菱形的性质与判定教学设计
菱形的性质-完整版教学设计
【温故互查，巩固提升】
如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC的度数，为什么？
（2）AB和BC的长度，为什么？
（3）∠BCD和∠BAC的度数，为什么？
【独立自学，提出疑难】
同学们，观察观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片，你能从中发现你熟悉的图形吗？
请同学们观察，彩图中的平行四边形与平行四边形ABCD相比较，还有不同点吗？不同在什么地方？
【互帮互助，解惑释疑】
1、菱形是平行四边形吗？它具有一般平行四边形的所有性质吗？你能列举一些这样的性质吗？
2、同学们，请你折叠、测量、旋转手中的菱形，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。
1.1菱形的性质与判定教学设计-2024-2025学年北师大版数学九年级上册
3. 教学内容与实际应用脱节：部分学生反映菱形的性质与判定知识与实际生活应用关联不大，需要加强与实际应用的结合，提高学生的学习动机。
（三）改进措施
1. 增加课堂互动：通过提问、小组讨论等方式，增加学生的参与度，鼓励学生积极思考和表达自己的观点。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解菱形的性质与判定知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕菱形的性质与判定问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
知识拓展：
介绍与菱形的性质与判定内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合菱形的性质与判定内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习菱形的性质与判定的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
3. 相邻角互补
4. 菱形中心对称
判定：
1. 四边相等的四边形
2. 对角线互相垂直平分的四边形
3. 相邻角互补的四边形
4. 中心对称的四边形
```
板书设计应根据实际教学情况和学生需求进行调整和优化，以达到最佳教学效果。
八、反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 实践教学：在菱形的性质与判定教学中，通过实际操作和实验，让学生亲身体验菱形的性质和判定方法，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
菱形的性质与判定教学设计与导学案
教学设计1.1 菱形的性质与判定1.1.1《菱形的性质与判定》教学设计教材分析：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力．在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。
此外，生活中菱形的广泛应用反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
一、教学目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，体会菱形的轴对称性，掌握菱形的性质；2.经历利用折纸等活动探索菱形的性质的过程，发展合情推理的能力。
3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
教学重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。
教学难点：运用综合法证明菱形的性质定理。
二、温故知新：1.平行四边形的定义：。
2.平行四边形的性质?3.什么是轴对称图形？三、自主探究：阅读课本p2—41、菱形的定义：叫做菱形。
菱形是________的平行四边形。
2、菱形的性质(1)些这样的性质吗？(2)请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：A①菱形是轴对称图形吗？②如果是，它有几条对称轴？③对称轴之间有什么位置关系？④菱形中有哪些相等的线段？【归纳】：菱形与平行四边形比较，又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.四、合作探究：请独立证明菱形的性质定理：1.菱形的四条边都相等已知：求证：证明：2.菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知：求证：证明：五、例题解析【例1】如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
青岛版数学八年级下册《菱形的性质和判定定理》教学设计3
青岛版数学八年级下册《菱形的性质和判定定理》教学设计3一. 教材分析《菱形的性质和判定定理》是青岛版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握菱形的性质，学会运用菱形的判定定理。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究菱形的性质，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的变换有一定的了解。
但他们对菱形的认识不足，对其性质和判定定理的掌握程度有限。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过合适的教学方法引导学生探究菱形的性质，提高他们的学习兴趣和参与度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握菱形的性质，学会运用菱形的判定定理。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定定理。
2.难点：菱形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究菱形的性质。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现菱形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的性质和判定定理。
2.教学素材：准备一些菱形的图片和生活实例，用于引导学生学习。
3.学生活动材料：为学生准备一些菱形卡片，方便他们在课堂上进行操作和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形实例，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
提问：“你们对这些菱形有什么观察和认识？”2.呈现（10分钟）教师简要介绍菱形的定义，然后通过课件展示菱形的性质和判定定理。
引导学生对比平行四边形的性质，发现菱形的特殊之处。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解菱形的定义及其性质；2. 学会菱形的判定方法；3. 能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力和动手能力；2. 利用菱形的性质和判定方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念；2. 培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 菱形的性质；2. 菱形的判定方法。
难点：1. 菱形性质的证明；2. 菱形判定方法的灵活运用。
三、教学准备：教师准备：1. 菱形的图片和实例；2. 菱形性质和判定方法的讲解资料；3. 练习题和答案。
学生准备：1. 笔记本；2. 尺子、圆规、剪刀等作图工具。
四、教学过程：环节一：导入1. 引导学生观察一些生活中的菱形实例，如蜂巢、骰子等，引发学生对菱形的兴趣；2. 提问：你们对这些菱形有什么发现和疑问？环节二：探究菱形的性质1. 学生分组讨论，观察菱形的特征，发现菱形的性质；2. 教师引导学生总结菱形的性质，并给出证明；3. 学生通过实际操作，验证菱形的性质。
环节三：学习菱形的判定方法1. 教师介绍菱形的判定方法，引导学生理解判定方法的意义；2. 学生通过练习题，巩固菱形的判定方法；3. 教师讲解判定方法的灵活运用。
环节四：应用与拓展1. 学生分组讨论，运用菱形的性质和判定方法解决实际问题；2. 教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。
环节五：小结与作业1. 教师引导学生总结本节课的主要内容和收获；2. 布置作业，让学生巩固菱形的性质和判定方法。
五、教学反思：本节课通过观察生活中的菱形实例，引导学生发现菱形的性质，学习菱形的判定方法，并运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，让学生充分参与课堂讨论，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
菱形的性质和判定定理教案
课题菱形的性质和判定定理时间教学目标1.掌握菱形的性质判定，并能用定义判定一个四边形是菱形使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力。
2.通过教具的演示培养学生的观察能力并提高学生的学习兴趣。
3.通过把矩形和菱形的定义、性质、判定相互对比，将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生的辨正观点。
重难点重点：菱形的性质定理和判定定理的了解和运用难点：平行四边形，矩形，菱形的性质定理，判定定理的综合应用。
教学方法教学方法观察分析讨论相结合的方法。
（做一个短边可以运动的平行四边形）投影仪、透影胶片角色教师活动学生活动备注教学过程（一）引入新课我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，引出菱形概念。
（二）讲解新课1.1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.2.菱形的性质菱形的性质教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊的性质。
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角师1：菱形ABCD被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？师2：它们的底和高和两条对角线有什么关系？师3：如果设菱形的两条对角线分别为a、b，则菱形的面积是什么？S＝1/2ab1/2ab。
教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积。
讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：（1）强调菱形是平行四边形。
（2）一组邻边相等。
教学过程例1已知：如图4－41，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。
求证：四边形AEDF是菱形。
1.1.3菱形的性质与判定教学设计2023--2024学年北师大版九年级数学上册
2. 作业评价：
作业批改：在课后，我会认真批改学生的作业，对每个学生的作业进行详细的批改和点评。通过批改作业，我可以了解学生对菱形性质与判定的掌握情况，并及时发现学生存在的问题。
在教学手段上，我发现多媒体教学和教学软件辅助能够提供直观和生动的展示，提高学生的学习兴趣和理解能力。但有时多媒体资源和软件操作过于复杂，导致学生无法完全理解和掌握。因此，我需要简化多媒体资源和软件操作，确保学生能够理解和掌握。
在教学效果上，我发现学生对菱形的性质与判定有了较好的理解和掌握，但部分学生在实际应用和解决问题上还存在一定的困难。因此，我需要在今后的教学中加强实践环节的指导和训练，帮助学生更好地运用所学知识解决实际问题。
教学反思与总结
在《菱形的性质与判定》这节课的教学过程中，我采用了问题驱动法、合作学习法和实践操作法等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。通过多媒体教学和教学软件辅助，我努力提高教学效果和效率。然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足之处，需要进行改进和调整。
在教学方法上，我发现问题驱动法能够有效地激发学生的思考和探究，但有时问题设置过难或过于复杂，导致部分学生无法理解或参与讨论。因此，我需要根据学生的实际水平和能力，调整问题的难度和复杂度，确保每个学生都能积极参与和思考。
在合作学习法中，我发现小组讨论能够培养学生的合作精神和沟通能力，但有时小组内部存在分工不均或讨论不够深入的情况。因此，我需要加强对小组讨论的指导，确保每个小组成员都能积极参与，并引导他们深入思考和交流。
在实践操作法中，我发现通过实际操作能够帮助学生更好地理解和掌握菱形的性质，但有时学生对操作工具或方法不熟悉，导致操作效果不佳。因此，我需要提前对学生的操作技能进行培训和指导，确保他们能够熟练地使用工具和操作方法。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义和性质；（2）学会菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，发现菱形的性质；（2）利用菱形的性质和判定方法，解决几何问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、推理能力；（2）激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的推导；（2）菱形判定方法的灵活运用。
三、教学准备1. 教具：菱形模型、直尺、量角器、多媒体设备。
2. 学具：菱形纸片、彩笔、剪刀、胶水。
1. 导入新课（1）利用多媒体展示各种菱形图案，引导学生观察菱形的特征；（2）提问：什么是菱形？请大家尝试画出一个菱形。
2. 探究菱形的性质（1）学生分组讨论，总结菱形的性质；（2）教师引导学生得出菱形的性质：四条边相等，对角线互相垂直平分。
3. 推导菱形性质（1）利用菱形模型，引导学生观察、操作，推导菱形的性质；（2）学生动手操作，验证菱形性质。
4. 学习菱形的判定方法（1）引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形？；（2）学生分组讨论，总结菱形的判定方法：四条边相等或对角线互相垂直平分。
5. 练习与应用（1）教师出示练习题，学生独立完成；（2）利用菱形的性质和判定方法，解决实际问题。
五、课堂小结1. 师生共同总结本节课所学的菱形的性质和判定方法；2. 强调菱形性质和判定方法在几何中的应用。
六、课后作业1. 完成练习册的相关题目；2. 收集生活中的菱形图案，下节课分享。
1. 对比正方形和菱形，分析它们的异同点；2. 引导学生思考：还有其他判定菱形的方法吗？七、课堂练习1. 教师出示练习题，学生独立完成；2. 学生之间互相讲解，交流解题思路。
八、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果；2. 学生反馈学习过程中的困惑和问题；3. 针对问题，教师进行教学调整。
菱形判定优秀教案
菱形判定优秀教案
教案标题：菱形判定优秀教案
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够理解菱形的定义和性质，能够判断一个四边形是否为菱形。
2. 能力目标：学生能够运用菱形的性质解决相关问题，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和创新意识。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：菱形的定义和性质，菱形判定方法。
2. 教学难点：学生能够灵活运用菱形的性质解决问题。
三、教学准备
1. 教材：教科书相关知识点
2. 教具：黑板、彩色粉笔、菱形模型、练习题
四、教学过程
1. 导入：通过展示菱形模型引起学生对菱形的兴趣，引发学生思考：什么是菱形？菱形有哪些性质？
2. 讲解：通过黑板和彩色粉笔，讲解菱形的定义和性质，引导学生理解和掌握菱形的相关知识。
3. 操练：设计一些菱形判定的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用菱形的性质解决一些实际问题，拓展学生的数学思维。
5. 总结：对菱形的定义和性质进行总结，强调菱形判定的方法，让学生掌握菱形的相关知识。
五、课堂作业
布置一些菱形判定的练习题，让学生在家中进行巩固和复习。
六、教学反思
对本节课的教学过程进行总结和反思，查漏补缺，为下节课的教学做好准备。
七、教学延伸
设计一些拓展性的菱形问题，让学生进行思考和探究，拓展学生的数学思维。
1.1.3菱形的性质与判定(教案)
（2）菱形的性质：对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角，这是菱形与其他四边形区分的关键特征。
举例：通过实际操作和观察，使学生理解并掌握菱形对角线的特性。
（3）菱形的判定方法：掌握四边相等、对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角等判定方法。
举例：通过例题和练习，让学生熟悉并掌握各种判定要学习的是《菱形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过形状像钻石的图案？”（例如，窗户上的装饰图案）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
1.1.3菱形的性质与判定（教案）
一、教学内容
《菱形的性质与判定》选自八年级数学教材第1章第3节。本节内容主要包括以下两部分：
1.菱形的性质：讨论菱形的定义，即四边相等的四边形为菱形；掌握菱形的对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角的性质。
2.菱形的判定：学习使用四边相等、对角线互相垂直平分、对角线平分一组对角等方法判定一个四边形是否为菱形；同时，掌握菱形与矩形、平行四边形、正方形之间的关系。
其次，在新课讲授环节，我尝试以理论介绍、案例分析、重点难点解析的方式组织教学内容。从学生的反馈来看，这种教学方式有助于他们理解菱形的性质和判定方法。但同时，我也注意到部分学生对菱形对角线性质的推导和判定方法的应用仍存在困难。这可能是因为我在这部分讲解的深度和广度还不够，需要进一步加强。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生能够将理论知识与实际操作相结合，提高他们的动手能力和团队协作能力。但我也发现，在实验操作过程中，部分学生动手能力较弱，对实验步骤不够熟悉。为了提高实践活动的效果，我需要在课前对学生进行更多的引导和培训。
北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第3课时示范公开课教学设计
第一章特殊的平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时一、教学目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力.3.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.4.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣.二、教学重难点重点：理解并掌握菱形的面积公式.难点：运用菱形的性质定理与判定定理解决具体问题..三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：先提出问题让学生自由说一说，并填写表格，动画出示图形和符号语言.问题1：什么是菱形，菱形的性质有哪些？预设答案：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：①具有平行四边形的所有性质，是轴对称图形②菱形的四条边都相等③菱形的对角线互相垂直且平分追问：菱形的判定方法有哪些？预设答案：菱形的判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②四边都相等的四边形是菱形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形【试一试】如图所示：在 ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：_________________ .添加方式2：_________________ .预设答案：方式1：一组邻边相等；方式2：AC⊥BD【合作探究】预设答案：求菜地的面积实际上是求菱形的面积.想一想：菱形的面积怎么求？预设答案：菱形是特殊的平行四边形，可以根据求平行四边形的面积方法来求.教师引导学生作出菱形另一边上的高，并交流反馈.预设答案：过点A作AE⊥BC于点ES菱形ABCD=底×高=BC·AE追问：你还有别的方法吗？教师提示学生，菱形的对角线具有什么样的关系，能否从对角线的角度进行探究.【思考】菱形的对角线互相垂直，能否利用对角线来计算菱形的面积呢？预设答案：每一条对角线将菱形分成两个全等的三角形.解：⊥四边形ABCD是菱形，⊥AC⊥BD,⊥S菱形ABCD=S⊥ABC+S⊥ADC=1122AC BO AC DO ⋅+⋅()1=21=2AC BO DO AC BD +⋅追问：你发现了什么？ 【归纳】求菱形面积的方法：菱形的面积=底×高菱形的面积=对角线乘积的一半.【典型例题】预设答案:重叠的部分ABCD是菱形.思考：说一说你的理由？预设答案：根据纸条的两长边互相平行得ABCD是平行四边形；再由纸条等宽得两条邻边上的高相等，进而利用平行四边形的面积得两邻边相等;从而可证ABCD是菱形.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第9页。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标知识与技能目标：使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生解决问题的自信心。
二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）菱形的对角线互相垂直，且平分对方。
（2）菱形的对边平行且相等。
（3）菱形的对角相等。
（4）菱形的四条边相等。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直，且平分对方的四边形是菱形。
三、教学重点与难点重点：掌握菱形的性质和判定方法。
难点：理解菱形性质之间的内在联系，以及如何运用判定方法判断一个四边形是否为菱形。
1. 教学PPT或黑板。
2. 几何画图工具。
3. 相关几何图形示例。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生观察并思考这些图形的共同特点。
2. 新课导入：介绍菱形的定义，引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现菱形的性质。
3. 讲解与演示：利用PPT或黑板，展示菱形的性质，如对角线互相垂直、平分对方，对边平行且相等等。
通过几何画图工具，演示菱形的性质，帮助学生理解。
4. 练习与巩固：给出一些四边形，让学生判断它们是否为菱形，并说明理由。
引导学生运用菱形的性质和判定方法进行判断。
5. 拓展与应用：引导学生运用菱形的性质解决实际问题，如在设计图案、构造模型等方面应用菱形。
7. 布置作业：设计一些有关菱形的练习题，巩固学生对菱形性质和判定方法的理解。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答的正确性和完整性。
2. 练习与巩固：评价学生在练习中应用菱形性质和判定方法的正确性。
3. 拓展与应用：评价学生在实际问题中运用菱形性质的创造性和解决问题的能力。
八年级数学下册《菱形的性质和判定定理》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：菱形的性质和判定定理的理解与应用。
难点：如何引导学生运用判定定理判断一个四边形是否为菱形，以及在实际问题中灵活运用菱形的性质。
2.重点：培养学生观察、猜想、验证的能力。
难点：如何激发学生的探究兴趣，引导学生主动参与学习过程，培养其几何思维。
3.重点：菱形与平行四边形、矩形、三角形等几何图形的联系与区别。
3.演示与讲解：教师通过直观的演示和详细的讲解，帮助学生理解菱形的性质和判定定理。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的观察能力和空间想象力，激发学生对几何学习的兴趣。
2.培养学生合作交流、积极参与的学习态度，提高学生的团队协作能力。
2.提出问题
提问：“我们已经学过很多四边形，如矩形、平行四边形等，那么菱形与这些四边形有什么联系和区别呢？”通过这个问题，激发学生对菱形的探究欲望，为新课的学习打下基础。
3.导入新课
在学生初步感知菱形的特点后，顺势导入新课：“今天我们将学习一种新的四边形——菱形，了解它的性质和判定定理。”
（二）讲授新知，500字
难点：帮助学生建立几何图形之间的联系，提高学生的综合运用能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
通过展示生活中的菱形实例，如菱形装饰、建筑图案等，激发学生对菱形的兴趣，为新课的学习打下基础。
2.自主探究，发现性质
将学生分成小组，引导他们运用手中学具，观察、猜想、验证菱形的性质。在此过程中，教师适时给予指导，帮助学生总结出菱形的性质。
4.能够运用菱形的性质和判定定理解决实际问题，如求菱形的面积、周长等。
菱形的性质与判断教学设计
菱形的性质与判断教学设计1. 引言菱形是一种特殊的四边形，它具有一些独特的性质和特点。
在初中数学课程中，学生需要学习如何判断一个四边形是否为菱形，并理解菱形的基本性质。
本教学设计旨在帮助学生全面掌握菱形的性质，并能够准确判断一个四边形是否为菱形。
2. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：- 理解菱形的定义和基本性质；- 学会判断一个四边形是否为菱形的方法；- 掌握菱形的四个特殊性质：对角线相等、对角线平分角、对边平行、对互补角共线。
3. 教学步骤步骤一：引入菱形的概念- 向学生展示一些不同形状的四边形，问他们有没有发现其中有些特殊的四边形；- 引导学生思考，介绍菱形的定义：具有四条边相等的四边形；- 提问学生，是否能举出一些例子证明菱形的定义。
步骤二：判断一个四边形是否为菱形- 提供一些具体的四边形的边长信息，让学生判断是否为菱形；- 引导学生思考，提问他们判断的基准是什么；- 教授学生判断菱形的方法：四条边相等、对角线相等、对边平行；- 给学生一些练习题，鼓励他们运用判断方法自主解答。
步骤三：菱形的性质- 分别介绍菱形的四个特殊性质：对角线相等、对角线平分角、对边平行、对互补角共线；- 使用黑板或白板进行示范演示，以图形和文字形式显示每个特性；- 强调每个特性的定义和关键要点。
步骤四：练习与应用- 提供一些练习题，让学生运用所学知识判断一个四边形是否为菱形，或证明一个四边形为菱形；- 鼓励学生思考解题过程，引导他们注意每个判断步骤和证明步骤的逻辑性和准确性；- 设置几个拓展题，让学生通过应用菱形的性质解决实际问题。
4. 总结与评价在本节课中，我们学习了菱形的定义和基本性质，并学会了判断一个四边形是否为菱形的方法。
我们还探讨了菱形的四个特殊性质，并通过练习题和实际问题的应用，加深了对菱形的理解和认识。
通过本节课的学习，学生不仅学会了菱形的定义和基本性质，还培养了判断和证明问题的能力。
这些知识和能力将在今后的数学学习中发挥重要作用，同时也为学生的逻辑思维和问题解决能力的发展打下坚实基础。
《菱形的性质与判定》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】(第2课时)
第一章特殊的平行四边形1.1 菱形的判定和面积第2课时教学设计一、教学目标1．经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
2．能够用综合法证明菱形的判定定理，进一步发展演绎推理能力。
3．体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
二、教学重点及难点重点：探索证明菱形的两个判定方法，掌握证明的基本要求、方法及思路．难点：明确推理证明的条件和结论能否用数学语言正确表达．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板。
四、相关资源《菱形的性质》动画,《菱形的判定》微课五、教学过程【复习引入】上一节课，我们学习了菱形的概念和菱形的性质，你能说出菱形的概念和菱形的性质定理吗？师生活动：教师出示问题，学生回顾上一节课所学内容．答：菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形的性质定理：菱形的四条边相等．菱形的两条对角线互相垂直．设计意图：通过复习，可以加深对菱形的概念和菱形性质的理解，也是探究菱形判定方法的基础．【探究新知】根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导．教师引导：我们学习平行四边形的判定时，是如何猜想并进行证明的呢？学生回答：……教师引导：与研究平行四边形的判定方法类似，我们研究菱形的性质定理的逆命题，看看它们是否成立．我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？师生活动：教师出示问题，学生猜想．学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．教师追问：如何证明你的猜想呢？师生活动：教师追问，引导学生写出已知、求证并完成证明过程．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD．求证：□ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．又∵AC⊥BD，∴BD是线段AC的垂直平分线．∴BA=BC．∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）．思考我们知道，菱形的四条边都相等．反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？师生活动：教师出示问题，学生猜想．学生猜想：四条边相等的四边形是菱形．教师追问：如何证明你的猜想呢？师生活动：教师追问，引导学生写出已知、求证并完成证明过程．答：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）．设计意图：通过此环节让学生对菱形的性质和判定的关系有了一定的认识．总结菱形的判定方法：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．几何语言：∵□ABCD，AC⊥BD（已知），∴□ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（3）判定定理2：四条边相等的四边形是菱形．几何语言：∵AB=BC=CD=DA（已知），∴四边形ABCD是菱形（四条边相等的四边形是菱形）．设计意图：通过类比平行四边形判定定理的探究过程，从菱形性质定理的逆命题出发，提出猜想，发现结论，并从定义出发证明结论，得到菱形的判定方法．议一议如图，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，四边形ABCD就是菱形．你认为这种做法正确吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师找学生代表回答．答：这种做法正确；因为分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，则AB=BC=CD=DA．所以四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）．做一做：先将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿虚线剪下，将纸展开，就得到了一个菱形。
菱形的性质与判定教学设计
§1.1 菱形的性质与判定邵爱平市博才中学菱形的性质与判定第一课时教学设计市博才中学邵爱平教学目标：1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.3.应用菱形的性质定理解决相关问题.教学重点：菱形性质的探究与应用.教学难点：利用菱形的性质解决问题.教学环境: 一对一数字化教室，包括学生人手一个终端及教师一体机.教学过程：一、课前展示小组同学合作选题和全体同学共同复习平行四边形性质的相关习题 .1.平行四边形的性质有哪些？（利用终端全体答题）对称性：平行四边形是 ______ 对称图形边：平行四边形的______ 相等角：平行四边形的______ 相等对角线：平行四边形的对角线______2．已知平行四边形ABCD的周长为40m，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为______cm．（利用终端全体抢答）3．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值围是（）．（全体答题统测）A．AD>1 B．1<AD<9 C．AD<9 D．AD>9设计意图：通过利用终端作答，能一目了然的了解学生对平行四边形相关知识的掌握情况，同时为本节课做铺垫.(利用一对一数字化评测系统进行测试.)二、激情引趣1.教师引导学生想一想：你在什么地方见过菱形？学生寻找身边的实例，并将在课前下载到终点的照片资源与同学们分享，同学分享后教师也利用用课件展示生活中的菱形图案，学生在欣赏的同时初步感知菱形的魅力，通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩.2.在平行四边形的基础上进行动画演示，使之变成一个菱形，得菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.小结：由定义可知，菱形是强化了“边”的特殊性的平行四边形，那么菱形具有什么样的特殊性质呢？让我们带着这个问题进入菱形性质的探究之旅.设计意图:营造一种轻松愉快的学习氛围，拉进学生与数学的距离,学生在观察与实践后得出菱形的定义.三、合作探究1．教师介绍菱形性质的研究方向与平行四边形相同为：边、角、对角线、对称性. 做一做：将菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？（2）菱形中有哪些相等线段？通过折叠并引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质. 小组交流进行探究，得菱形的特殊性：（1）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线；菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心..（2）四条边都相等.（3）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.2．验证猜想：以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一步从数学的角度加以验证. 概括出两条性质之后，引导学生把两条性质作为命题加以演绎证明.菱形的性质1：菱形的四条边相等.已知:四边形ABCD 是菱形,AB=BC.求证:AB=BC=CD=AD.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.已知:四边形ABCD 是菱形对角线相交于O 点求证:(1)AC ⊥BD.B CD(2)AC 平分∠DAB 和∠DCB ,BD 平分∠ADC 和∠ABC.(学生在讲解性质推理过程中利用一对一设备直接将讲解过程录制成微课,课下传给学生,学生根据需要来看视频讲解.)设计意图： 学生动手操作、合作交流，通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流……并让学生明白这个过程也是以后我们研究几何图形的性质所要经历的一般过程.得出性质后，还要进一步会应用性质来解决一些相关的数学问题.四、新知应用例1.菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O, ∠BAD ＝60度，BD ＝6, 求菱形的边长AB 和对角线AC 的长.(此题是学生的课前作业,课上学生通过进一步小组交流后将答案以照片的形式上传,教师进行板书推送,缩小学生的个体差异.)（利用一对一教学终端进行讲解）设计意图：例题是学习菱形性质的应用，通过例题的分析，学生之间的分享，使学生进一步体会菱形的相关问题要进行转化，转化到直角三角形和等腰三角形中. 五、巩固提升1.下列说法错误的是（ ）A.菱形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直C.菱形的一条对角线平分一组对角D.菱形的四条边相等2．如上图，菱形ABCD 中，AB=5，AO=4， 则AC= _______，BD=_______， 菱形周长是_______.3．菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的面积.第二题：引导学生理清思路，明白题中用到了菱形的哪些性质，并且探究出不同的方法，例如可把∠ABD 放在△ABD 中求，也可放在△ABO 中求，还可放在△ABC 中求，不只让学生理解一题多解的思路，还应该让学生初步体会菱形的相关知识可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.第三题：引导学生回顾平行四边形面积公式：S =底×高.在这个题中没有边长和对应的高，该如何解决呢？引导学生思考，体会把一个图形的面积转化为几个图形的面积之B CD和的解题思路，进而引导学生探索不同的分割方法.在学生探究的基础之上，课件展示几种不同的分割方法：通过探究，让学生明白割补法是求图形面积常用的方法，尤其是一些特殊图形和不规则的图形，让学生在本节课学习过程中学到一些新的数学思想和方法.之后引导学生得菱形的面积公式：S 菱形=底×高=对角线乘积的一半.小结：菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.六、知识小结引导学生尝试理一理：到目前为止，我们学到了哪些知识,并以思维导图的形式呈现. 学生梳理本节重点知识：一个定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.两个公式：S 菱形=底×高=对角线乘积的一半三个特性：特在“边、对角线、对称性”七、布置作业完成本节课的测试题（分为A.B ）两个等级，将完成后的作业上传到教师终端.设计意图：等级作业满足了不同层次学生的需要，使各层次同学得到不同的发展.八、教学反思本节课的教学流程体现了知识发生,形成和发展过程,让学生体会到观察,猜想,归纳,验证的思想.本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与验证活动放在首位，整个教学过程我通过一对一数字化教学环境，师生、生生利用一对一终端进行互动,通过网络查找并下载菱形的图片,利用教师一体机的照相功能、评测功能、抢答功能、推送笔记、实时点评等多种互动功能形式引导学生主动参与课堂活动，以丰富学生的感性认识，增强直观BB CB C BC效果，提高课堂教学效率，建立平等、、和谐的师生关系，意在创设一种学生乐学的课堂气氛，让学生真正成为课堂的主体，最终实现知识的建构。
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§1.1 菱形的性质与判定
邵爱平
沈阳市博才中学
菱形的性质与判定第一课时
教学设计
沈阳市博才中学邵爱平
教学目标：
1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.
3.应用菱形的性质定理解决相关问题.
教学重点：菱形性质的探究与应用.
教学难点：利用菱形的性质解决问题.
教学环境: 一对一数字化教室，包括学生人手一个终端及教师一体机.
教学过程：
一、课前展示
小组同学合作选题和全体同学共同复习平行四边形性质的相关习题 .
1.平行四边形的性质有哪些？（利用终端全体答题）
对称性：平行四边形是 ______ 对称图形
边：平行四边形的______ 相等
角：平行四边形的______ 相等
对角线：平行四边形的对角线______
2．已知平行四边形ABCD的周长为40m，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为______cm．（利用终端全体抢答）
3．在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是（）．（全体答题统测）
A．AD>1 B．1<AD<9 C．AD<9 D．AD>9
设计意图：通过利用终端作答，能一目了然的了解学生对平行四边形相关知识的掌握情况，同时为本节课做铺垫.(利用一对一数字化评测系统进行测试.)
二、激情引趣
1.教师引导学生想一想：你在什么地方见过菱形？学生寻找身边的实例，并将在课前下载到终点的照片资源与同学们分享，同学分享后教师也利用用课件展示生活中的菱形图案，学生在欣赏的同时初步感知菱形的魅力，通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩.
2.在平行四边形的基础上进行动画演示，使之变成一个菱形，得菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
小结：由定义可知，菱形是强化了“边”的特殊性的平行四边形，那么菱形具有什么样的特殊性质呢？让我们带着这个问题进入菱形性质的探究之旅.
设计意图:营造一种轻松愉快的学习氛围，拉进学生与数学的距离,学生在观察与实践后得出菱形的定义.
三、合作探究
1．教师介绍菱形性质的研究方向与平行四边形相同为：边、角、对角线、对称性. 做一做：将菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？
（2）菱形中有哪些相等线段？
通过折叠并引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质. 小组交流进行探究，得菱形的特殊性：（1）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线；菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心..（2）四条边都相等.（3）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.
2．验证猜想：以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一步从数学的角度加以验证. 概括出两条性质之后，引导学生把两条性质作为命题加以演绎证明.
菱形的性质1：菱形的四条边相等.
已知:四边形ABCD 是菱形,AB=BC.
求证:AB=BC=CD=AD.
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.
已知:四边形ABCD 是菱形对角线相交于O 点
求证:(1)AC ⊥BD.
B C
D
(2)AC 平分∠DAB 和∠DCB ,BD 平分∠ADC 和∠ABC.
(学生在讲解性质推理过程中利用一对一设备直接将讲解过程录制成微课,课下传给学生,学生根据需要来看视频讲解.)
设计意图： 学生动手操作、合作交流，通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流……并让学生明白这个过程也是以后我们研究几何图形的性质所要经历的一般过程.得出性质后，还要进一步会应用性质来解决一些相关的数学问题.
四、新知应用
例1.菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O, ∠BAD ＝60度，BD ＝6, 求菱形的边长AB 和对角线AC 的长.
(此题是学生的课前作业,课上学生通过进一步小组交流后将答案以照片的形式上传,教师
进行板书推送,缩小学生的个体差异.)
（利用一对一教学终端进行讲解）
设计意图：例题是学习菱形性质的应用，通过例题的分析，学生之间的分享，使学生进一步体会菱形的相关问题要进行转化，转化到直角三角形和等腰三角形中. 五、巩固提升
1.下列说法错误的是（ ）
A.菱形的对角线相等
B.菱形的对角线互相垂直
C.菱形的一条对角线平分一组对角
D.菱形的四条边相等
2．如上图，菱形ABCD 中，AB=5，AO=4， 则AC= _______，BD=_______， 菱形周长是_______.
3．菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的面积.
第二题：引导学生理清思路，明白题中用到了菱形的哪些性质，并且探究出不同的方法，例如可把∠ABD 放在△ABD 中求，也可放在△ABO 中求，还可放在△ABC 中求，不只让学生理解一题多解的思路，还应该让学生初步体会菱形的相关知识可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.
第三题：引导学生回顾平行四边形面积公式：S =底×高.在这个题中没有边长和对应
的高，该如何解决呢？引导学生思考，体会把一个图形的面积转化为几个图形的面积之
B C
D
和的解题思路，进而引导学生探索不同的分割方法.在学生探究的基础之上，课件展示几种不同的分割方法：
通过探究，让学生明白割补法是求图形面积常用的方法，尤其是一些特殊图形和不规则的图形，让学生在本节课学习过程中学到一些新的数学思想和方法.之后引导学生得菱形的面积公式：S 菱形=底×高=对角线乘积的一半.
小结：菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.
六、知识小结
引导学生尝试理一理：到目前为止，我们学到了哪些知识,并以思维导图的形式呈现. 学生梳理本节重点知识：一个定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
两个公式：S 菱形=底×高=对角线乘积的一半
三个特性：特在“边、对角线、对称性”
七、布置作业
完成本节课的测试题（分为A.B ）两个等级，将完成后的作业上传到教师终端.
设计意图：等级作业满足了不同层次学生的需要，使各层次同学得到不同的发展.
八、教学反思
本节课的教学流程体现了知识发生,形成和发展过程,让学生体会到观察,猜想,归纳,验证的思想.本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与验证活动放在首位，整个教学过程我通过一对一数字化教学环境，师生、生生利用一对一终端进行互动,通过网络查找并下载菱形的图片,利用教师一体机的照相功能、评测功能、抢答功能、推送笔记、实时点评等多种互动功能形式引导学生主动参与课堂活动，以丰富学生的感性认识，增强直观
B
B C
B C B
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效果，提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系，意在创设一种学生乐学的课堂气氛，让学生真正成为课堂的主体，最终实现知识的建构。