解读正态概率图-绘制小样本数据检验常态性

解读正态概率图-绘制小样本数据检验常态性

本文是对解读Minitab的正态概率图/space.php?uid=31197&do=blog&id=76288一文中注解4 红色散点图图点绘法的说明

1将数据x给予排序

结果如下34,35,36,37,38,39,40,40,41,42,43,44,45,46

2求数据x所对应累积比例(标准正态分布的百分位数值)

1) 百分位数值的估计有多种方法多，其中最简单的是假设上述14个数据，是平均地从总体

所抽出，所以使用100%÷n可求得平均Cdf栏，如下表

2) 但统计学家认为根据经过排序后的order statistic(or rank statistic)其期望值以median rank或mean rank 估计，但估计方法确有很多种说法，譬如NIST是以uniform order statistic medians估计，Minitab是以( i-0.3)/(n+0.4)估计，而JMP估计方法又不同，因此各家软件的正态

概率图绘制结果细节上会有不同，但因为都是推估也都是近似值而已，本文以Minitab的估计

法列表如下

3根据上表所推估累积比例与x值作散点图

检查各x值的散点非常靠近参考直线，可确定H0成立

附注：因未使用计算机绘图，故可以将推估累积比例值换算为标准正态分布的z值，如下表这样就可运用计算机准确地绘出散点图的图点