数学老师的三项基本功(郑毓信教授讲座完整ppt课件

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面对“粗心”，我们要有怎样的智慧——从学习科学的视角看学生的错题

近年，科学家们开始对不同的学习行为进行深入的研究，逐渐形成了一个跨学科研究领域——“学习科学”，力图帮助人们对学习行为建立更科学的理解，从而让学习更有效、更深入。

关于学习科学的理论已经有很多成熟的研究，但大部分停留在学术圈，在小学一线教学中应用不多。

以错题研究为例，分析学生学习中的错误，是一线教师的日常工作，相关论述亦不少，但从学习科学视角分析的论述却不多见。

因此笔者选取了下面这一案例，试图从学习科学的角度进行研究分析。

一、问题的提出：真的是因为粗心吗？如图1，相信我们在教学中都遇到过这样的错误，明明是“百分之十八”，学生偏偏写作“80%”，通常我们会将其归结为“粗心”，并认为“粗心”可能是学生不良的学习习惯导致的，也可能是学生数感不强导致的，还有可能是学生学习态度不端正导致的。

从学习科学的角度看，会怎样呢？学生是真的“粗心”吗？粗心的背后又隐藏着哪些我们不知道的学习科学原理呢？填空1.读写下面的百分数。

百分之十八写作图1二、问题的本质：我们真的了解大脑吗？在开始解读案例之前，请大家先花30秒的时间阅读一下图2中的文字，你能读懂吗？通过这个测试，我们想说明白什么问题呢？请大家再花1分钟好好研究一下这段文本，这是一段错漏百出的文本，“研究表明”写成了“研表究明”、“不一定”写成了“不定一”、“影响阅读”变成了“影阅响读”等，颠三倒四的文字，如果照着正常语序来读，是词不达意的，但我们在进行阅读的时候，却自行将它们组合成了有意义的文本，为什么会这样呢？图2——从学习科学的视角看学生的错题◇谭春兰研辑究专错析题分48事实上，阅读并非简单的“视觉捕获”，我们在阅读的时候，大脑会瞬间挤进来很多字，并且自动地把这些字组合起来，更改顺序，让这段文字变得很合理。

显然，我们的大脑拥有“自主权”，它根据以往的经验自行判断“研究表明”比“研表究明”更有意义，“不一定”比“不定一”更有意义。

当然，如果你用这段文字测试刚刚识字的小朋友(如果他能认全所有文字)，或许他只能逐字照念，因为在他的经验里，“研究表明”与“研表究明”的意义相差无几。

教师基本功PPT幻灯片

读
即是老师自身的阅读、朗读能力和指导学生读的能力。对于语文老师来说，“读功”一方面是指应认真备课。因为备课是教师不断积累经验、提高认识、探索规律的过程。另一方面是阅读。阅读是任何语文教师都不可以缺少的。
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写
即是三笔字和写作。字是老师的“门面”。字是否写得规范工整和美观，直接关系到教育教学的效果和教师的威信，也会对学生产生积极和消极的影响。老师首先把字写得规范、工整、美观，写的有艺术感，学生才能养成良好的书写习惯。所以，书写的基本功是合格的教师、特别是中小学教师必备的重要职业技能。写作本是语文老师的才华外现，是检验一个人文化素质的标准。如果语文教师不会写作就像美术教师不会画画，音乐教师不会弹琴、唱歌一样。那他就不是一个合格的语文教师。所以，会读会写，那是语文教师最基本也是最重要的素质。
听
即是听学生的朗读、复述、问答和讨论
在学生朗读、复述、问答和讨论时，老师要能辨别学生正确与错误之处，抓住问题，指出问题，指导或改正问题。练好这些听的功夫，语文教师就能及时发现学生在语文学习中所表现出来的思想认识和口头表达上的优点和缺点，从而针对学生的实际情况加以指导。
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I
III
II
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二、教学能力：
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二、教学能力：
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• （一）口语表达方面，能熟练掌握汉语拼音，用普通话进行教学，普通话一般应达到国家语委制定《普通话水平测试》二级以上水平；在公众场合即席讲话，能正确清楚地表达自己的思想，做到观点鲜明，内容具体，用词准确，条理清楚，节奏适宜。
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郑毓信教授从三项基本功到数学教师的专业成长(三)

“重在行动改变”的农村学校校长培训模式探索
口广西师范学院教育科学学院冯郭莉口广西师范学院继续教育学院李红
实现教育公平，促进教育均衡发展，全面提高农村教育质量是当前全社会的普遍呼声。因此，制约农村基础教育发展
表”；（３）乡镇学校、教师的服务者；（４）乡镇干部的教育顾问、乡村百姓的咨询专家”。同时，乡镇中心学校必须成为本乡镇教育的“业务指导中心、德育中心、教研中心、‘师训’中心、素质教育示范中心、现代教育技术推广应用中心”这六大中心。这就迫使广大乡镇中心校校长彻底摒弃过去那种“教委办”式的行政命令或仅履行“上传下达”职责的管理方式。亲自到本乡镇所辖的中小学校一线去了解并创造性地解决面临的实际问题，创办有特色的农村学校。我们对１０００多名广西乡镇中心校
ＥｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ｓｅｃｏｎｄｅｄｉｔｉｏｎ，
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Ｌｅｖｅｌ：Ａｎ
理执行力，使其适应新的角色需要，成为了农村校长培训的重中之重。２．是解决农村中小学校校长培训中理论脱离实际倾向的良好途径农村中小学校校长培训中理论脱离实际是导致农村中小学校校长培训实效性缺失的重要原因。“重在行动改变”的培训模式将农村学校校长培训学习的内容与管理实际存在的问题结合起来，如以乡镇学校校长日常工作中经常发生的事件或遇到的问题为线索，开展基于管理实践的行为设计、行为实践、行为反
万方数据
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(精)小学数学教学基本功培训ppt课件

未来发展趋势预测
1 2
数字化教育资源的应用
随着教育信息化的推进，数字化教育资源将在小学数学教学中发挥越来越重要的作用，如数学软件、在线课程等。
个性化教学的探索
未来小学数学教学将更加注重学生的个体差异，通过个性化教学策略满足不同学生的学习需求。
3
跨学科整合的趋势
小学数学教学将与其他学科进行更多的整合，如数学与科学、数学与艺术等，以培养学生的综合素质。
评价标准
制定明确的评价标准，包括数学知识掌握程度、思维能力、创新能力、解决问题的能力等多个方面。
反馈机制建立
及时反馈
对学生数学学习过程中的问题及时发现并反馈，帮助学生及时调
整学习方法和策略。
定期反馈
定期向学生和家长反馈学生数学学习情况，包括学习成绩、学习态度、学习方法等方面。
个性化反馈
本次培训成果回顾
知识体系梳理
01
通过本次培训，参训教师系统梳理了小学数学知识体系，明确
了教学重点与难点。
教学技能提升
02
培训中，参训教师学习了多种有效的教学方法与技巧，如情境
创设、问题引导等，提高了课堂教学质量。
教育理念更新
03
培训强调以学生为中心的教学理念，引导参训教师关注学生的
个体差异，注重培养学生的数学素养和创新能力。
小学数学教学基本功培训ppt 课件
汇报人:
2024-01-01
目
CONTENCT
录
• 小学数学教学内容与目标 • 小学数学教学方法与手段 • 小学数学课堂设计与实施 • 小学数学评价与反馈机制建立 • 小学数学教师专业素养提升途径 • 总结与展望
01
小学数学教学内容与目标

从三项基本功到数学教师的专业成长_一_

容易想到，举例对于数学教学的重要性正是由数学本身的性质所决定的。具体地说，高度的抽象性正是数学最为基本的一个特性：“甚至对数学只有肤浅的知识就能容易地察觉到数学的抽象性……我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表— ——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”（亚历山大洛夫《数学—— —它的内容、方法和意义》，科学出版社，1958，第一卷）从而，适当的举例就应被看成数学教学工作最为重要的一个方面，因为只有这样，我们才能为学生较好地去实现相应的数学抽象提供必要的基础。
出一定的变化。例如，分割长方形纸片时，
我们可以横着折，也可以竖着折，还可钭
着折（后者大致地就可被看成以上所说的
“非标准变式”的实例）……另外，除所说
的“正例”外，我们还应引入一定的“反例”
（这也就是以上所说的“非概念变式”），如
按照中位线分割的梯形等。这样，通过两
者的对照我们就可帮助学生更好地理解
到这样一点：这里的关键不在于“如何
及学会数学地解决问题。
具体地说，任课教师设计了“分蛋糕”
这样一个情境引入分数，并通过简短讨论
（这是一个基本事实：有很多学生在正式
学习分数前已通过各种渠道对分数的概
念有了一定了解）引出了如下结论“：将一
个蛋糕平均分成两份，每份是它的
1 2
。”
以下就以这个结论为对象具体指明
如何通过适当变化以帮助学生更好地掌
15
广西教育 2010.2
Ｂ理论博览 ·专家视角 GVANGJSIH GYAUYUZ
有效教学·教学常规·高效课堂
□ 南宁市第一中学师轶

《教师教学基本功》PPT课件

大纲和通览教材的基础上订出全学期（或全学年）的教学计划。其主要内容是：
1、确定全学期的教学目的、要求和重点 2、安排一个学期的教学进度 3、合理分配教学内容和时间 4、考虑教学方法 5、做好教学（包括教具）准备
学期授课计划，可以写成文字，也可以列成表格，视需要而定。
二、备课的步骤
通览教材的作用是:
二、备课的步骤
3、课时备课
课时备课的主要任务是：进一步熟悉教材，写出具体教案，确定课时教学目的、教学方法、板书计划、课内外练习教材、单元教材和每节课的教材，要求各有不同，但都应贯穿"从全体到部分，再从部分到全体" 的原则。即从全册教材的系统性中看到每一部分知识所占的地位，又从那个部分知识中看到它与旧知识和未讲到的新知识之间的联系，做到胸中有数。
二、备课的步骤
一位有三十多年教学经验的老教师说：我备好了课，还有最后三道工序：
前一天前一小时
默演讲稿，组织语言，理清线索，备全教具澄清过滤，去粗取精
临上课十分钟还要在脑子里重温一遍
有的教师对于一两句话，也一改再改，直到语言精粹，概念清晰，方才罢休。从而使他们的教学效果事半功倍，超尘拔俗。
教师教学基本功
——怎样备课、写教案和上课
教师教学基本功
当今时代,教师专业化是世界教师教育的发展潮流和趋势.
教师在整个专业生涯中，通过终身专业训练，获得专业知识技能，实施职业自主，表现专业道德，逐步提高自身素质，成为一名良好的教育专业工作者。
教书育人的方法和技巧就是教师的职业技能，也称之为教学基本功。教学基本功是教师必备的重要的基本素质。
1、有助于把握学生的学习心理，防止教案脱离学生实际。
2、有助于恰当的处理教材，如详与略，粗与细，难与易应该如何增删取舍，教案的设计不能只凭教师本人的好恶或心血来潮。它的依据应是学生的实际。

走向数学教育哲学郑毓信

更为广泛的视角
人们是如何认识世界的？正是语言为人们的认识活动提供了必要的概念系统。
数学的主要功能之一：科学的语言。
相关的论述（爱因斯坦）
“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做。……理论物理学家的世界图像在所有这些可能的图像中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”
（3）方法
“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和方法的发现密切联系着，这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论并把陈归的、复杂的东西抛到一边。数学科学发展的这种特点是根深蒂固的。”（希尔伯特）
模式论视角下的数学方法。
教学涵义
应当重视思维方法的教学。 “这些工作所涉及的……是如何象数
研究工具
研究工具
方法
进一步的思考
数学教育哲学的主要内容：（1）数学观；（2）数学教育观；（3）数学学习观与数学教学观。努力做好“理论的实践性解读”。
更为一般的思考（现实意义）
我们应当如何去看待“数学的生活化”？什么又是情境设置与数学学习之间的关系？
数学教学必定包括去情景化（“去个性化与去时间化”），也即应当超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。
[例2] “这个学生缺的究竟是什么？”
任课教师要求学生求解这样一个问题：“52型拖拉机，一天耕地150 亩，问12天耕地多少亩？”
还是有其一定的必然性和合理性？
历史的回顾：改革与反复
60年代的“新数运动”； 70年代的“回到基础”。 80年代的“问题解决”； 90年代以“课程标准”为主要标志

数学教学讲座优质公开课ppt课件

熟悉所教内容的知识体系，掌握有效的教学方法和策略，能够根据学生的实际情况进行有针对性的教学。
掌握现代教育技术
学习和运用现代教育技术，如多媒体教学、网络教学等，提高教学效果和学生的学习兴趣。
加强科研能力，促进教师专业成长
积极参与科研活动
参加课题研究、学术会议等科研活动，了解学科前沿动态，提高自己的学术水平。
数学教学讲座优质公开课ppt课件
汇报人：
2023-12-24
目录
• 引言 • 数学知识体系梳理 • 教学方法与手段探讨 • 优质公开课案例分析 • 学生数学素养提升策略 • 教师专业素养提升途径
01
引言
目的和背景
提高数学教学效果
通过优质的公开课ppt课件，教师可以更加生动、形象地展示数学知识，激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
加强数学思维训练，提升创新思维能力
强化数学基础知识教学
通过系统的教学，使学生掌握扎实的数学基础知识，为思维训练提供有力支撑。
培养学生的逻辑思维能力
通过逻辑推理、归纳分类等思维训练，提高学生的逻辑思维能力。
鼓励学生的创新思维
鼓励学生敢于质疑、勇于创新，培养他们的创新思维和创造性解决问题的能力。
06
创新思维
包括观察、实验、猜想、验证等探究过程，培养学生的创新意识和实践能力。
数学建模
通过实际问题抽象出数学模型，利用数学方法解决问题。
数学在各领域应用
自然科学
数学在物理学、化学、生物学等自然科学领域有着广泛的应用，如微积分在物理学中的应用，概
率论在生物学中的应用等。
社会科学
数学在社会学、经济学、心理学等社会科学领域也有着重要的应用，如统计学在社会调查中的应用，数学模型在经济学中的应用

精彩的数学课堂离不开教师的“三项基本功”

黄爱华老师执教的 “ 圆的认
识 ”一课，较好地展示了他扎实的 “ 三项基本功” 。他在该课中用鲜活的例子．有针对性的提问和巧妙的比较与优化，为学生提供了探究问题的大空间，学生学习兴趣浓厚．
直径。（Ｘ）
圈 ” 活动，轻松地认识了圆的半
认识了圆心、半径等新知。黄老师善于从不经意的生活素材中寻求数学学习的鲜活例子。 “ 下水道的井
１．圆的半径长
来说， “ 圆 ” 又是很抽象的。因
此。教师在教学中应当善于举出恰
当的例子，为学生的学习活动提供
必要的表象基础．以利于学生获得
“ 圆 ” 的认识
黄老师在课的引入部分．用课件出示下水道的井盖图片．井盖之
学生初步认识了直径、半径、圆心等概念之后．黄老师让学生提出问题 “ 汽车的轮子为什么做成圆的” 。让学生上台表演。如果坐在轮子是方形或椭圆形的车子上会有什么感觉，再课件演示方形、椭圆形和圆形轮子滚动时轮子中心留下
思维活跃、收效显著。
一
、
善于”
的轨迹。通过学生表演、课件演示，对比三种车轮的运动轨迹．让

数学老师的三项基本功

数学老师的三项基本功数学是一门抽象而又实用的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着重要的作用。

而作为一名数学教师，具备良好的数学素养和教学能力至关重要。

在教学过程中，数学老师应该具备以下三项基本功：扎实的数学知识、优秀的教学方法和良好的教育理念。

一、扎实的数学知识作为一名数学教师，首要的要求就是自身要有扎实的数学知识。

一方面，要求数学老师掌握全面的数学基础知识，包括数学的各个分支、基本概念和定理；另一方面，还需要深入理解数学的逻辑思维和推理方法。

只有通过不断学习和积累，数学老师才能够具备丰富的数学知识储备，以便在教学中能够举一反三、得心应手。

同时，数学老师还应该善于将抽象的数学知识转化为生动有趣的教学内容，增加学生的学习兴趣。

通过巧妙地设计数学问题，引导学生主动思考和解决困难，培养学生的创新精神和动手能力。

只有具备扎实的数学知识，数学教师才能够对学生进行有效的知识传授和引导。

二、优秀的教学方法扎实的数学知识只是数学教师成功的基础，而优秀的教学方法则是实现教学目标的关键。

数学老师应该不断探索和研究有效的教学方法，以满足不同学生的学习需求。

首先，数学教师应该注重启发式教学和探究式学习。

通过提供问题、引导讨论和实践操作等方式，激发学生的兴趣，培养学生主动学习的能力。

此外，数学老师还可以运用信息技术手段，如数学软件和互动教学平台，提供多样化的学习资源，丰富教学内容，增强学生的学习体验。

其次，数学教师还应该注重培养学生的数学思维和解题能力。

在课堂教学中，数学老师可以引导学生发现问题的本质，培养学生归纳总结、抽象建模和逻辑推理的能力。

同时，注重培养学生的数学直觉和几何观念，帮助学生建立具体形象与抽象符号之间的联系。

最后，数学教师还应该关注学生的情感和心理需求。

在教学过程中，要给予学生足够的关心和支持，鼓励学生发表自己的看法和思考结果，激发学生的学习动力。

数学教师还应该注重学生的价值观培养，通过数学教育引导学生树立正确的学习态度和人生观念。

2024年初中数学专题讲座课件

2024年初中数学专题讲座课件一、教学内容本讲内容基于初中数学教材第七章《平面几何图形及其性质》中的“三角形的性质”一节。

详细内容包括：三角形的基本概念，三角形的内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质，三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质。

二、教学目标1. 理解并掌握三角形的基本概念及内角和定理。

2. 能够运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。

3. 了解三角形的重心、外心、内心、垂心的概念，并能够运用其性质解决相关问题。

三、教学难点与重点教学难点：三角形的重心、外心、内心、垂心的概念及性质。

教学重点：三角形的基本概念，内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、三角板、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的三角形物体，让学生感受三角形的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

教学细节：展示图片，引导学生观察、思考。

2. 例题讲解：例1：已知一个三角形的两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。

例2：已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。

教学细节：引导学生分析题目，找出已知条件和未知数，运用所学知识解决问题。

练习题1：已知一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，判断该三角形的类型。

练习题2：已知一个等边三角形的边长为6cm，求该三角形的面积。

教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 知识拓展：介绍三角形的重心、外心、内心、垂心的性质。

教学细节：通过讲解和演示，让学生了解并掌握三角形的四种特殊点的性质。

六、板书设计1. 三角形的基本概念2. 内角和定理3. 等腰三角形和等边三角形的性质4. 三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个三角形的两个内角分别为40°和50°，求第三个内角的度数。

从三项基本功到数学教师的专业成长(一)

从三项基本功到数学教师的专业成长(一)作者：郑毓信来源：《广西教育·B版》2010年第02期作者简介：郑毓信，南京大学哲学系教授、博士生导师，现为中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会委员，国际数学教育大会(ICME-10)程序委员会委员，美国《数学讨论》杂志评论员，中英澳暑期哲学学院中方委员会委员，教育部人文社会科学重点研究基地山西大学科学技术哲学研究中心学术委员会委员，江苏省社会科学研究人员高级职务任职资格评审委员会成员，人民教育出版社21世纪义务教育小学数学新教材顾问，1992年起享受政府特殊津贴，并已被列入英国剑桥世界传记中心(IBC)编撰的《世界知识分子名人录》。

郑毓信的主要研究领域为数学哲学和数学教育。

除去数学与教育方面的一般性要求，数学教师还应具有自己的特殊技能，这就是“数学教师的三项基本功”：善于举例；善于提问；善于比较与优化。

除教学以外，这三者对于数学教师的专业成长也具有特别的重要性，以下就对此作出具体论述。

一、“善于举例”与数学教师的专业成长容易想到，举例对于数学教学的重要性正是由数学本身的性质所决定的。

具体地说，高度的抽象性正是数学最为基本的一个特性：“甚至对数学只有肤浅的知识就能容易地察觉到数学的抽象性……我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。

我们在学校中学的是抽象的乘法表一总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。

”(亚历山大洛夫《数学——它的内容、方法和意义》，科学出版社，1958。

第一卷)从而，适当的举例就应被看成数学教学工作最为重要的一个方面，因为只有这样，我们才能为学生较好地去实现相应的数学抽象提供必要的基础。

应当指出，数学学习心理学的现代研究也为上述认识提供了直接论据：在大多数情况下，数学概念的心理对应物(心理表征)并非概念的形式定义，而是一种由多种成分组成的复合体，在其中实例占据了十分重要的地位，特别是，后者正是个人情感与经验等进人数学之处，从而对于数学学习也就具有十分重要的作用。

教师基本功培训完整版教学PPT课件(精)

部分教师在教学基本功方面存在不足，需要系统培训。
提升教师教学基本功，有助于提高教育教学质量，促进学生全面发展。
通过培训，使教师熟练掌握教学基本功，包括教学设计、教学实施、教学评价等方面。
提升教师的教育教学能力，使其能够更好地胜任教育教学工作。
通过培训，促进教师专业发展，提高教师的职业素养和综合能力。
信息技术与教学融合效果评估
能够利用信息技术手段对教学效果进行评估和反思，不断优化教学策略和方法。
情感态度与价值观塑造
教师应引导学生热爱祖国，关注社会发展，培养学生的民族自豪感和社会责任感。
热爱祖国，关注社会
教师应教育学生尊重他人，学会与他人团结协作，培养学生的团队精神和合作意识。
尊重他人，团结协作
包括普通话、口语表达、演讲等技能，是教师进行课堂教学、与学生沟通交流的必备能力。
包括粉笔字、钢笔字、毛笔字等书写技能，是教师板书、批改作业、撰写教案等日常教学工作的重要基础。
包括课堂组织、教学实施、学生指导等技能，是教师驾驭课堂、实现教学目标的关键能力。
包括教育科学研究方法、课题研究、论文撰写等技能，是教师提升专业素养、实现专业发展的重要途径。
基本功是教学质量的保障
01
教师具备扎实的基本功，能够确保教学过程的顺利进行，提高教学效果和质量。
基本功促进教师专业发展
02
通过不断加强基本功训练，教师可以不断提升自己的专业素养和教学能力，实现专业发展。
基本功与学生全面发展密切相关
03
教师的基本功不仅影响学生的学习效果，还对学生的全面发展产生深远影响。具备良好基本功的教师，能够更好地引导学生全面发展。
学生学习指导能力培养
通过调查、观察、交流等方式，深入了解学生的学习需求，包括知识、技能、态度等方面。

数学教师的基本功(郑毓信)

有益的对照
• 教师的“三项基本功”：一口标准的普通话；一手漂亮的粉笔字，……
• “数学教育”=？“数学+教育学”？
这方面的具体工作
• 郑毓信，“数学教师的三项基本功”，《人民教育》，2008年第18、 19、20期；
• 郑毓信，《数学教师的三项基本功》，江苏教育出版社，2011
一、“善于举例”与数学教学
理论指导下的自觉实践
• “变式理论”（“概念变式”）。 • 核心思想：（1）我们可以通过适当的变化建构
的收获？ • “回到常识”：“外行看热闹内行
看窍门。” • 但是，什么又是这方面真正的“窍
门”？
过去10多年课改实践的重要启示或教训
• 第一，教学方法的改革不应被等同于用新的教学方法去完全取代旧的教学方法；
• 第二，与片面强调某种（些）教学方法相对照，我们应当更加提倡教学方法的多元化，并应深入研究各种方法的优点与局限性，从而就能依据特定的教学内容、教学对象与教学环境（以及教师本身的个性特征）创造性地加以应用。
数学教师的“三项基本功”
郑毓信
（2013）
简介
• 1965年毕业于江苏师范学院（现苏州大学）数学系；曾在中学长期任教；现为南京大学哲学系教授、博士生导师。1992年起享受政府特殊津贴。
• 主要研究领域：数学哲学；科学哲学；数学教育与科学教育。
• 已出版著作28部，发表论文300多篇。
近几年的演讲题目
• 关键：去情境。 • 这方面的一个重要手段：比较。
• 这事实上也可被看成数学中的“分类”的一个基本意义。
[例2] 自然数的认识
• 我们应当如何对这样一些图片进行分类：它们分别是是摆在一起的2 个苹果、3个苹果、2个橘子、3个橘子，2个梨、3个梨，……

从三项基本功到数学教师的专业成长(续)

在两种截然不同的观点，因此，就构成了《认识这 “
所造成的各个新的普遍性问题．如，例由于自课程改革以来优秀生与后进生的差距变得更大了，因此，就是我们在当前所面临的一项重要任务，这即
是应当深入地分析造成这一现象的主要原因与相
角”的课后反思》徐青松，教学月刊》２０（《，０６年第
５）这一教研文章的直接背景：期第一，角的直对观认识到底应该如何把握？点１要大大加强触观：
觉（）的认识，摸充分感受到边是平的、的；点滑顶处是尖尖的、刺的等．点２开门见山地谈谈、刺观：
的关键所在：们不应满足于已取得的成绩，我而应
“ 现问题，发正视问题，决问题，断前进” 解不．
第二，除去各个新的问题以外，数学教育（学）也具有自己的基本问题，而，也就是 “ 中见从这小大”的又一重要内涵，即在从事教学研究时我们
就当前而言，者特别强调这样几点：笔第一，当注意分析由于形势的发展或变化应
条边是由两条小木棒钉成的．二，这个车架第 “
虽然是四边形，它是铁的，有稳定性．（）由但也 ”２
于在如何从事 “ 的认识 ”这一内容的教学上存角
的学生，以形象思维为主，他们想象角，出了让超学生的认知水平：观点２作为二年级的学生，：抽象思维正在迅猛发展，以想象来体验角的两边无限长，以接受．可

数学知识遗忘后，还剩下什么？

导语：想要学号⼀门功我们需要找到好的技巧，⽽不是死记硬背。

好的⽅法和技巧会让学到的知识更牢固，运⽤起来也⽐较灵活，下⾯⽆忧考的⼩编整理了⼀些学习的技巧，请⼤家随时关注⽆忧考教育资讯。

德国物理学家劳厄有句名⾔震聋发聩：重要的不是获得知识，⽽是发展思维能⼒，教育⽆⾮是⼀切已学过的东西都遗忘后所剩下的东西。

学⽣学习数学后还剩下什么？不是那些具体的知识，⽽是数学的核⼼素养和理性的思辨精神，这些具有普遍的适⽤性和⼴泛的可迁移性，正是它们，在漫长的⼈⽣过程中发挥着巨⼤的作⽤，直接影响着⼀个⼈的事业⾼度乃⾄⼈⽣质量。

2013年12⽉，经合组织公布了全球65个国家和地区的2012年PISA测试结果，上海学⽣在三个科⽬中均排名第⼀，引发了全球⼴泛关注。

⽐起“第⼀”的成绩，很多有识之⼠更看重PISA考试的评价理念和技术，称之为“借⽤国际的眼光给我们的教育做体检”。

⽐如PISA测试是基于对数学素养的理解，它的评估具有前瞻性，着重于年轻⼈运⽤知识和技能迎接现实⽣活挑战的能⼒。

它更关注学⽣在⽤数学解决实际问题时的潜⼒，以及所激发出的综合能⼒。

⽽能解决实际问题的能⼒，与学⽣的数学核⼼素养有密切关系，毕竟知识≠见识≠意识。

以统计教学为例，课堂上传授的是⼀个个知识点与技能，这只是简简单单的“术”，真正对⼀个⼈终⾝发展有⽤的核⼼能⼒是“道”——运⽤统计的意识和理性思辨的精神，它具有可迁移性、促进性和通⽤性，会深刻地改变⼀个⼈⼼智模式和思维习惯。

我们注意到：信息时代也是“读图时代”，媒体上充斥着各种数据，经过形象化处理得到的统计图表，信息量⼤、对⽐度强，给⼈们带来了很⼤的视觉冲击。

有良好统计素养和较强思辨意识的⼈就能从⼤量的图表中获取真正有⽤的信息，作出独⽴的分析与判断，尊重事实，⽤数据说话，不跟风不盲从，对数据的来源、收集⽅法以及由此得出的结论进⾏有理有据地分析，从⽽形成⾃⼰独到的见识。

这就需要教师全⾯把握统计学科知识：既知道知识的核⼼思想；⼜明⽩它的来龙去脉；还深刻洞悉它的教育价值。