固体光学第1讲
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第一章晶体光学基础
2.晶体内部微观结构在任何部位都相同，只要光波 振动方向相同，折光率值一定相等。同一个晶体只 有一个光率体，在晶体的任何部位都能反映出来。
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
固体物理_第一至第七章总复习详解
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总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
固体物理学-1
复式晶格
SC + 双原子基元
fcc + 双原子基元
由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格。
1 2
3
1
1
4
41
2
1
32
4
4
1 2
A类碳原子的 共价键方向
B类碳原子的 共价键方向
hcp也是复式晶格。
复式晶格包含多个等价原子，不同等价原子的简 单晶格相同。复式晶格是由等价原子的简单晶格嵌 套而成。
二、基矢和原胞 a2 0 a1
固体物理学
固体物理学的特点
一、姓名：固体物理
物理学：凝聚态物理；理论物理；粒 子与原子核物理；原子分子 物理；光学；声学；等离子 物理；无线电物理
以固体物理为核心的凝聚态物理是当代物 理学中最重要、最丰富的分支科学，其特 点在于研究人员众多，研究结果丰富多彩， 对技术发展影响广泛，与其他学科相互渗 透迅速，凝聚态物理学是由固体物理学逐 渐演变而来的。
宏观物理性质
材料的外场响应
基态：能量最低，有序态 激发态：低激发态、元激发、准粒子
（声子、准电子、空穴、极化激元、等
离激元、自旋波量子）
相互作用多粒子系统的本征态问题
五、固体物理通用教材
1 黄 昆，韩汝琦，国体物理学 高等教育出版社 1988第1版，
（根据黄 昆，固体物理学 人民教育出版社 1966版扩充改编）
12. Ashcroft, Mermin Solid State Physics 1976
六、教材内容
通论部分：
1. 晶体结构 2. 固体的结合 3. 晶格振动和热学性质
4. 晶体中的电子——能带论
5. 晶体中电子在电场和磁场中的运动 6.金属电子论
精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第1章
17
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 5. 光的电磁理论指出， 光电磁场是一种特殊形式的物质， 既然是物质， 就必然有能量， 其电磁场能量密度为
(1.1-20)
而光电磁场又是一种电磁波， 它所具有的能量将以速度v向外 传播。 为了描述光电磁能量的传播， 引入能流密度——坡印 廷(Poynting)矢量S， 它定义为
21
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性
将(1.1-24)式代入， 进行积分，可得
I
S
1 2
n
0c
E02
1 2
0
E02
E02
(1.1-25)
式中， n 是 比/ 例0 系数。由此可见，在同一种介质中， 光强与电场强2度0c振幅的平2 方成正比。 一旦通过测量知道了光强，
便可计算出光波电场的振幅E0。例如，一束105 W的激光，用透镜 聚焦到1×10-10 m2的面积上，则在透镜焦平面上的光强度约为
(1.1-8) (1.1-9) (1.1-10)
10
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 即D与E、 B与H、 J与E一般不再同向； 当光强度很强时， 光与 介质的相互作用过程会表现出非线性光学特性， 因而描述介质 光学特性的量不再是常数， 而应是与光场强E有关系的量， 例 如介电常数应为ε(E)、 电导率应为σ(E)。对于均匀的各向同 性介质， ε、 μ和σ是与空间位置和方向无关的常数； 在线 性光学范畴内， ε、 σ与光场强无关； 在透明、 无耗介质中， σ=0； 非铁磁性材料的μr可视为1。
（1.1-2３)
19
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性
式中， sz 是能流密度方向上的单位矢量。 因为由(1.1-13)
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 5. 光的电磁理论指出， 光电磁场是一种特殊形式的物质， 既然是物质， 就必然有能量， 其电磁场能量密度为
(1.1-20)
而光电磁场又是一种电磁波， 它所具有的能量将以速度v向外 传播。 为了描述光电磁能量的传播， 引入能流密度——坡印 廷(Poynting)矢量S， 它定义为
21
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性
将(1.1-24)式代入， 进行积分，可得
I
S
1 2
n
0c
E02
1 2
0
E02
E02
(1.1-25)
式中， n 是 比/ 例0 系数。由此可见，在同一种介质中， 光强与电场强2度0c振幅的平2 方成正比。 一旦通过测量知道了光强，
便可计算出光波电场的振幅E0。例如，一束105 W的激光，用透镜 聚焦到1×10-10 m2的面积上，则在透镜焦平面上的光强度约为
(1.1-8) (1.1-9) (1.1-10)
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第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性 即D与E、 B与H、 J与E一般不再同向； 当光强度很强时， 光与 介质的相互作用过程会表现出非线性光学特性， 因而描述介质 光学特性的量不再是常数， 而应是与光场强E有关系的量， 例 如介电常数应为ε(E)、 电导率应为σ(E)。对于均匀的各向同 性介质， ε、 μ和σ是与空间位置和方向无关的常数； 在线 性光学范畴内， ε、 σ与光场强无关； 在透明、 无耗介质中， σ=0； 非铁磁性材料的μr可视为1。
（1.1-2３)
19
第 1 章 光在各向同性介质中的传播特性
式中， sz 是能流密度方向上的单位矢量。 因为由(1.1-13)
第一章 光学导论 物理光学课件
43二两个频率相同振动方向相同的单色光波的叠加一三角函数的叠加cos1tcoskr1akr1e令tkrae2kr1222111cosacostataeee得到的合振动cosa2a2212221122112121a2221a22acoscossinsincosaatgaate式中44二复函数的叠加exptiexpaetiae222111expexptiatiaeee22112122112211212122212coscossinsincosa2expaaaaaatgaaaetiaeti式中得到的合振动45三对叠加结果的分析主要对象为合成的光强cos2121222122位相差aaaaai21n合成光强的大小取决于210有当时有时当21122miimmiimmminmax2121212rrnrrrk分析叠加结果的重要物理量2光程差21r46三驻波两个频率相同振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波
满眼生机转化钧， 天工人巧日争新。 预支五百年新意， 过了千年又觉陈。
虽然大器晚年成， 卓荦全凭弱冠争。 多识前言畜其德， 莫抛心力贸才名。
1
课程要求
• 课堂笔记 • 平时作业 • 考试成绩 • 严肃纪律
4
电磁波辐射是以两个互相耦合的波矢量方式来传递的，一 个是电场波，一个是磁场波。波动光学理论近似于电磁理论， 它只说明了光是一个具有时间和位置的标量函数（波函数）。 几何光学是在短波长范围的更进一步简化，因此，可以认为电 磁光学包含了波动光学，而波动光学又包含了几何光学。量子 光学的理论几乎可以解释所有光学现象，比电磁光学更具一般 性。全量子理论可以解释经典或半经典所不能解释的自发辐射、 光子统计和激光线宽等问题。
四、平面电磁波及其性质
（一）波动方程的平面波解
1、方程求解：
满眼生机转化钧， 天工人巧日争新。 预支五百年新意， 过了千年又觉陈。
虽然大器晚年成， 卓荦全凭弱冠争。 多识前言畜其德， 莫抛心力贸才名。
1
课程要求
• 课堂笔记 • 平时作业 • 考试成绩 • 严肃纪律
4
电磁波辐射是以两个互相耦合的波矢量方式来传递的，一 个是电场波，一个是磁场波。波动光学理论近似于电磁理论， 它只说明了光是一个具有时间和位置的标量函数（波函数）。 几何光学是在短波长范围的更进一步简化，因此，可以认为电 磁光学包含了波动光学，而波动光学又包含了几何光学。量子 光学的理论几乎可以解释所有光学现象，比电磁光学更具一般 性。全量子理论可以解释经典或半经典所不能解释的自发辐射、 光子统计和激光线宽等问题。
四、平面电磁波及其性质
（一）波动方程的平面波解
1、方程求解：
固体光学1-3.ppt
1
1
n2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω
)2
2
+1,
κ
2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω)2
2
− 1
Q : 如果 ε 为负值，n 以及 κ 该如何面四个为相对于真空的比值
n2
光从自由空间垂直入射到半无限固体表面：
Maxwe11 方程 ＋ 边界条件
电介质
n?κ
，R
≈
(n −1)2 (n +1)2
r
=
Er
/
Ei
=
nc nc
−1 +1
=
n n
+ iκ + iκ
−1 +1
R
=
Ir
/
Ii
=
r
*⋅r
=
(n (n
− 1) 2 + 1)2
+κ2 +κ2
金属 n ≈ κ ? 1 ，R → 1 几乎全反射
ζ −ω
贡献不大，只需考虑 ζ ~ ω 的积分！
注 ： 能 否 直 接 用 r (ω )？ 至 少 繁 琐 且 得 不 到 这 些 分 析 。 并 且 其 实 部 虚 部 不 是 可 测 量 量 。
2. 从反射系数r(ω) = ρ(ω)eiθ ,(ω) 求折射率 n 和消光系数 κ
在垂直入射情况下，r(ω ) 与折射率 n，消光系数 κ
注：消光系数大，并不意味高吸收，也可能光反射掉了
§2. Kramers-Kronig关系式
第1讲 光的折射、全反射
第1讲光的折射、全反射知识点光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ1．折射现象01改变的现象。
2．折射定律(1)02同一平面内，折射光线与入射03两侧；入射角的正弦与折射角的正弦04成正比。
(2)05sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数。
(3)06可逆的。
3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，07入射角的正弦与08折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。
(2)09光学特性，折射率大，说明光从真空斜射入该介质时偏折的角度大，反之偏折的角度小。
(3)定义式：n＝sinθ1sinθ2，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
折射率由介质本身的光学10频率决定。
(4)光在不同介质中的速度不同，某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝cv，因v<c，故任何介质的折11大于(填“大于”或“小于”)1。
(5)相对折射率：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率。
4．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率12较大的介质。
(2)光疏介质：折射率13较小的介质。
(3)光密介质和光疏介质是14相对的。
某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。
知识点全反射、光导纤维Ⅰ1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入01光疏介质。
②入射角02大于或等于临界角。
(2)现象：折射光完全消失，只剩下03反射光。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝041 n 。
(4)应用：①光导纤维；②全反射棱镜。
2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为05单色光的现象。
(2)色散规律：白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的，折射率依次增大，红光的最小，紫光的最大，当一束白光入射到棱镜界面时，七种色光以相同的入射角射到棱镜界面，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫06紫光的偏折最大，07红光的偏折最小。
晶体光学一、二
4、光性正负 、 与一轴晶光性正负的确定有所不同，二轴晶光性正负取决于： 当Ng－Nm ＞Nm－Np （＋）。此时Nm 比较接近Np ，两个 圆切面靠近Np ，光轴则接近Ng 。所以Ng 为 Bxa 、Np 为 Bxo 。 当Ng－Nm ＜Nm－Np （－）。此时Ng为Bxo。Np为Bxa。
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。
无论光性如何， 无论光性如何， ⊥Bxa 切面的双折率总是小于 ⊥Bxo 切面上的 双折率。 双折率。 证明：（＋） Ng－Nm ＞ Nm－Np （⊥Bxo） （⊥Bxa） （－） Ng－Nm ＜ Nm－Np Bxa Bxo （⊥Bxa） （⊥Bxo） （5）斜交切面： 即不垂直主轴，也不垂直光轴。 a、半任意斜切面（垂直于一个主轴面的斜交切面），椭圆， 有一个半径为主轴。另一个为Ng’或Np’，比较重要的是⊥NgNp 面 （AP）的切面。含Nm。 b、任意斜交切面， 椭圆，半径为Ng’、Np’，双折率介于 O 与Ng－Np 之间。
2、一轴晶光率体的主要切面
岩矿鉴定中常 应用的是晶体不 同方向上的切面 （薄片切面）。 所以必须对光率 体几种主要切面 的形状和切面半 径所表示的折射 率值十分熟悉。
（1）⊥OA切面： 不发生双折射，不改变特点。 圆，半径为Ne ，一轴晶仅有一个。（过球心，⊥Z轴） （2）∥OA切面： 分解为两种偏光，平行两个半径。 椭圆：（＋）长半径为Ne，短No , （－）长半径为No，短Ne， 双折率为（Ne－No）,为最大双折率。 （3）斜交光轴切面（最常见） ：分解成两种偏光。 椭圆，（＋）长Ne＇，短No , （－）长No, 短Ne＇， 双折率为No与Ne＇之差，大小介于0与（Ne－No）之间。 小结：初步可知，应用光率体，可以确定光波在晶体中 的传播方向（波法线方向）、振动方向及相应折射率值之 间的关系。⊥OA方向的切面；圆，不发生双折射，非⊥OA 方向，双折射。椭圆，椭圆半径方向为振动方向。长度表 示n值，二者差为双折率。
固体光谱学-第一章-光学常数及色散关系
数衰减律，即当光在物质中传播 距离后，光强的变化可简单地表示为
d
I I 0ed
(1.2)
式中 叫做吸收系数，量纲为cm-1, 表示光在固体中传播距离
d=1 / 时，光强衰减到原来的1/e。对于电导率不为零的耗散介质，
也就是吸收介质，吸收系数 相当大。
光在耗散介质中的传播，其波矢可用一个复数波动矢量来描述。
（1.3)
于是以 为角频k率的单k色r平面电ik磁i波场 （或 ）的时空关系可以表
示为
EH
（1.4)
E E0 exp(ik r it)
显情的然况等，下位电，面场光垂振波直幅的于E以等波0波相矢e位的x矢p面实虚(i与部部k等r 振r,幅指而k面数等ii并形振t不)式幅e重的面x合p衰垂(，减直其k。于i中在波 光r这矢)波的
6.2 分层优化的薄膜场致发光 6.3 异质结能带偏移的光电子能谱测量 6.4 一维和0维体系光谱
6.4.1 量子尺寸效应 6.4.2 一维和零维体系的态密度与光谱 6.5 多孔硅的吸收与发光 6.5.1 多孔硅的吸收光谱 6.5.2 多孔硅发光光谱的温度效应 6.6 非晶固体带间跃迁的吸收光谱 6.7 带一带尾态间的吸收 6.8 带隙态的吸收 6.9 非晶固体的发光光谱
3.6 吸收过程的量子力学处理 3.6.1 相互作用哈密顿量 3.6.2 跃迁几率 3.6.3 直接跃迁吸收谱的量子力学处理
3.7 联合态密度和临界点 3.8 宇称选择定则 3.9 激发态载流子的可能运动方式
3.9.1 晶格驰豫、导带电子热均化与无辐射复合 3.9.2 导带自由电子的吸收 3.9.3 带内子能谷之间的跃迁 3.10 导带与价带间复合发光 3.10.1 发光与吸收之间的关系 3.10.2 带间复合发光
第一讲(光学)
第一讲光的反射与折射规律【基本概念】一、光线的概念光的传播伴随着能量的传播，表示光的传播方向的几何线称为光线。
对许多实际问题特别是光学技术成像问题，借助于光线的概念，应用某些基本实验定律及几何定律，就可以进行一切必要的计算而不涉及光的本性问题。
二、几何光学的基本实验定律1．光的直线传播定律：光在均匀介质中是沿直线传播的。
2．光的独立传播定律：自不同方向或由不同物体发出的光线相交时，对每一光线的独立传播不发生影响。
光线行进方向是可逆的。
3．光的反射定律入射光线、入射点处反射面的法线和反射光线在同一平面内，且入射光线与法线的夹角i，等于反射光线与法线的夹角i’。
4．光的折射定律入射光线、折射光线和入射点处分界面的法线在同一平面内，且入射光线和折射光线分别位于法线两侧，入射角i1和折射角i2之间有下面关系式：n l sin i l=n2sin i2式中n l和n2分别是介质1和介质2的折射率。
媒质的折射率与光在这种媒质中的传播速度关系为：n=c/v式中c为光在真空中的传播速度，v为光在媒质中的传播速度。
相对折射率与两种媒质的绝对折射率、光在两种媒质中的传播速度的关系为n21=n2/n1=v1/v2媒质的折射率反映了媒质的传光特性，对两种媒质比较，折射率大的媒质，光在其中的速度小，叫光密媒质；折射率小的媒质，光在其中的速度大，叫光疏媒质。
一般媒质的折射率还与入射光的频率有关。
不同频率的光在同一种媒质中的折射率略有不同，紫光的折射率要大于红光的折射率。
一束白光通过三棱镜后发生色散，结果表明各色光在三棱镜材料的折射率不同。
*棱镜的偏向角入射光经三棱镜两次折射后改变了方向，光线传播改变的方向可用第一次折射的入射光线和第二次折射的折射光线的延长线的夹角δ来表示，δ称为棱镜的偏向角。
由图可知δ=(i 1—r 1)+(r 2—i 2) =(i 1+r 2)—(r 1+i 2)因为 (r 1+i 2)=α；所以δ=（(i 1+r 2）α-由折射定律得：sinr 2=nsini 2、sinr 1=sini 1/n当三棱镜中的折射光线相对于顶角α对称成等腰三角形时i 1=r 2，r 1= i 2 =2αsini 1= sinr 2 = nsinr 1 =2sinαn r 1+ i 2=)2sin arcsin(2αn所以偏向角δ为α-α=δ)2sin arcsin(2n或常写为2sin 2sinα=α+δn这时δ为三棱镜的最小偏向角，常用此式来测定棱镜的折射率5．全反射当光由光密介质射入光疏介质时，由折射定律可知，其折射角总大于入射角。
固体物理第一章课件
1
3
E = V ∫0 g ( E ) EdE = V ∫0
F
E
E
F
E 2m3 2m3 E 2m 3 2 2 F 2 EdE = V E dE = V E ∫ 0 π2ℏ 3 π2 ℏ 3 π2 ℏ 3 5 F
3
5
E=3E N 5 F
能态密度的更一般形式
g ( E )= dN dE
E k =const.
NZ NZ NZ
自由电子模型的物理思想
◆ 自由电子近似 离子静止，忽略电子和离子实之间的相互作用，电子运动范围 仅受限于晶体表面势垒，被限制在晶体内部 ◆ 独立电子近似 忽略电子和电子之间的相互作用 ◆ 驰豫时间近似
Zn Zm ℏ2 e2 H= −∑ ∇n 2 + ∑′ 1 2 n, m 4πε0 R − R n =1 2M n n m Zn e2 ℏ 2 2 e2 1 1 1 −∑ ∇i + ∑′ −∑∑ 2 i =1 2m i , j 4πε r − r i =1 n=1 4πε r − R i 0 i 0 i j n
kF = 3π2 ne
ℏ 2 kF 2 2m
1/3
108cm -1 2~10eV
费米能量：
EF=
费米动量： 费米速度： 费米温度：
pF = ℏk F
υF = ℏkF /m T F = EF / k B
108cm/s 104 ~105 K 参见表 1.1
单位体积内的平均能量
T=0时，单位体积内的平均能量为：
Drude 模型：应用经典力学，服从经典统计，麦克斯韦- 玻耳兹曼分布 Sommerfeld 模型：应用量子理论，服从量子统计，费米-狄拉克分布
f ( E )= e
物理光学-1光的吸收色散和散射
瑞利散射 (Rayleigh scattering)
太阳散射光在大气层内层,蓝色的成分比红色多,使天空呈蔚蓝色。
为何正午的太阳基本上呈白色,而旭日和夕阳却呈红色? 正午的太阳 地球 大气层 散射 瑞利散射 (Rayleigh scattering) 正午太阳直射,穿过大气层厚度最小, 阳光中被散射掉的短波成分不太多, 因此基本上呈白色或略带黄橙色。
2
3
1
气体吸收的另一个主要特点是吸收和气体的压力、温度、密度有关，一般是气体密度愈大，它对光的吸收愈严重。
由于这种吸收带特征决定于组成气体的分子，它反映了分子的特性，所以可由吸收光谱研究气体分子的结构。
吸收光谱 (Absorption spectrum)
对于固体和液体，它们对光吸收的特点主要是具有很宽的吸收带。固体材料的吸收系数主要是随入射光波长变化，其它因素的影响较小。
2.吸收的波长选择性
对于液体和固体，吸收带都比较宽，而对于气体则比较窄，通常只有10－3nm量级。
2.吸收的波长选择性
例如，在可见光范围内，一般的光学玻璃吸收都较小，且不随波长变化，属一般性吸收，而有色玻璃则具有选择性吸收。
当白光射到红玻璃上时，只有红光能够透过，我们看到它呈红色。如果红玻璃用绿光照射，玻璃看起来将是黑色。
反常色散：发生在物质吸收区内，它随光波长增加而折射率增加,经验公式为塞耳迈耳方程:
三、光的散射 (Scattering of light) 光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向, 向四周散射的现象
根据散射光的波矢K 和波长的变化与否，将散射分为两大类：
02
光的散射现象 (Scattering phenomena of light)
瑞利散射 (Rayleigh scattering)
固体物理第一章4
Kh系该方向最短的倒格矢；K h h1b1 h2 b2 h3b3
当衍射波矢和入射波矢相差一个或几个倒格矢时，就满足衍射
加强条件；
n称为衍射级数，（h1h2h3）是面指数，而（nh1nh2nh3）称为衍
射面指数。
二、反射公式（布拉格反射定律）
1912年，英国物理学家布拉格父子根据劳厄的实验结果，推导出了
考察沿S0方向入射的单色X射线被位于原点O及A的两个格点所散 射的情形。
晶格中任一格点A的位矢为： l l1a1 l2a2 l3a3 R
对于沿S方向的散射束而言，由O、A两个格点所散射的射线的 光程差为： δ＝CO＋OD
CO Rl S0 ,OD Rl S
（通常样品与X射线束斑的线度同样品到X射线源及探测器的距离相 比甚小，可以近似地认为入射束与沿某方向的散射束均为平行光）
只研究布喇菲Bravais格子。
一、衍射方程（ Laue方程）
德国物理学家 劳埃Max von Laue（1879~1960 ）。因晶体的X
射线衍射研究成果，获1914年诺贝尔奖。
间中的矢量，因此：
k k0 nKh (3)
其中n是整数，上式即为倒格子空间的衍射方程。 因此，劳厄方程（2）式也可写为
Rl Kh 2'
Rl nKh 2 (2)
倒格子空间的衍射方程
k k0 nKh (3)
倒格子空间的衍射方程的意义：
当X光的衍射波矢k与入射波矢k0之差等于倒格矢时，则k的方向
即为衍射加强的方向。衍射的实质是晶体中各原子散射波之间相互干
涉的结果。 建立布拉格衍射方程的基本出发点是：考虑为每组晶面族的反射。 即当衍射线对某一晶面族来说恰为光的反射方向时，此反射方向 便是衍射加强的方向。 由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射波的反射，才得以使
当衍射波矢和入射波矢相差一个或几个倒格矢时，就满足衍射
加强条件；
n称为衍射级数，（h1h2h3）是面指数，而（nh1nh2nh3）称为衍
射面指数。
二、反射公式（布拉格反射定律）
1912年，英国物理学家布拉格父子根据劳厄的实验结果，推导出了
考察沿S0方向入射的单色X射线被位于原点O及A的两个格点所散 射的情形。
晶格中任一格点A的位矢为： l l1a1 l2a2 l3a3 R
对于沿S方向的散射束而言，由O、A两个格点所散射的射线的 光程差为： δ＝CO＋OD
CO Rl S0 ,OD Rl S
（通常样品与X射线束斑的线度同样品到X射线源及探测器的距离相 比甚小，可以近似地认为入射束与沿某方向的散射束均为平行光）
只研究布喇菲Bravais格子。
一、衍射方程（ Laue方程）
德国物理学家 劳埃Max von Laue（1879~1960 ）。因晶体的X
射线衍射研究成果，获1914年诺贝尔奖。
间中的矢量，因此：
k k0 nKh (3)
其中n是整数，上式即为倒格子空间的衍射方程。 因此，劳厄方程（2）式也可写为
Rl Kh 2'
Rl nKh 2 (2)
倒格子空间的衍射方程
k k0 nKh (3)
倒格子空间的衍射方程的意义：
当X光的衍射波矢k与入射波矢k0之差等于倒格矢时，则k的方向
即为衍射加强的方向。衍射的实质是晶体中各原子散射波之间相互干
涉的结果。 建立布拉格衍射方程的基本出发点是：考虑为每组晶面族的反射。 即当衍射线对某一晶面族来说恰为光的反射方向时，此反射方向 便是衍射加强的方向。 由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射波的反射，才得以使
姚启钧光学课件第一章
光源的发光机理:
原子能级及发光跃迁
基态
激发态
= ΔE/h
原子从高能量的激发态， 返回到较低能量状态时，就把 多余的能量以光波的形式辐射 出来。
能级跃迁辐射
波列
L
波列长L = c
称为相干时间
1.3 分波面双光束干涉
光学
1）普通光源:自发辐射
不同原子同一时刻发出的光波列独立
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
3．相干叠加
干涉相长
干涉相消
如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
若A1＝A2，则
根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：
*
E⊥H v方向：是E×H 的方向
E
H
v
光学
4．光波是横波（电磁波是横波）
电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。
由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。
因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .
1.0 光的电磁理论
光学
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。
3．干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。 4．干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）。
原子能级及发光跃迁
基态
激发态
= ΔE/h
原子从高能量的激发态， 返回到较低能量状态时，就把 多余的能量以光波的形式辐射 出来。
能级跃迁辐射
波列
L
波列长L = c
称为相干时间
1.3 分波面双光束干涉
光学
1）普通光源:自发辐射
不同原子同一时刻发出的光波列独立
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
3．相干叠加
干涉相长
干涉相消
如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
若A1＝A2，则
根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：
*
E⊥H v方向：是E×H 的方向
E
H
v
光学
4．光波是横波（电磁波是横波）
电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。
由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。
因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .
1.0 光的电磁理论
光学
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。
3．干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。 4．干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）。
光学教程-第一章总结
干涉相消
2
1
k1r1
k2r2 =
2 0
n1r1
2 0
n2r2
（2
j+1）
( j 0,1, 2 )
光程差
n1r1
n2r2
（2
j +1）0
2
( j 0,1, 2 )
等倾干涉
n2 n1
1
L 2
P
i1 D
3
M1 n1 n2
Ai 2 i
C
d
M2 n1
2
B
E
45
光程差
0 2d0
n22 n12 sin2 2d0n2 cos i2
两个同振动方向同频率的振动叠加
E1 A1 cos(t-k1r1 1) E2 A2 cos(t-k2r2 2 )
1 = k1r1 1 2 = k2r2 2
干涉相长
2
1
k1r1
k2r2 =
2 0
n1r1
2 0
n2r2
2
j
( j 0,1, 2 )
光程差
n1r1
n2r2
2
j
0
2
( j 0,1, 2 )
明环半径:
2n
暗环半径: r 2 j R
n2
迈克耳孙干涉仪（Michelson interferometer）
M1与M'2形成空气薄膜层，可产生等倾干涉和等厚干涉。 等倾干涉用扩展光源，等厚干涉用平行光.
等倾干涉
等厚干涉
n1 n2
n2 n1 或者 n2 n1 有半波损失
n1
n1 n2
nn13
n2 n2
或者
nn13
固体物理中的光学性质1
固体物理中的光学性质1光学性质是固体物理中的重要研究方向之一，它涉及到光在固体材料中的传播、吸收和散射等现象。
本文将从不同角度探讨固体物理中的光学性质，包括光的折射、吸收和发射以及光在固体材料中的传播特性等方面。
折射是光线由一种介质射入另一种介质时所发生的改变方向的现象。
根据光的折射定律，光线入射角和折射角之间存在一定的关系。
例如，当光线从真空中射入一个介质时，入射角和折射角之间满足sinθ1/sinθ2=n，其中θ1为入射角，θ2为折射角，n为介质的折射率。
不同固体材料具有不同的折射率，因此光在不同的介质中会有不同的传播速度和传播路径。
吸收是指固体材料对光的能量吸收的过程。
当光照射到固体材料上时，一部分能量会被材料吸收，导致材料中的电子激发到高能态。
这些激发态电子会经过一系列的跃迁过程，最终回到基态并发射出能量相等的光子。
这就是光的吸收和发射过程。
吸收系数是衡量固体材料对光能量吸收能力的一个重要参数，它与材料的光学能隙和电子态密度等因素有关。
固体材料的光学性质还与其结构密切相关。
例如，晶体中的原子或分子排列具有周期性，这种周期性结构会对光的传播产生一定的影响，如晶体的光学各向异性。
此外，固体材料中的缺陷和杂质也会影响光的传播和吸收。
例如，晶体中的点缺陷会导致光的散射现象，使得材料呈现出不同的光学性质。
光的极化性质也是固体物理中的重要研究内容。
光的极化方向指的是光电场中电场矢量的方向，可以分为线偏振光和圆偏振光等不同类型。
固体材料对不同极化方向的光响应也会有所不同。
例如，某些材料只能吸收特定方向的线偏振光，而对其他方向的光则没有吸收。
这种现象被称为吸收选择性，它与材料的晶体结构和分子取向密切相关。
除了上述内容外，固体物理中的光学性质还包括光的散射现象、非线性光学效应等。
光的散射是光与固体材料中的微观结构相互作用的结果，可以分为弹性散射和非弹性散射等不同类型。
非线性光学效应则是光与固体材料发生强相互作用时所呈现出的一系列非线性行为，如二次谐波产生、光学瞬态效应等现象。
固体物理课件pdf1
* 这个问题找到了解决之道后，才形成了固体物理学 这门学科——把已经找到结论的问题交给课堂
• ——如何化解这个困难？
* 面对1029个连立方程？统计？或者其他什么方法？
• ——线索和根据（衍射实验）？
* 晶体中原子呈有规律性的排列——周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittle系列 的教材，与我国的编写者大都师出同门有关 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
1
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
2
成绩
• 平时（30%），按时交作业 • 考试（70%）
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
3
http://10.45.24.132/~jgche/
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
14
两套体系教材的区别，比如
• Kittle体系的教材
* 首先讲解晶体结构，但是在接受周期结构这个固体 中最重要的概念之前，我们并不清楚为什么要引 入？它的重要性在哪里？晶体周期结构所包含的假 定有多少合理性？为什么？等等。
Kittle的教材——注重结论
固体物理学
8
•
固体的物理性质和规律由什么决定？
• ——如何化解这个困难？
* 面对1029个连立方程？统计？或者其他什么方法？
• ——线索和根据（衍射实验）？
* 晶体中原子呈有规律性的排列——周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittle系列 的教材，与我国的编写者大都师出同门有关 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
1
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
2
成绩
• 平时（30%），按时交作业 • 考试（70%）
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
3
http://10.45.24.132/~jgche/
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14
两套体系教材的区别，比如
• Kittle体系的教材
* 首先讲解晶体结构，但是在接受周期结构这个固体 中最重要的概念之前，我们并不清楚为什么要引 入？它的重要性在哪里？晶体周期结构所包含的假 定有多少合理性？为什么？等等。
Kittle的教材——注重结论
固体物理学
8
•
固体的物理性质和规律由什么决定？
固体物理第一章1-资料
第一章 晶体结构 第二章 晶体结构测定 第三章 晶格振动 第四章 金属（I）：自由电子 第五章 金属（II）：能带论
第一章(1) 晶体结构
1.1 晶体的共性 1.2 一些晶格的实例 1.3 配位数和致密度 1.4 原子的周期性阵列 1.5 晶格的基本类型 1.6 再总结：布喇菲格子
固体的结构：固体材料是由大量的原子（或离子）组成的，原 子以一定方式排列，原子排列的方式称为固体的 结构。
1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。 （1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构； （2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同， 则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最 简单的规则堆积便是正方堆积；
任一个球与同一平面内的四个最近邻相 切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立简单立方晶格的结构，但是一些 复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些， 而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原 子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原 子球相切，这就构成了体心立方堆积。
二、自限性
晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特 性，称之为晶体的自限性。这一特性是晶 体内部原子的规则排列在晶体宏观形态上 的反映。
由于生长条件的不同，同一种晶体的外形 会有差异。在某条件下生长的晶体的晶面 数目和相对大小，与另一条件下生长的同 一种晶体的晶面情况会有很大的差别。
尽管同一种晶体其外形可能不同，但相应 的两晶面之间的夹角总是不变的，这一规 律称为晶面夹角守恒定律。
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5
固体吸收光谱的主要特征：
基本吸收区：
价带（电子）导带，伴随光电导，a-105~收：导带（价带）中的电子（空穴） 声子吸收带：
光与晶格振动模式间的作用, a
离子晶体：105cm-1
杂质吸收
非极性晶体：101-102cm-1
自旋波量子吸收和回旋共振吸收
6
固体的基本光学性质可用一些称作光学常数的物理量来加 以描述．不同的固体具有不同的光学性质．例如，无色玻璃对 于可见光是透明的，而金属对可见光既反射又吸收．光从空气 射入不同的固体，常常发生不同程度的折射，这时用折射率来 描述折射程度的强弱．那么，描述固体的基本宏观光学性质有 哪些物理量呢 ? 这些物理量之间常常是有关系的，并不是完全 独立的，各种光学常数 ( 例如折射率与光频介电常数 ) 之间有怎
13
由于: 所以：
14
光在耗散介质中传播的实验规律
A + R + T = 1 ，能量守恒律
A —吸收率（ Absorptance） R — 反射率（Reflectance）
T — 透射率（Transmittance）
I = Io e -a d , 固体对光的吸收律
I — 光强（Intensity）, J/m2.s
非铁磁性介质， 1：
2 c 2k k
i.对振幅无衰减介质： , k 均为实数 ii.对振幅有衰减介质： 为复数 k 为实数：波的振幅有衰减，波在介质中传播无能 量损耗（？） －离子晶体中的剩余辐射现象 为复数： r i i
11
当光入射到两种介质的交界面时，出现光的反射现象。若光 是从真空(或空气)正入射至固体表面，反射比R满足下式：
它是反射通量(或功率)与入射通量(或功率)之比。
12
从式(1-3)至式(1-5）即可看出，光波解的表达式中只包 含两个物性参量 n和k，即是说，描述固体的光学参量可以 有许多个但是独立的光学参量应是两个 当折射率和消光系 数这两个参量知道后 固体的光学性质便确定下来了。 1.2 介电常数与电导率、复光学常数 从表面上看，介电常数和电导率是电学量，但光是一种电磁 波，因此可用光频范围内的和来描述物质的光性。从形式 上看．波动方程式(1-1)和(1-2)中有三个物性参量，即、和 。但实际上形成两个组合，即 和 。故独立的光性量也 是两个。 下面求出和这组光学常数与另一组常数的关系：
波动方程的解可表达成简谐平面波之和 ：
其中xo与yo分别是在x方向与在y方向上的单位矢量为波 的圆频率，c是光速，N称为复折射率，
9
实部“叫做折射率 (refractive index) ，虚部 k做消光系数 (extinction coefficient). 有些文献中k被叫作吸收系数亦 有文献采用如下定义：
3
具体内容：
引入描述固体光学性质的若干基本 参量及其相互间的关系
如：介电系数（）、复折射率（n ）、 复极化率（ ）、光电导率（ ） ... ...
通过研究光吸收和光发射规律来获 得固体中的电子态、能带结构及其它 各种激发态的知识
如：激子态、极化激元、声子态、缺陷态 ... ...
4
典型的半导体吸收光谱
它们之间的关系及物理意义
16
复波矢
平面波
k kr iki
E ( r ) E0 exp( ik r - i t ) E0 exp( ikr r - i t )exp( - ki r )
kr - 波的传播方向， ki - 电磁波能量损耗
复介电系数
在介质中，Maxwell方程组
样的换算关系?也是本章的重要内容
7
第一次课：固体宏观光学性质
要点:讲述固体光学性质宏观描述，给出固体各种光学常数
之间的关系，介绍固体光学常数
复光学常数 (Complex Optical Constant); 色散关系 (Dispersion Relation)
8
1.1 光波的宏观描述
许多固体光学现象可用宏观的电磁理论来加以描述和分析，麦 克斯韦方程组以及电磁波动方程是该理论的基础 。
k D 0 k E 0 k B 0 k H 0 k E B 0 H k H - D - 0 E
以及矢量公式： 波矢方程
k kE k k E - E k k
17
20 0 k k
2002年
5.《固体光谱学(Solid State Spectroscopy)》，方容川编 著，中国科学大学出版社，2003年
1
主要内容
一、固体宏观光学性质、经典模型、
量子模型
二、晶体光学 三、薄膜光学 四、固体发光
2
绪论
光是一种重要的自然现象，我们之所 以能看到客观世界中的景象，是因为眼 睛接受物体发射、反射或散射的光。 《固体光学》是关于光(电)与物质相互 作用的性质、规律、及其应用研究的学 科。
a — 吸收系数（Absorption Coefficient）, cm-1
15
对实验规律的解释，引进一系列复光学常数
复波矢 复介电系数 复折射率
k kr iki
r i i
n n i
r i i
复极化率
复光电导率
r - i i
这里K被叫作消光系数或衰减系数。 除n和k外，还有另外一些描述光学性质的物理量，如吸 收系数(absorption coefficient)和反射比(reflectance)
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这里是光在自由空间(即真空)中的波长，吸收系数a定义为 波传播单位距离后能流通量的变化率，
其中坡印亭矢量： 所以吸收系数：
教材：《固体光学》莫党编著 高等教育出版社，1994
参考书： 1.《固体的光学性质》，福克斯著，科学出版社， 2009年 2.《光学薄膜技术》，卢进军，刘卫国 编著，西北工业大 学出版社，2008年05月 3.《发光学与发光材料》，徐叙瑢，苏勉曾主编，化学工 业出版社，2004年 4.《半导体光谱和光学性质》，沈学础著，科学出版社，