大学物理习题(上)(完整版)

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习 题 课（一）

1-1 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量），则该质点作

（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动

（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动

1-2 某物体的运动规律为t k dt d 2v v -=，式中k 为常数。当t = 0时，初速度为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是

（A ）022

1v v +=

kt （B ）0221v v +-=kt （C ）02121v v +=kt （D ）02121v v +-=kt 1-3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船沿Y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度为（以m/s 为单位） （A ）j i 22+ （B ）j i 22+- （C ）j i 22-- （D ）j i 22- 1-4 升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B 。当升降机以加速度a 向下加速运动时(a < g )，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于

（A ）g M A （B ）g M M B A )(+

（C ）))((a g M M B A ++ （D ）))((a g M M B A -+

1-5 质量分别为m A 和m B 的两滑块A 和B 通

过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下

匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消

后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为

（A ）a A = 0，a B = 0 （B ）a A > 0，a B < 0

（C ）a A < 0，a B > 0 （D ）a A < 0，a B = 0 1-6 有一水平飞行的飞机，速度为v 0，在飞机上以水平速度v 向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发射过程不影响飞机的速度，则

（1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为 ； （2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为 。

1-7 如图所示，小球沿固定的光滑41圆弧从A 点由静

止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度 a t = ，小球在B 点处的法向加速度a n = 。

1-8 两辆车A 和B ，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且

由出发点开始计时，行驶的距离x (m)与行驶时间t (s)的函数关系式：A 为214t t x +=，B

为3

2222t t x +=。

F

（1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是；

（2）出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是；

（3）出发后，B车相对A车速度为零的时刻是。

1-9河水自西向东流动，速度为10km/h。一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30°，相对于河水的航速为20 km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）。

1-10水平转台上放置一质量M为2kg的小物块，物块与转台间的静摩擦系数μ，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量=

2.0

s

m为0.8kg的物块。转台以角速度ω=4πrad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值r max和最小值r min。

1-11一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？

1-12质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，求：

（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

（2）子弹进入沙土的最大深度。

1-13公路的转弯处是一半径为200m的圆形弧线，其内处坡度是按车速率60km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力。雪后公路上结冰，若汽车以40km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？

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习 题 课（二）

2-1 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动。质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲

量的大小为

（A ）m v （B ）2m v

（C ）3m v （D ）2 m v

2-2 有一倔强系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为

（A ）⎰-21d l l x kx （B ）⎰21d l l x kx （C ）⎰---0

201d l l l l x kx （D ）⎰--0201d l l l l x kx

2-3 质量为m = 0.5 kg 的质点在xoy 坐标平面内运动，其运动方程为x =5t ，y =0.5t 2 (SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为：

（A ）1.5J （B ）3J （C ）4.5J （D ）-1.5J

2-4 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根倔强系数为k ，质量不计的弹簧，弹簧下面挂着一质量为M 的物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观察者看到物体的最大速度为

（A ）k M a （B ）M k a

（C ） k M a 2 （D ）k M a 2

1 2-5 动能为E k 的物体A 与静止的物体B 碰撞，设物体A 的质量为物体B 的二倍，m A =

2 m B 。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

（A ）E k （B ）k E 21 （C ）k E 31 （D ）k E 3

2 2-6 有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为 。

2-7 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F = -k /r 2的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度v = 。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。

2-8 一颗子弹在枪筒里前进时所受合力为 )SI (3

1044005

t F ⨯-= 子弹从枪口射出的速率为300m/s 。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则：

C