物质的磁性(I)——抗磁性、顺磁性和铁磁性
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第一章：物质的磁性（I） ——抗磁性、顺磁性和铁磁性
报告人：门聪杰
第一节：引言
磁性是物质的基本属性之一。从微观粒子到宏观物
体，乃至宇宙天体，都具有某种程度的磁性。
磁性形式
弱磁性质：抗磁性、顺磁性、反铁磁性
具有不同的
（宏观物体） 强磁性质：铁磁性、亚铁磁性
形成机理
物质的磁性在工农业生产、日常生活和现代科学技术 各领域中有着重要的应用。磁性材料已成为功能材料的 一个重要分支。故研究物质的磁性及其形成原理、探讨 提高磁性材料的用途和开拓磁性材料新应用领域成为当 代磁学的主要研究方法和内容。
了光谱线的精细结构。为了解释这种谱线结构，有个重要的假设： 电子具有自旋角动量（本证角动量）和自旋磁矩（本证磁矩）。 自旋角动量 在任意方向的外磁场中的投影值
与之相应的电子自旋磁矩在外磁场方向的投影为 注意的是，
根据量子力学角动量的一般规律和以上的假设，可以证明，假如
电子自旋的分量
，
三、原子的磁性 核外电子在构造原子壳层ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ遵守两个定理：
以上是反常塞曼效应。在强磁场中，
则为正常塞曼效应，这时矢量 和 间的耦合被拆散，能级分裂
间隔为
第三节、原子核的磁性
质子带有一个电子电量的正电荷，自旋角动量量子数为
同样方法计算铁族离子的磁矩则与实验值差别较大。
推论：在基态下，满壳层电子的总角动量和总磁矩都为零。
原子的磁性的最直接的实验证明是塞曼效应。塞曼效应是原
子光谱线在磁场中的分裂。在弱磁场H中，每个能级En分裂为
2J+1个能级，能级间隔为 EH mJ gJ BH。多重能级间的跃迁遵循
“选择定则”：mJ 0,1
L-S耦合和j-j耦合
原子序数不太大的原子（3d族、4f族元素）的基态或低激发态， 均属于L-S耦合；纯j-j耦合只发生在较重元素的激发态中。 举例说明L-S耦合的计算方法：
设两个电子的轨道角动量量子数分别为l1和l2，则其总轨道角 动量L的量子数可取值为 对于确定的L值为，总轨道角动量L、总轨道磁矩 的绝对值分别为
磁性材料的研究和制备始于20世纪初。100多年来所取得的 具有代表性的成果：1900年研制出硅钢（Si-Fe合金）； 1920年研制出坡莫合金（Fe-Ni合金）；1932年研制出铝镍 钴永磁合金；1935年研制出尖晶石软磁铁氧化体；1952年 研制出磁铅石型永磁铁氧体；1953年研制出应用于计算机 的矩磁铁氧体；1956年研制出用于微波技术的石榴石型稀 土铁氧体；1966年研制出SmCo5永磁合金；1977年研制出 Sm2Co17永磁合金；1983年研制出Nd2Fe14B永磁化合物。 非晶态磁性、薄膜磁性、纳米材料磁性
第二节：原子的磁性
宏观物质的磁性主要由电子的磁矩所决定的。宏观物质 中的电子按其运动状态分为轨道电子和传导电子。
一、电子的轨道磁矩
电子的轨道磁矩是由于电子环绕原子核做轨道运动而产生的。 建立经典模型，以周期T沿椭圆轨道运 动的电子相当一个圆电流，电流强度 其产生的磁矩为
其中
为轨道面积。
电子运动的轨道角动量为
同样，设两个电子的自旋量子数分别为s1和s2，则总自旋量子数 S的可能取值为
其中， 光谱分裂因数
为朗德因数或
四、洪德定则
该定则是洪德基于对原子光谱的分析而总结出来的经验法则。 它给出了含有未满电子壳层的原子或离子的基态量子数，其内容包 括以下三条：
按洪德定则计算的稀土离子的磁矩与实验值符合的较好；而按
磁性现象的认知过程
最早在春秋时代的《管子》、战国时代的《吕氏春秋》 中有关“慈石”的记载、公元前4世纪有关天然磁铁矿 （Fe2O3）的记载。公元前3世纪我国发明了指南针。公元前 6世纪希腊人台利斯有关磁性的著作。
从丹麦物理学家奥斯特发现电流效应开始逐步深入理解 磁性现象。法国物理学家安培提出“分子电流”是物质磁性 起源的假说、1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应 定律。
于是有
按其态量中在子rn出,力l,的m学分l ,理m布论s是概，率表轨。征道根状电据态子量的的子四运力动个学状量的态，解应释n以lm，l波m空s 函r间数2量表子n示lm数lms 的r物表该理示状
意义如下： 1）n=1,2,3....为主量子数，由它决定电子的能量。对于氢
原子，2）电l子=0的,1能,2量..为..,En-n1,为 轨2m道2en4角2 动。量量子数。它决定轨道角 动量的绝对值：
海森堡理论模型属于局域电子模型，即认为对磁性有 贡献的电子定域于原子之中。与此同时，布洛赫又提出了 一个描写集体电子模式的能带模型（巡游电子模型），该 模型经莫特、斯东纳、斯莱特等人的发展形成了与局域电 子模型相对立的另一学派。但是这两模型在解释过渡金属 （Fe、Co、Ni）铁磁性方面都只能解释一部分实验事实。
后来证明，巡游电子模型更加接近过渡金属磁电子的真实状 态。近20多年来，守谷等人建立了自旋涨落的自洽重整化理 论并用这一理论对弱铁磁性金属（ZrZn2，Sc3In）进行了计 算，导出了居里-外斯定律。在这基础上，守谷进一步提出 弱铁磁性金属中的居里-外斯定律源于自旋涨落的新物理思 想。在这一思想的指导下，守谷提出了用自旋涨落来统一局 域电子模型和巡游电子模型的模型。
原子具有磁矩的结论是量子力学的基础上建立起来的。 1928年，海森堡提出了铁磁体的自发磁化来自量子力学中 交换作用的理论模型。为建立铁磁性理论奠定了基础。随 之低温自旋波理论、铁磁变相理论、铁磁共振理论相继建 立起来。20世纪30年代发现现在金属氧化物中存在反铁磁 性。1934年可拉默斯为解释这类物质中的反铁磁性提出了 超交换作用的理论模型。后来，安德森进一步发展了这一 理论模型，并成功地说明了金属氧化物中存在的反铁磁性。 而后，鲁德曼和基特尔、糟谷和芳田等人在交换作用理论 模型做了很多重要贡献。
3）ml 0,1,2,....,l 为磁量子数。它决定电子的轨道角动
量Pl在空间任意指定方向（如外磁场H的方向）的投影值 电子轨道磁矩的绝对值
电子轨道磁矩在空间任意指定方向的投影为
其中
为玻尔磁子，是物
质磁矩的最小单元。
二、电子的自旋磁矩（本证磁矩） 电子的自旋是在研究原子的线状光谱时被提出来的，并发现
报告人：门聪杰
第一节：引言
磁性是物质的基本属性之一。从微观粒子到宏观物
体，乃至宇宙天体，都具有某种程度的磁性。
磁性形式
弱磁性质：抗磁性、顺磁性、反铁磁性
具有不同的
（宏观物体） 强磁性质：铁磁性、亚铁磁性
形成机理
物质的磁性在工农业生产、日常生活和现代科学技术 各领域中有着重要的应用。磁性材料已成为功能材料的 一个重要分支。故研究物质的磁性及其形成原理、探讨 提高磁性材料的用途和开拓磁性材料新应用领域成为当 代磁学的主要研究方法和内容。
了光谱线的精细结构。为了解释这种谱线结构，有个重要的假设： 电子具有自旋角动量（本证角动量）和自旋磁矩（本证磁矩）。 自旋角动量 在任意方向的外磁场中的投影值
与之相应的电子自旋磁矩在外磁场方向的投影为 注意的是，
根据量子力学角动量的一般规律和以上的假设，可以证明，假如
电子自旋的分量
，
三、原子的磁性 核外电子在构造原子壳层ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ遵守两个定理：
以上是反常塞曼效应。在强磁场中，
则为正常塞曼效应，这时矢量 和 间的耦合被拆散，能级分裂
间隔为
第三节、原子核的磁性
质子带有一个电子电量的正电荷，自旋角动量量子数为
同样方法计算铁族离子的磁矩则与实验值差别较大。
推论：在基态下，满壳层电子的总角动量和总磁矩都为零。
原子的磁性的最直接的实验证明是塞曼效应。塞曼效应是原
子光谱线在磁场中的分裂。在弱磁场H中，每个能级En分裂为
2J+1个能级，能级间隔为 EH mJ gJ BH。多重能级间的跃迁遵循
“选择定则”：mJ 0,1
L-S耦合和j-j耦合
原子序数不太大的原子（3d族、4f族元素）的基态或低激发态， 均属于L-S耦合；纯j-j耦合只发生在较重元素的激发态中。 举例说明L-S耦合的计算方法：
设两个电子的轨道角动量量子数分别为l1和l2，则其总轨道角 动量L的量子数可取值为 对于确定的L值为，总轨道角动量L、总轨道磁矩 的绝对值分别为
磁性材料的研究和制备始于20世纪初。100多年来所取得的 具有代表性的成果：1900年研制出硅钢（Si-Fe合金）； 1920年研制出坡莫合金（Fe-Ni合金）；1932年研制出铝镍 钴永磁合金；1935年研制出尖晶石软磁铁氧化体；1952年 研制出磁铅石型永磁铁氧体；1953年研制出应用于计算机 的矩磁铁氧体；1956年研制出用于微波技术的石榴石型稀 土铁氧体；1966年研制出SmCo5永磁合金；1977年研制出 Sm2Co17永磁合金；1983年研制出Nd2Fe14B永磁化合物。 非晶态磁性、薄膜磁性、纳米材料磁性
第二节：原子的磁性
宏观物质的磁性主要由电子的磁矩所决定的。宏观物质 中的电子按其运动状态分为轨道电子和传导电子。
一、电子的轨道磁矩
电子的轨道磁矩是由于电子环绕原子核做轨道运动而产生的。 建立经典模型，以周期T沿椭圆轨道运 动的电子相当一个圆电流，电流强度 其产生的磁矩为
其中
为轨道面积。
电子运动的轨道角动量为
同样，设两个电子的自旋量子数分别为s1和s2，则总自旋量子数 S的可能取值为
其中， 光谱分裂因数
为朗德因数或
四、洪德定则
该定则是洪德基于对原子光谱的分析而总结出来的经验法则。 它给出了含有未满电子壳层的原子或离子的基态量子数，其内容包 括以下三条：
按洪德定则计算的稀土离子的磁矩与实验值符合的较好；而按
磁性现象的认知过程
最早在春秋时代的《管子》、战国时代的《吕氏春秋》 中有关“慈石”的记载、公元前4世纪有关天然磁铁矿 （Fe2O3）的记载。公元前3世纪我国发明了指南针。公元前 6世纪希腊人台利斯有关磁性的著作。
从丹麦物理学家奥斯特发现电流效应开始逐步深入理解 磁性现象。法国物理学家安培提出“分子电流”是物质磁性 起源的假说、1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应 定律。
于是有
按其态量中在子rn出,力l,的m学分l ,理m布论s是概，率表轨。征道根状电据态子量的的子四运力动个学状量的态，解应释n以lm，l波m空s 函r间数2量表子n示lm数lms 的r物表该理示状
意义如下： 1）n=1,2,3....为主量子数，由它决定电子的能量。对于氢
原子，2）电l子=0的,1能,2量..为..,En-n1,为 轨2m道2en4角2 动。量量子数。它决定轨道角 动量的绝对值：
海森堡理论模型属于局域电子模型，即认为对磁性有 贡献的电子定域于原子之中。与此同时，布洛赫又提出了 一个描写集体电子模式的能带模型（巡游电子模型），该 模型经莫特、斯东纳、斯莱特等人的发展形成了与局域电 子模型相对立的另一学派。但是这两模型在解释过渡金属 （Fe、Co、Ni）铁磁性方面都只能解释一部分实验事实。
后来证明，巡游电子模型更加接近过渡金属磁电子的真实状 态。近20多年来，守谷等人建立了自旋涨落的自洽重整化理 论并用这一理论对弱铁磁性金属（ZrZn2，Sc3In）进行了计 算，导出了居里-外斯定律。在这基础上，守谷进一步提出 弱铁磁性金属中的居里-外斯定律源于自旋涨落的新物理思 想。在这一思想的指导下，守谷提出了用自旋涨落来统一局 域电子模型和巡游电子模型的模型。
原子具有磁矩的结论是量子力学的基础上建立起来的。 1928年，海森堡提出了铁磁体的自发磁化来自量子力学中 交换作用的理论模型。为建立铁磁性理论奠定了基础。随 之低温自旋波理论、铁磁变相理论、铁磁共振理论相继建 立起来。20世纪30年代发现现在金属氧化物中存在反铁磁 性。1934年可拉默斯为解释这类物质中的反铁磁性提出了 超交换作用的理论模型。后来，安德森进一步发展了这一 理论模型，并成功地说明了金属氧化物中存在的反铁磁性。 而后，鲁德曼和基特尔、糟谷和芳田等人在交换作用理论 模型做了很多重要贡献。
3）ml 0,1,2,....,l 为磁量子数。它决定电子的轨道角动
量Pl在空间任意指定方向（如外磁场H的方向）的投影值 电子轨道磁矩的绝对值
电子轨道磁矩在空间任意指定方向的投影为
其中
为玻尔磁子，是物
质磁矩的最小单元。
二、电子的自旋磁矩（本证磁矩） 电子的自旋是在研究原子的线状光谱时被提出来的，并发现