2021年高中数学必修二__直线与方程及圆与方程测试题

高中数学 直线方程测试题

欧阳光明（2021.03.07）

一选择题（共55分，每题5分）

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）

A.3

B.-2

C. 2

D. 不存在

2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）

A ．072=+-y x

B ．012=-+y x

C ．250x y --=

D ．052=-+y x

3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）

A B C D

4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）

A ．32

- B ．32 C ．23- D ．23 5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )

6、若图中的直线L1、L2、L3

、K3则（ ）

A 、K1﹤K2﹤K3

B 、K2﹤K1﹤K3

C 、K3﹤K2﹤K1

D 、K1﹤K3﹤K2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（ ）

A 、3x+2y-5=0

B 、2x-3y-5=0

C 、3x+2y+5=0

D 、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）

A.3x-2y-6=0

B.2x+3y+7=0

L 1

x o

C. 3x-2y-12=0

D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）

A.a=2,b=5;

B.a=2,b=5

-,b=5;

-; C.a=2

D.a=2

-,b=5

-.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）

A (3,-1)

B (-1,3)

C (-3,-1)

D (3,1)

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）

A 4x+3y-13=0

B 4x-3y-19=0

C 3x-4y-16=0

D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）

12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________；

13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线0

-

+y

=

+

x与的距离是。

y

x

9

2

6

4

3=

-

15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是

三计算题（共71分）

16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，

-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，

并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分） 直线062=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点，求实数m 的值。

19．（16分）求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线012=--y x （1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与

Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或x+y-3=0

13.±614、

2010

16、解：（1）由两点式写方程得

121515+-+=---x y ，……………………3分

即

6x-y+11=0……………………………………………………4分 或

直线AB 的斜率为 616)1(251=--=-----=k ……………………………1直线AB 的方程为 )1(65+=-x y ………………………………………3分

即

6x-y+11=0…………………………………………………………………4分

（2）设M 的坐标为（00,y x ），则由中点坐标公式得

1231,124200=+-==+-=y x 故M （1，1）………………………6分

52)51()11(22=-++=AM …………………………………………8分

(3)因为直线AB 的斜率为kAB=

51632+=--+········（3分）设AB 边的

高所在直线的斜率为k 则有1(6)16AB k k k k ⨯=⨯-=-∴=··········（6分）

所以AB 边高所在直线方程为13(4)61406y x x y -=--+=即········（10分）

17．解：设直线方程为1x y a b +=则有题意知有1342ab ab =∴= 又有①314(a b b b -===-则有或舍去）此时4a =直线方程为x+4y-4=0 ②341440b a b a x y -===+-=则有或-1（舍去）此时直线方程为

18．方法（1）解：由题意知

方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，

综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。

19解：由⎩⎨⎧=+-=-+0204y x y x ，得⎩⎨⎧==3

1y x ；…………………………………………….….2′ ∴1l 与2l 的交点为（1，

3）。…………………………………………………….3′