，在(]1,0-上单调递减，如图：当(),1x ∞∈--时，10,12x x +<->，故()10f x ->，此时()()110x f x +-<；当1x =-时，满足()()110x f x +-≥；当()1,x ∞∈-+时，10x +>，12x -<，此时()()110x f x +-≥，则()10f x -≥，所以21013x x -≤-≤⇒≤≤，综上，不等式()()110x f x +-≥的解集为[]{}1,31⋃-.故选：B.7. 已知()g x 是定义域为R 的函数，()22g x ax =+，若对任意的1212x x <<<，都有()()12123g x g x x x ->--成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. [)0,∞+B. 3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 3,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D. 3,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭【答案】D 【解析】【分析】构造2()32h x ax x =++，根据其在(1,2)x ∈单调递增，分类讨论即可求解.【详解】因为对任意的1212x x <<<，都有()()12123g x g x x x ->--成立，所以()()121233g x g x x x -<-+，所以()()112233g x x g x x +<+成立，构造2()()332h x g x x ax x =+=++，所以由上述过程可得2()32h x ax x =++在(1,2)x ∈单调递增，(i)若0a <，则对称轴0322x a =-≥，解得304a -≤<；(ii) 若0a =，()32h x x =+(1,2)x ∈单调递增，满足题意；(iii) 若0a >，则对称轴0312x a=-≤恒成立；综上，3,4a ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭，故选：D8. 若对于定义域内的每一个x ，都有()()f kx kf x =，则称函数()f x 为“双k 倍函数”.已知函数()f x 是定义在[]1,4上的“双2倍函数”，且当[)1,2x ∈时，()24127f x x x =-+-，若函数()y f f x a ⎡⎤=-⎣⎦恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A. ()1,2 B. []1,4 C. ()(]1,22,4 D. (]1,4【答案】D 【解析】在【分析】先根据定义求出函数()f x 解析式，并作出函数图象，结合图象分析可得.【详解】由题知，对[]1,4x ∈，都有()()22f x f x =设[2,4)x ∈，则[1,2)2x∈所以22()2(2[4(127]21214222x x x f x f x x ==-+⨯-=-+-又2(2)22122142f =-⨯+⨯-=所以(4)2(2)4f f ==则224127,[1,2)()21214,[2,4)4,4x x x f x x x x x ⎧-+-∈⎪=-+-∈⎨⎪=⎩因为函数()y f f x a ⎡⎤=-⎣⎦恰有4个不同的零点，即方程[f(x)]f a =有4个不同的实数根，记()f x m =，则方程()f m a =必有两个不同的实数根为12,m m ，且1()f x m =和2()f x m =都有两个不同实数根，由图可知，当(1,4]a ∈时，有12,(1,4]m m ∈，且12m m ≠，此时1()f x m =和2()f x m =都有两个不同实数根，满足题意.所以，实数a 的取值范围为(1,4].故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知实数a 满足14a a -+=，下列选项中正确的是（ ）A. 1a a --=B. 2214a a -+=C. 1122a a -+=D. 3322a a -+=的【答案】BCD 【解析】【分析】运用幂的乘方公式，完全平方公式以及立方和公式建立1a a -+，1a a --，1122a a -+，22a a -+以及3322a a -+之间的内在联系即可求得.【详解】因为14a a -+=，所以0a >，对于A 选项，由()()22122114122a a a a a a a a-----=+⋅-==-+，可得1a a --=±，故A 项错误；对于B 选项，()22211216214a a a a a a ---+=+-⋅=-=，故B 项正确；对于C 选项，由211111222226a a a a a a ---⎛⎫+=++⋅= ⎪⎝⎭，又0a >，所以11220a a -+>，则1122a a-+=，故C 项正确；对于D 选项，因331111331222222()()()(1)a a a a a a a a ----+=+=+-+=故D 项正确.故选：BCD.10. 已知0,0x y >>，且21x y +=，则下列正确的有（ ）A. xy 的最大值是18B. 24x y +的最小值是C. 12x y+的最大值是9D.【答案】AB 【解析】【分析】由基本不等式逐项判断即可.【详解】因为0,0,21x y x y >>+=，12x y =+≥18xy ≤，当且仅当11,24x y ==时，等号成立，A 正确；22224x y x y =+≥=+=222x y =，即11,24x y ==时等号成立，B 正确．121222(2)()(5)(59x y x y x y x y y x +=++=++≥+=，当且仅当22x y y x =，即13x y ==时等号成立，C 错误；由2x y +得22(2)2x y ≤+=+≤，D 错；故选：AB ．11. 定义在()0,∞+上的函数()f x 满足下列条件：（1）()()x f yf x xf y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭；（2）当1x >时，()0f x >，则（ ）A. ()10f =B. 当01x <<时，()0f x <C. ()()22f xf x ≥ D. ()f x 在()1,+∞上单调递增【答案】ABD 【解析】【分析】利用赋值法可以逐次判断选项，A ，取1x y ==可得；B ，取1x =，再由条件当1x >时，()0f x >推理可得；对于C ，虽能用基本不等式，但因()f x 在()0,∞+上的符号不定，得不出结论；对于D ，运用单调性定义法推导即可.【详解】对于A 项，由()()x f yf x xf y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，取1x y ==，得，(1)(1)(1)0f f f =-=，故A 项正确；对于B 项，由()()x f yf x xf y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，取1x =，因()10f =，故1(()f f y y =-，即1(()f f x x=-，当01x <<时，11x >，则1()0f x>，故()0f x ->，即()0f x <，故B 项正确；对于C 项，由()()x f yf x xf y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，取2x y =，可得，22()()()f y yf y y f y =-，整理得，21()(()f y y f y y=+，因0y >，12y y+≥，当且仅当1y =时取等号，但因()f y 的符号不能确定，故不一定有2()2()f y f y ≥，即2()2()f x f x ≥不一定成立，故C 项错误；对于D 项，任取121x x >>，则121x x >，依题意，12(0xf x >，而()()121122x f x f x x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()()21120x f x x f x ->，即()()1212f x f x x x >，即()()f x g x x=在(1,)+∞上是增函数.于是，对于()()f x xg x =，任取121x x >>，因12()()0g x g x >>，则1122()()x g x x g x >，即12()()f x f x >，即函数()f x 在()1,∞+上单调递增，故D 项正确.故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 4130320.064(πe)9-+-+-⨯=__________.【答案】52【解析】【分析】根据分数指数幂及根式的运算法则计算即可.【详解】解：4130320.064(πe)9-+-⨯4131322322[(0.4)]21[(3)]3--⎛⎫=+--⨯ ⎪⎝⎭32140.3413--=+--⨯41352=+--52=.故答案：5213. 已知幂函数()f x过点⎛ ⎝，若()(32)1a f f a <+-，则实数a 的取值范围是_________.【答案】23,32⎛⎫⎪⎝⎭【解析】为【分析】设出幂函数解析式y x α=代入点待定α，再结合函数的单调性与定义域得不等式组求解即可得.【详解】设幂函数()f x x α=，因为函数图象过点⎛ ⎝，则1222α-==，解得12α=-，则12()f x x-==，其定义域为()0,∞+，且()f x 在()0,∞+单调递减.所以由()(32)1a f f a <+-，可得10320132a a a a+>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，解得2332a <<.所以实数a 的取值范围是23,32⎛⎫⎪⎝⎭.故答案为：23,32⎛⎫⎪⎝⎭.14. 定义区间(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的长度均为d b a =-，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,(1,2) [3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超过x 的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x R ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1g x x =-，当0x k ≤≤时,不等式()()f x g x <解集区间的长度为5，则k 的值为_______．【答案】7【解析】【详解】f(x)=[x]⋅{x}=[x]⋅(x−[x])=[x]x−[x]2,g(x)=x−1，f(x)<g(x)⇒[x]x−[x]2<x −1即([x]−1)x<[x]2−1，当x ∈[0,1)时,[x]=0，上式可化为x>1，∴x ∈∅；当x ∈[1,2)时,[x]=1，上式可化为0>0，∴x ∈∅；当x ∈[2,3)时,[x]=2,[x]−1>0,上式可化为x<[x]+1=3，∴当x ∈[0,3)时,不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为d=3−2=1；同理可得,当x ∈[3,4)时,不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为d=4−2=2；∵不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为5，∴k−2=5，∴k=7.故答案为7.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知集合12324x A x⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，{}22440,R B x x x m m =-+-≤∈.（1）若3m =，求A B ⋂；（2）若存在正实数m ，使得“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，求正实数m 的取值范围.【答案】（1）[]1,5A B =-∩ （2）[)4,+∞【解析】【分析】（1）解指数不等式，一元二次不等式化简集合,A B ，然后由交集定义计算；（2）根据充分不必要条件的定义得不等式组求解；【小问1详解】[]12322,54x A x ⎧⎫=≤≤=-⎨⎬⎩⎭因0m >，则()(){}[]22,R 2,2B x x m x m m m m ⎡⎤⎡⎤=---+∈=-+⎣⎦⎣⎦.当3m =时，[]1,5B =-，所以[]1,5A B =-∩.【小问2详解】因“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，则A 是B 的真子集.所以[)002244,253m m m m m m m ∞>>⎧⎧⎪⎪-≤-⇒≥⇒∈+⎨⎨⎪⎪+≥≥⎩⎩，经检验“=”满足.所以实数m 的取值范围是[)4,+∞.16. 设()212y mx m x m =+-+-．（1）若不等式2y ≥-对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()()2121R +-+-<-∈mx m x m m m ．【答案】（1）13m ≥； （2）答案见解析.【解析】【分析】（1）由题设()210mx m x m +-+≥对一切实数x 恒成立，讨论参数m ，结合一元二次不等式在实数集上恒成立列不等式组求范围即可.（2）讨论0m =、0m ≠，结合一元二次不等式的解法求解集.【小问1详解】由题设()2122mx m x m +-+-≥-，即()210mx m x m +-+≥对一切实数x 恒成立，当0m =时，()210mx m x m x +-+=≥不恒成立；当0m ≠时，只需()22Δ140m m m >⎧⎪⎨=--≤⎪⎩，可得13m ≥；综上，13m ≥.【小问2详解】当0m =时，()2121mx m x m m +-+-<-，即21x -<-，可得1x <；解集为(,1)-∞；当0m ≠时，()2111()(1)0mx m x m x x m+--=+-<，若0m <，则1()(1)0x x m+->，若11m ->，即10m -<<时，可得1x m >-或1x <，解集为1(,1)(,)m-∞-+∞ ；若11m-=，即1m =-时，可得1x ≠，解集为(,1)(1,)-∞⋃+∞；若11m -<，即1m <-时，可得1x >或1x m <-，解集为1(,(1,)m-∞-+∞ ；若0m >，则1()(1)0x x m +-<，可得11x m -<<，解集为1(,1)m-.17. 学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC 卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为()R x 万元，且()24,0105300,10a x x R x b x xx -<≤⎧⎪=⎨->⎪⎩．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元．（1）写出年利润W （万元）关于年产量x （万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．【答案】（1）2418420,01040000165280,10x x x W x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪⎩（2）当50x =时，W 取得最大值为3680万元【解析】【分析】（1）根据题意求出,a b ，分别求出当010x <≤时和当10x >时的年利润()()1620W xR x x =-+，即可求解；（2）分类讨论，当010x <≤时根据二次函数的单调性求出最大值，当10x >时，根据基本不等式求出最大值，综合分析即可求解．【小问1详解】因为当生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元，所以()488208161196a -⨯⨯--⨯=，解得200a =，当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元，所以253002020201629602020b ⎛⎫-⨯--⨯=⎪⎝⎭，解得40000b =，当010x <≤时，()()()()2162020041620418420W xR x x x x x x x =-+=--+=-+-，当10x >时，()()()25300400004000016201620165280W xR x x x x x xx x ⎛⎫=-+=--+=--+⎪⎝⎭，综上2418420,01040000165280,10x x x W x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪⎩．【小问2详解】①当010x <≤时，24(23)2096W x =--+单调递增，所以()max 101420W W ==；②当10x >时，40000165280W x x=--+，由于40000161600x x +=≥，当且仅当4000016x x=，即5010x =>时取等号，所以此时W 的最大值为3680，综合①②知，当50x =时，W 取得最大值为3680万元．18. 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：双曲正弦函数e e sinh 2x x x --=，双曲余弦函数：e e cosh 2x xx -+=（1）请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）①22cosh sinh 1x x -= ②22cosh 2cosh sinh x x x =+（2）请证明双曲正弦函数sinh x 在R 上是增函数；（3）求函数22cosh sinh cosh y x x x =++在R 上的值域．【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）[)2,+∞【解析】【分析】（1）根据双曲正弦、余弦函数的定义，利用指数的运算化简，即可得证；（2）运用单调函数的定义结合指数函数的单调性进行证明即可；（3）利用整体思想，通过换元的方法转化为二次函数，分析二次函数的单调情况求得值域.【小问1详解】（1）若选择①：由题意e e sinh 2x x x --=，e e cosh 2x xx -+=，则()()22222222e e e e e e 2e e 24cosh sinh 12244x x x x x x x x x x ----⎛⎫⎛⎫+-++-+--=-=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若选择②：()()22222222e e e e e e 2e e 2cosh sinh 224x x x x x x x x x x ----⎛⎫⎛⎫+-++++-+=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22e e cosh 22x x x -+==.【小问2详解】（2）（1）证明：12,x x ∀∈R ，且12x x <1211221212e e e ee ee e sinh sinh 22211x x x x x x x x x x -----∴=⎛⎫---=-⎪⎝⎭()21121212121e e e e 1e e ee e e 22x x x x x x x x x x ⎛⎫--+-- ⎪⋅⎝⎭⋅==∵12x x <，∴12e e 0x x -<，12110e ex x +>，∴12sinh sinh 0x x -<，即12sinh sinh x x <所以sinh x 在R 上是增函数．【小问3详解】（3）法一：由（1）知，22cosh sinh 1x x -=，则222cosh sinh cosh 2cosh 1cosh x x x x x ++=-+，令cosh t x =，则e e 12x x t -+=≥=，当且仅当0x =时取等，令()()222cosh sinh cosh 21f x x x x g t t t =++==-+，又函数()g t 在[)1,+∞上单调递增，故g(t)≥g （1）=2，故()g t 的值域为[)2,+∞，即22cosh sinh cosh y x x x =++的值域为[)2,+∞；法二：，22cosh 2cosh 2x x e e x x -++=+2xxee -+ ，令e e 2x x t -=+≥，则222222e e 2e e 2x x x x t t --=++⇒+=-，令()()cosh 2cosh f x x x g t =+=，则()()22111922224g t t t t ⎡⎤⎛⎫=-+=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，所以()g t 在[)2,+∞上单调递增，故()()22g t g ≥=，故()g t 的值域为[)2,+∞，即22cosh sinh cosh y x x x =++的值域为[)2,+∞．19. 已知函数()y F x =的定义域为D ，t 为大于0的常数，对任意x D ∈，都满足()()()2F x t F x t F x ++->，则称函数()y F x =在D 上具有“性质A ”．（1）试判断函数2xy =和函数2y x =-是否具有“性质A ”（无需证明）；（2）若函数()y f x =具有“性质A ”，且()102f f ⎛⎫>⎪⎝⎭，求证：对任意n ∈N ，都有()()1f n f n >+；（3）若函数()y g x =的定义域为R ，且具有“性质A ”，试判断下列命题的真假，并说明理由，①若()y g x =在区间(),0-∞上是严格增函数，则此函数在R 上也是严格增函数；②若()y g x =在区间(),0-∞上是严格减函数，则此函数在R 上也是严格减函数．【答案】（1）函数2xy =不具有“性质A ”，函数2y x =-具有“性质A ” （2）证明见解析 （3）命题①为假命题，命题②为真命题，理由见解析【解析】【分析】（1）利用作差法结合“性质A ”的定义判断可得出结论；（2）利用“性质A ”的定义结合不等式()102f f ⎛⎫>⎪⎝⎭可推导出()1102f n f n ⎛⎫+-+< ⎪⎝⎭，()102f n f n ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭，利用不等式的基本性质可证得结论成立；（3）取()2g x x =-可判断命题①为假命题，对命题②，对任意的1t 、2t ∈R 且12x x <，取210t x x =->，根据“性质A ”的定义结合基本不等式的性质、单调性的定义证得()()12g x g x >，即可证得结论成立.【小问1详解】解：函数2xy =不具有“性质A ”，函数2y x =-具有“性质A ”，理由如下：设()2xp x =，()2q x x =-，对任意的0t >，()()()()222222222x tx t x x t t p x t p x t p x +--++--=+-⋅=+-()220x >⨯-=，所以，()()()2p x t p x t p x ++-<，所以，函数2xy =不具有“性质A ”，对任意的0t >，()()()()()22222220q x t q x t q x x x t x t t ++--=-+--=<，所以，()()()2q x t q x t q x ++->，所以，函数2y x =-具有“性质A ”.【小问2详解】证明：因为函数()y f x =具有“性质A ”，对任意的0t >，()()()2f x t f x t f x ++->，所以，()()()()f x f x t f x t f x -->+-，又因为()102f f ⎛⎫>⎪⎝⎭，所以，()()()1130011222f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>->->-> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()1111222f n f n f n f n f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>-->+->+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以，()()1021102f n f n f n f n ⎧⎛⎫+-< ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+-+< ⎪⎪⎝⎭⎩，由不等式的可加性可得()()10f n f n +-<，故对任意的N ∈n ，()()1f n f n +<.【小问3详解】解：命题①是假命题，命题②是真命题，理由如下：对于命题①，取函数()2g x x =-，由（1）可知，函数()g x 具有“性质A ”，函数()2g x x =-在区间(),0-∞上是严格增函数，但该函数在R 上不单调；对于命题②，对任意的0t >，对任意的x ∈R ，()()()2g x t g x t g x ++->，所以，()()()()g x t g x g x g x t -->-+，对任意的1t 、2t ∈R 且12x x <，取210t x x =->，必存在1k ≥且N k ∈，满足()2201x kt x k t >->-+，因为函数()y g x =在区间(),0-∞上是严格减函数，所以，()()()221g x kt g x k t -<-+，即()()()2210g x kt g x k t ---+<，所以，()()()()()()()()222222011g x k t g x kt g x kt g x k t g x t g x <-+--<----<<-- ，故()()()()22120g x t g x g x g x <--=-，即()()12g x g x >，故函数()y g x =在R 上是严格减函数.所以，命题②为真命题.【点睛】方法点睛:新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的:遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.。
2024届福建省三校协作高三上学期12月联考化学试题及答案
“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年第一学期联考高三化学试题(考试时间：75分钟 总分：100分)可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32第I 卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
)1. 第19届亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念。
下列说法不正确的是A. 吉祥物“江南忆”机器人有机高分子材料面罩为纯净物B. 火炬“薪火”使用的1070铝合金具有硬度高、耐高温的特点C. “绿电”全部由单晶双面光伏组件提供，该光伏组件主要材料为晶体硅D. 特许商品“亚运莲花尊”的艺术载体青瓷属于无机非金属材料2. 设A N 为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A. A N 个4P 分子与22.4L 甲烷(标准状况)分子所含共价键数目之比为1∶1B. 18g 的2D O 中所含质子数目和中子数目均为10AN C. 浓硝酸热分解生成2NO 、24N O 共23g 时，转移电子数为0.5AN D. 0.1mol/L ()24KAl SO 溶液中，3Al +的个数小于为0.1AN 3. 连花清瘟胶囊用于治疗流行性感冒，其主要成分的结构简式如图。
下列关于该有机物的说法错误的是A. 分子中只有1个手性碳原子B. 分子中共平面的碳原子最多有7个C. 键角α>βD. 1mol 该有机物消耗Na 与NaOH 的物质的量之比3：24. 下列反应的离子方程式正确的是A. 向次氯酸钠溶液中通入少量二氧化碳气体：22232ClO CO H O 2HClO CO --++=+B. 向硫酸铝溶液中滴加碳酸钠溶液：()3232332Al3CO Al CO +-+=↓C. 向4CuSO 溶液中加入过量氨水：()2++3242Cu +2NH H O=Cu OH +2NH ⋅↓D. 用纯碱溶液转化水垢中的4CaSO ：()()()()223443CO aq CaSO SO a s s aq C CO --++ 5. 离子液体是室温下呈液态的离子化合物。
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市三校联考八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市三校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列国旗中，不是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.下列计算正确的是()A. B.C. D.3.下列各式中，是分式的是()A.xB.C.D.4.下列式子从左到右的变形属于因式分解的是()A. B.C. D.5.如图，已知是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且，，则()A. B. C. D.6.若，则()A.0B.C.0或D.1或27.若要使成为完全平方式，则常数m的值为()A. B. C. D.8.某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校120km ，一部分学生乘慢车先行，出发1h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为()A.B. C.D.9.如图，在等腰中，，，AB 上一点D 使，过点D 作且，连接EC ，则的度数为()A.B. C. D.10.如图，已知，，，点C 、D 、E 、F 共线．则下列结论，其中正确的是()①≌；②；③；④A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
11.科学家测得肥皂泡的厚度约为米，将用科学记数法表示为______.12.一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为______.13.如果分式有意义，那么x 的取值范围是______.14.若，，则______.15.如图，在中，BC的垂直平分线EF交的平分线BD于E，若，，则的度数是______.16.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则的最小值是______.17.如图所示，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且，则图中的面积=______.18.在中，，，点D在BC边上，连接若为直角三角形，则的度数为___________19.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数______.三、解答题：本题共6小题，共63分。
2022~2023年高一三校联考试卷带参考答案和解析(天津市宝坻区普通高中)
选择题下列各项中，加点字的读音完全正确的一组是A. 漫溯（sù）裙裾(jū) 纤细(qiān) 桀骜（ào）不驯B. 煤屑（xiāo）尸骸（hái）蕈菌（xùn）生杀予夺（yǔ）C. 颓圮(qǐ) 绯闻（fēi）驯鸽（xùn）博闻强识（shí）D. 潜力（qián）执拗（niù）霎时（shà）夙（sù）兴夜寐【答案】D【解析】此题考核识记现代汉语普通话常用字的字音的能力，字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等，多音字注意据义定音，形声字重点记忆“统读字”，形似字注意字形的细微差别。
题中A项，纤细(xiān)；B项，煤屑（xiè）；C项，颓圮(pǐ) ，博闻强识（zhì）。
故选D。
选择题下列词语中，没有错别字的一项是A. 家具幽辟安详辐射以德抱怨B. 赋与云宵笙箫寒暄陨身不恤C. 嬉笑弥望文采斑驳急不暇择D. 恶梦长蒿和蔼黯然绿草如茵【答案】C【解析】此题考核识记现代汉语普通话常用字的字形的能力，字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语，从分类看主要考核音近字或形近字，音近字注意据义定形，形近字可以以音定形。
运用的方法主要有对举、组词、读音、形旁辨形。
题中A项，幽僻，以德报怨；B项，赋予，云霄，殒身不恤；D项，长篙。
故选C。
选择题依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是①《一步之遥》上映首日，尽管票房给力，但试映场开始的批评声继续发酵，从普通观众到专业影评人士，都有大量的声。
②日常的平凡生活，粗粗看去，似乎波澜不惊，了无诗意，但只要静下心来，悉心______________，便会发现生活是那么广阔。
③到半夜，小说终于脱稿了，他地摸着胡子，长长地松了口气。
A. 质疑品味踌躇满志B. 置疑品位踌躇满志C. 置疑品味自鸣得意D. 质疑品位自鸣得意【答案】A【解析】试题分析：此类词语使用判断的题目，要在整体把握句意的情况下，根据语境，结合着成语的解释来判断。
2024届东北三省三校第一次联考数学试题+答案
哈尔滨师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学2024年高三第一次联合模拟考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，定在．本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}1,2M =，(){}2log 212N x x =∈−≤R ，则M N = （ ） A ．{}1B ．{}2C ．{}1,2D ．∅2．已知复数z 的共轭复数是z ，若i 1i z ⋅=−，则z =（ ） A ．1i −+B ．1i −−C ．1i −D ．1i +3．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()2af x x x=+，若()38f =−，则a =（ ） A ．3−B ．3C ．13D ．13−4．已知平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左顶点和上顶点分别为A ，B ，过左焦点F 且平行于直线AB 的直线交y 轴于点D ，若2OD DB =，则椭圆C 的离心率为（ ）A ．12B C ．13D ．235．()521x x y y −−的展开式中32x y 的系数为（ ） A ．55B ．70−C ．30D ．25−6．已知正四棱锥P ABCD −各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为643，则该球表面积为（ ） A ．9πB ．36πC ．4πD ．4π37．已知函数()22e e xx f x ax −=−−，若0x ≥时，恒有()0f x ≥，则a 的取值范围是（ ）A ．(],2−∞B ．(],4−∞C ．[)2,+∞D ．[)4,+∞8．设1033e a =，11ln 10b =，ln 2.210c =，则（ ） A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．等差数列{}n a 中，10a >，则下列命题正确的是（ ） A ．若374a a +=，则918S =B ．若150S >，160S <，则2289a a > C ．若211a a +=，349a a +=，则7825a a += D ．若810a S =，则90S >，100S <10．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：24y x =的焦点为F ，点P 在抛物线C 上，点Q 在抛物线C 的准线上，则以下命题正确的是（ ） A ．PQ PF +的最小值是2 B ．PQ PF ≥C ．当点P 的纵坐标为4时，存在点Q ，使得3QF FP =D ．若PQF △是等边三角形，则点P 的橫坐标是311．在一个只有一条环形道路的小镇上，有2家酒馆A ，一个酒鬼家住在D ，其相对位置关系如图所示．小镇的环形道路可以视为8段小路，每段小路需要步行3分钟时间．某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开，因为醉酒，所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路。
2024届广东省高三三校12月联考数学试题及答案
绝密★启用前 试卷类型：A深圳实验、湛江一中、珠海一中2024届高三三校联考数学试题 2023.12注意事项：1．本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码．3．作答选择题时，用2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑．4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液．5．考试结束后，考生上交答题卡．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合*{2}A x =∈≤N ，集合2{|2}B y y x ==+，则A B =A ．[1,4]B ．[2,4]C ．{1,2,3,4}D ．{2,3,4} 2. 若复数z 满足i 12i z =--，则z 在复平面上所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在梯形ABCD 中，设AB = a ，AD = b ，若2AB CD =- ，则AC =A ．1+2a bB ．12-+a bC ．1+2a bD ．12-a b4．已知函数14e ,1,()41,1x x f x x x x-⎧≤⎪=⎨-+>⎪⎩，则()f x 的最大值为A ．1B ．4C ．4eD ．5 5．若tan 2α=，则sin 2α=A ．43-B ．43 C．45- D ．456．已知圆台的上、下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为1，则圆台的体积为ABC ．D ．7．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线1x my =+与C 交于A ，B 两点，与其准线交于点D ，若AF FD =，则||BF =A ．13B ．1C ．43D ．48．已知函数2()e 2xx f x =-，过点(,)m n 作()f x 的切线l ，若1n m =+（1n ≠），则直线l的条数为A ．0B ．1C ．2D ．3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届广东省高三三校12月联考英语试题及答案
Khan Academy is another education platform. It currently boasts over 10,000 instructional videos,B. He was sitting on pins and needles.D. He was surprised at the swan’s presence.四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
个适当的单词或括号内单词的正确形式。
深圳实验、湛江一中、珠海一中2024届高三三校联考英语参考答案阅读（2.5*20题=50分）21-23 BAC 24-27 CCAD 28-31 ABD A 32-35 BCBD 36-40 DCFGB完型（1*15题=15分）41-55 BDCAC DCCAB DADAB语填（1.5*10题=15分）56. wisdom57. where58. an59. was listed60. demanding61. to62. procedures 63. to give 64. has accompanied 65. that应用文（15分）Version 1:Dear David,I hope you’re doing well. I’m writing to tell you about a meaningful event, the coming-of-age ceremony for the Senior Three students, marking our journey into adulthood as we’ve all turned 18.Our principal initiated the ceremony with an uplifting speech about our future responsibilities and the new stage of life that lies ahead. Then, in a deeply touching part of the program, my classmates and I read letters written by our parents, which were filled with love, advice, and memories. We then took turns to express our gratitude for our upbringing and shared our determination to face adult life with courage and integrity.Experiencing the ritual made me incredibly excited for what’s to come. I am stepping into this new phase with a heart brimming with hope and eyes wide open to the possibilities. Best wishes!Yours,Li Hua Dear David,How’s everything going? Last Saturday, I attended the coming-of-age ceremony organized by our school for the senior 3 students, and I'd love to share the whole experience with you.The event started with a solemn speech from our headmaster, followed by a series of traditional ceremonies marking the transition into adulthood. We were given symbolic items representing responsibilities, virtues, and aspirations. Then, we earnestly pledged to take on the challenges of adulthood with courage and integrity.Surrounded by classmates, teachers, and parents, and realizing that we are stepping into a new phase of life, I was filled with a mix of emotions—excitement, nervousness, and a deep sense of responsibility. I believe this ceremony has not just marked a milestone in our lives but also reminded us of the need to embrace maturity consciously. Looking forward to hearing your thoughts.Yours,Li Hua读后续写（25分）Version 1:The whole class turned to look at me. My face burned with embarrassment as I felt each pair of eyes fixed on me. The substitute teacher’s puzzled expression only added to the awkward moment. I wished the ground would open up and swallow me whole, but all I could do was shift uncomfortably in my seat. The whispers that followed were like knives to my self-esteem. When the bell finally rang for the break, I rushed out of the classroom, feeling utterly humiliated. It seemed like the whole school now knew about my voice crack.(87 words)“You know, the voice problem you met in class is normal,” a classmate came to me and said. His reassuring words caught me off guard. As he shared his own similar experiences, I realized I wasn’t alone in this struggle. Knowing that others were going through the same thing made me feel seen and understood. His empathy sparked a sense of team spirit and support that I hadn't anticipated. Gradually, I let go of the fear of judgment and started to embrace my voice cracks as a natural part of growing up. This newfound sense of confidence and self-acceptance transformed my interactions at school, making me feel more at ease and connected with my peers.(97 words)Version 2:The whole class turned to look at me. I felt my face turning red and wished the ground would open up and swallow me whole. The embarrassment was unbearable, and I couldn’t even bring myself to meet anyone’s gaze. After what felt like an eternity, the substitute teacher finally spoke up, breaking the awkward silence. He chuckled and said, “Well, that’s quite a lovely young voice!" The class laughed friendly along with him, and I managed a weak smile, wondering whether they were just trying to make me feel better. Finally, the bell rang and I walked out to have some fresh air. (94 words)“You know, the voice problem you met in class is normal,” a classmate came to me and said. “Everyone goes through it. It happens to most of us during this stage of life.” He explained how he had also experienced voice cracks and how he had learned to embrace them as a natural part of growing up. I looked at him in surprise, grateful for his reassurance. My initial embarrassment and concern gave way to gratitude and confidence. My classmates were understanding and supportive, just as my friends had been from the beginning. With their encouragement, I gradually became more confident in using my voice, accepting the changes that came with puberty without fear or shame. (98 words)。
山西省大同市平城区三校联考2024届九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
山西省大同市平城区2023－2024（1）初三阶段性测试（数学）试题一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2.将方程x 2－8x ＝10化为一元次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A .－8、－10B .－8、10C .8、－10D .8、103.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A .2B .3C .4D .54.已知关于x 的一元二次方程（a －5）x 2－4x －1＝0有实数根，则a 的取值范围是（）A .a ≥1B .a ＞1且a ≠5C .a ≥1且a ≠5D .a ≠55.将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A .y ＝－2（x ＋1）2－1B .y ＝－2（x ＋1）2＋3C .y ＝－2（x －1）2＋1D .y ＝－2（x －1）2＋36、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）图（1）图（2）A .第一张、第二张B .第二张、第三张C .第三张、第四张D .第四张、第一张7、如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A ＝22.5°，OC ＝4，CD 的长为（）A.B.4C.D.88.如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧 BC的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE 的度数为（）A.22°B.32°C.34°D.44°9、如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A.（32－2x）（20－x）＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.（32－x）（20－x）＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝57010.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①ac＜0；②b2－4ac＞0；③2a－b＝0；④a－b＋c＝0，其中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、若x＝2是方程x2－mx＋2＝0的根，则m＝．12、某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为．'''的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若13、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB C D∠1＝110°，则α＝．14、如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2＋bx＋c＞x ＋m解集为．15、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA6，PB2，PC＝2，则这个等边三角形ABC 的边长为．三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）（x－2）2＝2x－417、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－1，0），B（－4，1），C（－2，2）．（1）直接写出点B关于点C对称的点B'的坐标：；A B C；（2）请画出△ABC关于点O成中心对称的△111A B C．（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△22218、（6分）如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y＝－0.5x2＋3x＋1的一部分．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝5米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．=，∠OPB＝45°．19、（8分）如图，已知⊙O中，弦AB＝8，点P是弦AB上一点，OP32（1）求OB的长；（2）过点P作弦CD与弦AB垂直，求证：AB＝CD．20、（10分）如图，AB 为⊙O 的切线，B 为切点，过点B 作BC ⊥OA ，垂足为点E ．交于点C ，延长CO 与AB 的延长线交于点D ．（1）求证：AC 为⊙O 的切线；（2）若OC ＝2，OD ＝5，求线段AD 和AC 的长．21、（10）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（2）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？22.（12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，如图①所示，已知直角三角形ABC 中，BC ＝AC ，点E ，D 为AC 、BC 边的中点．操作探究将△ECD 以点C 为旋转中心逆时针旋转，得到△E CD ''，连接,AE BD ''．图①图②图③图④（1）如图②，判断线段AE '与BD '的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图③，当B ，D '，E '三点在同一直线上时，∠E 'AC ＝20°，求旋转角的度数；（3）如图④，当旋转到某一时刻，CD BD ''⊥，延长BD '与AE '交于点F ，请判断四边形D CE F ''的形状，并说明理由；23、（13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于原点O 和点B （4，0），点A （3，m ）在抛物线上．（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）若点P为线段OA上方抛物线上的点，过点P作x轴的垂线，交OA于点Q，求线段PQ长度的最大值．（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得△BAN为以AB为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点N的坐标．2023－2024学年第一学期九年级数学期中考试答案一、选择题12345678910D A B C D AC C A C 二、填空题11.312.7200（1＋x ）2＝845013.20°14.x ＜11或x ＞3三、解答题16.（8分）（1）x 2－2x －1＝0x 2－2x －1＋2＝2x 2－2x ＋1＝2（x －1）2＝2x －1∴x －1或x －11211x x ==+（2）（x －2）2＝2x －4（x －2）2－2x ＋4＝0X 2－4x ＋4－2x ＋4＝0X 2－6x ＋8＝0（x －2）（x －4）＝01224x x ==17.（8分）（1）（4，－1）（2）如图所示，△111A B C 为所求作的图形；（3）如图所示，△222A B C 为所求作的图形．18.（6分）（1）y ＝－0.5x 2＋3x ＋1a ＝－12b ＝3c ＝1h ＝331222b a -=-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭221413429112 5.5142242ac b k a ⎛⎫⨯-⨯- ⎪----⎝⎭=====--⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴顶点（3，5.5）答：演员弹跳离地面的最大高度为5.5米．（2）当x ＝4，代入21312y x x =-++2143412y =-⨯+⨯+1161212=-⨯++＝－8＋12＋1＝5∵5＝5∴这次表演成功了．19.（8分）（1）过O 作OH ⊥AB 90OHB OHA ∠∠∴==142AH BH AB ===45OPB ∠=∴△OHP 为等腰直角三角形设OH ＝PH ＝x在Rt △PHO 中OH 2＋PH 2＝OP 2222x x +=2x 2＝18x 2＝93x =±1233x x ==-（舍）∴OH ＝PH ＝3在Rt △DHB 中OB =5∴OB ＝5（2）过O 作OE ⊥CD ∴90OEP ∠= 190,2OEP BPC OHP CE DE CD ∠∠∠===== ∴四边形OEPH 为矩形又∵OH ＝PH∴四边形OEPH 为正方形∴OE ＝OH ＝3连接OC∴OC ＝OB ＝５在Rt △CEO 中CE =＝4∴CD ＝2CE ＝8∴AB ＝CD ＝820.（10分）（1）连接OB∵OB ，OC 为⊙O 半径∴OB ＝OC∵CB ⊥OA∴∠OED ＝∠BEO ＝90°在Rt △CED 和Rt △BED 中CO BOOE OE=⎧⎨=⎩∴Rt △CED ≌Rt △BED （HL ）COE BOE ∠∠∴=在△AOC 和△AOB 中OC OBCOE BOE AO AO∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AOC ≌△AOB （SAS ）90ACO ABO ∠∠∴== AC OC∴⊥∵OC 为⊙O 半径∴AC 为⊙O 的切线．（2）∵△AOC ≌△AOB∴AB ＝AC OB ＝OC ＝2∵AB 为⊙O 的切线90OBD ∠∴=在Rt △BOD 中BD ===设AB ＝AC ＝x ，则AD x+∵AC 为⊙O 的切线90ACD ∠∴=CD ＝OC ＋OD ＝2＋5＝7在Rt △ACD 中AC 2＋CD 2＝AD 22227)x x +=+224921x x +=++28=14=x =142121=2213=∴AC ＝AB 2213=∴AD ＝AB ＋BD 22152133==21.（10分）（1）解：设水果涨价了x 元，则少售出10x 千克（500－10x ）（50＋x －40）＝8750（500－10x ）（10＋x ）＝87505000＋500x －100x －10x 2＝8750－10x 2＋400x ＝3750－x 2＋40x －375＝0x 2－40x ＋275＝0（x －25）（x －15）＝0122515x x ==当x ＝25时，50＋x ＝75当x ＝15时，50＋x ＝65答：当月利润为8750元时，水果售价为75元或65元．（2）设月利润为WW ＝（500－10x ）（50＋x －40）＝（500－10x ）（10＋x ）＝5000＋500x －100x －10x 2＝－10x 2＋400x ＋5000a ＝－10b ＝400c ＝50004002022(10)b h a =-=-=⨯-∵a ＝－10开口向下∴当x ＝20时，月利润最大售价＝50＋20＝70（元）答：当售价为70元时，获得的月利润最大．22.（12分）（1）AE BD AE BD ''=⊥''∵AB ＝AC ，E 、D 为AC 、BC 中点E C CD '∴='又∵△ABC 为Rt △∠C ＝90°90E CD ACB ∠∠'∴=='即1290ACD ACD ∠∠∠∠''+=+=12∠∠∴=在△ACE '与△BCD '中12AC BC E C D C ∠∠⎪'=⎧⎪=⎨'=⎩∴△ACE '≌△BCD '（SAS ）AE BD EAC DBC∠∠'∴''∴==∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°反向延长BD '，交AE '于F45CBD ABF ∠∠'+= 45EAC ABF ∠∴∠+= ∴180()AFB EAC ABF CAB ∠∠∠∠'=-+- =180455049=--∴BF ⊥AF（2）由（1）知BD AE '⊥'，设BD '交AC 于F 90AE B ∠∴='20E AC ∠'=180902070AFE ∠'∴=--=70CFD ACE ∠∠∴'=='CD CE ''= 90E CD ∠=''45CD E ∠'∴'=180704655ACD ∠'∴=--=90=906525D CB ACD ∠∠''∴=--= ∴旋转角为25°．（3）BD CD ''⊥ 90BD C ∠'∴'= 又90D CE ∠'='90BD C D CE ∠∠∴''=='' //CE BD ''∴由（1）知BD AE '⊥'90BFE ∠'∴=∵//CE BD ''180AE C BFE ∠∠''∴+= 90AE C BFE ∠∠'∴=='又90D CE ∠''=90AE C BFE D CE ∠∠∠''''∴=== 即四边形D CE F ''为矩形又CE CD ''= ∴四边形D CE F ''为正方形．23.（13分）（1）y ＝－x 2＋bx ＋ca ＝－1设()()12y a x x x x =--设120,4x x ==代入y ＝－x （x －4）＝－x 2＋4x4222(1)24b h a =-=-=-=⨯--∴抛物线表达式：y ＝－x 2＋4x 抛物线对称轴为直线x ＝2（2）将x ＝3代入y ＝－x 2＋4x 2343y =-+⨯＝－9＋12＝3∴A 的坐标为（3，3）设OA 的解析式为y ＝kx将点A （3，3）代入3＝3kk ＝1∴OA 的解析式为y ＝x设P 的坐标为（x ，－x 2＋4x ）则Q 的坐标（x ，x ）p y QP> P PQ y QP ∴=-＝－x 2＋4x －x 23PQ y x x=-+a ＝－1b ＝33322(1)2h b a =-=-=⨯-2243944(1)4ac b k a --===⨯-∴PQ 长度的最大值为94．（3）存在，N 的坐标为(2,，（2，0），．。
三校联考英语试题及答案
三校联考英语试题及答案一、听力理解（共20分）1. What does the man want to do?A. Buy a new car.B. Go to the cinema.C. Visit his parents.2. How much will the woman spend on the dress?A. $20.B. $25.C. $30.3. Where are the speakers?A. In a library.B. At a restaurant.C. In a classroom.4. What is the weather like today?A. Sunny.B. Rainy.C. Cloudy.5. What does the woman suggest the man do?A. Take a taxi.B. Catch the bus.C. Walk to the station.二、阅读理解（共30分）AThe article discusses the benefits of reading books. It mentions that reading can improve vocabulary, enhancecritical thinking skills, and reduce stress. According to thearticle, reading for just 20 minutes a day can significantly improve memory and concentration.6. What is the main idea of the article?A. The importance of reading books.B. The negative effects of reading.C. How to improve memory and concentration.7. How long should one read to see benefits?A. 10 minutes a day.B. 20 minutes a day.C. An hour a day.8. What are some benefits of reading mentioned in the article?A. Improved vocabulary and critical thinking.B. Increased stress levels.C. Decreased memory and concentration.BThe passage describes a new app that helps people learn a new language. The app uses artificial intelligence to adapt tothe user's learning style and provides personalized lessons.It also includes a community feature where users can connect with native speakers for practice.9. What is the purpose of the app?A. To teach people a new language.B. To connect people with native speakers.C. To provide personalized lessons.10. How does the app adapt to the user?A. By using artificial intelligence.B. By providing community features.C. By offering standardized lessons.11. What is one feature of the app?A. It uses artificial intelligence.B. It has a community feature.C. It offers standardized lessons.三、完形填空（共20分）In today's fast-paced world, it is essential to stay organized. Here are some tips to help you manage your time effectively.12. In order to stay organized, you should ______.A. avoid making plansB. make a to-do listC. work all day long13. A to-do list helps you ______.A. waste timeB. prioritize tasksC. procrastinate14. It is important to ______ when making a to-do list.A. include everythingB. keep it shortC. set realistic goals15. Breaking tasks into smaller parts can help you ______.A. feel overwhelmedB. lose focusC. stay motivated四、写作（共30分）Write an essay on the topic "The Importance of Time Management". You should write at least 120 words. Use your own experiences and examples to support your points.参考答案：一、听力理解1. C2. B3. A4. C5. B二、阅读理解6. A7. B8. A9. A 10. A 11. B三、完形填空12. B 13. B 14. C 15. C。
2024届广东省高三三校12月联考地理试题及答案
深圳实验、湛江一中、珠海一中2024届高三三校联考试题地理一、选择题:本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
2008年，德国柏林市历史上的重要机场——滕珀尔霍夫机场关闭，相关部门将机场改造成大型开敞绿地以满足周边住户的休闲需求。
2019年以来，该机场开展了一个为期5年的试点项目，每年约有80只“斯库德”绵羊在春天被送到机场绿地。
据此完成1-2题。
图11．滕珀尔霍夫机场的更新改造方案主要考虑（）①空间优化②建筑重造③经济效益④社会效益A．①③ B．②④ C．②③D．①④2．滕珀尔霍夫机场引进“斯库德”绵羊主要的生态价值是（）A．促进绵羊繁育 B．发展羊毛加工 C．满足休闲需求D．维护生态平衡统计数据显示，2010-2020年珠三角地区的人口年龄结构发生显著变化。
图2示意2010-2020年珠三角地区四类人口年龄结构“演变单元”分布。
据此完成3-4题。
图23. 图中信息显示，2010-2020年珠三角地区四类人口年龄结构“演变单元”中（）A. a集中在珠三角西部B. b分散且面积较小C. c空间分布较为分散D. d集中且面积较大4. 根据图示信息，未来东莞南部地区应（）A. 建大型工业园区B. 增加文教设施C. 鼓励青壮年迁入D. 增设康养设施2023年7月，国家发改委会同国家粮食和储备局通过网络公开竞价方式向国内市场投放了第一批国家储备共计10万吨有色金属。
8月，工信部、国家发改委、国家粮食和储备局等七部门联合印发《有色金属行业稳增长工作方案》，《方案》鼓励企业积极拓展初级产品进口。
图3示意国家储备的功能。
据此完成5-6小题。
图35. 此次将国家储备的有色金属投放国内市场的主要目的是（）A. 稳定价格B. 获取利润C. 鼓励消费D. 应对急需6. 我国鼓励企业积极拓展初级产品进口，可以（）①保障我国资源安全②提升产品质量③改变能源消费结构④减轻环境污染A. ①②B.③④C.①④D. ②③半城市化是指城市核心建成区外围的农村在经济、社会和空间上逐渐向城市转变的过程。
广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中2024届高三三校联考语文试题及答案解析
广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中2024届高三三校联考语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
①人地关系的理论和实践经验告诉我们，在人类早期，在文明初期，地理环境的作用往往是决定性的、本质性的。
当时的人，基本上没有办法突破地理环境的限制。
但长期使人困惑的问题是：既然如此，为什么在大致相同的地理环境中会产生不同的文化？大致相同的河流为什么会孕育出不同的文明？②这里需要弄清一个基本的概念。
地理环境“决定”了什么？“决定”到什么程度？其实，被“决定”的是一个上限或下限，超过或突破极限当然不可能，但是在这个极限之内，人可以有相对无限的创造力和发展空间。
如约旦河的供水量是有极限的，开发粗放的耗水农业只能维持有限的农田，以色列人用暗渠管道取代明渠水沟，以喷灌取代漫灌，同样的水量就可以灌溉更多的农田。
而且，人可以通过利用新的可利用资源，发现新的地理空间来突破这个极限。
③河流孕育了人类文明，人类与河流互动。
人类与河流不同形式或程度的互动，自然会在同样的地理环境下形成不同的文化，不同程度地塑造文明形态。
在人类早期生产力落后的情况下，任何一个群体都不可能掌握全面的、准确的地理信息，对自己所处的地理环境也难以做出完全自觉、自主、理性的选择。
任何一种文明都不是事先规划好的、完全有意识发展的结果。
因此，人类与河流的互动往往起着很大的作用。
具体表现在：④首先，自然环境的变迁。
河流所处的自然环境本身是在不断变化的，有其自身的规律。
人类早期很难了解这些规律，甚至连规律这样的概念也未必有。
即使到今天，尽管已经有了很多科学的探索手段，人类对自然规律的了解还相当有限。
但人类活动如果正好顺应了变化，就能获得意想不到的结果，或许便奠定了某种文明的基础。
⑤五六千年前，中国正经历一个气候温暖的阶段，黄河中下游地区的年平均气温估计比今天要高2～3摄氏度，降水量充足，温暖而湿润。
辽宁省名校联盟(东北三省三校)2024—2025学年高三9月联考语文试题及答案
辽宁省名校联盟（东北三省三校）2024—2025学年高三9月联考语文试题本试卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：培育壮大新质生产力是一项长期任务和系统工程。
我们要坚持系统观念，坚持以实体经济为根基，以科技创新为核心，以产业升级为方向，着力推动劳动者、劳动资料、劳动对象及其优化组合的跃升和质变。
正确处理新质生产力发展中的一系列重大关系。
一是处理好生产力和生产关系之间的关系。
形成适应新质生产力发展要求的新型生产关系，充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，更好发挥政府作用，加快构建有利于新质生产力发展的体制机制。
二是处理好新质生产力诸要素之间的关系。
发挥科技创新的支撑引领作用，多管齐下培育新型劳动者、创造新型生产工具、拓展新的劳动对象，促进新质生产力诸要素实现高效协同匹配。
三是处理好自主创新和开放创新之间的关系。
坚持自主创新与开放创新协同共进，在开放环境下大力推进自主创新，用好全球创新资源，加快建设具有全球竞争力的开放创新生态。
四是处理好新质生产力和传统生产力之间的关系。
统筹推进二者发展，及时将科技创新成果应用于具体产业和产业链，一手抓培育壮大新兴产业和布局建设未来产业，一手抓改造提升传统产业，建设具有完整性、先进性、安全性的现代化产业体系。
培育新型劳动者队伍。
推动教育、科技、人才有效贯通、融合发展，打造与新质生产力发展相匹配的新型劳动者队伍，激发劳动者的创造力和能动性。
,坚持教育优先发展，着力造就拔尖创新人才，培养造就更多战略科学家、一流科技领军人才以及具有国际竞争力的青年科技人才后备军。
广东省广州市三校联考2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题(广大附、铁一、广外)(含解析)
2024-2025学年第一学期期中三校联考高二物理问卷本试卷共6页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
第I卷选择题（46分）一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（ ）A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC．悬线OA不发生偏离，OA中的张力小于2mgD．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大2．高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。
如图所示，若高压输电线掉落在水平地面上的O点，且O点附近地质结构分布均匀，将在地面形成以O为圆心的一系列同心圆等势线。
下列说法正确的是（ ）A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度B．图中A点的电场强度等于B点的电场强度C．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越大D．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越小3．如图甲是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．如图乙是喷涂原理示意图，静电喷涂利用了电荷之间的相互作用．下列表述正确的有（ ）A ．图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在右侧，静电力对矿粉做正功B ．图甲中，对矿粉分离的过程，带正电的矿粉落在左侧，静电力对矿粉做负功C ．图乙中，涂料微粒带负电，喷嘴与工件之间的电场为非匀强电场D ．图乙中，涂料微粒带正电，喷嘴与工件之间的电场为匀强电场4．如图所示，A ，B ，C 为三个相同的灯泡，a 、b 、c 为与之串联的三个元件，为直流电源，为交流电源．当开关S 接“1”时，A 、B 两灯均正常发光，C 灯不亮；当开关S 接“2”时，A 灯仍正常发光，B 灯变暗，C 灯正常发光．由此可以判断a 、b 、c 可能分别为（）A ．a 组件是电阻器，b 组件是电感器，c 组件是电容器B ．a 组件是电感器，b 组件是电阻器，c 组件是电容器C ．a 组件是电容器，b 组件是电感器，c 组件是电阻器D ．a 组件是电阻器，b 组件是电容器，c 组件是电感器5．某学习小组探究一段金属导体的导电特性，通过实验，得到了如图所示的U -I 图像，以下关于这段金属导体的说法正确的是（ ）A ．由图像可知电流增大时电阻变小B ．根据图中P 点的斜率可得P 点的电阻为12.5Ω1E 2eC ．流过导体的电流为0.8A 时，电阻为3.75ΩD ．该金属导体是线性元件6．如图所示某电场等势面分布关于图中虚线上下对称，F 点在虚线上。
2024届广东省高三三校12月联考历史试题及答案
深圳实验、湛江一中、珠海一中2024届高三三校联考试题历史一、客观题（48分）1．考古学家在湖北石家河古城三房湾作坊遗址20平方米范围内初步发掘陶杯4078件，学者估计5510平方米的作坊范围内埋藏的红陶杯数量可能会达到惊人的2242570件。
另有观点认为三房湾200万残杯，对应的可能是数千万甚至近亿件成品。
据此最合理的推测是A．良渚先民具备强大社会动员能力B．石家河周围存在发达的贸易网络C．蛋壳陶生产依赖初步的社会分工D．神权阶层主导三房湾的文明秩序2．宋人李觏非常讨厌某位思想家，有人投其所好写了几首诗。
其中有云：“乞丐何曾有二妻？邻家焉得许多鸡？当时尚有周天子，何必纷纷说魏齐。
”李觏“见诗大喜，留连数日所与谈”。
据此判断，李觏讨厌的是A．孔子B．孟子C．老子D．韩非3．汉初案宗记载：“南，齐国族田氏，徙处长安，（临淄狱史）阑送行，娶为妻，与偕归临淄。
”胡县官员根据律令认为阑可能犯来诱罪（诱郡县民至诸侯国）、奸罪、隐匿罪，数罪并罚应处以磔刑。
廷尉复议时改为黥为城旦。
这表明汉初A．法律判决考虑社会政治影响B．诸侯势力削弱难以对抗中央C．帝国采用外儒内法意识形态D．省刑薄罚引导基层移风易俗4．唐中后期牛李党争不断，在取士用人问题上也各有主张“（李党）陈夷行、郑覃请经术孤立者进用，（牛党）李珏与杨嗣复论地胄词彩者居先。
”由此推断A B．李党较牛党更容易受到进士支持C．传统世家大族不能干预选举人才D．科举存废问题成为两党攻伐战场5．“徙贵就贱，用近易远”指的是王安石变法中的哪项政策A．将兵法B．农田水利法C．均输法D．方田均税法6．下表是明代徽州地区土地交易契约中所使用的交易媒介统计表（单位：%），对此表解读合理的是A．纸币退出社会流通领域B．政府对金融控制力削弱C．土地交易规模日益扩大D．商品经济冲击农业生产7．以下是太平天国颁发的一张税捐执照，这则材料最能够说明，太平天国A．凸显了小农的阶级局限B．具有反封建的斗争精神C．背离了早期的土地纲领D．体现出社会转型的趋势8．一封清末的奏折中写道：“俄罗斯处负隅之势，兵力素强，得以安常习故，不与风会为转移，乃近以辽沈战争，水陆交困，国中有职之士，聚众请求。
浙江温州2024年九年级上学期十二中八中三校联考期中测试数学答案
2024学年第一学期期中检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BABDADDBCD二、填空题（每小题4分，共24分）1112. < . 13. 45° . 15. 0或7 . 16. 16 .三、解答题（7小题，共66分） 17．（6分）（1）根据题意得，16＋4k ＋4k ＝0，所以k ＝－2；得抛物线的解析式为y ＝x 2＋2x －8；……………………………………………………………（3分） （2）∵x 2＋2x －8＝0，解得x 1＝－4，x 2＝2，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标（2，0）．……………………………………………………（3分） 18．（8分） （1）23………………………………………………………………………………………（3分） （2）这个游戏不公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有9种可能出现的结果，其中配成紫色的有5种，配不成紫色的有4种，…………………………（3分）()59P ∴=小明，()49P =小亮，因此游戏不公平．…………………………………………………………（2分）19．（8分）（1）如图，以下4种供参考，画出任意一种即可，其他画法酌情给分，.…（4分）（2）如图，在（1）的基础上，连结BC ，利用格点取BC 中点D ，延长OD 交⊙O 于点E ，连结AE ，（4分）20．（10分）（1）证明：∵DF ⊥CG ，CD ⊥AB ，∴∠DEB ＝∠BFG ＝90°， ∵∠DBE ＝∠GBF ，∴∠D ＝∠G ，………………………………………………………………………………（2分） ∵∠A ＝∠D ，∴∠A ＝∠G ，………………………………………………………………………………（2分） ∴AC ＝CG ．………………………………………………………………………………（1分）（2）解：如图，连结OC ，设⊙O 的半径为r ．则AG ＝OA ＋OG ＝r ＋5，∵CA ＝CG ，CD ⊥AB ， ∴AE ＝EG ＝52r +，EC ＝ED ＝4， ∴OE ＝AE －OA ＝52r−， 在Rt △OEC 中，∵OC 2＝OE 2＋EC 2， ∴r 2＝25()2r −＋（2，……………………………………………………………………（3分）解得r 1＝3，r 2＝－193−（舍去），………………………………………………………………（2分） ∴⊙O 的半径为3．21．（10分）（1）∵二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A ，B （3，0）两点，交y 轴于C （0，3），∴9303b c c ++= =− ，解得23b c =− =，……………………………………………………………（2分）∴这个二次函数的解析式为y ＝x 2－2x －3；…………………………………………………（1分） （2）∵y ＝x 2－2x －3＝(xx −1)2－4，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，① 若点N 也在二次函数的图象上， ∵MN ∥x 轴，∴M ，N 关于直线x ＝1对称， ∴212m m−=， ∴m ＝－2；……………………………………………………………………………………（3分） ② m ≤－2或m ＞1………………………………………………………………………………（4分）分析：当线段MN 与二次函数的图象有两个公共点时， ∵点M 的横坐标为m ，MN ∥x 轴，∴点M 关于对称轴的对称点的横坐标为2－m ， 当m ＜0时，则－2m ≥2－m ，解得m ≤－2； 当0<m ＜1时，2－m ≥－2m ，舍去；当m ＞1时，则－2m ≤2－m ，解得m ≥－2，故m ＞1， ∴m m ≤－2或m ＞1．22. （12分） （1）∵C 1：y ＝ax 252−ax ，将A 312225（，）代入，得：212353()25222a a =×−×， 解得：a ＝825−，∴C 1：y ＝284255x x −+；………………………………………………（3分）（2）由（1）得： C 1的对称轴为直线x ＝45，代入得y ＝12，顶点为（45，12）， ∵O 处距离地面1米，∴最大高度为12＋1＜2，∴未达到要求；……………………………（3分）（3）C 3：y ＝2ax 2＋bx （a ≠0），对称轴为直线x ＝－4b a ，顶点（－4b a ，－28b a ），∵最大距离恰好达到要求，∴－28b a＝1，∴bb 2＝6425，解得：b ＝85或﹣85，…………………（2分） ∵x ＝－4b a ＜0，∴a ，b 同号，则b ＝﹣85，∵B 的横坐标为−2，由（1）知a ＝−825， ∴y B ＝2ax 2＋bx ＝2882()(2)()(2)255×−×−+−×−＝6425−+8025＝1625＝0.64米………………（3分）∴该女生第三次垫球处B 离地面的高度为1＋0.64＝1.64米．…………………………………（1分）23. （12分）（1）解：∵ AE ＝ CD，∴∠ABE ＝∠DBC ，…………………………………………………………（1分） ∵∠DBC ＝α，∴∠ABE ＝α，∵BD 为直径，∴∠A ＝90°，……………………………………………………………………（1分） ∴∠AGB ＝90°－∠ABE ＝90°－α，∴∠FGD ＝∠AGB ＝90°－α；………………………（2分） （2）证明：连接ED ，如图，∵BD 为直径，∴∠BED ＝90°，∴∠DEF ＝90°， ∵∠DEC ＝∠DBC ＝α， ∴∠CEF ＝90°＋α．由（1）知：∠AGB ＝90°－α， ∴∠BGD ＝180°－∠AGB ＝90°＋α，∴∠BGD ＝∠CEF ．………………………………………………………………………………（3分） 在△BGD 和△CEF 中，EBD ECF BGD CEF BD CF ∠=∠∠=∠ =∴△BGD ≌△CEF （AAS ），∴DG ＝EF ．…………………………………………………………………………………………（2分） （3）34. …………………………………………………………………………………………………（3分）。
2025届福建省福州市三校联考高三第三次模拟考试数学试卷含解析
2025届福建省福州市三校联考高三第三次模拟考试数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|A x y ==，2{|}10B x x x =-+≤，则A B =( ) A ．[12]-， B．[-C．(-D．⎡⎣2．若关于x 的不等式1127kxx ⎛⎫≤⎪⎝⎭有正整数解，则实数k 的最小值为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．63．将函数()2sin(3)(0)f x x ϕϕπ=+<<图象向右平移8π个单位长度后，得到函数的图象关于直线3x π=对称，则函数()f x 在,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域是（ ） A ．[1,2]-B．[C．⎡⎤⎢⎥⎣⎦D．[4．已知点()11,A x y ，()22,B x y 是函数()2f x bx =的函数图像上的任意两点，且()y f x =在点1212,22x x x x f ⎛++⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线与直线AB 平行，则( ) A ．0a =，b 为任意非零实数 B ．0b =，a 为任意非零实数 C ．a 、b 均为任意实数D ．不存在满足条件的实数a ，b5．已知集合{2,3,4}A =，集合{},2B m m =+，若{2}A B =，则m =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．46．已知1F 、2F 分别是双曲线()2222:10,0x yC a b a b-=>>的左、右焦点，过2F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于点A 、B ，过点B 作x 轴的垂线，垂足恰为1F ，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2BC．D7．已知不等式组y x y x x a ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为9，若点， 则的最大值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．已知命题p ：,x R ∃∈使1sin 2x x <成立． 则p ⌝为（ ） A ．,x R ∀∈1sin 2x x ≥均成立 B ．,x R ∀∈1sin 2x x <均成立 C ．,x R ∃∈使1sin 2x x ≥成立D ．,x R ∃∈使1sin 2x x 成立 9．已知直线2:0l x m y +=与直线:0n x y m ++=则“//l n ”是“1m =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知数列{}n a 的通项公式为22n a n =+，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记n b 为数阵从左至右的n 列，从上到下的n 行共2n 个数的和，则数列n n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2020项和为（ ）A ．10112020B ．20192020C ．20202021D ．1010202111．已知向量(,1),(3,2)a m b m ==-，则3m =是//a b 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件12．如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
云南省昆明市三校2025届高三上学期9月联考语文试题(含答案)
云南省昆明市三校2024-2025学年高三上学期9月联考语文试题全卷满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：艺术创造不能完全脱离以往的传统基础而独立。
这在注重画学的中国应该用不着解释。
能发挥新创的都是受过传统熏陶的。
即使突然接受一种崭新的形式，受外来思想的影响，仍然能表现本国精神。
如南北朝的佛教雕刻，或唐宋的寺塔，都起源于印度，非中国本有的观念，但结果仍以中国风格成就成熟的中国特有艺术，驰名世界。
艺术的进境是基于丰富的遗产上的，今后的中国建筑自亦不能例外。
一个东方古国的城市，在建筑上，如果完全失掉自己的艺术特性，在文化表现及观瞻方面都是大可痛心的。
因这事实明显地代表着我们文化衰落，甚至于消亡。
今后为适应科学动向，我们在建筑上虽仍需采用西洋方法，但一切为自觉的建设。
要提炼旧这筑中所包含的中国质素，我们必须增强对旧建筑结构系统及平面部署的认识。
构架的纵模承托或联络，常是有机的组织，附带着才是轮廓的钝锐、彩画雕饰及门窗细项的分配诸点。
这些工程上及美术上的措施常表现着中国的智慧及美感，值得我们研究。
许多平面部署，大的到一城一市，小的到一宅一园，都是我们生活思想的答案，值得我们重新剖视。
我们有传统习惯和趣味：家庭组织、生活程度、工作、游憩以及烹饪、缝纫、室内的书画陈设、室外的庭院花木，都不与西人相同。
这一切表现的总表现曾是我们的建筑。
现在我们不必削足适，拿自己的生活来将就欧美的部署，或张冠李，颠倒欧美这筑的作用。
我们要创造适合于自己的这筑。
2023-2024上学期九年级三校联考试卷答案
2023-2024学年第一学期阶段一练习九年级语文学科试卷（参考答案）1.（共10分。
答对一句得1分，满分不超过10分。
）（1）浮光跃金，静影沉璧（2）雾凇沆砀（3）长风破浪会有时，直挂云帆济沧海(4) 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺(5)蜡炬成灰泪始干（6）怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
（7）沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
2.（2分）“婵娟”代指月亮，这个词的本义是指妇女姿态的美好的样子，因此要用女字旁。
3.（4分）飘逸秘诀言不及义矫揉造作4.（3分）D相得益彰：一般形容两个人或两件事物相互配合，双方的长处和作用更能显出来。
学与问应该“相辅相成”5. （3分）B 删掉“防止”后面的“不再”。
6.（1）（2分）莫等闲、白了少年头，空悲切。
（2）（2分）鲁提辖拳打镇关西（或鲁智深大闹五台山花和尚大闹桃花村豹子头棒打洪教头（3）（4分）示例1：鲁智深三拳打死镇关西，为金氏父女打抱不平而出手，而且三拳打得巧妙，表现了他嫉恶如仇、侠肝义胆、粗中有细的性格特点，是一个爱憎分明、富有正义感和同情心，乐于助人的英雄。
示例2：鲁智深大闹野猪林，为救林冲他一路跟随，在野猪林救下林冲，表现他重情重义、勇而有谋、豁达明理等特点。
7.（3分）（1）季节（2）②（3）弦乐器、管乐器/泛指乐器或音乐8.（1）（2分）欣赏山水的乐趣，领会于心间，寄托在喝酒上。
（2）（2分）游人知道跟着太守游玩的乐趣，却不知道太守以游人的快乐为快乐啊。
9.（3分）C解释：A.本来 / 所以 B. 名声 / 命名 C. 于是 D. 凭 / 因为10.（3分）襄人安其政 /而乐从其游也 /因以君之官/ 名其后轩为光禄堂11.（3分）甲文表达出太守山水之乐、与民同乐的思想感情；乙文表达出百姓爱戴太守，愿意与他同游的思想感情。
译文：【乙】岘山上本来有亭，世上人们传说是羊叔子所游历休憩之处。
那里建筑屡兴屡废的原因，就是后世之人敬慕他们的名声而思念他们的人很多。
2024-2025学年云南省三校高三上学期高考备考联考卷(二)语文及答案
2025 届云南三校高考备考实用性联考卷 (二)语文一、现代文阅读 (35分)(一) 现代文阅读Ⅰ (本题共5小题，18分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：农耕词汇是一类独特的语言资源，与农具、环境和农业耕作方式等农业生产生活直接相关。
现代工业社会飞速发展的科学技术，使农业生产方式发生了翻天覆地的变化。
值得注意的是，在当今社会语境下，农耕词汇并未完全消亡，甚至在一定程度上迸发出新的活力。
一方面，播种、栽培、嫁接、灌溉、施肥、耕耘等常用农耕词汇，在使用与传播的过程中纷纷发生语义泛化现象，融入了汉语的基本思维习惯，成为日常语言的一部分。
另一方面，部分农耕词汇不仅自然融入大众话语之中，还现身于新闻话语、学术话语等专业话语中，并在与这些专业话语的良性互动中显示出无可比拟的表达优势。
一类农耕词汇与农事生产活动有关，如耕、割、播、藏、锄等。
“耕”指用犁翻松填土以备播种。
“深耕”是土壤耕作的最基本措施，播种、插秧等农事活动之前必先犁田，上翻深层土壤，下盖浅层土壤，耙地等耕作劳动必须以深耕为基础。
中国自古就有“深耕浅种”“深耕细作”等表达。
在当今社会生活中，“深耕”一词的使用愈加广泛，与其相关的新闻话语表达越来越常见，如“深耕国内市场”“深耕本土文化”“深耕数十载”等。
另一类农耕词汇与耕地类的农业生产工具有关，如耙、犁、磨等。
“耙”原为名词，指由竹、木质长柄及铁、竹或木制梳齿耙头构成的用于平地、接草、搜剔土块、摊翻物料、聚拢谷物等活动的手工农具，后引申为动词，指用耙子平整土地，或聚拢、摊开谷物和柴草等。
“耙梳”一词在“耙”的基础上构成，字面上表达了使用耙子这种农具进行平土、摊谷等特定农业生产活动，实指整理、梳理。
当前学术话语中、 “耙梳史料”“耙梳文献”“耙梳历史”等表达出现的频率逐步升高。
上述语言现象与农耕词汇在形成、发展和使用过程中呈现的特征密切相关。
农耕词汇的形成与发展充分体现了语言的体认性。
语言学家王寅在其语言学理论“体认语言学”中，主张语言来自对现实世界的“体” (互动体验) 和“认” (认知加工)，强调“体验”，凸显身体与世界的互动关系。
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2010—2011年度第一学期三校联考九年级 生物试卷
题
号 第一题
第 二 题 总 分 得
分
一、单项选择题（每小题
1分，共15分）
1、人呼出的气体和吸入的空气相比较、下列不对的是 （ ）
A 、人呼出的气体比吸入的空气中的氧气的含量低
B 、人呼出的气体比吸入空气中水蒸气的含量高
C 、人呼出的气体比吸入空气中二氧化碳的含量高
D 、人呼出的气体比吸入空气中氧气的含量高
2、右图为一个生态系统中某些生物的相对数量关系，这些生物构成了一条食物链。
在这条
食物链中物质和能量流动的方向是( )
A.甲→乙→丙→丁
B.丙→丁→甲→乙
C.丙→丁→乙→甲
D.丁→丙→乙→甲
3、下列对于右图的叙述中，哪项是错误的( )
A.①分泌的消化液含消化脂肪的酶
B.②能消化蛋白质
C.③分泌的消化液含有多种消化酶
D.④是消化食物和吸收营养物质的主要器官
4. 为了脱去叶片中的叶绿素，应该采用图中的哪一个装置（ ）
A B C D
A B C D
5.下图①～④为各种生物的结构简图。
不具有细胞结构的是（ ）
6、人们将一种叫“水葫芦”的植物引种到昆明滇池后，这种植物很快在滇池中蔓延，导致
威胁到其它生物的生存。
这说明了（ ）
题
号
0 1 2 3 4 5
答
案
A．生物能适应环境
B．生物不能对环境产生影响
C．生物既能适应环境，又能对环境产生一定的影响
D．生物既不能适应环境，也不能对环境产生影响
7、为了探究草履虫对刺激作出的反应，某同学在载玻片两端分别滴一滴草履虫培养液，用
解剖针把两滴培养液连通起来，然后在草履虫培养液左侧放少许食盐(如下图所示)。
用放大镜观察，大多数草履虫将（）
A．停止运动B．从左向右运动
C．向食盐方向运动D．从右向左运动
8、下列关于维生素缺乏症的叙述错误的是（）。
A.缺乏维生素A易患夜盲症
B.缺乏维生素B1易患血友病
C.缺乏维生素C易患坏血病
D.缺乏维生素D易患佝偻病
9、右下图表示平静呼吸时的两种状态。
其中符合图一的描述有（）
①肋间外肌和膈肌收缩②肋间外肌和膈肌舒张③肋骨向上移动④肋骨向下移
动⑤膈顶下降⑥膈顶上升⑦肺内气压大于大气压
⑧肺内气压小于大气压
A、①③⑤⑧
B、②④⑥⑦
C、①④⑤⑦
D、②③⑥⑧
10、某校餐厅炊事班的师傅为学生设计了一份午餐食谱：米饭、清炖排骨、麻辣豆腐。
生物
教师认为这一食谱营养不够均衡，你认为加上下列哪种食物后这份食谱就会变得更为合理（）
A．素炒豆角 B．牛奶 C．红焖羊肉 D．炒鸡蛋
11. 将发蔫的青菜泡在水中，青菜又能重新硬挺起来，这最能说明( )
Ａ．水是植物体的重要组成部分Ｂ．水是植物体溶解和运输物质的溶剂
Ｃ．水是植物进行光合作用的原料Ｄ．水能保持植物的固有形态
12、如果用下图表示各种生物学概念之间的关系，下列选项中与图示不相符的是：（）
13、空气进入人体呼吸系统的正确顺序是：（）
①鼻腔②支气管③喉④咽⑤气管⑥肺
A、①②③④⑤⑥
B、①④③⑤②⑥
C、①③②⑤④⑥
D、①⑤③②④⑥
14、小强在阑尾炎手术后的康复期间，为了促进其伤口愈合，你建议他应多吃一些：（）
A、蔬菜
B、水果
C、粗粮
D、奶、蛋、鱼、肉
15、小肠的结构特点中，与其吸收功能无关的是：（）
A、小肠长约5～6米
B、小肠黏膜表面有许多皱襞和绒毛
C、小肠壁内有肠腺，分泌肠液
D、小肠绒毛中有毛细血管
二、填空题（每空1分，共25分）
16.（5分）右图是某生物兴趣小组对一个农田生态系统做调查之后，所绘制的食物网简图。
据图回答问题。
（1）其中最长的一条食物链是
（2）从生物与环境的关系来看，鼠与昆虫的关系属于。
（3）如果在农作物上喷洒某些难以分解的杀虫剂，体内杀虫剂积累
最多的生物是。
（4）收获季节，有不少农民在田里焚烧农作物的秸秆，造成大气污染。
针对这一现象，兴趣小组向有关部门建议，利用秸秆生产“再生纤维共混膜”（一种塑料薄膜的替代品），这种膜在土壤中1～2个月就会分解掉，或者利用秸秆产生沼气。
那么，分解秸秆产生沼气，或者分解“再生纤维共混膜”的生物属于生态系统中的。
（5）调查中发现，蛙的数量逐年减少，原因之一是当地不少农民捕蛙出售，这种行为将会使该生态系统的稳定性 _（填＂增强＂或＂不变＂或＂减弱＂）。
１７．（５分）显微镜的使用。
（1）正常情况下在用显微镜观察时，眼睛和镜筒的相关位置应该是下图的( )
（2）用显微镜观察临时装片时，你在下列哪种细胞中将不能看到叶绿体( )
A.洋葱鳞片叶内表皮细胞
B.黄瓜表层果肉细胞
C.黑藻叶片细胞
D.菠菜叶肉细胞
（3）右下图为A、B两位同学用显微镜观察人的口腔上皮细胞时的效果图，你认为同学的观察效果好。
另一同学效果欠佳是因为装片中
有。
（4）若显微镜头有污点可用擦拭．
１８．（５分）下图中，A——E示意人体的不同结构层次，请据图分析回答下列问题。
（1）A细胞通过____________过程形成B。
在此过程中，细胞核中的______________复制后形成形态、数量完全相同的两等份，分别进入两个新细胞。
（2）B通过_______ __过程形成C。
在此过程中，细胞的形态、结构和功能产生了差异。
（３）在上图的结构层次当中，人体具有而植物没有的是___________（用字母表示）。
（４）系统是能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定次序的组合。
图中所示的是______________系统的各结构。
19、（5分）右图表示发生在植物体内的某些生理过程，请回答：
（1）、农业生产上，图甲中的植物要合理密植，是为了提高过
程【】（填字母）的效率，该过程所需的水分是通
过
茎内的由下向上运输来的。
同时，为了进一步
提高该过程，下列四项措施中，你认为不能达到目的的
是（）：
A、适当增加光照时间
B、适量增加二氧化碳浓度
C、适量增加氧气浓度
D、环境温度尽可能控制在25℃-30℃之间，
（2）、植物生长、细胞分裂、分化等生命活动所需要的能量来自于过程【】（填字母）
所释放的能量，该过程主要发生在细胞的结构中。
20、（5分）某中学生物科技活动兴趣小组，在探究“口腔对淀粉的消化作用”时，进行了
以下实验，并请回答下列问题：
试管编号 1 2 3 4
馒头碎屑或块碎屑适量碎屑适量馒头块适量碎屑适量唾液有无2ml唾液 A 2ml唾液2ml唾液
是否搅拌充分搅拌充分搅拌不搅拌充分搅拌保
37℃水浴保温10分钟100℃水浴保温10分钟温
加入碘液2滴
请回答下列问题：
(1)、为了证明“唾液对馒头有消化作用”，在2号试管的A处应加入，
与1号试管起对照作用。
(2)、为了证明“牙齿的咀嚼，舌的搅拌”对馒头有消化作用，应选用两只
试管进行对照实验。
(3)、实验结果是号试管中的物质遇到碘液不变蓝，原因是。
（4）、如果进一步探究“温度会影响唾液对淀粉的消化实验”，应选用两只试管进行对照实验。