电磁学第一章静电场优秀课件
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基础物理课件PPT-第20讲-电磁学-第一章-静电场
平面: G-面如图, 易得:
E 20
常量
S
厚平板: G-面同前.
考试题:一无限大均匀带电的厚平板，厚度为d，体电 荷密度为ρ，求电场分布，并画出电场分布曲线图。
§1-3.静电场的Gau理s学s院定物理理系 陈强
例4. 基本组合的叠加
如图, 已知R, R', a, .求空腔内任一点P 的E
解: 无特定对称性, 可设法利用对称性.
b a
qq0
4 0r
2
r0
dl
qq0
4 0
1 ra
1 rb
• 路径无关, 只与始末位置有关！可推广
§1-4. 静电场的环路定理 电势 理学院 物理系 陈强
2. 点电荷系的电场:
E Ei
i
Aab q0
i
(b) (a) Ei d l q0
i
qi 1 1
40 rai rbi
补偿法:
空腔内填加
R,大球,
R
,小球,
R
r
Oa
P
r'
O' R'
这其时中E腔E大内任 4一(rq点0rRrP3)处r0有:3Ea0rE, 大同理E小E小
与
r,
r
30
无关.
E
30
=常量, 均匀场!
Oa
r
30
r
O'
r
P 大 小E
求大球内, 空腔外任一点, E 是否均匀, 为什么?
理学院 物理系 陈强
1
S
0
i
qi内
意义：静电场是有源场。若 e 0，S内必有净电荷， 电场线发于正、止于负。
• S是闭合面，法线向外;
基础物理课件PPT-第19讲-电磁学-第一章-静电场
电场: 物质(能量、动量等)，可单独存在，以光速传播。 与实物区别：电场可叠加；实物有不可入性
电场性质: a) 力的性质：
对处于电场中的其他带电体有作用力； b) 能量的性质：
在电场中移动其他带电体时,电场力要对它作功 Q：怎么描述电场？
§1-2 电场强度 理学院 物理系 陈强
§1-2 电场强度 一.电场强度
§1-3.静电场的Gauss定理(重点!!!)
一. 电场线 (Faraday,英,1791-1867)
一组有方向的曲线族
正疏切密向E 的E大的小方向
dN EdS
E dN dS
静电场中电场线的性质：
法拉第
P E
E
E
dS
• 有头(源)有尾(汇、漏), 由+(或)指向(或)
• 无电荷处不中断
• 不闭合, 不相交
•
计算时先规定好正法向(
n
的方向).
•
与E
的分布、
S的形状位置和n
的选择有关
§1-3.静电场的Gau理s学s院定物理理系 陈强
3. 封闭曲面(闭合曲面)的电通量 面上任意点可规定一个 n方向由内向外.
e
E dS
S
ee
0 0
e 0
出 入 出 入 出 入
• e 0 不一定没有场线穿过闭合面S!
=0
>0
<0
例：均匀电场中有一个半径为R 的半球面 求：通过此半球面的电通量
解: 通过dS 面元的电通量
理学院 物理系 陈强
900-
r
R
，
定
义
了量电
真空介电常数: 0 8.951012C2/Nm2
k 1 8.988109 Nm2 / C2 9.0 109 Nm2 / C2
电场性质: a) 力的性质：
对处于电场中的其他带电体有作用力； b) 能量的性质：
在电场中移动其他带电体时,电场力要对它作功 Q：怎么描述电场？
§1-2 电场强度 理学院 物理系 陈强
§1-2 电场强度 一.电场强度
§1-3.静电场的Gauss定理(重点!!!)
一. 电场线 (Faraday,英,1791-1867)
一组有方向的曲线族
正疏切密向E 的E大的小方向
dN EdS
E dN dS
静电场中电场线的性质：
法拉第
P E
E
E
dS
• 有头(源)有尾(汇、漏), 由+(或)指向(或)
• 无电荷处不中断
• 不闭合, 不相交
•
计算时先规定好正法向(
n
的方向).
•
与E
的分布、
S的形状位置和n
的选择有关
§1-3.静电场的Gau理s学s院定物理理系 陈强
3. 封闭曲面(闭合曲面)的电通量 面上任意点可规定一个 n方向由内向外.
e
E dS
S
ee
0 0
e 0
出 入 出 入 出 入
• e 0 不一定没有场线穿过闭合面S!
=0
>0
<0
例：均匀电场中有一个半径为R 的半球面 求：通过此半球面的电通量
解: 通过dS 面元的电通量
理学院 物理系 陈强
900-
r
R
，
定
义
了量电
真空介电常数: 0 8.951012C2/Nm2
k 1 8.988109 Nm2 / C2 9.0 109 Nm2 / C2
第一章静电场工程电磁场导论冯慈章PPT课件
q1 e12
F12
q1
图1-1
q2 e21 q2
F21
F21
q1q2
4 0
e1 2 R2
F12
q1q2
4 0
e21 R2
以后，为了分析问题和计算上的方便，作如下记法约定：
在场的问题中，必须经常地区分两类“点”：一类是表明
场源所在的点，简称源点，记为（x’,y’,z’）；另一类是需要确
定场量的点，简称场点， 记为（x,y,z）。同时，我 们规定用r’表示从坐标原 点到源点的矢量，用r表示
(x’,y’,z’)
z
r-r’
(x,y,z)
r’
从坐标原点到场点的矢量。 因此，矢量差r-r’就表示由 源点到场点的距离矢量（见
r
o
y
图1-2），通常用R表示之。 x
图1-2
根据电场强度的定义和库仑定律在无限大真空中
r’处的点电荷q，在r处引起的电场强度为
E （ r） q 2 40rr’
rr rr’ ’4q0R2
E （ r ） 1
r' r r'd' l 1 r'e R d' l
40
l'
2
r r'
r r'
40l' R 2
例1-1 一均匀带电的无限大平面，其电荷面密度为σ，求距 该平面前x处的电场。（p.5例1-2）
解：在平面上取一圆
环，以观测点到平面的垂
足为圆心，半径为a、宽为
da，环上的元电荷dq在观
F
E lim
q q 0 0
0
式中F表示试验电荷q0在点（x，y，z）所受的力，显
然，E是一个无论大小和方向都与试验电荷无关的矢量，
第一章 静电场 ppt 电磁学课件
E
•
A
E
Ax
E p
1 E r3
理学院大学物理教研室
结论： 1.电偶极子延长线上一点的场强与
电偶极子电矩的二倍成正比，与该点离 中心的距离的三次方成反比，方向与电 矩方向相同。
2. 电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强，与电偶极子的电矩成正比， 与该点离中心的距离的三次方成反比，方 向与电矩方向相反。
本节主要内容: 一、 电场线及其数密度 二、电通量 三、高斯定理及应用
理学院大学物理教研室
§3.1电场线及其数密度
1、电场线（电力线）electric line of force 定义：在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向
与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。
电场线上各点的切线方向表示电场中该点场强的 方向，在垂直于电场线的单位面积上的电场线的条 数（数密度)等于该点的场强的大小。
例题1：求点电荷q所产生的电场中各点的电场强度
p 在真空O点有一静止的点电荷q,在空间p放置一试探电荷q0
q0所受力:
F
1
qq0
rˆ
1
qq0
r
场点
4 r 2
4 r 3
位矢
r
r q E
F q0
0
q
4 0r3
r
0
O 场源 ( 的方向O指向P的方向)
1）球对称场。 2）非均匀场
理学院大学物理教研室
即均匀带电圆环轴线上一点的场强
E
1
4 0
(x2
qx R2
)3/ 2
R
x dE
r
方向沿轴线方向，
讨论: 1）当x=0 时，E=0，即环心处的场强为0。
静电场(全课件)
PA R T. 0 1
静电场(全课件)
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CONTENTS
目录
静电场的 简介
电场的基 本概念
静电场的 计算方法
静电场的 实际应用
静电场的 未来发展
PA R T. 0 2
静电场的简介
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静电场的定义
静电场是保守场，即电场力做功与路径无关，只与 初末位置的电势差有关。 静电场是由静止电荷产生的电场，其电场线从正电 荷出发，终止于负电荷或无穷远处。
定义
电场强度是描述电场中电场力性质的物理量， 用矢量表示，单位为牛/库或伏/米。
计算公式
在点电荷产生的电场中，电场强度的大小等 于点电荷的电量与距离的平方的比值，方向 由点电荷指向其周围的电场线。
电场强度的叠加原理
在空间中某一点的电场强度等于各个点电荷 在该点产生的电场强度的矢量和。
电势
电势是描述电场中电势能性质的物 理量，用标量表示，单位为伏特。
电场的基本概念
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电场线
电场线是用来描述电场分布的假想线，其 密度表示电场强度的大小。 描述电场分布 电场线的方向 电场线的切线 电场线的方向与电场强度矢量方向一致， 从正电荷或无穷远指向负电荷或无穷远。 电场线的切线方向表示电场强度的方向， 切线的长度表示电场强度的大小。
电场强度
离子交换 离子交换是一种常用的水处理技术，通过电场的 作用，使带电离子在电场中发生定向迁移，从而 实现离子的交换和去除。
电场在生物医学中的应用
医学成像
01
医学成像技术如X光、CT等利用电场的作用，使不同物质在电
场中的吸收和散射程度不同，从而实现医学成像。
电刺激细胞
静电场(全课件)
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CONTENTS
目录
静电场的 简介
电场的基 本概念
静电场的 计算方法
静电场的 实际应用
静电场的 未来发展
PA R T. 0 2
静电场的简介
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静电场的定义
静电场是保守场，即电场力做功与路径无关，只与 初末位置的电势差有关。 静电场是由静止电荷产生的电场，其电场线从正电 荷出发，终止于负电荷或无穷远处。
定义
电场强度是描述电场中电场力性质的物理量， 用矢量表示，单位为牛/库或伏/米。
计算公式
在点电荷产生的电场中，电场强度的大小等 于点电荷的电量与距离的平方的比值，方向 由点电荷指向其周围的电场线。
电场强度的叠加原理
在空间中某一点的电场强度等于各个点电荷 在该点产生的电场强度的矢量和。
电势
电势是描述电场中电势能性质的物 理量，用标量表示，单位为伏特。
电场的基本概念
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电场线
电场线是用来描述电场分布的假想线，其 密度表示电场强度的大小。 描述电场分布 电场线的方向 电场线的切线 电场线的方向与电场强度矢量方向一致， 从正电荷或无穷远指向负电荷或无穷远。 电场线的切线方向表示电场强度的方向， 切线的长度表示电场强度的大小。
电场强度
离子交换 离子交换是一种常用的水处理技术，通过电场的 作用，使带电离子在电场中发生定向迁移，从而 实现离子的交换和去除。
电场在生物医学中的应用
医学成像
01
医学成像技术如X光、CT等利用电场的作用，使不同物质在电
场中的吸收和散射程度不同，从而实现医学成像。
电刺激细胞
(电磁场PPT)第一章 静电场
伏特（V）
UPQ
APQ qt
qt
Qv v
Edl
P
qt
Qv v Edl
P
Qv v
UPQ
Edl
P
第一章
静电场
2、电压与路径的关系：以点电荷q为例，而任意分布的电 荷可看成点电荷dq的叠加，因而结果具有普遍性。
即：P.Q两点间的电压只与P，Q两点的位置有关，与路
径无关。
推 恒论场：。Ñl Ev
根据E与 的微分关系，试问静电场中的某一点
dl ， 线电荷
第一章
体电荷分布
面电荷分布
线电荷分布
dq dV
静电场
E 1
4π 0
V
dV
R2
eR
dq dS
E 1
4π 0
S
dS
R2
e
R
dq dl
E 1
4π 0
dl
l R2 eR
第一章
静电场
例1-1 真空中有无限长均匀带电直导线，电荷线
密度为 ,试求P 点的电场。
例1-2 求电荷面密度为 ，半径为a的均匀带电圆
q 放在坐标原点：
P
Q E d
P
q
P 4 0r 2
dr
q
4 0r
q
放在任意位置：
P
q
4 0 R
40
q rv rv'
②多个点电荷：先求点电荷的电位再求和。
P
n qk
k1 4 0Rk
n k 1
4
0qrk
rk'
第一章
静电场
③连续分布：dq为点电荷，先求点电荷的电位再积分（也 可看作求和）。
高中物理竞赛辅导课件：电磁学第一章静电场 (共109张PPT)
2、两种电荷 实验表明，自然界中只存在两类电荷：正电和负电，
且同性电荷相斥、异性电荷相吸引。
规定：丝绸摩擦过的玻璃棒，棒上带电为正；毛皮摩擦 过的硬橡胶棒，棒上带电为负。
3、电荷测量
（1）电量的测量
验电器 （金属球）
（金属箔）
静电计
动 静
(a) 验电器：张开情况可定性 说明电量多少
(b) 静电计：弧度刻尺上读数， 可用于测量电位
dV
(b)面分布：
lim
s0
q s
dq ， dq ds
ds
(c)线分布：
lim
l 0
q l
dq ， dq dl
dl
, , 均是标量点函数。带电面、带电线均为理想模型，注
意其满足的适用条件。
(2) 几何元 dV , ds, dl 的取法：
（ dl i dx jdy kdz ）。
实用特例：如图1-9中常见带电体dq的取法：
(a) 带电直线： dq dz
(b) 带电圆环： dq Rd
(c) 带电圆盘或面： dq rd dr
对于均匀带电或 分 布 (，r) 可取圆环带上带 电 dq 2rdr
一、电场 库仑定律给出了两点电荷之间的相互作用力，
但并未说明作用的传递途径，下面给予分析。 1、两种观点
(1) 超距作用观点： 一个点电荷对另一电荷的作用无需经中间物体传递，
而是超越空间直接地、瞬时地发生。
即：电荷 电荷
(2) 近距作用观点： 一个电荷对另一电荷的作用是通过空
间某种中间物为媒介，以一定的有限速度传递过去。
(2) 静止电荷
且同性电荷相斥、异性电荷相吸引。
规定：丝绸摩擦过的玻璃棒，棒上带电为正；毛皮摩擦 过的硬橡胶棒，棒上带电为负。
3、电荷测量
（1）电量的测量
验电器 （金属球）
（金属箔）
静电计
动 静
(a) 验电器：张开情况可定性 说明电量多少
(b) 静电计：弧度刻尺上读数， 可用于测量电位
dV
(b)面分布：
lim
s0
q s
dq ， dq ds
ds
(c)线分布：
lim
l 0
q l
dq ， dq dl
dl
, , 均是标量点函数。带电面、带电线均为理想模型，注
意其满足的适用条件。
(2) 几何元 dV , ds, dl 的取法：
（ dl i dx jdy kdz ）。
实用特例：如图1-9中常见带电体dq的取法：
(a) 带电直线： dq dz
(b) 带电圆环： dq Rd
(c) 带电圆盘或面： dq rd dr
对于均匀带电或 分 布 (，r) 可取圆环带上带 电 dq 2rdr
一、电场 库仑定律给出了两点电荷之间的相互作用力，
但并未说明作用的传递途径，下面给予分析。 1、两种观点
(1) 超距作用观点： 一个点电荷对另一电荷的作用无需经中间物体传递，
而是超越空间直接地、瞬时地发生。
即：电荷 电荷
(2) 近距作用观点： 一个电荷对另一电荷的作用是通过空
间某种中间物为媒介，以一定的有限速度传递过去。
(2) 静止电荷
电磁学(地物)课件 第一章-1
5、电荷与质量重要区别？
e 1.60218921019库仑
• 二、库仑定律（coulomb’s law) • 法国物理学家（1736－1806）
• 点电荷之间的相互作用规律 • 点电荷：
• 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力：
F10
k
q0q1 | r10 |3
r10
F01
三 、 叠加原理：
3、任意带电体
（将连续分布带电体无限分割为一个个电荷元）
连续带电体的电场
对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷
元dq(点电荷), 用点电荷的场强公式积分：
Q E
dE
Q
dq
Q 4 0r 2 er
dq dV
r 体电荷分布 dq dq dV
P
dV
dE
面电荷分布 dq dq ds
Ey
4 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度
Ex Ey
0
4
L 0a
2
{
1 2
第一章 真空中的静电场
• 1.1 电荷守恒 • 1.2 库仑定律 • 1.3 叠加原理 • 1.4 电场强度 • 1.5 高斯定理 • 1.6 环路定理 • 1.7 电势
一、电荷 电为物质的一种基本特性，电不能离开物质而
存在，不存在不依附物质的“单独电荷”。 1、电荷的种类：两种 2、最小电量、电荷的量子性 3、电荷的对称性 4、电荷守恒
q0 40r3
电场强度E是 坐标函数E(x,y,z)
单位： N c
or
伏特 米
电场是带电体周围的一个具有特定性质的空 间，该空间的任一点，外来电荷都会受到一定 大小、方向的作用力。
e 1.60218921019库仑
• 二、库仑定律（coulomb’s law) • 法国物理学家（1736－1806）
• 点电荷之间的相互作用规律 • 点电荷：
• 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力：
F10
k
q0q1 | r10 |3
r10
F01
三 、 叠加原理：
3、任意带电体
（将连续分布带电体无限分割为一个个电荷元）
连续带电体的电场
对电荷连续分布的带电体,可划分为无限多个电荷
元dq(点电荷), 用点电荷的场强公式积分：
Q E
dE
Q
dq
Q 4 0r 2 er
dq dV
r 体电荷分布 dq dq dV
P
dV
dE
面电荷分布 dq dq ds
Ey
4 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度
Ex Ey
0
4
L 0a
2
{
1 2
第一章 真空中的静电场
• 1.1 电荷守恒 • 1.2 库仑定律 • 1.3 叠加原理 • 1.4 电场强度 • 1.5 高斯定理 • 1.6 环路定理 • 1.7 电势
一、电荷 电为物质的一种基本特性，电不能离开物质而
存在，不存在不依附物质的“单独电荷”。 1、电荷的种类：两种 2、最小电量、电荷的量子性 3、电荷的对称性 4、电荷守恒
q0 40r3
电场强度E是 坐标函数E(x,y,z)
单位： N c
or
伏特 米
电场是带电体周围的一个具有特定性质的空 间，该空间的任一点，外来电荷都会受到一定 大小、方向的作用力。
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孤立导体表面的电荷密度与曲率之间并不存在单一 的函数关系。
孤立导体电荷分布 有以下定性规律
e
表 表面 面较 凸平 出坦 尖处 锐 ） 大 （ 处 小 ）大 曲 （ 率 曲 EE大 小 小 率 表面凹进去处 负（ ）更 曲小 率E为 更小
尖端放电：
如果场强大到 可以使其周围 空气电离—— “尖端放电”。
电磁学第一章静电场
导体、绝缘体和半导体
虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大
导体：
导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3
绝缘体
基本上没有参与导电的自由电子
半导体
半导体中自由电子数密度较小， 约为 1012～1019个/cm3
物质中的电荷 在电场的作用 下重新分布
互相影响场分布、互相制约
达到某种新的平衡
场分布
不同的物质会对电场作出不同的响应，在静 电场中具有各自的特性。
是场与物质的相互作用问题
力学：只涉及物质的机械性质，对其本身研究甚 少。
电磁学：较多地讨论场，而对物质本身的电磁性 质也涉及得很少。
物质与场是物质存在的两种形式
物质性质非常复杂（要特别注意我们课程中讨论 这种问题所加的限制）
尖端放电及其应用
危害：
雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大； 高压设备尖端放电漏电等。
应用实例：
避雷针 高压输电中，把电极做成光滑球状 范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起
电机起电； 场离子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫
描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显微设备 的原理都与尖端放电效应有关； 静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒 鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿 一样的图象。
E dSE dSE dSE S
上底 下底 侧面
ES
=0 ？
电荷分布
导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体表面，导体内
部无电荷即e＝0（体内无未被抵消的净电荷）
证明：设导体达到静电平衡 ——E内＝0
EE dS0 P点e 处 0
S向P点收缩
S内
面电荷密度与情况）
导体静电平衡时的性质
电势分布
导体是一个等势体，导体表 面是等势面
证明：
导体内部E=0 b
Uab a Edl 0
导体内部任意两点间电势差为零 ——各点等电势——等势体 ——表面为等势面
场强分布
E内 0
表面附近 E表：表面
表
面： 大
小
：E
σe
ε0
导体表面是等势 面，处处与电力 线正交
？
ESEdS10S内 qi e 0S
对导体只讨论达到静电平衡以后的情况，不讨论加电 以后电荷的平衡过程。
静电平衡条件
导体刚放入 匀强电场中
只要 E不为零， 自由电子作定
向运动
改变电荷分 布，产生附
加场
E内E0 E'
两者大小相等， 方向相反—— 完全抵消—— 达到静电平衡
静电平衡条件
E内 0
均匀导体的静电平衡条件： 导体内部 E内= 0 导体表面 E表面 表面
导体静电平衡条件
导体：有足够多的自由电子 ——受电场力会移动.
静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷的定向移
动的状态，从而电场分布不随时间变化。
说明：
一般情况表面有一定厚度，很复杂如：E=109V，则 感应电荷聚集在表面的厚度为10-10m，本课程不讨论 表面层电荷如何分布。
实际物质内部既有自由电子，又是电介质。如：气体 在一般情况下绝缘（电介质），但加高压气体会被击 穿（导体）——导体是一种理想模型。
内表面不是等势面 ——导
E EdS0 S内
体也不是等势体 ，矛盾
S面内 q0
内 表 面 电 荷 代 数 和 为 零?
内 表 面 无 电 荷q 0
e内 0
空腔内部有带电体 q
导体内表面上所带电荷与腔内电荷的代数 和为零
证明：作Gauss面如图
E内＝0E EdS 0 S内
q0qxxq
静电屏蔽 在静电平衡状态下
空
不论导体壳本
腔
身是否带电，
提
还是外界是否
供
存在电场, 腔
了
内和导体壳上
一
都无电场
个
静
电 不论导体壳本身
屏 是否带电，还是
蔽 的 条
外界是否存在电 场,都不影响腔内 的场强分布
件
起到了保 护所包围 区域的作 用，使其 不受导体 壳外表面 上电荷分 布以及外 界电场的 作用—— 静电屏蔽
外 无影响内
外有影响内
[ Eq
Eq']内表面以外空间
=
0
若外壳接地，内、 外均无影响
讨论：
静电屏蔽是由导体静电平衡条件决定 由于电荷有正、负 —— 静电屏蔽 静电屏蔽应用：屏蔽室、高压带电操作等 要透彻理解“静电屏蔽”问题要用到静电
场边值问题的唯一性定理。
导体空腔
导体空腔一般分为两类
腔内没有带电体 腔内有带电体
讨论两类空腔在静电平衡时的电场、电势 和电荷分布 ，只讨论达到平衡的情况 。
腔内无带电体
包围导体空腔的导体壳内表面上处处没有电荷，
电荷分布在导体外表面，空腔内处处E=0，空腔
内处处电势相等。
必然会有电力线起始于内
证明：作Gauss面如图 表面上带正电荷处，
孤立导体电荷分布 有以下定性规律
e
表 表面 面较 凸平 出坦 尖处 锐 ） 大 （ 处 小 ）大 曲 （ 率 曲 EE大 小 小 率 表面凹进去处 负（ ）更 曲小 率E为 更小
尖端放电：
如果场强大到 可以使其周围 空气电离—— “尖端放电”。
电磁学第一章静电场
导体、绝缘体和半导体
虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大
导体：
导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3
绝缘体
基本上没有参与导电的自由电子
半导体
半导体中自由电子数密度较小， 约为 1012～1019个/cm3
物质中的电荷 在电场的作用 下重新分布
互相影响场分布、互相制约
达到某种新的平衡
场分布
不同的物质会对电场作出不同的响应，在静 电场中具有各自的特性。
是场与物质的相互作用问题
力学：只涉及物质的机械性质，对其本身研究甚 少。
电磁学：较多地讨论场，而对物质本身的电磁性 质也涉及得很少。
物质与场是物质存在的两种形式
物质性质非常复杂（要特别注意我们课程中讨论 这种问题所加的限制）
尖端放电及其应用
危害：
雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大； 高压设备尖端放电漏电等。
应用实例：
避雷针 高压输电中，把电极做成光滑球状 范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起
电机起电； 场离子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫
描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显微设备 的原理都与尖端放电效应有关； 静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒 鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿 一样的图象。
E dSE dSE dSE S
上底 下底 侧面
ES
=0 ？
电荷分布
导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体表面，导体内
部无电荷即e＝0（体内无未被抵消的净电荷）
证明：设导体达到静电平衡 ——E内＝0
EE dS0 P点e 处 0
S向P点收缩
S内
面电荷密度与情况）
导体静电平衡时的性质
电势分布
导体是一个等势体，导体表 面是等势面
证明：
导体内部E=0 b
Uab a Edl 0
导体内部任意两点间电势差为零 ——各点等电势——等势体 ——表面为等势面
场强分布
E内 0
表面附近 E表：表面
表
面： 大
小
：E
σe
ε0
导体表面是等势 面，处处与电力 线正交
？
ESEdS10S内 qi e 0S
对导体只讨论达到静电平衡以后的情况，不讨论加电 以后电荷的平衡过程。
静电平衡条件
导体刚放入 匀强电场中
只要 E不为零， 自由电子作定
向运动
改变电荷分 布，产生附
加场
E内E0 E'
两者大小相等， 方向相反—— 完全抵消—— 达到静电平衡
静电平衡条件
E内 0
均匀导体的静电平衡条件： 导体内部 E内= 0 导体表面 E表面 表面
导体静电平衡条件
导体：有足够多的自由电子 ——受电场力会移动.
静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷的定向移
动的状态，从而电场分布不随时间变化。
说明：
一般情况表面有一定厚度，很复杂如：E=109V，则 感应电荷聚集在表面的厚度为10-10m，本课程不讨论 表面层电荷如何分布。
实际物质内部既有自由电子，又是电介质。如：气体 在一般情况下绝缘（电介质），但加高压气体会被击 穿（导体）——导体是一种理想模型。
内表面不是等势面 ——导
E EdS0 S内
体也不是等势体 ，矛盾
S面内 q0
内 表 面 电 荷 代 数 和 为 零?
内 表 面 无 电 荷q 0
e内 0
空腔内部有带电体 q
导体内表面上所带电荷与腔内电荷的代数 和为零
证明：作Gauss面如图
E内＝0E EdS 0 S内
q0qxxq
静电屏蔽 在静电平衡状态下
空
不论导体壳本
腔
身是否带电，
提
还是外界是否
供
存在电场, 腔
了
内和导体壳上
一
都无电场
个
静
电 不论导体壳本身
屏 是否带电，还是
蔽 的 条
外界是否存在电 场,都不影响腔内 的场强分布
件
起到了保 护所包围 区域的作 用，使其 不受导体 壳外表面 上电荷分 布以及外 界电场的 作用—— 静电屏蔽
外 无影响内
外有影响内
[ Eq
Eq']内表面以外空间
=
0
若外壳接地，内、 外均无影响
讨论：
静电屏蔽是由导体静电平衡条件决定 由于电荷有正、负 —— 静电屏蔽 静电屏蔽应用：屏蔽室、高压带电操作等 要透彻理解“静电屏蔽”问题要用到静电
场边值问题的唯一性定理。
导体空腔
导体空腔一般分为两类
腔内没有带电体 腔内有带电体
讨论两类空腔在静电平衡时的电场、电势 和电荷分布 ，只讨论达到平衡的情况 。
腔内无带电体
包围导体空腔的导体壳内表面上处处没有电荷，
电荷分布在导体外表面，空腔内处处E=0，空腔
内处处电势相等。
必然会有电力线起始于内
证明：作Gauss面如图 表面上带正电荷处，